Welt der Geduldspiele: Suchergebnisse für Tangram

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26.4.25

Übersicht: Tangram, Anker-Geduldspiele und verwandte Legespiele

Hier finden Sie alle systematischen Übersichten.

Das klassische Tangram ist das älteste Geduldspiel, bei dem eine einfache geometrische Form, nämlich ein Quadrat, in mehrere verschiedenen Teile zerschnitten wurde und diese Teile zu anderen Formen zusammengesetzt werden sollen. Daraus entwickelten sich unzählige Geduldspiele mit anderen zugrundeliegenden Formen (Rechteck, Dreieck, Achteck, Oval usw.), unterschiedlichen Anzahlen von Einzelteilen und unzähligen Vorlagen für Aufgaben.

	Klassisches Tangram Das klassische Tangram hatte wohl jeder als Kind einmal in der Hand. Es gibt viele Varianten, die sich in Größe, Material und der Anzahl der mitgelieferten Vorlagen unterscheiden. Am umfangreichsten sind die Bücher mit beiliegendem Tangram. Außerdem gibt es noch spezielle Posts zu einigen Klassen von Tangram-Aufgaben.

	Anker-Geduldspiele In der Reihe der Anker-Geduldspiele erschienen seit 1890 Legespiele, das erste trug den Namen Kopfzerbrecher und war das klassische Tangram. Wegen des großen Erfolges folgten viele weitere.

	Varianten von Anker-Geduldspielen Es gibt verschiedene Varianten der Anker-Geduldspiele von anderen Herstellern, oft unter andern Namen. Hier sind sie sortiert nach dem zugrundeliegenden Anker-Geduldspiel.

	Die Reihe I.Q. Mega Game In dieser Reihe finden sich weitere Legespiele aus bunt lackiertem Holz in einer klassischen CD-Hülle. Leider gibt es jeweils nur eine zusätzliche Aufgabe als Vorlage pro Spiel.

Analytische Puzzles von I.Q. Mega Game (Übersicht)

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	Mehr ähnliche Geduldspiele Die Varianten, eine regelmäßige Grundform zu verschneiden, sind durch die Anker-Geduldspiele nicht erschöpft. Es gibt viele weitere Geduldspiele, hier geordnet nach der Anzahl von Teilen.

7.1.24

Tangram-Zwillinge

Nach den konvexen Tangram-Figuren ist dies die zweite Gruppe von Tangram-Aufgaben, bei denen keine konkreten Figuren vorgegeben werden, sondern mehrere Lösungen für eine Art Textaufgabe gefunden werden sollen.

Diesmal sollen aus den sieben Tangram-Steinen zwei identische Figuren gelegt werden, die dann Tangram-Zwillinge genannt werden. Mindestens zwei davon sind uns schon begegnet: Sind die sieben Tangramsteine als Quadrat verpackt, kann man das große Quadrat entlang einer Diagonale in zwei Teile zerlegen und erhält zwei kongruente Dreiecke als Tangram-Zwillinge. Manchmal sind die Tangram-Steine auch als Rechteck verpackt, welches sich dann in zwei kleinere Quadrate zerlegen lässt.

Hier vier solche Tangram-Zwillinge:

Noch mehr Vorlagen gibt es bei [1]

Die Aufgabe für Fortgeschrittene besteht darin, eigene Tangram-Zwillinge zu finden. Wenn man etwas systematisch vorgehen will, kann man das folgendermaßen tun: Beide Zwillinge müssen die gleiche Größe haben, also können wir die sieben Tangramsteine erst einmal in zwei flächengleiche Mengen aufteilen. Wenn die zwei kleinen Dreiecke (D1) eine Fläche von jeweils 1 haben, dann haben Quadrat (Q), Parallelogramm (P) und das mittelgroße Dreieck (D2) je eine Fläche von 2 und die zwei großen Dreiecke (D4) eine Fläche von 4. Bei einer Gesamtfläche von 16 muss jeder Zwilling eine Fläche von 8 haben, dafür gibt es nur die folgenden Möglichkeiten.

