Nach den konvexen Tangram-Figuren ist dies die zweite Gruppe von Tangram-Aufgaben, bei denen keine konkreten Figuren vorgegeben werden, sondern mehrere Lösungen für eine Art Textaufgabe gefunden werden sollen.
Diesmal sollen aus den sieben Tangram-Steinen zwei identische Figuren gelegt werden, die dann Tangram-Zwillinge genannt werden. Mindestens zwei davon sind uns schon begegnet: Sind die sieben Tangramsteine als Quadrat verpackt, kann man das große Quadrat entlang einer Diagonale in zwei Teile zerlegen und erhält zwei kongruente Dreiecke als Tangram-Zwillinge. Manchmal sind die Tangram-Steine auch als Rechteck verpackt, welches sich dann in zwei kleinere Quadrate zerlegen lässt.
Hier vier solche Tangram-Zwillinge:
Noch mehr Vorlagen gibt es bei [1]
Die Aufgabe für Fortgeschrittene besteht darin, eigene Tangram-Zwillinge zu finden. Wenn man etwas systematisch vorgehen will, kann man das folgendermaßen tun: Beide Zwillinge müssen die gleiche Größe haben, also können wir die sieben Tangramsteine erst einmal in zwei flächengleiche Mengen aufteilen. Wenn die zwei kleinen Dreiecke (D1) eine Fläche von jeweils 1 haben, dann haben Quadrat (Q), Parallelogramm (P) und das mittelgroße Dreieck (D2) je eine Fläche von 2 und die zwei großen Dreiecke (D4) eine Fläche von 4. Bei einer Gesamtfläche von 16 muss jeder Zwilling eine Fläche von 8 haben, dafür gibt es nur die folgenden Möglichkeiten.
- D4+D4 / D1+D1+D2+Q+P
- D4+Q+P / D4+D1+D1+D2
- D4+D2+Q / D4+D1+D1+P
- D4+D2+P / D4+D1+D1+Q
Bei genauerer Betrachtung der Zwillinge oben sieht man, dass sie zu diesen vier verschiedenen Klassen gehören. Mehr Beispiele gibt es bei [2] und [3].
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