Bike / Fahrrad

Dieses Fahrrad-Geduldspiel ist von der Struktur her ähnlich zu ABC: Wir haben einen Rahmen, der diesmal die Form eines Fahrrades hat. An einigen Stellen im Rahmen gibt es Kerben. Dazu gibt es einen nicht ganz geschlossenen Ring, der sich im Rahmen durch diese Kerben bewegen kann, sonst aber nicht aus dem Rahmen herauskommt.

Startpunkt für den Ring ist die abgebildete Position im Sattel. Der Ring kann am Ende des Weges in der Mitte der Stange zwischen Lenker und Sattel den Rahmen verlassen.

Dieses Geduldspiel ist ein Klassiker, angeboten von verschiedenen Herstellern. Momentan ist es von Hanayama unter dem Namen Cast Bike erhältlich. Hier eine Abbildung aus dem Patent von H.A. Lejeune aus dem Jahr 1898 [1], in der die Lage der Kerben.

Die Reihenfolge der Nummern in der Abbildung gibt Hinweise auf den Lösungsweg.

Schwierigkeit: Einfach, da das Labyrinth nicht groß ist und es nur wenige Sackgassen zu vermeiden gilt. Hanayama ordnet es im einfachsten Level 1 ein.

Lösungshinweis: Lösungshinweis: Wenn man die möglichen Wege des Ringes auf dem Fahrrad betrachtet und jeweils den Teil des Fahrrades markiert, der von dem Ring umschlossen wird, dann erhält man das folgende blau eingezeichneten Labyrinth und die Lösung wird ganz einfach. Es gibt nur zwei Stellen, an denen sich das Labyrinth in jeweils eine Sackgasse verzweigt und an der zweiten Sackgasse wartet auch noch eine Überraschung.

 

Design:  Henry E. Lejeune
Erscheinungsjahr: 1898

Google: Cast Bike Puzzle
Shopping: Lieferbar, Preis 5-15 €

Quelle:

[1] Patent: patents.google.com/

ABC

Die zwei Buchstaben A und B sind fest miteinander verbunden, darin hängt der Buchstabe C, der befreit werden soll. Damit dies etwas schwierig wird, ist die Öffnung des C nur sehr schmal. In den anderen Buchstaben gibt es Kerben durch die man diese schmale Öffnung des C bewegen kann. 

Damit haben wir vom Standpunkt der Logik aus gesehen ein Labyrinth vor uns (nämlich A und B mit den Kerben als mögliche Wege) und einen Ring mit Öffnung (das C), welches durch das Labyrinth bewegt werden soll.

Ähnliche Geduldspiele: Dieses Geduldspiel ist wieder ein Klassiker und seit langer Zeit erhältlich. Im Jahr 1911 erhielt es die British Registry Number 577846 [1]. Momentan wird es unter dem Namen Cast ABC von Hanayama angeboten

Schwierigkeit: Einfach, da die Menge der möglichen Bewegungen recht überschaubar ist.

Design:  klassisch
Erscheinungsjahr: 1911 oder früher

Google: Cast ABC
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 15€

Mehr Info:

[1] www.robspuzzlepage.com

Trickschloss A-15

Dieses Trickschloss aus Indien wiegt rund 200 Gramm, die quadratische Frontplatte hat eine Seitenlänge von 50mm und trägt die Beschriftung A-15.

Das Schloss wird mit zwei Schlüsseln geliefert, allerdings lassen diese nicht drehen, wenn man sie ins Schlüsselloch steckt. Aber es handelt sich ja auch um ein Trickschloss, wir müssen also weiter suchen.

Über dem Schlüsselloch findet sich eine Messingplatte mit den Buchstaben ACE. Diese Platte ist nicht ganz fest montiert, sie lässt sich auf der linken Seite etwa 1/2 cm nach oben drehen und schnappt dann zurück. Ein zusätzliches Schlüsselloch scheint sich nicht hinter der Platte zu verstecken. 

Schwierigkeit: Nicht ganz so einfach, denn diesmal werden zwei Schritte benötigt, um das Schloss danach öffnen zu können. 

Lösungshinweis: Die unterschiedlichen Möglichkeiten, diese indischen Trickschlösser zu öffnen, wurden auf der Übersichtsseite über die indischen Trickschlösser zusammengestellt.

 

Hersteller:  Aus Indien. 

Google: India Puzzle Lock
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 20€

Indisches Trickschloss mit Pfau / Peacock

Dieses massive Trickschloss aus Indien wiegt rund 400 Gramm, die Frontplatte hat eine Breite von 60mm und ist zusätzlich oben und unten nach außen geschwungen.

Das Schloss wird mit drei Schlüsseln geliefert, allerdings lassen diese sich im Schlüsselloch nicht drehen. 

Über dem Schlüsselloch findet sich als Verzierung eine Messingplatte in Form eines Pfaus. Dieser Pfau ist nicht ganz fest montiert, er lässt sich mit etwas Kraft drehen. Ob die Befestigung nur ein wenig locker ist oder ob diese Möglichkeit zur Drehung etwas mit der Lösung zu tun hat, ist zunächst nicht klar. Auf alle Fälle versteckt sich hinter dem Pfau kein weiteres Schlüsselloch, dazu ist der Pfau zu klein.