D4+D4 / D1+D1+D2+Q+P
D4+Q+P / D4+D1+D1+D2
D4+D2+Q / D4+D1+D1+P
D4+D2+P / D4+D1+D1+Q

Bei genauerer Betrachtung der Zwillinge oben sieht man, dass sie zu diesen vier verschiedenen Klassen gehören. Mehr Beispiele gibt es bei [2] und [3].

Google: Tangram Zwillinge

Mehr Infos:

[1] https://legepuzzle.de/tangram-vorlagen-zwillinge.html

[2] https://www.math.uni-bielefeld.de/~ringel/puzzle/puzzle02/tangram.htm

[3] https://ordoglakat.blog.hu/2021/04/11/tangram_azonossagok

16.9.23

Tangram (Übersicht)

Tangram ist wohl eines der ältesten und bekanntesten Legespiele überhaupt. Sam Loyd behauptete (in [1], sinngemäß zitiert nach [2]):

Laut dem verstorbenen Professor Challenor wurden in China vor über 4000 Jahren sieben Tangram-Bücher mit jeweils tausend Motiven zusammengestellt. Diese Bücher sind so selten, so dass es Professor Challenor während seines vierzigjährigen Aufenthalts in China nur gelungen sei, perfekt erhaltene Ausgaben des ersten und siebten Bandes zu sehen, dazu vereinzelte Fragmenten des zweiten Bandes.

Diese Aussagen darf man getrost bezweifeln, sie sollten nur der nur der Werbung für Sam Loyds Achtes Tangram-Buch dienen.

In dem Buch Tangram - Das alte Chinesische Formenspiel [3] von Joost Ellfers u.a. ist man wesentlich vorsichtiger mit der Datierung. Der chinesische Name Tangram (übersetzt: Siebenschlau) soll aus der Chu-Zeit (740-330 v.Chr.) stammen, was aber nicht bedeutet, dass er auch damals schon dieses Spiel bezeichnete.

Das älteste heute vorhandene Tangram-Buch stammt ebenfalls aus China und wurde 1813 gedruckt. In den Jahren 1817/1818 gelangte das Spiel nach Europa und Amerika und ist hier seit den1860er Jahren allgemein bekannt.

Das Tangram-Spiel besteht aus sieben Steinen, die sich zu einem Quadrat zusammensetzen lassen:

Außerdem lassen sie sich auch zu zwei kleineren Quadraten zusammensetzen, wie man im Bild unten links sieht.

Für die Verpackung des Tangrams wird meist eine dieser beiden Möglichkeiten genutzt, die zwei kleineren Quadrate lassen sich auch platzsparend übereinander packen.

Dazu gibt es viele andere Formen, die sich aus den Steinen legen lassen. Um es etwas kompliziert zu machen, werden nur die Umrisse der zu legenden Formen gezeigt, die Lage der einzelnen Steine muss jeder selbst herausfinden. Alle Aufgaben haben die Gemeinsamkeit, dass jeweils alle sieben Steine für eine Figur verwendet werden müssen. In den meisten Fällen sind die Figuren in der Vorlage nicht maßstabgerecht, auch das verkompliziert die Aufgaben etwas.

Es gibt verschiedene Typen von Vorlagenbildern: Zur ersten Gruppe gehören geometrische Formen, bei denen oft ganze Kanten der Steine aneinander stoßen. Die zweite Gruppe besteht aus freien Formen, hier sollen Menschen, Tiere, Gebäude oder Schiffe gelegt werden. Zusätzlich sind alle Tangram-Spieler aufgefordert, aus den sieben Steinen eigene Bilder zu erschaffen. Eine der größten Sammlung mit rund 1500 Tangram-Vorlagen gibt es bei legepuzzle.de/ [4].

Schwierigkeit: Unterschiedlich für die verschiedenen Formen, meist einfach bis mittelschwer. Sobald die Lage einzelner Steine deutlich erkennbar ist, wird es einfacher. Auch die Anordnung entlang eines Gitters macht die Aufgaben ähnlich zu anderen Geduldspielen mit Polyformen, und diese sind oft schwierig.

Hersteller: Viele verschiedene.

