Bitten Biscuits / Die angebissene Symmetrie

Was macht man mit drei Keksen, in die bereits jemand hineingebissen hat? In der Welt der Geduldspiele isst man sie nicht auf, sondern versucht, eine perfekte Anordnung der drei angebissenen Keksteile zu finden. Bitten Biscuits ist ein charmantes, aber hinterlistiges Symmetrie-Puzzle, das unsere visuelle Erwartungshaltung gnadenlos ausnutzt. Es gibt dieses Geduldspiel in verschiedenen Varianten aus Holz, aus Acryl oder wie hier 3D-gedruckt.

Die Aufgabe besteht darin, die drei Keksteile zu einer symmetrischen Form zusammenzufügen. Dabei müssen alle Teile flach auf dem Tisch liegen und dürfen sich nicht überlappen.

Die abgebissenen Teile der Keksstücken haben als Ränder Stücke von Kreisbögen, und diese haben den gleichen Radius wie die Kekse selbst. Damit passen die drei Keksstücken auf viele verschiedene Arten aneinander und man kann lange nach der Lösung suchen.

Schwierigkeit: Vielleicht sehen Sie die Lösung sozusagen auf den ersten Blick, dann ist alles ganz einfach. Das klappt aber nur bei sehr wenigen Puzzlern. Alle anderen müssen lange suchen und das kann sehr zermürbend sein.

Bitten Biscuits erstmals auf der 34. International Puzzle Party 2014 in London und war das Austauschpuzzle von Tomas Lindén, 

Lösungshinweis: Ein hilfreicher Lösungsalgorithmus besteht darin, die Bissmarken nicht als Fehler zu betrachten, der versteckt werden muss, sondern als aktives Designelement der neuen, symmetrischen Außenkontur. Man muss die Teile so kombinieren, dass die runden Aussparungen auf völlig unerwartete Weise eine neue Geometrie bilden.

 

Design:  Vesa Timonen
Hersteller:  Verschiedene
Erscheinungsjahr: 2014

Google: bitten biscuits puzzle
Shopping: Nicht lieferbar

3D-Druck: Es gibt mehrere fast identische Versionen dieses Geduldspiels. Die dazugehörigen STL-Dateien findet man bei Thingiverse und Printables. 

Volle Symmetrie mit Polyominos der Ordnung 2, 3 und 4

Die Aufgabe dieses Geduldspiel besteht darin, aus allen Polyominos der Ordnung 2, 3 und 4 (also dem Domino, den zwei Trominos und den fünf Tetrominos)  Figuren mit voller vierfacher Symmetrie zu legen. Man darf die Figur also sowohl spiegeln wie auch um 90 Grad drehen, stets bleibt sie erhalten. 

Schwierigkeit: Die Schwierigkeit besteht darin, zunächst solche Figuren mit voller vierfacher Symmetrie  zu finden, die sich auch mit der vorgegebenen Menge von Steinen füllen lassen. Hat man solch einen Rahmen, lässt er sich meist relativ einfach füllen.

Jede solche Figur passt in einen quadratischen Rahmen, und er muss mindestens eine Seitenlänge von 6 haben, das die beteiligten Elementarquadrate eine Fläche von 28 einnehmen.

Hat man eine voll symmetrische Form der Fläche 28, so lässt sie sich leider nicht automatisch mit den vorgegebenen Steinen füllen. Je größer das die Figur umschließende Quadrat ist, desto mehr freibleibende innenliegende Elementarquadrate gibt es und dadurch wird es immer schwieriger. 

Aufgabe: Finden Sie weitere voll symmetrische Rahmen in dem minimalen Quadrat von 6x6, die sich dann offensichtlich nicht mit den gegebenen Steinen füllen lässt. 

Es gibt insgesamt nur fünf Rahmen mit voller vierfacher Symmetrie, die sich mit den acht Steinen füllen lassen. Diese wurden von Livio Zucca 2023 [1] gesucht und gefunden. Unten finden Sie die Rahmen.

