30.11.22

Erweitertes Ma's Puzzle mit 10 Steinen

Bei Ma's Puzzle geht es darum, die zwei V-förmigen Teile in der Ecke rechts oben (oder an anderer Stelle) so zusammenzubringen, dass sie ein 2x3-Rechteck bilden.

Bei der Untersuchung von Ma's Puzzle haben wir festgestellt, dass wir mindestens drei Leerfelder im Rahmen benötigen, um die waagerecht liegenden 1x3-Rechtecke nach oben oder unten zu bewegen. Aber in dem Rahmen von Ma's Puzzle sind vier Leerfelder vorhanden. Benötigen wir das vierte Leerfeld tatsächlich oder können wir es durch einen Stein der Größe 1x1 ersetzen? Dann sieht das Erweiterte Ma's Puzzle folgendermaßen aus:

Start                                           Ziel

Und tatsächlich, es klappt: Wenn wir in der unteren Reihe zwei 1x1-Steine platzieren, dann ist dieses Erweitere Ma's Puzzle immer noch lösbar. Wir benötigen dafür viel mehr Züge, es ist also wesentlich komplizierter geworden.

Technischer Steckbrief für
5x5 Schiebespiel

Ma's Puzzle erweitert

Größe 5x5
Aufgabe Zwei V-Trominos zusammenfügen
Art der Bewegung Schieben
Gesamtanzahl Steine 10
Alle Steine konvex? nein
Anzahl Steine 3x1 2
Anzahl V-Trominos 2
Anzahl Steine 1x2 4
Anzahl Steine 1x1 1
Anzahl Leerfelder 3
optimale Lösung (rektilineare Züge) 39

Online: Im Internet kann man diese Variante hier online spielen, allerdings mit waagerecht verbundenen V-Triominos als Ziel.

Google: Ma's Puzzle
Shopping: Nicht lieferbar als Erweitertes Ma's Puzzle.

3D-Druck: Für das Bild im Steckbrief wurde der Baukasten für mehr als 50 Schiebespiele benutzt.

Tim's Sliding Block Puzzle Solver: Auch für nicht-konvexe Steine

Wenn man nach der kürzesten Lösung für ein Schiebespiel sucht, kommt man um automatische Methoden kaum herum. Mit Tim's Sliding Block Puzzle Solver soll hier ein Online-Solver vorgestellt werden, der auch mit nicht-konvexen Steinen (also z.B. Steinen in L- oder V-Form) umgehen kann.

Ähnlich wie beim SBP-Solver geht man in mehreren Schritten vor:
  1. Rahmengröße wählen,
  2. Steine einfach auf dem Bildschirm zeichnen,
  3. Zielposition (mindestens teilweise) vorgeben.

Danach wird die Anzahl der nötigen Elementarzüge (jeweils ein Stein wird nur ein Feld weit bewegt) angezeigt und man kann sich die Zugfolge Schritt für Schritt anzeigen lassen. 

Im Gegensatz zum SBP-Solver kann dieser Slover auch mit nicht-konvexen Steinen umgehen. Damit sind wir jetzt in der Lage, auch Schiebespiele wie Ma's Puzzle (im Bild oben) lösen zu lassen.

Und jeder kann auch selbst versuchen, Schiebespiele mit nicht-konvexen Steinen zu gestalten. Die Software hilft herauszufinden, ob ein Spiel lösbar ist und (falls ja) wie schwierig es ist. Denn in Rahmen gleicher Größe sind Spiele schwieriger, wenn sie mehr Züge benötigen.

Der Vorteil von Tim's Sliding Block Puzzle Solver besteht darin, dass er online funktioniert und man schnell ein Schiebespiel ausprobieren kann.

Dem stehen allerdings einige Nachteile entgegen:

Schiebespiele können nicht gespeichert und wieder geladen geladen werden, auch lassen sich gefundene Lösungen nicht speichern. Außerdem wird möglicherweise (speziell wenn nicht-konvexe Steine verwendet werden) nicht immer die kürzeste Lösung gefunden.

Deshalb werden wir uns noch nach anderer Software für Schiebespiele mit nichtkonvexen Steinen umsehen. Jimslide wird hat die obengenannten Mängel nicht, verfügt aber auch über keine graphische Oberfläche. 

27.11.22

Gordischer Knoten

Bei diesem schon fast antiken Geduldspiel handelt es sich wieder um einen klassischen Teufelsknoten, bestehend aus sechs verschiedenen Stäben, darunter der Schlüsselstein ohne Einkerbungen.