Google: Tangram

Shopping: Lieferbar.

Quellen

[1] Sam Loyd: The Eighth Book of Tan, 1903

[2] Martin Gardner, "Time Travel", 1988

[3] Tangram - Das alte Chinesische Formenspiel, Joost Ellfers u.a.

[4] legepuzzle.de/

5.11.23

Konvexe Tangram-Figuren

Üblicherweise bestehen Tangram-Aufgaben darin, vorgegebene Figuren nachzulegen. Aber es geht auch anders: Wir können uns Eigenschaften der Figuren vorgeben und dann versuchen, alle möglichen Figuren mit dieser Eigenschaft zu legen.

Eine interessante Eigenschaft ist die Konvexität. Eine ebene Figur ist konvex, wenn ein darum herum gespannter Gummiring überall am Rand der Figur anliegt, die Figur also keine Einbuchtungen nach innen besitzt. Außerdem darf die Figur keine Löcher enthalten.

Hier ein Beispiel für eine nicht-konvexe Tangram-Figur mit Gummiring.

Aufgabe: Nehmen Sie die Tangram-Steine und legen Sie aus den sieben Steinen nacheinander möglichst viele verschiedene konvexe Figuren!

Es bleibt die Frage, wie viele konvexe Tangram-Figuren es überhaupt gibt. Um das herauszufinden, gibt es zwei Wege, die Sie nacheinander gehen können:

Sie versuchen, aus den sieben Steinen nacheinander möglichst viele konvexe Figuren zu legen. Wenn Sie ein wenig systematisch vorgehen wollen, versuchen Sie es nacheinander mit einem Dreieck aus sieben Steinen (das ist einfach), mehreren verschieden geformten Vierecken, mehreren Fünfecken und auch mehreren Sechsecken. Haben Sie mehr als 10 verschiedene Figuren geschafft?
Zweitens können Sie versuchen sich zu vergewissern, dass Sie wirklich alle Lösungen gefunden haben. Manche Paare von Kanten treffen in verschiedenen Figuren immer wieder aufeinander, andere nie. Sehen Sie den Unterschied?

Google: convex tangram figures

Mehr Infos:

[1] Wang, F.T., Hsiung, C.-C.: A theorem on the tangram. Am. Math. Mon. 49(9), 596–599 (1942)

7.9.24

Das Tangram-Buch von Ronald C. Read

Auch diesem Tangram-Buch mit 330 Aufgaben liegen Tangram-Teile bei, diesmal gleich vier identische Tangram-Spiele. Sie befinden sich auf zwei Karten und wurden bereits aus dem dünnen Karton gestanzt.

Das Buch mit seinen 160 Seiten enthält neben den 330 Vorlagenbildern mit den dazugehörigen Lösungen. eine Menge zusätzliche Information. Besonders hervorzuheben sind die Kapitel Ein bisschen Mathematik über konvexe Tangrams, Chinoiserie über chinesische Schriftzeichen als Vorlage für Tangram-Aufgaben sowie Paradoxa und Täuschungen.

Die ausgestanzten Pappteile haben allerdings einen Nachteil: Alle Teile bis auf das Parallelogramm sind spiegelsymmetrisch, das Parallelogramm aber nicht. Man kann es eigentlich auch nicht wenden, da es auf der Rückseite weiß statt schwarz ist. Aber einige Lösungen im Buch (wie beim Buchstaben E, Nr. 5 auf Seite 102) verlangen das umgedrehte Parallelogramm. Dabei hätte man auch die angegebene Lösung horizontal spiegeln können.

Google: Read Tangram
Shopping: Gebraucht lieferbar, Preis ca. 5€

Mehr Infos:

[1] Ronald C Read: Tangram, 330 Legespiele, Hugendubel 1965

7.1.24

Tangram Folge 1 (Caro)

Als Werbebeilage der Marke Caro-Kaffee gibt es eine Serie von drei Tangram-Puzzles. Sie bestehen aus Moosgummi und das Tangram hat eine Seitenlänge von rund 60 mm.