Mehr Infos:

[1] https://www.facebook.com/groups/puzzlefun/posts/10160837700970152/

Aufgabe 1: Rahmen der Größe 6x6

Aufgabe 2: Rahmen der Größe 7x7

Aufgabe 3: Rahmen der Größe 7x7

Aufgabe 4: Rahmen der Größe 8x8

Aufgabe 5: Rahmen der Größe 8x8

Kleine Polyominos und Aufgaben mit voller Symmetrie

Je größer die Polyominos werden, desto umfangreicher und komplizierter werden die Aufgaben für diese Polyominos. Solche Polyominos bestehend aus jeweils 5, 6 oder 7 Elementarquadraten wurden schon in einem einheitlichen Format für den 3D-Druck vorgestellt: Pentominos und Hexominos, sowie Heptominos.

Bevor wir uns noch größeren Polyominos zuwenden, wollen wir zuerst die fehlenden kleinen Polyominos betrachten und im gleichen Format zum 3D-Druck anbieten: Es gibt ein Monomio, ein Domino, 2 Trominos und5 Tetrominos, abgebildet im folgenden Bild.

 

Hier im Blog wurden bereits zwei Geduldspiele mit solch kleinen Polyominos vorgestellt: Poly-5 mit Pentominos und allen kleineren Polyominos sowie Hexominos und Trominos in 6 Rahmen 6x6.

Hier wollen wir uns Symmetrieaufgaben mit diesen kleinen Polyominos zuwenden. Da es aber recht einfach ist, wenn wir beispielsweise nach spiegelsymmetrischen Figuren suchen, die sie aus diesen Steinen bestehen, soll die Aufgabe hier verschärft werden: Es wird verlangt, das die Figuren die volle vierfache Symmetrie besitzen. Man darf sie also sowohl spiegeln wie auch um 90 Grad drehen, stets bleibt die Figur erhalten. 

Aufgabe 1 (einfach): Legen sie eine solche Figur mit voller vierfacher Symmetrie aus einigen Steinen Ihrer Wahl. Hier einige Beispiele mit bestehend aus einem, zwei bzw. drei der neun Steine.

Aufgabe 2 (schwieriger): Verwenden Sie immer mehr Steine, um größere Figuren mit voller vierfacher Symmetrie zu legen. Schaffen Sie es, alle neun Steine zu verwenden?

Die Idee, nach voll symmetrischen Figuren aus kleinen Polyominos stammt von Livio Zucca [1].

Design:  klassisch

3D-Druck: Sie finden die STL-Files unter der Lizenz CC-BY in der Sammlung zum Blog auf Thingiverse sowie bei Printables.

Mehr Infos:

[1] https://www.facebook.com/groups/puzzlefun/posts/10160837700970152/

Chain Links 2

Der Name des Puzzles soll daran erinnern, dass die drei Puzzleteile Kettengliedern ähneln, die sich in ihrer Form leicht unterscheiden. Es ist der Nachfolger des Symmetriepuzzles Chain Link von GELO. Wieder sind zwei Steine gleich, aber die Steine sind ein wenig größer.

Aus den drei Steinen soll eine flache symmetrische Figur gelegt werden, ohne dass die Steine sich irgendwie überlappen.

Abb. von nothingyetdesigns.com mit freundlicher Genehmigung

Die Steine sind aus lasergeschnittenem Acryl.

Schwierigkeit: Mittelschwer, das geometrische Vorstellungsvermögen wird echt gefordert.

Lösungshinweis: Es gibt nur eine spiegelsymmetrische Lösung.

 

Design:  Oleg Smol'yakov (GELO)
Hersteller:  NothingYet Designs

Google: Chain Links symmetry puzzle
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 5€

Polyomino Progression

Dieses Symmetrie-Puzzle ist aufwändiger und damit schwieriger als üblich, denn es besteht aus vier (statt meist nur drei) Steinen: dem Z-Pentomino, einem Hexomino und zwei Heptominos, d.h. die drei Steine bestehen aus fünf, sechs oder sieben Elementarquadraten.

Aus diesen drei Steinen soll eine flache symmetrische Figur gelegt werden, ohne dass die Steine sich irgendwie überlappen.

Abb. von nothingyetdesigns.com mit freundlicher Genehmigung

Die Steine sind aus lasergeschnittenem Acryl.

Es gibt nur drei Lösungen. Können Sie diese finden? 