Schwierigkeit: Durch den Schlüsselstein bereitet das Auseinandernehmen keinerlei Probleme, das Zusammensetzen ist schwieriger als man erwarten sollte, da die es zunächst die Lage der Steine herauszufinden gilt. Anders als man denkt, liegen hier geometrisch ähnliche Stäbe nicht parallel nebeneinander. Deshalb hat ein Vorbesitzer auch mit einem Bleistift Beschriftungen an den Stäben angebracht.

Hier die sechs Stäbe:

Der massive Schlüsselstein befindet sich ganz links im Bild. Entsprechend der Nummerierung der Teile für Teufelsknoten tragen diese die Nummern 1, 256, 824/975, 1024 und 928.

Achtung: Es gibt mehrere, völlig verschiedene Geduldspiele unter dem Namen Gordischer Knoten (oder Gordian's Knot).

Frage: Wer kann helfen mit Hersteller und Erscheinungsjahr?

Google: Burr 1 256 824 928 975 1024
Shopping:
 Nicht lieferbar.

Teufelsknoten (Haba)

Der Teufelsknoten von Haba ist ein klassischer Teufelsknoten, bestehend aus sechs verschiedenen Stäben, darunter der Schlüsselstein ohne Einkerbungen.

Schwierigkeit: Durch den Schlüsselstein bereitet das Auseinandernehmen keinerlei Probleme, auch das Zusammensetzen ist nicht allzu schwer.

Hier die sechs Stäbe:

Der massive Schlüsselstein befindet sich ganz rechts im Bild. Entsprechend der Nummerierung der Teile für Teufelsknoten tragen diese die Nummern 188, 512, 824/975, 1024 und 1.

Design:  klassisch
Hersteller und Artikelnummer:  Haba 2488
Erscheinungsjahr: 1990er Jahre

Google: Haba Teufelsknoten
Shopping: Gebraucht lieferbar, Preis ab 5€

Teufelsknoten / Standard Burr

Der klassische Teufelsknoten besteht aus sechs gleichlangen langen Stäben mit quadratischen Querschnitt der Größe 2x2 und einer Länge von mindestens 6, die paarweise nebeneinander parallel verlaufen. Diese Paare sind jeweils senkrecht zueinander angeordnet und durchdringen einander scheinbar. 

Dies ist möglich, weil aus den Stäben mindestens 40 Elementarwürfel entfernt wurden, so dass sich im Inneren des Teufelsknotens die Stäbe nicht wirklich durchdringen müssen. Die Aufgabe besteht darin, einen solchen Knoten auseinanderzunehmen und wieder zusammenzusetzen. In der Regel sind die sechs Stäbe voneinander verschieden, und manchmal gibt es einen Stab als Schlüsselstein, aus dem gar nichts entfernt wurde. Dieser lässt sich dann einfach aus dem zusammengebauten Knoten herausziehen und in diesem Fall lässt sich der Knoten danach recht einfach weiter zerlegen.



Schwierigkeit: Es gibt sehr viele verschiedene Teufelsknoten, die sich im zusammengebauten Zustand praktisch nicht unterscheiden lassen. Während einige dieser Knoten einfache Geduldspiele für Anfänger sind, stellen andere eine echte Herausforderung dar.

Neben dem klassischen Teufelsknoten aus sechs Stäben lassen sich natürlich auch eine andere Anzahl von Stäben in den drei Richtungen verbauen. Diese größeren Knoten sind dann nicht unbedingt schwieriger zu lösen, speziell wenn es einen Stab als Schlüsselstein sowie mehrere gleich geformte Steine gibt.

Wichtig ist auch die Frage, ob es im Inneren des Knotens Hohlräume gibt, die man von außen nicht sieht. Dann wurden mehr als 32 Elementarwürfel entfernt. Interessanterweise machen diese Hohlräume die Teufelsknoten viel komplexer und schwieriger zu lösen. Denn wenn es im Inneren einen Hohlraum gibt, kann man dadurch möglicherweise einen der Stäbe ein Stück weit bewegen, ohne ihn ganz herausziehen zu können. Die kann dann wiederum eine Möglichkeit zur Bewegung eines anderen Stabes schaffen usw. 

Gibt es hingegen keine Hohlräume, so kann man einen Stab ganz herausziehen, wenn man ihn überhaupt bewegen kann. Bei diesem Stab handelt es sich dann automatisch um den Schlüsselstein ohne jede Einkerbung. Speziell bei Teufelsknoten aus einer größeren Anzahl von Stäben kann es auch vorkommen, dass mehrere Teile zusammen die Rolle des Schlüsselsteins übernehmen und sich ein komplexes Teil bestehend aus mehreren Stäben aus dem Teufelsknoten herausziehen lässt.