Das erste Tangram (Folge 1) besteht aus sieben gelben Teilen, das Aufgabenblatt enthält sechs Aufgaben zum Thema Tiere.

Allgemeine Informationen zum Tangram gibt es auf der Übersichtsseite zum Tangram.

Design: klassisch
Erscheinungsjahr: 1970er (?)

Google: Tangram Caro
Shopping: Gebraucht bei ebay.

16.9.23

Tangram: China-Puzzle von Schumm

Dieses wunderschöne Tangram befindet sich in einer Schachtel der Größe 50mm x 50mm x 22mm. Dazu müssen aus den sieben Tangram-Steinen zwei gleichgroße Quadrate übereinander gelegt werden.

Schachtel und Steine erwecken einen sehr wertvollen Eindruck und sehen so aus, als wären sie aus Elfenbein geschnitzt. Es könnte sich durchaus um ein sehr altes Tangram-Spiel aus China handeln. Tatsächlich handelt es sich um Werbung für einen Kunststoffhersteller.

49 Aufgaben für dieses Tangram-Spiel sind auf einem Aufgabenzettel beigefügt. Im Übersichtsartikel zum Tangram sind Hintergründe zum Geduldspiel ausführlich beschrieben.

Wirklich ein wunderschönes Tangram-Spiel.

Hersteller: Schumm Plastic
Erscheinungsjahr: ca. 1960er Jahre

Google: Schumm China-Puzzle
Shopping: Selten gebraucht lieferbar.

2.10.24

Magnetisches Reise-Tangram

Dieses klassische Tangram hat die Form eines Buches und wird mit einem Druckknopf verschlossen. Wenn man es öffnet, befindet sich auf der rechten Seite ein Spielfeld, auf dem die sieben magnetischen Tangram-Steine haften. Links befinden sich zwei Aufgabenhefte mit insgesamt 360 Aufgaben und Lösungen. Die Aufgaben sind nach Themen wie Personen, geometrische Formen, Schiffe, Häuser, Tiere usw. organisiert

Schwierigkeit: Die Aufgaben haben unterschiedliche Schwierigkeit, die man ihnen nicht sofort ansieht. Durch die Vielzahl der Aufgaben kann man lange und immer wieder mit dem Tangram spielen.

Einen Nachteil haben Steine allerdings: Die Steine können nicht gewendet werden, weil sich dann die magnetische Schicht oben befindet und die Steine nicht an der Unterlage haften. Problematisch ist dies allerdings nur für das blaue Parallelogramm, welches als einziger Stein beim Wenden seine Form ändert: Einmal zeigt die Schräge nach links und einmal nach rechts, und dies lässt sich nicht durch eine Drehung des Steins (ohne Wenden) ausgleichen.

Ähnliche Geduldspiele: Außer diesem magnetischen Reise-Tangram gibt es weitere magnetische Tangrams anderer Hersteller, manchmal allerdings mit nur wenigen Aufgaben.

Design: klassisch
Hersteller: Coogam

Google: Coogam Reise Tangram
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 15€

5.11.23

Tangram Keksausstecher

Dieser Keksausstecher ist selbst kein Puzzle, aber ein Werkzeug zur Puzzleherstellung. Vielleicht wollen Sie zu Weihnachten viele Tangram-Kekse an Ihre Lieben verschenken. Dann ist der Tangram-Keksausstecher das benötigte Werkzeug. Die Form besitzt eine Seitenlänge von 10cm.

Mit nur einem Arbeitsschritt werden alle sieben Tangram-Teile aus dem großen quadratischen Teigstück herausgestochen.

Auf der Verpackung sind einige Tangram-Figuren als Vorlage abgebildet.