Schwierigkeit: Einfach, denn es wird nur ein Schritt benötigt, um das Schloss danach öffnen zu können. 

Lösungshinweis: Die unterschiedlichen Möglichkeiten, diese indischen Trickschlösser zu öffnen, wurden auf der Übersichtsseite über die indischen Trickschlösser zusammengestellt. Wegen des drehbaren Pfau gibt es eine Ähnlichkeit zum Dial Trick Lock.

 

Hersteller:  Aus Indien. Dieses Exemplar stammt von der Firma JCC. 

Google: Peacock Puzzle Lock

Shopping: Lieferbar, Preis ca. 20€

Kumiki Elefant (13 Teile)

Auch große afrikanische Tiere wie Elefant und Löwe finden wir als Kumiki-Steckpuzzles wieder. Der Kumiki Elefant besteht aus 13 Teilen. 

Hier die Einzelteile:

Von der Struktur her ist der Kumiki Elefant recht ähnlich zum Kumiki-Hund. 

Der Schlüsselstein befindet sich für quer hinter den Vorderbeinen und verbindet beide Ohren.

Design:  klassisch
Hersteller:  verschiedene Varianten bei verschiedenen Herstellern

Google: Kumiki Elefant
Shopping: Schlecht lieferbar.

Kumiki Löwe (11 Teile)

Hier ist der Kumiki Löwe. Er besteht aus 11 Teilen. 

Hier die Einzelteile:

Von der Struktur her ist der Kumiki Löwe recht ähnlich zum Kumiki-Hund und dem Kumiki-Elefant. 

Der Schlüsselstein befindet sich für quer hinter den Vorderbeinen und verbindet beide Ohren.

Design:  klassisch
Hersteller:  verschiedene Varianten bei verschiedenen Herstellern

Google: Kumiki Lion
Shopping: Schlecht lieferbar.

Horton's Wire Puzzles 39 / Roller Coaster

Dieses Geduldspiel ist wieder der klassische Roller Coster, handgefertigt in einer Länge von ca. 13 cm. Ein Klassiker, optisch und funktional ist es völlig identisch beispielsweise mit dem Racing Wire Puzzle #4. Mehr Details finden Sie dort.

Der gelöste Zustand sieht folgendermaßen aus:

Design:  Patrick Lyon, ca. 1840
Hersteller und Artikelnummer:  Perry Horton, Wire Puzzle Nr. 39

Shopping: Nicht in dieser Form lieferbar.

Racing Wire Puzzle #4 / Roller Coaster

Zwei spiegelsymmetrisch geformte Schlaufen aus verchromten Draht sind an den Enden durch Ringe verbunden. In einem der Ringe hängt ein Dreieck mit einem darauf sitzenden großen Ring. Das Dreieck verhindert, dass man den großen Ring abnehmen kann. Wären die Drähte im oberen Teil nicht zu Schlaufen gebogen, sondern gerade, dann könnte man den Ring einfach darüber schieben und auf der anderen Seite abnehmen. Doch die Schlaufen verhindern, dass der Ring gleichzeitig entlang beider Drähte bewegt werden kann. 

Trotzdem lässt sich der Ring natürlich befreien.

Insgesamt hat das Geduldspiel eine Länge von etwa 11cm. 

Schwierigkeit: Der Hersteller Eureka vergibt einen von vier möglichen Sternen, also einfach. Andere bewerten das Geduldspiel eher als mittelschwer.

Lösungshinweis: Die beiden Schlaufen hängen durch Ringe zusammen, diese wirken ähnlich wie ein Scharnier. Lassen sich die zwei Schlaufen so nebeneinanderlegen, das sie wenigstens stückweise gemeinsam von dem Ring durchlaufen werden können?

 

Ähnliche Geduldspiele: Eine große, handgeschmiedete Variante dieses Geduldspiels ist Lyons Loop. Es gibt unzähliger weitere Varianten des Roller Coaster.

Design: Patrick Lyon, ca. 1840

Hersteller:  Eureka und andere
Erscheinungsjahr: 1983

Google: Racing Wire Puzzle
Shopping: Lieferbar, Preis  ca. 4€

Teufelsknoten Nr. 2 mit drehbarem Schlüsselstein 1024B

Dies ist der zweite Teufelsknoten mit drehbarem Schlüsselstein 1024B in einer Serie von insgesamt acht. Nehmen Sie den Knoten auseinander und bauen Sie ihn anschließend wieder zusammen. Das erste Foto zeigt den Knoten mit halb geöffnetem Schlüsselstein.

Verwendete Steine: Entsprechend der Nummerierung der Teile für Teufelsknoten tragen die einzelnen Stäbe die Nummern 103, 615, 792, 824, 928 und 1024B.

Schwierigkeit: Die Schwierigkeit beim Zusammenbau eines Teufelsknoten mit drehbarem Schlüsselstein ist wieder ähnlich wie bei einem gewöhnlichen Teufelsknoten. Da der Schlüsselstein erst beim allerletzten Zug rotiert wird, kann man sich als Aufgabe einen gewöhnlichen Teufelsknoten (ohne drehbare Teile) vorstellen, der folgendermaßen aussieht:

Lösungshinweis: An den Farben der einzelnen Teile im ersten Bild sehen Sie, welche zwei Steine jeweils gegenüberliegen.