Schwierigkeit: Sehr schwierig, da sich durch bei vier Steinen sehr viele Anlegemöglichkeiten ergeben.  

Zusatzaufgabe: Sie können einen beliebigen Stein beiseite legen und nur die drei restlichen Steine verwenden, um daraus wieder eine symmetrische Form legen. Diese vier Aufgaben sind alle lösbar. Auch aus zwei der Steinen lässt sich eine symmetrische Form legen, dies klappt aber nur für ein Paar von Steinen. Können Sie herausfinden, für welches der sechs möglichen Paare dies klappt?

Lösungshinweis: Die Lösungen sind alle spiegelsymmetrisch, aber mit verschiedenartigen Symmetrieachsen.

 

Design:  Tylor Hudson
Hersteller:  NothingYet Designs

Google: "Polyomino Progression" symmetry puzzle

Shopping: Lieferbar, Preis ca. 5€

Hugs

Dieses Symmetrie-Puzzle besteht aus zwei Heptominos und einem Oktomino, d.h. die drei Steine bestehen aus sieben bzw. acht Elementarquadraten.

Aus diesen drei Steinen soll eine flache symmetrische Figur gelegt werden, ohne dass die Steine sich irgendwie überlappen.

Abb. von nothingyetdesigns.com mit freundlicher Genehmigung

Die Steine sind aus lasergeschnittenem Acryl.

Es gibt nur eine Lösung. Können Sie diese finden? Aus nur zwei Steinen lässt sich keine symmetrische Figur legen.

Schwierigkeit: Schwierig.  

Lösungshinweis: Die Lösung ist spiegelsymmetrisch.

 

Design:  Tylor Hudson
Hersteller:  NothingYet Designs

Google: "Hugs" symmetry puzzle

Shopping: Lieferbar, Preis ca. 5€

VYZ

Dies ist ein einfacheres Symmetrie-Puzzle, denn es besteht aus einfacheren Steinen, von denen selbst schon zwei eine symmetrische Form besitzen. Es besteht aus den drei Pentominos V, Y und Z.

Aus diesen drei Steinen soll eine flache symmetrische Figur gelegt werden, ohne dass die Steine sich irgendwie überlappen.

Abb. von nothingyetdesigns.com mit freundlicher Genehmigung

Die Steine sind aus lasergeschnittenem Acryl.

Es gibt nur eine Lösung. Können Sie diese finden?

Schwierigkeit: Nur mittelschwer, da sich durch die symmetrische Form zweier Steine viel weniger Anlegemöglichkeiten ergeben.

Falls Sie es versuchen wollen: Aus zwei der drei Steine können Sie niemals eine symmetrische Figur legen.

Lösungshinweis: Die Lösung ist spiegelsymmetrisch.

 

Design:  Tyler Hudson
Hersteller:  NothingYet Designs

Google: "VYZ" symmetry puzzle

Shopping: Lieferbar, Preis ca. 5€

Wenn Sie über Pentominos verfügen, dann haben Sie schon alle Steine, die Sie brauchen. 

UFO

Dies ist ein einfacheres Symmetrie-Puzzle, denn es besteht aus einfacheren Steinen, von denen selbst schon zwei eine symmetrische Form besitzen. Es besteht aus dem U- und dem F-Pentomino sowie dem O-Tetromino.

Aus diesen drei Steinen soll eine flache symmetrische Figur gelegt werden, ohne dass die Steine sich irgendwie überlappen.

Abb. von nothingyetdesigns.com mit freundlicher Genehmigung

Die Steine sind aus lasergeschnittenem Acryl.

Es gibt nur eine Lösung. Können Sie diese finden?

Schwierigkeit: Nur mittelschwer, da sich durch die symmetrische Form zweier Steine viel weniger Anlegemöglichkeiten ergeben.

Einfache Zusatzaufgabe: Aus zwei der drei Steine können Sie eine symmetrische Figur legen, allerdings nicht im üblichen Quadratgitter. 

Lösungshinweis: Die Lösung ist spiegelsymmetrisch.