Historisches: Beim klassischen sechsteiligen Teufelsknoten handelt es sich wieder um ein klassisches Puzzle. Die Geschichte lässt sich bis ins Jahr 1698 zurückverfolgen, die folgende Abbildung stammt aus der Cyclopedia von E. Chambers aus dem Jahr 1728 (siehe [1]). 


Das Detail mit der Person sitzend auf dem Teufelsknoten findet sich unten rechts. Im Jahr 1785 wird bereits der Teufelsknoten erwähnt im Katalog von P. F. Catel [2]. Mehr Infos gibt es auf Rob's Puzzlepages [3].


Varianten: Je nach Gestalt der einzelnen Stäbe handelt es sich um unterschiedliche Geduldspiele. Mit der Nummerierung der verschiedenen Stäbe und der so möglichen Unterscheidung der Teufelsknoten wollen wir uns in einem Extra-Post beschäftigen.

Google: Teufelsknoten
Shopping: Lieferbar, Preise ab 5 €

Quellen:
[1] E. Chambers: Cyclopedia (1728), www.cyclopaedia.org
[2] Jerry Slocum, Dieter Gebhardt: Puzzles from Catel's Cabinet and Bestelmeier's Magazine 1785 - 1823. PDF.

26.11.22

Kartenrätsel: Sechsecke (schwierige Variante)

Für das einfache Anlegespiel mit den Sechsecken gibt es zwei verschiedene mögliche Varianten, wann Kanten aneinander passen. Die Verpackung verrät uns dies nicht genau. Bei diese schwierigeren Variante wollen wir auch den Rahmen um die Sechsecke berücksichtigen.

Es werden die gleichen Karten verwendet, aber diesmal ist die Anlegeregel etwas komplizierter: Es sollen nicht nur die Farben der Sechsecke zueinander passen, sondern auch die Rahmen sollen nicht zerschnitten werden. Das ist bei den Rahmen der blauen und der roten Sechsecke automatisch der Fall, aber bei den grünen und gelben Sechsecken muss man nun aufpassen.

Schwierigkeit: Weniger Möglichkeiten zum Anlegen sorgen für weniger Lösungen und erhöhte Schwierigkeit. 

Shopping: Nicht lieferbar.



Technischer Steckbrief:
3x3 Edge Matching Puzzle

Kartenrätsel: Sechsecke (schwierige Variante)

Karten doppelt vorhanden? nein
Orientiertheit der Karten nein
Anzahl Lösungen 11
Schwierigkeit [*] 2363
Fingerabdruck [*] ABAC-ABCD-ACBD-ADBC-ADCb-ADcB-ADcB-AbDc-CbcD

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.

Kartenrätsel: Sechsecke (einfache Variante)

Eine Packung mit zwei Anlegespielen im üblichen Format von je 3x3 Karten kommt aus Japan. Die Karten des ersten Spiels tragen  an den Kanten werden Parallelogramme, das zweite Sechsecke. Für das Anlegespiel mit den Sechsecken gibt es zwei verschiedene mögliche Varianten, wann Kanten aneinander passen. Die Verpackung verrät uns dies nicht genau. Entweder wir berücksichtigen nur die inneren Sechsecke (einfache Variante) oder zusätzlich den Rand um die inneren Sechsecke (schwierige Variante).

Wieder sollen die Steine so zu einem 3x3-Quadrat aneinandergelegt werden, so dass die Halbbilder zueinander passen. Auf den Rändern der Steine sind jeweils waagerecht zerschnittene Sechsecke zu sehen. Beide Sechseckhälften sollen die gleiche Farbe besitzen, der Rand um die Sechsecke wird nicht betrachtet. Die Parallelogramme sind nach rechts geneigt und zusätzlich senkrecht geteilt. Es gibt bei den zerschnittenen Sechsecken kein Oben und Unten, sondern jeweils gleiche Teile gehören zusammen..

Schwierigkeit: Vier Bilder, jeweils in zwei gleiche Teile zerlegt machen das Anlegespiel einfacher als üblich, wenn es verschiedene Teile pro Bild gibt. Diese Variante des Anlegespiels ist einfach und hat viele Lösungen.

Shopping: Nicht lieferbar.


