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18.1.26

Aufgaben für Pentominos: 2. Alphabet (Aufgaben Nr. 68-93)

Es gibt mittlerweile mehrere verschiedene Alphabete aus Pentominos. Helmut Postl erstellte ein Alphabet, bei dem es für jeden Buchstaben nur eine Lösung gibt.

Wie immer bei diesen Aufgabensammlungen wird hier jeweils eine Lösung gezeigt. Da es jeweils nur eine einzige Lösung gibt, empfiehlt sich folgendes Vorgehen, um die gezeigte Lösung zu vergessen: Wählen Sie für Ihre Versuche eine Vorlage ohne Lösung wie z.B. [1]. Oder basteln Sie sich aus den Bildern unten gleichzeitig Vorlagen für mehrere Buchstaben. Dann besteht eine gute Chance, dass Sie sich nicht Teile einer Lösung gemerkt haben.

Schwierigkeit: Dies sind alles schwierige Pentomino-Aufgaben.

Mehr Infos:

[1] https://pentomino.classy.be/alfae.html

Aufgabe 68: Alphabet 2: A  

Aufgabe 69: Alphabet 2: B  

Aufgabe 70: Alphabet 2: C  

Aufgabe 71: Alphabet 2: D  

Aufgabe 72: Alphabet 2: E  

Aufgabe 73: Alphabet 2: F   

Aufgabe 74: Alphabet 2: G   

Aufgabe 75: Alphabet 2: H  

Aufgabe 76: Alphabet 2: I  

Aufgabe 77: Alphabet 2: J  

Aufgabe 78: Alphabet 2: K  

Aufgabe 79: Alphabet 2: L  

Aufgabe 80: Alphabet 2: M  

Aufgabe 81: Alphabet 2: N  

Aufgabe 82: Alphabet 2: O  

Aufgabe 83: Alphabet 2: P  

Aufgabe 84: Alphabet 2: Q  

Aufgabe 85: Alphabet 2: R  

Aufgabe 86: Alphabet 2: S  

Aufgabe 87: Alphabet 2: T  

Aufgabe 88: Alphabet 2: U  

Aufgabe 89: Alphabet 2: V  

Aufgabe 90: Alphabet 2: W  

Aufgabe 91: Alphabet 2: X  

Aufgabe 92: Alphabet 2: Y  

Aufgabe 93: Alphabet 2: Z  




21.12.25

Übersicht: Aufgaben für Polyominos

Hier finden Sie alle systematischen Übersichten.

Polyominos gehören zu den Klassikern unter den Geduldspielen. Aus den vollständigen Sätzen von Pentominos, Hexominos usw. lassen sich viele Figuren legen, hier sind eine Großzahl von Aufgaben zusammengestellt. Diese Aufgaben sind niemals einfach und werden schnell übermenschlich schwer. Dann muss der Computer helfen. Damit kommt man viel weiter, man kann aber auch nicht alle Aufgaben lösen. Es gibt auch prinzipiell unlösbare Aufgaben, diese Unlösbarkeit muss man mit einem mathematischen Beweis begründen.
Im Folgenden sind die Aufgaben nach der Art der Steine sortiert. Es gibt einzelne Posts mit ausführlichen Lösungen sowie ganze Aufgabenserien.


Pentominos (12 Steine, Fläche 60)

Dies ist die mit Abstand bekannteste Variante. Schon diese Aufgaben sind verblüffend schwierig. Für verschiedene Arten von Pentominos gibt es die Übersicht: Pentominos in rechteckige und andere Rahmen packen.

Einseitige Pentominos (18 Steine, Fläche 90)

Hier darf man die Steine nicht mehr wenden. Dadurch gibt es mehr Steine und es wird etwas schwieriger.

Hexominos (35 Steine, Fläche 210)

Aus den 35 Hexominos lässt sich kein Rechteck legen, aber viele andere Formen. 

Einseitige Hexominos (60 Steine, Fläche 360)

Die vielen Steine machen es zwar schwieriger, wenn man planmäßig vorgeht, dauert es aber wegen der größeren Anzahl von Steinen nur länger und wird ansonsten nicht schwieriger. 

Hexominos plus Pentominos (47 Steine, Fläche 270)

Hier haben wir zwar noch mehr Steine, aber falls man sich die vergleichsweise gutartigen Pentominos bis zum Schluss aufspart, ist die Schwierigkeit vergleichbar mit Pentomino-Aufgaben. 