 

Design:  Kohfuh Satoh
Hersteller:  NothingYet Designs

Google: "UFO" symmetry puzzle Satoh

Shopping: Lieferbar, Preis ca. 5€

Wenn Sie Tetrominos und Pentominos in gleicher Größe verfügen, dann haben Sie schon alle Steine, die Sie brauchen. Ein Beispiel dafür ist Poly-5. Beim Schachbrett-Puzzle sind auch alle nötigen Steine dabei.

Ex 3

Diese Symmetriepuzzle besteht aus drei ungewöhnlich geformten Teilen: Es handelt sich um Rechtecke verschiedener Größe, bei denen jeweils eine Ecke in einem 45-Grad-Winkel abgeschnitten wurde. So entstanden zwei Vierecke (Trapeze) und ein Fünfeck.

Für diese drei Teile gibt es drei unterschiedlich schwere Aufgeben. Dabei soll jeweils eine ebene, symmetrische Figur gelegt werden, ohne dass sich die Teile irgendwie überlappen:

1. Legen Sie eine symmetrische Figur aus den beiden links liegenden Teilen aus der Abbildung oben.
2. Legen Sie eine symmetrische Figur aus den beiden rechts liegenden Teilen aus der Abbildung oben.
3. Legen Sie eine symmetrische Figur aus allen drei Teilen.

Schwierigkeit: Die ersten beiden Aufgaben sind nur mittelschwer, die dritte Aufgabe ist dagegen schwer. Die Herausforderung entsteht durch die wirklich ungewöhnliche Form der drei Steine.

Zum Eingewöhnen hantiert man am besten etwas mit den Steinen. Dabei kann man staunen, auf wie viele Arten sich die Steine zusammenfügen lassen. Hier einige Beispiele:

DIY-Tipp: Man kann sich auch die Steine aus Pappe ausschneiden. Aus den Fotos kann man die exakten Größenverhältnisse ableiten, wie schon Peter Gal [1] bemerkt hat.

Design:  Hiroshi Yamamoto
Erscheinungsjahr: 2010

Google: ex 3 hiroshi yamamoto
Shopping: Nicht lieferbar.

3D-Druck: Die STL-Datei von divbyzero für den 3D-Druck der drei Steine zum nichtkommerziellen Gebrauch gibt es bei Thingiverse.

Mehr Infos: 

[1]: https://ordoglakat.blog.hu/2011/09/25/kutatok_ejszakaja_es_az_ex_3_meg_a_t_3

Symmetriepuzzle mit fünf rechtwinkligen Dreiecken

Die Steine der bisher vorgestellte Symmetriepuzzles bestanden stets aus mehreren Elementarquadraten. Aber natürlich können wir auch andere Grundformen verwenden. Diesmal sollen fünf identische Steine in Form eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Seitenlängen 3, 4 und 5 verwendet werden. 

Legen Sie aus den fünf Dreiecken eine ebene spiegelsymmetrische Figur. Die Steine dürfen sich dabei nicht überlappen. Sie dürfen aber gewendet werden, so dass die Unterseite oben liegen darf.

DIY-Tipp: Schneiden Sie sich die Dreiecke aus stabiler Pappe aus! Am einfachsten schneiden Sie erst drei Rechtecke der Größe 3x4 aus und halbieren diese jeweils entlang einer Diagonale. Dann haben Sie sogar ein Ersatz-Dreieck.

Frage: Warum wurde uns diesmal verraten, dass eine spiegelsymmetrische Figur gesucht ist? Ja, es gibt auch eine rotationssymmetrische Figur, aber diese ist viel zu einfach zu finden und kein echtes Geduldspiel. Höchstens für absolute Anfänger geeignet. Hier eine rotationssymmetrische Anordnung:

Design:  klassisch.

Mehr Infos: Diese Aufgabe ist auch bei Hemmes mathematischen Rätseln erschienen.

Hangers / Haken

Dieses Symmetrie-Puzzle besteht aus einem Heptomino, einem Oktomino und einem Nonomino, d.h. die drei Steine bestehen aus sieben, acht bzw. neun Elementarquadraten.

Aus diesen drei Steinen soll eine flache symmetrische Figur gelegt werden, ohne dass die Steine sich irgendwie überlappen.

Die Steine sind aus lasergeschnittenem Acryl.