Technischer Steckbrief:
3x3 Edge Matching Puzzle

Kartenrätsel: Sechsecke (einfache Variante)

Karten doppelt vorhanden? nein
Orientiertheit der Karten nein
Anzahl Lösungen 879
davon orientiert -
Anzahl Karten mit 4 Farben 8
Anzahl Karten mit 3 Farben 1
Anzahl Karten mit 2 Farben 0
Schwierigkeit [*] 193
Fingerabdruck [*] ABAC-ABCD-ABDC-ABDC-ABDC-ACDB-ADBC-ADBD-ADCB

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.

Kartenrätsel: Parallelogramme

Eine Packung mit zwei Anlegespielen im üblichen Format von je 3x3 Karten kommt aus Japan. Die Karten des ersten Spiels tragen  an den Kanten werden Parallelogramme, das zweite Sechsecke. Dementsprechend sollen die Anlegespiele hier bezeichnet werden. Das Wort Kartenrätsel wird (meistens) von Google Translate als Übersetzung des Titels auf der Verpackung angezeigt.

Wieder sollen die Steine so zu einem 3x3-Quadrat aneinandergelegt werden, so dass die Halbbilder zueinander passen. Auf den Rändern der Steine sind jeweils waagerecht zerschnittene Parallelogramme zu sehen. Die Parallelogramme sind nach rechts geneigt und zusätzlich senkrecht geteilt. Sie tragen zwei Farben aus der Menge Rot, Gelb, Grün und Blau, und zwar gibt es jeweils ein kleines Teil auf der linken Seite und ein großes Teil auf der rechten Seite. Zwei Karten passen aneinander, wenn das große Teil auf der einen Karte dieselbe Farbe hat wie das kleine Teil auf der anderen Karte und umgekehrt. Die Farbkombinationen der Parallelogramme sind Rot-Gelb, Rot-Blau, Gelb-Grün und Gün-Blau. Damit finden wir insgesamt vier verschieden gefärbte Parallelogramme, die zerschnitten wurden. Dies ist die typische Situation bei den meisten 3x3-Anlegespielen, auch wenn dort üblicherweise vier Comicfiguren zerschnitten werden.

Es gibt bei den zerschnittenen Parallelogrammen kein Oben und Unten, die Karten sind also nicht orientiert.

Schwierigkeit: Für Anlegespiele dieser Größe sehr schwer. Es gibt nur eine Lösung.

Shopping: Nicht lieferbar.



Technischer Steckbrief:
3x3 Edge Matching Puzzle

Kartenrätsel: Parallelogramme

Karten doppelt vorhanden? nein
Orientiertheit der Karten nein
Anzahl Lösungen 1
davon orientiert -
Anzahl Karten mit 4 Figuren 6
Anzahl Karten mit 3 Figuren 3
Anzahl Karten mit 2 Figuren 0
Schwierigkeit [*] 20438
Fingerabdruck [*] ABCD-ABCb-ACBD-BaDc-CDba-CabD-Cbcd-Dbda-abcd

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.

23.11.22

Pianobox

Die Pianobox ist eine quaderförmige Kiste (etwa 12cm x 6.5cm x 6.5cm) aus lasergeschnittenem Holz mit einigen zusätzlichen Metallteilen. Ihr Aussehen erinnert an eine Mischung aus Klavier und Schatzkiste.

Einige der Metallteile sind beweglich, und auch die Deckplatte mit den schwarzen Klaviertasten ist ein wenig beweglich. Das alles bringt uns aber zunächst der Lösung nicht näher.

Schwierigkeit: Diese Box lässt sich nicht mit einem einzigen Handgriff lösen, hier sind mindestens drei Schritte in der richtigen Reihenfolge nötig. Dies macht das Geduldspiel recht schwierig.


Design und Herstellung: Jean Claude Constantin

Google: Pianobox Constantin
Shopping: Hier lieferbar, Preis ca. 40 €

Streichholzbox

Die Streichholzbox ist eine längliche Kiste (etwa 14.5cm x 5cm x 4.5cm) aus lasergeschnittenem Holz mit einigen verchromten Schrauben. Je nachdem, welche Seite oben liegt, erinnert sie mit angedeuteten Rädern unten an einen Güterwaggon oder eben an eine ungewöhnlich geformte Kiste.

Die in der Mitte angebrachte Schraube ist beweglich, mehr fällt zunächst nicht auf.

Schwierigkeit: Diese Box lässt sich nicht mit einem einzigen Handgriff lösen, hier sind mehrere Schritte in der richtigen Reihenfolge nötig. Dies macht das Geduldspiel schwierig.