 

3D-Druck: Die STL-Dateien zum 3D-Druck für die acht oben abgebildeten Teufelsknoten mit drehbarem Schlüsselstein finden Sie unter den 3D-Modellen zum Blog auf Thingiverse.

Design:  Zhong Qizhen / klassisch, Welt der Geduldspiele (3D-Modelle)
Erscheinungsjahr: 2023 (3D-Modelle)

Mehr Info:

[1] http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=97179

Teufelsknoten Nr. 1 mit drehbarem Schlüsselstein 1024B

Dies ist der erste Teufelsknoten mit drehbarem Schlüsselstein 1024B in einer Serie von insgesamt acht. Nehmen Sie den Knoten auseinander und bauen Sie ihn anschließend wieder zusammen. Das erste Foto zeigt den Knoten mit halb geöffnetem Schlüsselstein.

Verwendete Steine: Entsprechend der Nummerierung der Teile für Teufelsknoten tragen die einzelnen Stäbe die Nummern 103, 359, 975, 871, 928 und 1024B.

Schwierigkeit: Die Schwierigkeit beim Zusammenbau eines Teufelsknoten mit drehbarem Schlüsselstein ist nur wenig größer als bei einem gewöhnlichen Teufelsknoten. Da der Schlüsselstein erst beim allerletzten Zug rotiert wird, kann man sich als Aufgabe einen gewöhnlichen Teufelsknoten (ohne drehbare Teile) vorstellen, der folgendermaßen aussieht:

Lösungshinweis: An den Farben der einzelnen Teile im ersten Bild sehen Sie, welche zwei Steine jeweils gegenüberliegen.

 
 

3D-Druck: Die STL-Dateien zum 3D-Druck für die acht oben abgebildeten Teufelsknoten mit drehbarem Schlüsselstein finden Sie unter den 3D-Modellen zum Blog auf Thingiverse.

Design:  Zhong Qizhen / klassisch, Welt der Geduldspiele (3D-Modelle)
Erscheinungsjahr: 2023 (3D-Modelle)

Mehr Info:

[1] http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=97179

Teufelsknoten mit drehbarem Schlüsselstein

Eigentlich erwarten wir bei Teufelsknoten, dass im Inneren ausschließlich kleine Elementarwürfel entfernt wurden, so dass man die Steine durch achsenparallele Bewegungen ineinanderfügen kann. Diese Situation ist vergleichbar mit den Kumiki-Figuren, auch hier wurden im Inneren Quader in achsenparalleler Lage aus den einzelnen Teilen herausgeschnitten. Aber es gibt eine Ausnahme: Bei machen Kumiki-Figure muss man den Schlüsselstein (oft die beiden zusammenhängenden Ohren) zunächst drehen, erst dann kann man weitere Teile durch achsenparallele Bewegungen herausnehmen. Damit diese Drehung möglich wird, wurde ein Teil mit quadratischem Querschnitt rund gefeilt.

Lässt sich diese Methode auch auf Teufelsknoten übertragen? Wir müssen nur den Stein mit der Nummer 1024 nehmen und das schlanke Teilstück in der Mitte abrunden, und schon können wir das Teil drehen.

Okay, dieses Vorgehen funktioniert aber nur bei den Kumiki-Tieren, weil sich beispielsweise die Ohren außen frei drehen lassen. Bei einem Teufelsknoten sind die Möglichkeiten zur Drehung aber durch andere Würfel eingeschränkt. Es fehlt nicht viel Platz, aber die im Inneren hervortretenden Ecken lassen sich nicht an anderen Teilen vorbeibewegen. Auf dem Foto verhindert beispielsweise der gelbe Stab die gewünschte Drehung. Der orange Stab lässt sich nicht drehen. 

Was tun? Schauen wir mal, was andere tun. Derartige Teufelsknoten gibt es in Asien schon lange, und bei [1] werden zeigt uns uns Zhong Qizhen einige Beispiele, und zwar sowohl die Originale aus Holz wie auch die Baupläne der Teile. Zwar handelt es sich bei der Webseite um einen Blog in chinesischer Sprache, aber Google Translate kann helfen. Allerdings ist die Nummerierung der Teile gegenüber unserer Nummerierung um 1 verschoben, der Stein mit dem abgerundeten Innenteil trägt dort die Nummer 1023B, hier soll er den Namen 1024B tragen. Leider helfen uns die Fotos der verschiedenen hölzernen Knoten nicht wirklich weiter, da vermutlich im Nachhinein das abgerundete Mittelstück weiter verkleinert wurde, bis die Rotation gerade so möglich wurde. Wenn man allerdings zuviel Material entfernt, wird der Teufelsknoten im zusammengebauten Zustand schnell wackelig.