Es gibt nur eine Lösung. Können Sie diese finden? Aus nur zwei Steinen lässt sich keine symmetrische Figur legen.

Schwierigkeit: Schwierig.  

Lösungshinweis: Die Lösung ist rotationssymmetrisch.

 

Design:  Alexander Magyarics
Hersteller:  NothingYet Designs

Google: "Hangers" symmetry puzzle

Shopping: Lieferbar, Preis ca. 5€

Sym-2

Sym-2 ist er "große Bruder" von Sym-1, die Steine sind größer und unförmiger. Dieses Symmetrie-Puzzle besteht aus drei ganz verschieden geformten Nonominos, d.h. die drei Steine bestehen aus jeweils neun Elementarquadraten.

Aus diesen drei Steinen soll eine flache symmetrische Figur gelegt werden, ohne dass die Steine sich irgendwie überlappen.

Die Steine sind aus lasergeschnittenem Acryl.

Es gibt nur eine Lösung. Können Sie diese finden? 

Schwierigkeit: Schwierig. 

Falls Sie es versuchen wollen: Aus zwei der drei Steine können Sie niemals eine symmetrische Figur legen.

Lösungshinweis: Die Lösung ist spiegelsymmetrisch.

 

Design:  Rodolfo Kurchan
Hersteller:  NothingYet Designs

Google: "Sym-2" symmetry puzzle

Shopping: Lieferbar, Preis ca. 5€

Sym-1

Dieses Symmetrie-Puzzle besteht aus einem Hexomino, einem Heptomino und einem Dekomino, d.h. die drei Steine bestehen aus sechs, sieben  bzw. zehn Elementarquadraten.

Aus diesen drei Steinen soll eine flache symmetrische Figur gelegt werden, ohne dass die Steine sich irgendwie überlappen.

Abb. von nothingyetdesigns.com mit freundlicher Genehmigung

Die Steine sind aus lasergeschnittenem Acryl.

Es gibt nur eine Lösung. Können Sie diese finden?

Schwierigkeit: Schwierig. 

Lösungshinweis: Die Lösung ist spiegelsymmetrisch.

 

Design:  Rodolfo Kurchan
Hersteller:  NothingYet Designs

Google: "Sym-1" symmetry puzzle

Shopping: Lieferbar, Preis ca. 5€

Invader

Dieses Symmetrie-Puzzle besteht aus zwei verschiedenen Hexominos und einem Heptomino.

Aus diesen drei Steinen soll eine flache symmetrische Figur gelegt werden, ohne dass die Steine sich irgendwie überlappen.

Abb. von nothingyetdesigns.com mit freundlicher Genehmigung

Die Steine sind aus lasergeschnittenem Acryl.

Es gibt nur eine Lösung. Können Sie diese finden?

Schwierigkeit: Schwierig. 

Zusatzaufgabe: Sie können einen der drei Steine beiseite legen und aus den anderen beiden wieder eine symmetrische Form legen. Allerdings klappt das nur, wenn sie den richtigen Stein beiseite legen. Dann ist es ganz einfach.

Lösungshinweis: Die Lösung ist spiegelsymmetrisch. Mit ewas gutem Willen erkennt man ein außerirdisches Raumschiff, daher der Name Invader.

 

Design:  Zac Bauermeister
Hersteller:  NothingYet Designs

Google: Invader symmetry puzzle Bauermeister

Shopping: Lieferbar, Preis ca. 5€

Dabbits

Dieses Symmetrie-Puzzle besteht aus zwei gleichen Hexominos sowie einem Heptomino, die alle aus dem P-Pentomino durch Hinzufügen eines oder zweier Elementarquadrate entstanden sind.

Aus diesen drei Steinen soll eine flache symmetrische Figur gelegt werden, ohne dass die Steine sich irgendwie überlappen.

Abb. von nothingyetdesigns.com mit freundlicher Genehmigung

Die Steine sind aus lasergeschnittenem Acryl.

Es gibt nur drei verschiedene Lösungen. Können Sie diese alle finden?

Schwierigkeit: Schwierig. 