Design und Herstellung: Jean Claude Constantin

Google: Streichholzbox Constantin
Shopping: Hier lieferbar, Preis ca. 30 €

20.11.22

Labylong

Wem ein normales Kugellabyrinth, bei dem eine kleine Stahlkugel zu einem Ziel hin bewegt werden muss, zu einfach ist, kann es ja mit diesem zweietagigem Labyrinth versuchen.

Zwei übereinanderliegende lasergeschnittene Holzplatten bilden das Labyrinth, oben und unten gibt es eine zusätzliche Acrylplatte als Abdeckung. Die obere Platte enthält zwei Löcher, dies sind Start und Ziel für die Stahlkugel. 

Die beiden Etagen enthalten nicht jede ein komplettes Labyrinth, sondern an den Kreuzungspunkten der Wege in beiden Etagen kann die Kugel die Etage wechseln und in der jeweils anderen Etage ihren Weg fortsetzen. Wo genau die Etage gewechselt werden muss, ist Teil der Aufgabe.

Schwierigkeit: Dieses zweietagige Labyrinth ist vergleichsweise einfach, da man auch bei zwei Etagen relativ leicht erkennt, wie man zum Ziel gelangt.  

Design und Herstellung: Jean Claude Constantin

Google: Labylong Constantin
Shopping: Hier lieferbar, Preis ca. 25-35 €

Ma's Puzzle / Harlekin

Wenn es Dad's Puzzler gibt, muss es auch Ma's Puzzle geben. Und das gibt es seit 1927. Dieses Schiebespiel war das allererste, bei dem  nicht nur rechteckige Steine, sondern auch nicht-konvexe Steine verwendet wurden. Die einfachsten solchen Steine sind L-Trominos, und bei Ma's Puzzle werden zwei davon verwendet. In älteren Varianten werden die Steine wieder beschriftet, die zwei L-förmigen Steine symbolisieren Mutter und Sohn. Beide sollen zu einem Rechteck zusammengebracht werden, entweder übereinander irgendwo im Rahmen (dies ist die einfache erste Aufgabe) oder übereinander in der rechten oberen Ecke (2. Aufgabe: schwieriger) oder nebeneinander in der rechten oberen Ecke (3. Aufgabe: am schwersten).

Foto: Jim Storer's puzzle page

Schwierigkeit: Die teilweise nicht-konvexen Steine bestehend aus jeweils drei Elementarquadraten versprechen etwas Abwechslung und höhere Schwierigkeit. Außerdem ist in horizontaler Richtung nur wenig Platz. Die L-Trominos müssen an den liegenden 1x3-Rechtecken vorbei manövriert werden, da wird es eng trotz der vier freien Elementarquadrate. Denn um ein liegendes 1x3-Rechteck nach unten zu bewegen, benötigt man drei leere Elementarquadrate darunter. 

Die drei Aufgaben haben ansteigende Schwierigkeit und benötigen 19, 23 bzw. 37 rektilineare Züge. Sucht man allerdings nicht nach der kürzesten Lösung und hat man schon eine Lösung gefunden, dann ist es bis zur nächsten nicht mehr weit. 

Design:  US-Patent C. L. A. Diamond
Erscheinungsjahr: 1927

Google: Ma's PuzzleHaba Harlekin
Shopping: Gelegentlich neu oder gebraucht lieferbar, ca. 5-15€.

3D-Druck: Für das Bild im Steckbrief wurde der Baukasten für mehr als 50 Schiebespiele benutzt.

Äquivalente Geduldspiele: Im Buch von E. Hordern [1] tragen die Aufgaben von Ma's Puzzle die Nummern D1-D3. Mehr historische Bilder und mehr Varianten gibt es auf Jim Storer Puzzles [2].
Äquivalent dazu ist Harlekin von Haba. Das korrekte Bild des Harlekins soll in der rechten oberen Ecke erscheinen (Aufgabe 3).



Steckbrief

Technischer Steckbrief für
5x5 Schiebespiel

Ma's Puzzle

Größe 5x5
Aufgabe Zwei V-Trominos zusammenfügen
Art der Bewegung Schieben
Gesamtanzahl Steine 9
Alle Steine konvex? nein
Anzahl Steine 3x1 2
Anzahl V-Trominos 2
Anzahl Steine 1x2 4
Anzahl Steine 1x1 1
Anzahl Leerfelder 4
optimale Lösung (rektilineare Züge) 23


Quellen:
[1] L. E. Hordern: Sliding Piece Puzzles, Oxford University Press, 1986


19.11.22

4Z-Puzzle

Vier identische Z-Pentominos sollen in ein Quadrat mit einer Seitenlänge von reichlich 5 gepackt werden. Die Pentominos benötigen nur eine Fläche von 20 Elementarquadraten, es ist also reichlich Platz in dem Rahmen.