Wenn ein solcher Teufelsknoten mittels 3D-Druck gebaut werden soll, müssen wir aber die Struktur des Mittelstücks genau beschreiben. Wir benötigen im Querschnitt eine kreisähnliche Fläche, die im Inneren eines Quadrats rotieren soll. Allerdings soll sich dabei auch noch die Rotationsachse (senkrecht auf dieser Fläche) verschieben. Als Lösung bietet sich ein Reuleaux-Dreieck [2] an: Dieses hat eine konstante Breite und kann so in einem Quadrat rotieren, dass es immer gegenüberliegende Seiten berührt, also keinerlei Spiel hat:

Quelle: Wikipedia

Der fertige drehbare Schlüsselstein sieht dann folgendermaßen aus:

Jetzt lässt sich der Schlüsselstein leicht drehen,

und ohne zu Verklemmen schließen:

Wenn wir diesen Schlüsselstein verwenden, können wir die Teufelsknoten aus [1] nachbauen und erhalten die folgenden Knoten:

Schwierigkeit: Das Öffnen der Teufelsknoten bereitet keinerlei Schwierigkeiten: Bei allen acht Knoten können nach Öffnen des Schlüsselsteins die beiden darunterliegenden beiden Steine (im Bild oben: grün und gelb) sofort entfernt werden. Danach fällt der Knoten auseinander. Die Schwierigkeit beim Zusammenbau eines Teufelsknoten mit drehbarem Schlüsselstein ist nur wenig größer als bei einem gewöhnlichen Teufelsknoten. Da der Schlüsselstein erst beim allerletzten Zug rotiert wird, kann man sich als Aufgabe einen gewöhnlichen Teufelsknoten (ohne drehbare Teile) vorstellen, bei dem ein Teil verdreht eingebaut wurde. Dies sieht aus wie im Bild ganz oben. Dann muss man den Schlüsselstein nur noch herunterklappen.

3D-Druck: Die STL-Dateien zum 3D-Druck für die acht oben abgebildeten Teufelsknoten mit drehbarem Schlüsselstein finden Sie unter den 3D-Modellen zum Blog auf Thingiverse.

Mehr Info:

[1] http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=97179

[2] https://de.wikipedia.org/wiki/Reuleaux-Dreieck

IQ-Test No.8: Narren

IQ-Test No. 8 ist ein weiteres klassisches 3x3-Anlegespiel, diesmal finden sich halbierte Narren auf den Kanten der Karten. Die Farben der vier verschiedenen Narren sind Türkis, Gelb, Lila und Rot. Leider tragen alle Narren einen roten Schal und blaue Hosen, so dass sie etwas schwer zu unterscheiden sind. Deshalb hier erst einmal die vier Narren. 

Auf dem nächsten Bild folgen die neun Karten in fast gelöster Anordnung. Die Karten sind nicht orientiert, sie enthalten unterschiedlich viele Ober- und Unterteile.

Schwierigkeit: Als 3x3-Anlegespiel schwer wegen der geringen Zahl von Lösungen. Etwas einfacher als IQ-Test Nr. 6. 

Frage: Wer hat Informationen über die Reihe IQ-Test von Arxon? Wie viele Anlegespiele gibt es in dieser Reihe?

Hersteller: Arxon

Shopping: Nicht lieferbar.

	Technischer Steckbrief für 3x3 Edge Matching Puzzle IQ-Test No. 8
Karten doppelt vorhanden?	nein
Orientiertheit der Karten	nein
Anzahl Lösungen	2
davon orientiert	-
Anzahl Karten mit 4 Figuren	4
Anzahl Karten mit 3 Figuren	4
Anzahl Karten mit 2 Figuren	1
Anzahl Karten mit 1 Figur	0
Schwierigkeit [*]	7740
Fingerabdruck [*]	ABCD-ABCc-AbDa-AcBD-AcDB-AdaD-BbdC-Bcba-Cdab

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.

IQ-Test No. 6: Ballons

IQ-Test No. 6 ist ein weiteres klassisches 3x3-Anlegespiel, diesmal finden sich halbierte Ballons auf den Kanten der Karten. Die Farben der vier verschiedenen Ballons sind Pink, Pink-Schwarz, Gelb-Rot und Gelb-Schwarz. Die Karten sind nicht orientiert, sie enthalten unterschiedlich viele Ober- und Unterteile.

Schwierigkeit: Als 3x3-Anlegespiel schwer wegen der einzigen Lösung. 

Frage: Wer hat Informationen über die Reihe IQ-Test von Arxon? Wie viele Anlegespiele gibt es in dieser Reihe?

Hersteller: Arxon

Shopping: Nicht lieferbar.

	Technischer Steckbrief für 3x3 Edge Matching Puzzle IQ-Test No. 6
Karten doppelt vorhanden?	nein
Orientiertheit der Karten	nein
Anzahl Lösungen	1
davon orientiert	-
Anzahl Karten mit 4 Figuren	4
Anzahl Karten mit 3 Figuren	4
Anzahl Karten mit 2 Figuren	1
Anzahl Karten mit 1 Figur	0
Schwierigkeit [*]	18851
Fingerabdruck [*]	ABAb-ACBa-AcDB-AcDd-Badc-Bcad-CDba-Cacb-CbDc

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.