Zusatzaufgabe: Sie können ein Hexomino beiseite legen und und nur zwei verschiedene Steine verwenden, um daraus wieder eine symmetrische Form legen. Auch für diese Aufgabe gibt es drei verschiedene Lösungen.

Woher kommt der merkwürdige Name Dabbits für dieses Puzzle? Ein Dabbit bezeichnet im Englischen eine Mischwesen aus Kaninchen und Ente. Im Deutschen könnte man es vielleicht Kanente nennen. Dieses Tier tauchte erstmalig in der humoristischen Münchner Wochenzeitschrift Fliegende Blätter vom 23. Oktober 1892 mit dem folgenden Bild auf [1]:

Was erkennen Sie zuerst, Kaninchen oder Ente?

Und wenn wir das Hexomino aus dem Puzzle passend verzieren, erhalten wir eine abstrakte Variante des Dabbits:

Lösungshinweis: Es gibt sowohl spiegelsymmetrische wie auch rotationssymmetrische Lösungen.

 

Design:  Tyler Hudson
Hersteller:  NothingYet Designs

Google: Dabbits symmetry puzzle

Shopping: Lieferbar, Preis ca. 5€

Mehr Infos:

[1] https://de.wikipedia.org/wiki/Kaninchen-Ente-Illusion

DNA

Dieses clevere Symmetrie-Puzzle besteht aus zwei verschiedenen Pentominos sowie einem Hexomino. Aus diesen drei Steinen soll eine flache symmetrische Figur gelegt werden, ohne dass die Steine sich irgendwie überlappen.

Abb. von nothingyetdesigns.com mit freundlicher Genehmigung

Die Steine sind aus lasergeschnittenem Acryl.

Es gibt nur eine Lösung. Können Sie diese finden?

Schwierigkeit: Schwierig. 

Falls Sie es versuchen wollen: Aus zwei der drei Steine können Sie niemals eine symmetrische Figur legen.

Lösungshinweis: Die Lösung ist rorationssymmetrisch und enthält Löcher.

 

Design:  Alexander Magyarics
Hersteller:  NothingYet Designs

Google: DNA symmetry puzzle

Shopping: Lieferbar, Preis ca. 5€

F Fort

Dieses Symmetrie-Puzzle besteht aus drei verschiedenen Hexominos. die alle aus dem F-Pentomino durch Hinzufügen je eines weiteren Elementarquadrates entstanden sind.

Aus diesen drei Hexominos soll eine flache symmetrische Figur gelegt werden, ohne dass die Steine sich irgendwie überlappen.

Abb. von nothingyetdesigns.com mit freundlicher Genehmigung

Die Steine sind aus lasergeschnittenem Acryl.

Es gibt nur eine Lösung. Können Sie diese finden?

Schwierigkeit: Schwierig. Der Name deutet darauf hin dass eine große Anstrengung (engl.: effort) nötig ist.

Zusatzaufgabe: Sie können einen der drei Steine beiseite legen und aus den anderen beiden wieder eine symmetrische Form legen. Allerdings klappt das nur, wenn sie den richtigen Stein beiseite legen. Welcher ist das?

Lösungshinweis: Die Lösung ist spiegelsymmetrisch.

 

Design:  Alexander Magyarics
Hersteller:  NothingYet Designs

Google: "F Fort" symmetry puzzle

Shopping: Lieferbar, Preis ca. 5€

U+

Dies ist ein weiteres kniffliges Symmetriepuzzle, bei dem aus drei gleichen Steinen eine flache symmetrische Figur gelegt werden soll. Dabei sollen die drei Steine auf einem quadratischen Gitter (ähnlich kariertem Papier) liegen, ohne dass die Steine sich irgendwie überlappen.

Abb. von nothingyetdesigns.com mit freundlicher Genehmigung

Die Steine sind sogenannte Hexominos, sie bestehen also aus jeweils sechs Elementarquadraten. Ihre Form entspricht dem U-Pentomino plus einem weiteren Elementarquadrat, deshalb wahrscheinlich der Name U+.

Die Steine sind aus lasergeschnittenem Acryl.

Es gibt nur eine Lösungen. Können Sie die finden?

Schwierigkeit: Nur mittelschwer wegen der drei gleichen Teile.