Zunächst lassen sich scheinbar immer nur drei der vier Steine in den Rahmen legen. Man muss also nach einer weiteren Idee suchen, um das Geduldspiel zu lösen.

Schwierigkeit: Trotzdem ziemlich einfach. Man benötigt eine Idee, die auch bei vielen ähnlichen Problemen hilft. Ein schönes kleines Geduldspiel für Anfänger.

Ähnliche Geduldspiele: Das T-Pausen-PuzzleFauler Hund.

 

Design:  Klassisch. 
Hersteller:  Verschiedene Varianten unterschiedlicher Hersteller.

Achtung: Bei dem nachfolgenden Link sehen sie möglicherweise sofort das gelöste Puzzle.

Google: 4Z-Puzzle
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 10 €
3D-Druck: Die STL-Dateien für dieses Geduldspiel) finden Sie unter den 3D-Modellen zum Blog auf Thingiverse.


The Outcast

The Outcast ist ein weiteres Packprobleme von Stewart Coffin mit der Nummern 225. Vor uns liegen sechs Steine: ein Tetromino, vier Pentominos und ein Hexomino. Dazu eine Grundplatte mit einem Rahmen in Form eines Parallelogramms.

Der Rahmen des abgebildeten 3D-gedruckten Geduldspiels enthält zusätzlich einen Parkplatz für das N-Pentomino, so dass man das Geduldspiel auch im ungelösten Zustand gut aufbewahren kann. Das Original von Stewart Coffin hatte stattdessen um Rahmen eine freie Stelle in der Größe eines Elementarquadrates, so dass auf recht einfache Weise die Steine so in den Rahmen packen kann, dass ein Elementarquadrat aus der Lücke herausschaut. Daher kommt der Name The Outcast (Der Außenseiter, der Ausgestoßene).

Schwierigkeit: Eher schwierig. Da der Rahmen die Form eines Parallelogramms hat, werden sich nicht allzu viele Steine an die Seiten des Rahmens anschmiegen können.

3D-Druck: Die STL-Datei von Aaron Siegel steht zum Download bei Thingiverse. Sie ist frei zur persönlichen, nicht-kommerziellen Verwendung laut Printable Puzzle Project.

 

Design:  Stewart Coffin

Shopping: Kaum lieferbar.


16.11.22

Camouflage North Pol / Expedition zum Nordpol

Das Spielfeld hat die Größe von 4x4 und soll mit zwei Dominos und vier V-Triominos bedeckt werden. Die Spielsteine sind aus Plexiglas und auf einer Seite verziert mit Fischen und/oder Eisbären. Sie dürfen also nicht gewendet werden. 

Dazu gibt es die natürlich Zusatzbedingungen: Für das Spielfeld gibt es 48 Aufgabenkarten, die das 4x4-Quadrat in Teile mit Eisschollen sowie andere Teile mit Wasser zerlegen. Bei der Überdeckung der Vorlage sollen die Fische im Wasser schwimmen und die Eisbären auf den Eisschollen stehen. Manchmal befinden auf dem Spielfeld zusätzlich Eskimos auf Eisschollen, diese dürfen nicht von Eisbären überdeckt werden.


Schwierigkeit: Es gibt insgesamt 48 Aufgaben (mit Lösungen) enthalten, dazu gibt es die Information, dass es jeweils genau eine Lösung gibt. Die Aufgaben sind von wachsender Schwierigkeit: Jeder der vier Schwierigkeitsklassen enthält 12 Aufgaben. In der einfachsten Schwierigkeitsstufe wird für einen oder mehrere Steine der korrekte Platz vorgegeben.

Fragen

  1. Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Steine auf die vier Felder (ohne Berücksichtigung irgendwelcher Bilder) zu legen? Wie bestimmt man diese Anzahl auf einfache Weise? Hinweis: Der PolySolver ermittelt 96 Möglichkeiten.
  2. Wie bestimmt man den Schwierigkeitsgrad der Aufgaben, wenn es stets genau eine Lösung gibt? Man könnte Nutzer beobachten und Zeiten messen. Geht es auch anders?