Tetrominos mit Schachbrettmuster

Es gibt fünf zweiseitige Tetrominos mit unterschiedlicher Form. Wenn wir etwas mehr Spielsteine haben wollen, können wir einseitige Tetrominos benutzen (diese dürfen dann nicht mehr gewendet, d.h. gespiegelt werden) und die Tetrominos mit einem Schachbrettmuster versehen: Zwar kann man I und O nur auf eine Weise einfärben und beim Spiegeln ändert sich auch nichts, aber für L, T und Z ist die Situation anders:

• Das L ändert seine Form beim Spiegeln und kann jeweils auf zwei unterschiedliche Weisen gefärbt werden. 
• Das T behält seine Form beim Spiegeln, kann aber nur auf zwei unterschiedliche Weisen gefärbt werden. 
• Das Z ändert seine Form beim Spiegeln, kann aber jeweils nur auf eine Weise gefärbt werden. 

Damit haben wir insgesamt zehn verschiedene Steine: Jeweils ein I und O, jeweils zwei T und Z sowie vier L. Diese bedecken 40 Elementarquadrate. 

Wenn man nur 9 der 10 Steine verwendet, lässt sich daraus ein 6x6-Quadrat legen? In vielen Fällen klappt es! Der Rahmen enthält einen Parkplatz für den übrigen Stein. 

Nach mehreren erfolgreichen Versuchen fällt auf, dass niemals ein T-Tetromino übrig bleibt. Tatsächlich benötigen wir beide T-Tetrominos im 6x6-Schachbrett, da es anderenfalls nicht gleichviele helle und dunkle Felder auf dem Schachbrett geben kann: Außer den T-Tetrominos haben alle Steine jeweils zwei helle und zwei dunkle Steine. Die Verwendung ungerade Anzahl heller Steine bei Verwendung eines T-Tetrominos kann nur durch die Verwendung des anderen T-Tetrominos ausgeglichen werden. Diese Art der Argumentation für T-Tetrominos hatten wir schon verwendet bei der Aufgabe, ein 6x6-Quadrat mit T-Stücken zu überdecken.

Damit haben wir acht verschiedene Aufgaben vor uns liegen: Wähle aus den zehn Steinen einen aus (aber kein T) und packe die übrigen neun unter Berücksichtigung des Schachbrettmusters in den 6x6-Rahmen.

Und zwei Vereinfachungen sind möglich: 

• Entscheide erst ganz zuletzt, welcher Stein übrig bleibt. Dann haben wir zwischendurch mehr Möglichkeiten zur Verfügung!
• Ignoriere das Schachbrettmuster. Dann wird es noch einfacher.

Und noch eine Zusatzaufgabe außerhalb des gegebenen 6x6-Rahmens: Lässt sich aus allen Steinen ein 5x8-Schachbrett legen oder ein 4x10-Schachbrett? Oder sogar zwei kleine 4x5-Schachbretter? 

Lösungshinweis: Diese Zusatzaufgabe ist lösbar.

 

Schwierigkeit: Einfach bis mittelschwer. Verglichen mit den zerschnittenen 8x8-Schachbrettern sogar viel einfacher. Man findet relativ schnell eine Lösung und wird kaum frustriert. Gut für Anfänger. Für Profis gut zur Regeneration geeignet. Einzig die letzte Aufgabe mit zwei 4x5-Schachbrettern ist etwas schwieriger.

3D-Druck: Die STL-Dateien zum 3D-Druck für die Steine und die Box wie oben abgebildet finden Sie unter den 3D-Modellen zum Blog auf Thingiverse.

Design:  Welt der Geduldspiele
Erscheinungsjahr: 2023

Cut-up Checkerboard / Zerschnittenes Schachbrett

Diese zerschnittene Schachbrett findet sich schon in dem Buch Wonders in Woods von E.M. Wyatt aus dem Jahr 1946 [1]:

Es besteht aus 14 Teilen, die zu einem korrekt eingefärbten Schachbrett zusammengesetzt werden sollen. Neben dem V-Tromino handelt es sich um vier Tetrominos und neun Pentominos. Einige Formen kommen doppelt vor, aber jeweils in unterschiedlicher Färbung oder Orientierung.

Schwierigkeit: E.M. Wyatt schreibt, dass diese Variante des zerschnittenen Schachbretts vergleichsweise einfach ist. Er hat sich persönlich überzeugt, dass es mehrere hundert verschiedene Lösungen gibt.

PolySolver-Info: Diese Anzahl der Lösungen wollen wir natürlich genau wissen. Der PolySolver findet 524 Lösungen. Wegen der Symmetrie des quadratischen Schachbrettes (nur eine Rotation um 180 Grad ist möglich) muss diese Zahl durch 2 geteilt werden, es gibt also insgesamt 262 Lösungen.

Design:  E.M. Wyatt
Erscheinungsjahr: 1946

3D-Druck: Die STL-Dateien zum 3D-Druck für die Steine und die Box wie oben abgebildet finden Sie unter den 3D-Modellen zum Blog auf Thingiverse.

Quelle:

[1] Edwin M. Wyatt: Wonders in Wood. Bruce Publishing Co.,1946. Nachdruck: Stobart Davies Ltd. 1997 

Schachbretter selber zerschneiden: Design einfacher als Lösung?