Hersteller: Konstantin Slawinski
Erscheinungsjahr: Ca. 2013

Google: Tangram Keksausstecher
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 10€

21.6.25

Tangram-Aufgaben mit verschwindenden Teilen / Tangram Paradox

Unter den unzähligen Aufgaben für das Tangram befinden sich auch einige ganz merkwürdige: Scheinbar kann man eine Form auf zwei verschiedene Arten legen, aber bei einer Variante bleibt noch Platz für mindestens einen zusätzlichen Stein. Hier ein Beispiel, der Fisch hat einmal einen spitzen Kopf, beim anderen fehlt die Spitze:

Statt darüber nachzudenken, wie das möglich sein kann (eigentlich ist es völlig unmöglich, oder?), wollen wir uns ein weiteres Beispiele ansehen. Beim der rechten Figur ist die Schüssel verschwunden:

Und es geht noch komplizierter: Auch drei Varianten sind möglich. Hier zunächst das übliche Quadrat, dazu Varianten mi Löchern: Einmal bleibt die halbe Fläche des kleinen Quadrates leer, dann die ganze.

Und das funktioniert auch mit unregelmäßigen Figuren. Die Vase ist einmal vollständig, hat im zweiten Bild eine kleines Loch in der Mitte und im dritten Bild eine große Kerbe am oberen Rand.

Da die Tangramsteine massiv sind, kann sich ihre Fläche nicht durch Verschieben ändern. Was passiert hier also? Am einfachsten sieht man es bei den drei Quadraten oben. Eine weitere Hilfe gibt es im folgenden Lösungshinweis.

DIY-Tipp: Eine Variante zum selberbasteln gibt es beispielsweise bei [1]

Noch viel mehr Beispiele gibt es bei Archimes' Labortory [2] und auf den weiteren Seiten von Gianni A. Sarcone und Marie-Jo Waebe [3].

Auch in dem Tangram-Buch von Ronald C. Read gibt es ein Kapitel über solche Tangram-Paradoxien.

Google: Tangram Paradox

Mehr Infos:

[1] https://www.durham.ac.uk/things-to-do/media/things-to-do/learn/online-resources/families/tangrams-activi_64534058.pdf

[2] https://www.archimedes-lab.org/workshoptangram4.html

[3] https://www.giannisarcone.com/wp/tangramagic-puzzle/

7.9.24

Das Tangram-Buch von Joost Elffers

Gewöhnlich wird zu einem Geduldspiel ein Aufgabenzettel oder ein kleines Aufgabenheft mitgeliefert. Hier ist es umgekehrt: Zum Tangram gibt es so viele Aufgabenstellungen und anderes Interessantes zu berichten, dass man damit ein ganzes Buch füllen kann. Das Geduldspiel selbst wird auch noch mitgeliefert, die knapp 3 mm starken Kunststoffteile liegen in einem Papprahmen dem Buch bei. Man kann also sofort loslegen.

Das Buch mit seinen reichlich 200 Seiten besteht zum größten Teil aus über 1600 Vorlagenbildern mit den dazugehörigen Lösungen. Aber es gibt auch informativen Text über die Geschichte des Tangrams und vielen Abbildungen aus alten chinesischen Tangram-Büchern. Die Vorlagen dort waren nicht nur Silhouetten, sondern liebevoll gezeichnet.

Neben der Geschichte gibt es auch ein Kapitel Klassifizieren und Zählen. Dieses beschäftigt sich mit konvexen Tangram-Formen sowie sogenannten Gitter-Tangrams, bei denen die einzelnen Steine in einem zugrundeliegenden Gitter befinden müssen.

Google: Ellfers Tangram
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 10€

Mehr Infos:

[1] Joost Elffers: Tangram, das chinesische Legespiel, über 1600 Aufgaben und Lösungen. Bechtermünz-Verlag 1998

7.1.24

Tangram Folge 2 (Caro)

Das zweite Tangram (Folge 2) der Marke Caro-Kaffee besteht aus sieben blauen Teilen aus Moosgummi. Das Aufgabenblatt enthält sechs abstrakte Formen als Aufgaben.

Allgemeine Informationen zum Tangram gibt es auf der Übersichtsseite zum Tangram.

Design: klassisch
Erscheinungsjahr: 1970er (?)

Google: Tangram Caro
Shopping: Gebraucht bei ebay.

16.9.23

Tangram (Berlinplast)

Dieses Tangram ist als Lernspielzeug für Kinder gedacht: Handliche Tangram-Steine aus schwarzem Kunststoff bilden ein Quadrat mit einer Seitenlänge von ca. 8 cm.