Lösungshinweis: Die Lösung ist spiegelsymmetrisch mit der Symmetrieachse parallel zu Kanten der Steine.

 

Design:  Oleg Smol'yakov (Gelo)
Hersteller:  NothingYet Designs

Google: U+ symmetry puzzle

Shopping: Kaum lieferbar, Preis ca. 5€

Übersicht: Symmetriepuzzles

Hier finden Sie alle systematischen Übersichten.

Symmetriepuzzles funktionieren anders als die meisten Geduldspiele: Man hat nur wenige Steine vor sich (meist zwei, drei oder vier) und soll daraus eine symmetrische Form legen, so dass alle Steine flach auf dem Tisch liegen und sich nicht überlappen. Anders als sonst kennt man die zu legende Form nicht, sondern man weiß nur, dass sie symmetrisch ist. Meist wird auch nicht gesagt, ob spiegelsymmetrisch oder rotationssymmetrisch. 

Typen und Lösungsstrategien Die meisten Symmetriepuzzles bestehen aus Steinen, die entsprechend eines Gitters angeordnet sind, und auch die Lösung soll gitterkonform sein. Meist handelt es sich um das übliche Quadratgitter, auch Dreiecks- oder Sechseckgitter sind möglich. Manchmal erkennt man das Gitter nicht sofort, aber trotzdem lohnt es sich, danach zu suchen.  Symmetriepuzzles sind oft schwierig. Besonders schwierig ist es, alle Lösungen zu finden. Hier kann der Computer helfen.

• Übersicht: Symmetrie-Puzzles
• Symmetrie im quadratischen Gitter
• Symmetriepuzzle lösen mit SAT/SMT-Solver

	Symmetriepuzzles auf dem Quadratgitter Wegen der Vertrautheit mit dem Quadratgitter sind diese Symmetriepuzzles scheinbar einfacher als andere. Die Steine sind klassische Polyominos. Trotzdem sind hier einige recht schwere Puzzles dabei.

• Symmetrie-Puzzles aus Pentominos
• PPP-Symmetriepuzzle
• LLL-Symmetriepuzzle / L of a puzzle
• ZZZ-Symmetriepuzzle
• ZZZ-Hexominos: Nur einen Stein umlegen
• Symm-Sala-Bim
• Thin LiZZy
• Three Keys / Drei Schlüssel
• Triple N
• Aliens
• Amoeba / Amöbe
• Chain Links
• Pince-nez
• Shinobi
• Symmetrie-Puzzle Chichen Itza
• Packing Challenge

Foto von  nothingyetdesigns.com	Symmetriepuzzles auf anderen Gittern Hier bestehen die Steine aus Dreiecken oder Sechsecken.

• (Demnächst mehr.)

	Puzzles mit scheinbar unregelmäßigen Steinen Man erkennt kein zugrundeliegendes Gitter, und vielleicht ist auch keines vorhanden.

• Symmetrie-Puzzle Chimera / Chimäre
• Symmetrie-Puzzle Broken Twig / Gebrochener Zweig

Shinobi

Dieses Symmetrie-Puzzle besteht aus drei Hexominos.

Aus diesen drei Hexominos soll eine flache symmetrische Figur gelegt werden, ohne dass die Steine sich irgendwie überlappen.

Foto von nothingyetdesigns.com mit freundlicher Genehmigung

Die Steine sind aus lasergeschnittenem Acryl.

Der Name Shinobi weist auf Meister der Ninja-Kampfkunst hin: Als Meister hat man den Test nur bestanden, wenn man beide Lösungen findet. Eine Lösung reicht allerdings zum Überleben... (So ähnlich steht es wenigstens auf der Seite des Designers [1].)

Es gibt demzufolge zwei verschiedene Lösungen. Können Sie beide finden?

Schwierigkeit: Verblüffend schwierig. 

Lösungshinweis: Eine der Lösungen ist spiegelsymmetrisch, die andere rotationssymmetrisch.

 

Design:  Greg Gelf (Puzzle Wanderer)
Hersteller:  NothingYet Designs

Google: Shinobi symmetry puzzle

Shopping: Lieferbar, Preis ca. 5€

Mehr Infos:

[1] gregpuzzles.com