Es gibt unzählige verschiedene Geduldspiele, bei denen zerschnittene Schachbretter wieder zusammengesetzt werden sollen. Das älteste davon ist vermutlich das Sectional Checkerboard Puzzle und stammt aus den 1880er Jahren. Auf den ersten Blick sieht ein solches Geduldspiel einfach aus, aber viele dieser zerschnittenen Schachbretter sind verblüffend schwierig zusammenzusetzen.

Quelle: Sam Loyd [1]

Wie schwierig ist es, selbst so ein Geduldspiel zu erstellen? Es geht nicht um die handwerkliche Arbeit, denn Sie sollen kein altes Schachbrett zersägen, sondern uns reicht eine zerschnittene Papiervorlage wie z.B. [2], welche Sie bei Bedarf auf stärkerem Papier ausdrucken können oder vor dem Zerschneiden auf Pappe aufkleben. Unsere Fragestellung ist: Wie sollen wir das Schachbrett entlang von Feldgrenzen zerschneiden, damit ein anspruchsvolles Geduldspiel entsteht? Und wieviel Teile sollen es sein?

Jacques Haubrich gibt uns in [3] einige Hinweise: Zu viele oder zu wenige Teile machen ein solches Geduldspiel uninteressant, die üblichen zersägten Schachbretter bestehen aus 10 bis 15 Teilen. Mit einigen Teilen mehr werden die Geduldspiele zunächst teuflisch schwer, ab 25 Teile wird es schnell wieder ganz einfach. Der Grund dafür liegt darin, dass man bei sehr wenigen Teilen auch nur wenige Möglichkeiten hat, diese Teile passend zusammenzufügen. Diese Schwierigkeit steigt mit mehr Teilen an. Irgendwann wird es aber auch wieder einfacher, weil viel Teile nun aus sehr wenigen Elementarquadraten bestehen und sich diese kleinen Teile zum Schluss gut einfügen lassen, so dass das Geduldspiel einfacher lösbar wird.

Welche Kriterien fallen uns sonst noch ein, um eine Schachbrettaufgabe interessant zu machen?

• Alle Teile sollen verschieden sein. Spiegelungen und Steine in gleicher Form, aber mit unterschiedlichem Schachbrettmuster sind hingegen willkommen.
• Einfache Formen wie Rechtecke sollten sparsam verwendet werden.
• Kleine Steine bestehend aus einem oder zwei Elementarquadraten sollten vermieden werden, weil diese in der Regel für viele Lösungen sorgen. Ausnahmsweise willkommen sind kleine Steine, wenn es trotzdem nur wenige Lösungen gibt.  

Schwierigkeit des Designs: Normalerweise ist es recht kompliziert, sich ein anspruchsvolles Geduldspiel auszudenken. Aber hier trifft eher die Beobachtung zu, dass es einfacher ist, etwas kaputtzumachen als es hinterher wieder zusammenzusetzen. Und Ihre Aufgabe als Designer beseht im Kaputtmachen!

Schwierigkeit des Geduldspiels: Da Sie beim Design ein 8x8-Schachbrett aus Papier zerschnitten haben, können Sie sich sicher sein, dass mindestens eine Lösung existiert. Aber wieviele weitere Lösungen gibt es? Dies ist ein Maß für die Schwierigkeit Ihres Geduldspiels.

PolySolver-Info: Wenn Sie Ihr eigenes Geduldspiel fertig haben, können Sie es mit dem PolySolver (Gitter: Octagon) analysieren lassen. Ihr Geduldspiel kann nur eine Lösung haben (dies ergibt wegen der möglichen Drehungen um 90 Grad vier Lösungen beim PolySolver), aber auch über 1000. Entsprechend sinkt die Schwierigkeit.

Google: Checkerboard Puzzle

Mehr Infos:

[1] Sam Loyd's Cyclopedia of Puzzles, http://www.jwstelly.org/

[2] Druckvorlage: https://www.supercoloring.com/de/basteln-mit-papier/schachbrett-vorlage

[3] haubrichnet.nl 

Tastatur / Keyboard

Das Geduldspiel Tastatur benutzt die Anordnung der Tasten auf einer Computertastatur ähnlich einem Ziegelmuster. Diese Tastatur besteht aus vier Reihen quadratischer Tasten mit jeweils 12 Tasten pro Reihe. Einige der Tasten sind jeweils zu größeren Bausteinen zusammengefügt, und diese müssen in den Rahmen eingepasst werden. Wegen des Ziegelmusters dürfen die Teile zwar um 180 Grad gedreht werden, nicht aber um 90 Grad. Auch dürfen die Steine nicht gewendet werden, da das Tastatur-Muster nur auf der Vorderseite aufgebracht wurde.

Damit man das Geduldspiel in einem scheinbar gelösten Zustand liefern kann, wurde folgender Trick angewendet: Drei der "Tasten" der Tastatur sind mit Buchstaben versehen (A, C und V), und diese spielen eine Sonderrolle: Diese Elementarquadrate sind drei einzelne Steine, die zunächst aus dem Spiel entfernt werden sollen und ersetzt werden durch einen zusätzlichen Stein aus drei zusammenhängenden Elementarquadraten. Dieser wird ebenfalls mitgeliefert und klemmt von unten in der Bodenplatte. Um diesen zusätzlichen Stein mit einzufügen, müssen natürlich alle Steine völlig anders eingeordnet werden... 