Heptominos (108 Steine)

Eines der Heptominos enthält ein Loch, so dass die zu füllende Fläche mindestens 577 betragen muss und der Rahmen steets mindestens ein Loch enthält.

Spezielle Aufgaben

Spezielle Aufgaben lassen sich für verschiedene Klassen von Polyominos formulieren. Beispielsweise kann man versuchen, mehrere gleiche Rahmen zu füllen oder sehr schmale Rechtecke zu füllen. Hier gibt es Beweise für die Unmöglichkeit der Lösung, die ebenfalls für verschiedene Klassen von Polyominos funktionieren.

2.11.25

Aufgaben für Pentominos: 1. Alphabet (Aufgaben Nr. 42-67)

Bei der Suche nach freien Formen, die mit Pentominos gefüllt werden können, stellt sich die natürliche Frage, wie man Buchstaben mit den 12 Pentominos darstellen lassen. Es gibt mittlerweile mehrere verschiedene Alphabete aus Pentominos. Kate Jones und Richard Grainger entwickelten das folgende Alphabet im Jahr 1983 [1]. Die Buchstaben bestehen jeweils aus 60 Elementarquadraten, angeordnet in einem quadratischen Raster der Größe 9x9. Eine Ausnahme ist der Buchstabe Q, wegen der Unterlänge beträgt hier die Höhe 10.

Wie immer bei diesen Aufgabensammlungen wird hier jeweils eine Lösung gezeigt. Da es für einige Buchstaben nur eine einzige Lösung gibt, empfiehlt sich folgendes Vorgehen, um die gezeigte Lösung zu vergessen: Wählen Sie für Ihre Versuche eine Vorlage ohne Lösung wie z.B. [1]. Oder basteln Sie sich aus den Bildern unten gleichzeitig Vorlagen für mehrere Buchstaben. Dann besteht eine gute Chance, dass Sie sich nicht Teile einer Lösung gemerkt haben.

Schwierigkeit: Unterschiedlich schwierig je nach Form der Buchstaben und der Anzahl der Lösungen. Bei einer geringen Anzahl von Lösungen unterscheiden sich diese oft nur an einer Stelle, da dort zwei Pentominos auf verschiedene Weise in die gleiche Lücke eingeordnet werden können.

Mehr Infos:

[1] https://gamepuzzles.com/alphabet.htm

Aufgabe 42: Alphabet 1: A  (13 Lösungen)

Aufgabe 43: Alphabet 1: B  (1 Lösung)

Aufgabe 44: Alphabet 1: C  (15 Lösungen)

Aufgabe 45: Alphabet 1: D  (6 Lösungen)

Aufgabe 46: Alphabet 1: E  (1 Lösung)

Aufgabe 47: Alphabet 1: F   (55 Lösungen)

Aufgabe 48: Alphabet 1: G   (2 Lösungen)

Aufgabe 49: Alphabet 1: H  (14 Lösungen)

Aufgabe 50: Alphabet 1: I  (254 Lösungen)

Aufgabe 51: Alphabet 1: J  (1 Lösung)

Aufgabe 52: Alphabet 1: K  (2 Lösungen)

Aufgabe 53: Alphabet 1: L  (442 Lösungen)

Aufgabe 54: Alphabet 1: M  (2 Lösungen)

Aufgabe 55: Alphabet 1: N  (4 Lösungen)

Aufgabe 56: Alphabet 1: O  (8 Lösungen)

Aufgabe 57: Alphabet 1: P  (34 Lösungen)

Aufgabe 58: Alphabet 1: Q  (9 Lösungen)

Aufgabe 59: Alphabet 1: R  (2 Lösungen)

Aufgabe 60: Alphabet 1: S  (4 Lösungen)

Aufgabe 61: Alphabet 1: T  (211 Lösungen)

Aufgabe 62: Alphabet 1: U  (34 Lösungen)

Aufgabe 63: Alphabet 1: V  (49 Lösungen)

Aufgabe 64: Alphabet 1: W  (7 Lösungen)

Aufgabe 65: Alphabet 1: X  (4 Lösungen)

Aufgabe 66: Alphabet 1: Y  (153 Lösungen)

Aufgabe 67: Alphabet 1: Z  (11 Lösungen)



Horton's Wire Puzzles No. 70: Ein Seilpuzzle

Perry Horton hat in seine Reihe Horton's Wire Puzzles später auch einige Seilpuzzles aufgenommen, hier eines davon:  Wieder ei...