Design:  Raf Peeters
Hersteller:  Smart Games
Erscheinungsjahr: 2003

Google: Camouflage North Pole
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 25€

Piraten Hide & Seek

Vom Standpunkt der Spiellogik betrachtet gehört Piraten Hide & Seek zur selben Familie wie Safari Hide & Seek: Auf dem Spielfeld befinden sich vier Quadrate der Größe 3x3, wobei auf 16 der 36 Elementarquadrate jeweils ein Schiff oder Boot bzw. eine Insel abgebildet sind, insgesamt gibt es fünf verschiedene Bilder. 20 Elementarquadrate bleiben leer. 

Dazu gibt es vier einseitig verwendbare Steine (drei Heptominos und ein Oktomino), mit denen jeweils ein Teil eines 3x3-Quadrates abgedeckt werden kann.

In einem Aufgabenheft sind 48 Aufgaben (mit Lösungen) enthalten: Jede Aufgabe besteht aus einer Menge von Bildern, die nach Auflegen der Steine sichtbar bleiben soll. Die vier Steine genauso wie abgebildet auf die vier Felder zu legen wäre die Lösung für die Aufgabe "3 Ruderboote und zwei Pirateninseln". Zu den Aufgaben gibt es die Information, dass es jeweils genau eine Lösung gibt. Die Aufgaben sind von wachsender Schwierigkeit: Jeder der vier Schwierigkeitsklassen enthält 12 Aufgaben. In der einfachsten Schwierigkeitsstufe wird für einen oder mehrere Steine die korrekte Orientierung vorgegeben.

Frage: Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Steine auf die vier Felder zu legen? Für die Reihenfolge der Steine gibt es 4!=24 Möglichkeiten. Für jeden Stein außer dem diagonalen Heptomino gibt es vier verschieden Lagen, für das diagonale Heptomino wegen der Symmetrie nur zwei. Das ergibt zusätzlich einen Faktor von 128 und insgesamt 24*128=3072 Möglichkeiten. 

Schwierigkeit: Die Anzahl von 3072 Möglichkeiten ist (Verglichen mit Zahlen  von anderen Puzzles) klein, und identisch mit der Anzahl bei Safari Hide & Seek. Trotzdem kann man den Überblick verlieren.

Ähnliche Geduldspiele: Es gibt die einfachere Variante Piraten Hide & Seek Junior mit anderen Steinen zur Abdeckung.

Design:  Raf Peeters
Hersteller:  Smart Games
Erscheinungsjahr: 2006

Google: Piraten Hide & Seek
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 20€


13.11.22

Himitsu Bako: 5 Sun 10 Steps mit Geheimfach

Diese japanische Trickbox von 15cm Größe benötigt 10 Schritte, um geöffnet zu werden. Und sie hält noch eine Überraschung für uns bereit.

Um den Deckel zu öffnen, muss wieder der Deckel mehrfach hin- und hergeschoben werden. Es reicht diesmal sogar, nur an einer Stirnseite zu arbeiten. Wenn wir den Deckel geöffnet haben, ist der Platz im Inneren nicht so tief wie erwartet. Was bedeutet das? Eine weitere Inspektion der Kiste ergibt, dass jetzt auch die zweite Stirnseite beweglich ist und sich nach oben schieben lässt. Darunter erschein ein geheimes Schubfach mit einem Deckel, ebenfalls versehen mit einem Yosegi-Muster. Was für eine Überraschung. Und beim Herausziehen erklingen auch noch einige Töne, deren Herkunft hier nicht verraten werden soll.  

Design:  klassisch
Hersteller:  Aus Japan

Shopping: Lieferbar, Preise ab 30€, nach oben fast unbeschränkt.

Unlösbar: Ein 10x10 - Quadrat mit L-Tetrominos füllen

Ein 10x10 - Quadrat besteht aus 100 Elementarquadraten un lässt sich deshalb vielleicht mit 25 L-Tetrominos füllen. 




 

Kann das klappen? Man kann sich nun 25 L-Tetrominos besorgen (z.B. aus Pappe ausschneiden oder den 3D-Drucker einsetzen), aber die Versuche werden unbefriedigend verlaufen: Man findet so schnell keine Lösung.

Also suchen wir nach einem Unmöglichkeitsbeweis. Aber die bekannten Tricks helfen nicht weiter: Weder eine Schachbrettfärbung (für Quadrate der Größen   6x68x8 oder  10x10) noch Zählung der Randfelder (für das gezackte Rechteck). Also benötigen wir einen weiteren Trick: Er funktioniert wieder mit Färbung, und zwar müssen wir das 10x10-Quadrat wie im Bild oben mit Streifen versehen.

Wird Ihnen jetzt schon klar, wie es weitergeht? Die Details finden Sie in dem folgenden Lösungshinweis.