Hier sind die einzelnen Steine:

Schwierigkeit: Extrem schwer. Sie werden viele Stunden für die Lösung benötigen.

Falls Sie daran denken aufzugeben, sollen hier zwei Vereinfachungen vorgeschlagen werden:

1. Auch wenn das nicht so gedacht ist, können Sie es sich erlauben, Steine zu wenden. Das gibt zusätzliche Lösungen, und vielleicht finden Sie eine davon wie die folgende. Wie gesagt, dies ist keine reguläre Lösung, da zwei Steine gewendet wurden! 

2. Natürlich können Sie auch eins, zwei oder drei der einzelnen Quadrate verwenden und einen oder zwei der verbleibenden Steine übrig lassen. Hauptsache, Sie füllen den Rahmen überhaupt aus.

PolySolver-Info: Zur Not kann auch der Computer helfen. Der PolySolver (mit dem Gitter "Bricks") liefert nur eine Lösung. Dies erklärt die hohe Schwierigkeit.

 

Design und Herstellung:  Jean Claude Constantin

Google: Constantin Tastatur Puzzle

Shopping: Lieferbar, Preis ca.25€

Brick by Brick / Bricked Puzzle

Welche Polybricks lassen sich aus jeweils drei Elementarziegeln zusammensetzen? Mit Höhe eins können wir drei Ziegel nebeneinanderlegen. Für Höhe zwei haben wir zwei Möglichkeiten: Zwei Ziegel nebeneinander und den dritten entweder in der Mitte oder seitlich obendrauf. Und dann gibt es noch zwei Möglichkeiten der Höhe drei.

Diese insgesamt fünf Polyziegel finden sich in Brick by Brick. Dazu gibt 60 Aufgaben mit Lösungen. Elf Aufgaben sind umfangreicher und benötigen zwei oder mehrere Sätze von Bausteinen.

Hier ein Beispiel für eine Aufgabe:

Schwierigkeit: Bei nur fünf steinen sind die Aufgaben leicht bis höchstens mittelschwer. Man kann sogar versuchen, einige der Aufgaben blind zu lösen: Wenn Sie sich die fünf Steine eingeprägt haben, versuchen Sie die Aufgaben im Kopf zu lösen.

Andere Variante dieses Geduldspiels: Bricked Puzzle von Creative Crafthouse (2016).

Hersteller und Artikelnummer:  Binary Arts / Thinkfun
Erscheinungsjahr: 1992

Google: Brick by Brick Thinkfun
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 15€

Ziegelmuster (Übersicht)

Bei Polyominos werden Elementarquadrate entlang ganzer Kanten zu größeren Bausteinen zusammengefügt, und diese sollen dann einen Ausschnitt eines quadratischen Gitters füllen. Aber man könnte die Elementarquadrate natürlich auch wie die Ziegel einer Mauer so zusammenfügen, dass in einer Richtung immer nur halbe Kanten aufeinandertreffen. Dann sprechen wir bei dem zugrundeliegenden Gitter von einem Ziegelmuster und die Steile nennen wir Polyziegel oder Polybricks.

Natürlich wurde dieses Ziegelmuster auch schon für Geduldspiele entdeckt:

Da die Elementarquadrate nur in einer Richtung mit halben Kanten aneinandertreffen, kann man die Polyziegel in dem Ziegelgitter nicht um 90 Grad drehen, sondern nur um 180 Grad. Ein Wenden (d.h. Spiegeln) der Steine ist ebenfalls möglich falls für das Geduldspiel erlaubt.

Da wir die Steine nicht hochkant verwenden dürfen, sind wir auch nicht unbedingt auf die quadratische Form der Elementarsteine angewiesen. Wir können auch Rechtecke verwenden und so das Ziegelmuster noch echter aussehen lassen.

Schwierigkeit: Je nach Anzahl und Komplexität der Steine können die Geduldspiele mit Ziegelmuster wieder recht kompliziert werden. Das ungewohnte Ziegelmuster macht es noch schwieriger.

PolySolver-Info: Wenn man die Hilfe des Computers in Anspruch nehmen möchte, bietet sich wieder der PolySolver an. Als Gitter muss "Brick" ausgewählt werden.

 

Himitsu Bako: 3 Sun 12 Steps

Diese unscheinbare japanische Trickbox von knapp 9cm Größe benötigt 12 Schritte, um geöffnet zu werden. Damit ist sie kleiner als üblich, und man glaubt kaum, dass sie trotzdem relativ viele Schritte benötigt, um geöffnet zu werden.

Auch ist sie feiner gearbeitet als die meisten anderen. Man findet die Riegel nicht auf den ersten Blick, sondern muss ganz genau hinsehen. Wo finden die Bewegungen statt? Natürlich muss der Deckel mehrfach hin- und hergeschoben werden. Auf dem Foto erkennen Sie weder die Richtung, in welcher der Deckel verschoben werden kann, noch einen Riegel an der Stirnseite, oder? Dies ist wirklich feinste japanische Handwerkskunst! Hier noch eine Aufnahme der Stirnseite mit dem kaum erkennbaren Riegel.

Design:  klassisch
Hersteller:  Aus Japan

Google: Box Himitsu Bako

Shopping: Lieferbar, Preise ca. 40€.