Bereits die Verpackung zeigt, wie die Tangram-Steine in unterschiedlicher Position und Lage ganz verschiedene Figuren bilden können. Dazu gibt es ein relativ ausführliches Aufgabenheft mit 138 Aufgaben.

Hersteller: VEB Berlinplast
Erscheinungsjahr: 1986

Google: Tangram Berlinplast
Shopping: Gebraucht lieferbar, Preis ca. 5€

7.1.24

Tangram Folge 3 (Caro)

Das dritte Tangram (Folge 3) der Marke Caro-Kaffee besteht aus sieben roten Teilen aus Moosgummi. Das Aufgabenblatt enthält wieder sechs Aufgaben, und zwar drei Menschen und drei Schiffe.

Allgemeine Informationen zum Tangram gibt es auf der Übersichtsseite zum Tangram.

Design: klassisch
Erscheinungsjahr: 1970er (?)

Google: Tangram Caro
Shopping: Gebraucht bei ebay.

3.12.23

Tangram (Ravensburger)

Dieses Tangram ist als Kinderspielzeug gedacht und deshalb recht großformatig: Die Seitenlänge des großen Quadrats beträgt ca. 16.5cm, die Steine aus schwarzem Kunststoff sind ca. 4mm dick.

Das beiliegende 48-seitige Aufgabenheft enthält 250 Aufgaben und ist damit recht umfangreich.

Mehr Informationen gibt es auf der Übersichtsseite zum Tangram.

Hersteller: Ravensburger, Nr. 01 526 9
Erscheinungsjahr: ca. 1987

Google: Tangram Ravensburger
Shopping: Gebraucht lieferbar, Preis ca. 5€

5.11.23

Tangram als Werbegeschenk

Dieses Tangram Ist ein Werbegeschenk der Bank HSBC: Die roten Teile aus Hartplastik sind ca. 5mm stark und bilden ein großes Quadrat von ca. 14cm Seitenlänge.

Dazu gibt es eine Faltkarte mit sechs Aufgaben und Lösungen. Die Ausführung ist hochwertig, die Teile sind angenehm rau und an Ecken und Kanten abgeschliffen.

Übrigens setzte HSBC auch im Jahr 2020 wieder auf Tangrams. In einer Werbekampagne auf Flughäfen sollten mit Tangram-Figuren Personen unabhängig von Alter, Sprache und kulturellem Hintergrund angesprochen werden [1].

Google: Tangram HBSC
Shopping: Kaum lieferbar

Mehr Infos:

[1] https://www.dandad.org/awards/new-blood/2020/hsbc/3700/tangrams-together-we-thrive/

23.9.23

Anker Geduldspiel Nr. 8: Kopfzerbrecher / Anchor Puzzle / Tangram

Der Kopfzerbrecher ist das erste Puzzle aus der Reihe der Anker-Geduldspiele. Nur weil später die ersten 17 Anker-Geduldspiele alphabetisch sortiert nummeriert wurden, trägt es die Nummer 8.

Der Hersteller F.A. Richter wollte sicher gehen, dass er mit seinem ersten Geduldspiel Erfolg hat. Deshalb wählte er ein bekanntes Geduldspiel aus, dass bereits in den 1860er Jahren in Amerika und Europa (und lange vorher in China) erfolgreich war: das Tangram. Es bekam einen neuen Namen und wurde wieder ein Riesenerfolg.

Das Material der Puzzlesteine erinnert an Ziegelstein und wurde in den Anker-Werken Rudolstadt hergestellt. Daher der Name Anker-Geduldspiele und das Logo mit dem Anker. Im englischen Sprachraum wurde dieses Geduldspiel unter dem Namen Anchor Puzzle bekannt, da es damals das erste und einzige seiner Art war.

Der abgebildete Kopfzerbrecher wurde in den 1990er Jahren von der Firma Modellbausteinspiele GmbH, Rudolstadt, hergestellt.

Das Begleitheft enthält mehr als 170 Aufgaben und ist unter [1] online verfügbar.

