Das gelbe Geometrex-Puzzle enthält als Kernstück vier Polyquadrate, die
zusammen ein Rechteck der Größe 7x9 füllen. An zwei Außenseiten liegen noch
zwei Rechtecke, damit insgesamt der Rahmen gefüllt wird. Wie soll da noch ein
zusätzliches Elementarquadrat untergebracht werden? Da alle Schnitte
achsenparallel verlaufen, lässt sich durch Drehen oder Schieben nicht so
einfach Platz schaffen. Wir brauchen eine andere Idee.
Die vier Poly-Quadrate füllen 63 Elementarquadrate. Wenn wir noch eins
dazupacken, sind es 64. Vielleicht sollte man daraus ein 8x8-Quadrat bauen?
Aber das passt dann nicht mehr in den Rahmen, oder?
Lösungshinweis:
Der Witz dieses Geduldspiels besteht wirklich darin, dass ein 7x9-Rechteck
und ein 8x8-Quadrat beinahe die gleichen Außenmaße bekommen. Wie kann das
sein? Damit das 8x8-„Quadrat“ eine rechteckige Form bekommt, müssen schon
die Elementar-„Quadrate“ leicht von der quadratischen Form abweichen.
Übrigens sieht man schon bei genauer Betrachtung der Polyquadrate, dass es
sich eher um Rechtecke als Quadrate handelt. Vergrößern wir die kürzere
Seitenlänge des 7cmx9cm-Rechtecks um 15% (ausreichend wäre ein Vergrößerung
um den Faktor 8/7=1,143), so besteht es immer noch aus 63
Elementarrechtecken, hat aber die Größe von ziemlich genau 8cmx9cm. Ordnen
wir 64 Elementarrechtecke in einheitlicher Orientierung in einem 8x8-Schema
an, dann ist die Seitenlänge der um 15% verlängerten Seite 9.2cm lang, wir
haben also wieder ein Rechteck von näherungsweise 8cm x 9cm. Es ist ein
klein wenig größer (nämlich 9.2cm statt genau 9 cm), aber dafür wurde auch
ein zusätzliches Elementarrechteck untergebracht.
Damit alles auch in den vorgegebenen Rahmen passt, muss man die
Elementarrechtecke übrigens in beiden Fällen in unterschiedlicher
Orientierung anordnen, also müssen alle Bausteine einmal um 90 Grad gedreht
werden. Alternativ besteht die Möglichkeit, statt der Drehung der Bausteine
die beiden großen Rechtecke im Rahmen zu tauschen.
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