Orb-It / The Orb

Auf den ersten Blick sieht Orb-It aus wie eine weitere Version der Geduldspiele mit verschiebbaren Steinen in vorgegebenen Bahnen, nur dass diese Bahnen hier auf einer Kugeloberfläche angebracht sind. Es gibt vier parallele Ringe: zwei große mit je 20 Steinen in der Nähe des Äquators und weitere zwei kleine mit je acht Steinen in der Nähe der Pole. 

Damit die Steine auch in eine andere Bahn wechseln können, ist die Kugel in zwei verdrehbare Halbkugeln geteilt, wobei der Schnitt durch die Pole der Kugel verläuft. Bei einer Verdrehung einer Halbkugel um 180 Grad wird auf der entsprechenden Halbkugel oben und unten vertauscht, die Hälfte der Steine ändert also seine Bahn. Aber das ist noch nicht alles: Außerdem sind auch Drehungen um 90 Grad und sogar um 45 Grad möglich. 

Dadurch werden aus den vier kreisförmigen Bahnen völlig andere Bahnen: Bei der 90-Grad-Drehung bleiben nur zwei längere Bahnen der gleichen Form übrig, und die 45-Grad-Drehung hängt alle vier Ringe zu einer langen Bahn aneinander! Wenn wir jetzt die Kugeln innerhalb der geänderten Bahnen nur wenig verschieben, bricht schnell Chaos aus. 

Die Aufgabe besteht natürlich darin, die Ringe wieder einfarbig zu bekommen. Ein kleines Handbuch enthält noch mehr Aufgaben, beispielsweise können die Ringe auch jeweils aus Kugeln in zwei Farben abwechselnd bestehen.

Das Plastik-Puzzle ist extrem leichtgängig, die Steine bewegen sich flüssig in allen Bahnen. Beim Verdrehen der Halbkugeln muss man nur darauf achten, dass keiner der Steine diese Drehbewegung blockiert. Wie viele Geduldspiele aus den 1980er Jahren besitzt das Puzzle eine Schachtel mit transparentem Oberteil.

Verallgemeinerung: Es gibt keinen Grund, warum genau vier parallele Bahnen verwendet werden sollen. Es gibt auch Varianten mit anderer Zahl von Bahnen, beispielsweise fünf oder sechs, siehe [1].

Schwierigkeit: Nur mäßig kompliziert, wenn wir sehr viel Zeit haben: Es ist einfach, einzelne Kugeln ihre Plätze tauschen zu lassen. Aber wir haben es mit 56 Kugeln zu tun. Zugfolgen, die schneller zum Ziel führen, sind komplexer. Einen Lösungsalgorithmus, bei dem gleich mehrere gleichfarbige Kugeln die Etagen tauschen können, gibt es bei [2].

Design:  Christopher C. Wiggs & Christopher J. Taylor
Hersteller und Artikelnummer:  Seven Towers Ltd.
Erscheinungsjahr: 1982

Google: Orb-It Puzzle
Shopping: Selten gebraucht lieferbar.

Mehr Infos:

[1] www.puzzleforge.com

[2] www.jaapsch.net

Lyons Loop

Bei Lyons Loop handelt es sich wieder um ein massives, handgeschmiedetes Geduldspiel aus dem Hause Tavern Puzzles. Es handelt sich um einen Klassiker, dieses Geduldspiel wurde schon ca. 1840 von Patrick Lyon erfunden.

Zwei spiegelsymmetrisch geformte Schlaufen aus 6mm starkem Eisenprofilen mit quadratischem Querschnitt sind an den Enden durch Ringe verbunden. In einem der Ringe hängt ein Dreieck mit einem darauf sitzenden großen Ring. Das Dreieck verhindert, dass man den großen Ring abnehmen kann. Wären die Eisen nicht zu Schlaufen gebogen, sondern gerade, dann könnte man den Ring einfach darüber schieben und auf der anderen Seite abnehmen. Doch die Schlaufen verhindern, dass der Ring gleichzeitig entlang beider Eisen bewegt werden kann.

Zu den Tavern Puzzles gibt es separat einen Ständer mit einer Höhe von reichlich 36cm, an dem jeweils eines der Geduldspiele dekorativ aufgehängt werden kann.

Schwierigkeit: Der Hersteller beschreibt die Schwierigkeit als "Intermediate", also mittelmäßig. Dies ist die zweite von vier möglichen Schwierigkeitsstufen.

Lösungshinweis: Die beiden Schlaufen hängen durch Ringe zusammen, diese wirken ähnlich wie ein Scharnier. Lassen sich die zwei Schlaufen so nebeneinanderlegen, das sie wenigstens stückweise gemeinsam von dem Ring durchlaufen werden können?

 

Ähnliche Geduldspiele: Weil die Schlaufen, die irgendwie durchlaufen werden müssen, an eine Achterbahn erinnern, tragen ähnliche Geduldspiele oft den Namen Roller Coaster.

Design: Patrick Lyon, ca. 1840

Hersteller:  Tavern Puzzles
Erscheinungsjahr: 1983

Google: Tavern Lyons Loop
Shopping: Gelegentlich lieferbar, Preis ca. 35€