Die inhaltliche Beschreibung des Geduldspiels finden Sie beim Tangram.

Design: klassisch
Hersteller: Ankerwerke F.A. Richter, Rudolstadt und andere
Erscheinungsjahr: 1890

Google: Kopfzerbrecher

Shopping: Lieferbar, Preis ca.15€

Mehr Infos:

[1] www.ankerstein.ch

3.12.23

Tangram (biggi)

Dieses Tangram ist eines der wenigen, die in der Form eines 2x1-Rechtecks verpackt sind:

Es wurde aus massivem Holz (Rotbuche) gefertigt. Die Seitenlänge des großen Quadrates beträgt 11cm, die einzelnen Teile sind etwa 15mm dick. Die Seitenlängen und Winkel zeigen erhebliche Toleranzen.

Auf der Verpackung sind einige Lösungsmöglichkeiten angegeben, mehr Aufgaben liegen nicht bei.

Mehr Informationen zum Legespiel gibt es auf der Übersichtsseite zum Tangram.

Hersteller: biggi (DDR)
Erscheinungsjahr: ca. 1980 Jahre

Shopping: Nicht lieferbar.

4.12.24

Stomachion / Elefantenpuzzle

Diese Legespiel ist wirklich antik: Es geht auf Archimedes (287-212 v.Chr.) zurück, der in einem Buch diese Zerlegung eines Quadrats in 14 Teile angibt und die Möglichkeiten analysiert, die Teile wieder zusammenzufügen.

Man kann sich das Geduldspiel wie ein komplizierteres Tangram vorstellen: Das große Quadrat wurde in 14 Teile zerschnitten. Zwei der 14 Teile kommen jeweils doppelt vor. Wenn man sich das große Quadrat in der Größe 12x12 vorstellt, dann haben alle Schnittpunkte ganzzahlige Koordinaten [1].

Quelle: Wikipedia [1]

Neben der Aufgabe, die Teile in den Rahmen zu packen gibt es (wie beim Tangram) zusätzliche Aufgaben, darunter den namensgebenden Elefanten.

Schwierigkeit: Das Füllen des Quadrates ist schwer wegen der ungewöhnlichen Form der Steine. Manchmal passen zwei Dreiecke zwar gut aneinander, aber das muss nicht zu einer Lösung führen. Sinnvoll ist es, nach Kanten parallel zu einer Seite oder in einem 45-Grad-Winkel zu einer Seite Ausschau zu halten.

Erst im Jahr 2003 wurde durch Bill Cutler die Anzahl der verschiedenen Lösungen: Es gibt bis auf Spiegelungen und Drehungen 536 verschiedene Lösungen, diese wurden alle von Joe Marsco [2] systematisch angeordnet.

Andere Aufgaben: Wenn man sich beim Zusammensetzen der 14 Teile nach anderen Formen umsieht, findet man außer dem Quadrat noch viele andere Möglichkeiten. Eine schöne Übersicht findet man bei [3]. Beispielsweise gibt es sechs Möglichkeiten, ein konvexes Zehneck zu füllen:

Quelle: Logelium [3]

Design: Archimedes
Hersteller und Artikelnummer: Philos 3180 und viele andere

Google: Stomachion, Philos Elefantenpuzzle

Shopping: Lieferbar, Preis 10-20€

3D-Druck: Es gibt mehrere 3D-Modelle für das Stomachion, z.B. bei Thingiverse.

Mehr Infos:

[1] Wikipedia: Stomachion

[2] www.barbecuejoe.com

[3] www.logelium.de

21.6.25

Übersicht: Geduldspiele mit verschwindenden Steinen

Hier finden Sie alle systematischen Übersichten.

Geduldspiele mit verschwindenden Steinen haben die Eigenschaft, dass verschiedene Anordnungen der Steine scheinbar unterschiedlich viel Platz benötigen. Unbekannte Varianten sind für den Betrachter immer verblüffend. Allerdings gibt es wiederkehrende Lösungsmethoden. Hier sollen ähnlich aussehende und dann oft auch ähnlich funktionierende Geduldspiele zu Gruppen zusammengefasst werden.