 

Historisches: Diese Aufgabe ist auch schon lange bekannt. Michael Reid [1] hat den Ansatz mit Färbungen verallgemeinert und kann damit viele ähnliche Aufgaben bearbeiten.

Mehr Infos: 
[1] Michael Reid: Tile Homotopy Groups, L’Enseignement Mathématique 49 (2003), no. 1–2, pp. 123–155.

12.11.22

Lock Nut Puzzle

Vor uns steht ein Knoten aus sechs Brettern. Das Geduldspiel stammt von Stewart Coffin und trägt die Nummer 105. Jeweils drei der Bretter sind gleich, die drei anderen sind eine gespiegelte Variante davon. Im Bild haben jeweils gleichfarbige Bretter die gleiche Orientierung. 


Normalerweise (und beim 3D-Druck sowieso) bekommen Sie das Geduldspiel in den Einzelteilen geliefert. Dann ist der Zusammenbau wesentlich schwieriger als wenn Sie vorher mit dem zusammengesetzten Geduldspiel hantieren konnten. Hier die Einzelteile:

Im zusammengebauten Zustand sitzen die Teile schön straff und man kann vorsichtig die möglichen Bewegungen erkunden.

Schwierigkeit: Schwierig, das Geduldspiel hat es in sich. Zunächst muss einmal herausgefunden werden, wie die Teile zusammengehören. Wenn Sie ein Foto des zusammengebauten Puzzles vor sich haben, ist das relativ einfach. Aber wenn Sie nur die sechs Teile vor sich haben, dann wird es echt schwierig. Also schauen Sie bitte nicht mehr auf das Foto, wenn Sie die Teile vor sich haben. Nach einiger Zeit lassen sich fünf der sechs Teile wie gewünscht zusammensetzen. Aber was tun mit dem letzten Teil? Vielleicht haben Sie Glück und der Kunststoff gibt genug nach, so dass sich das letzte Teil auch noch einfügen lässt. Aber eigentlich sollte es ohne jede Gewalt klappen. Mehr im folgenden Lösungshinweis.

 

Design:  Stewart Coffin #105. Es handelt sich um die Variation eines klassischen Geduldspiels, das allerdings kaum wiederzuerkennen ist.

Shopping: Fast nicht lieferbar.

3D-Druck: Das STL-File für das oben abgebildete Geduldspiel stammt von G. Bell und wird auf printables.com unter der Creative-Commons-Lizenz CC-NC-BY zur nicht-kommerziellen Nutzung zur Verfügung gestellt.

Seven Woods / Sieben Hölzer

Diese Geduldspiel trägt seinen Namen, weil es im Original von Stewart Coffin (unter der Nummer 42) aus sieben verschiedenen Hölzern gefertigt wurde. Sechs davon sind von außen sichtbar, das siebte wird für den Mittelteil verwendet.

Für die hier vorgestellt Variante werden nur drei Farben verwendet, und statt Holz wird PLA benutzt:

Das Geduldspiel besteht aus sechs identischen Teilen, die sich zu dem abgebildeten Körper zusammensetzen lassen. 


Im zusammengebauten Zustand sitzen die Teile schön straff und man kann vorsichtig die möglichen Bewegungen erkunden.

Schwierigkeit: Nach relativ kurzer Zeit lassen sich fünf der sechs Teile wie gewünscht zusammensetzen. Aber was tun mit dem letzten Teil? Vielleicht haben Sie Glück und der Kunststoff gibt genug nach, dass sich das letzte Teil auch noch einfügen lässt. Aber eigentlich sollte es ohne jede Gewalt klappen. Mehr im folgenden Lösungshinweis

 

Design:  Stewart Coffin für die Variation eines klassischen Geduldspiels.
Hersteller: Verschiedene

Google: Seven Woods Puzzle
Shopping: Fast nicht lieferbar.

3D-Druck: Das STL-File für das oben abgebildete Geduldspiel stammt von G. Bell und wird auf printables.com unter der Creative-Commons-Lizenz CC-NC-BY zur nicht-kommerziellen Nutzung zur Verfügung gestellt.

9.11.22

Geduld (Interflug)

Dieses Geduldspiel war ein Werbegeschenk der DDR-Fluglinie Interflug aus Anlass des Verkehrsflugballs im Jahr 1985. Neun Karten enthalten an den Kanten zerschnittene Flugzeuge in vier Farben. Wieder sollen die Karten so zu einem 3x3-Quadrat aneinandergelegt werden, dass die Halbbilder zueinander passen. Die Karten enthalten unterschiedlich viele Ober- oder Unterteile. Bei den ersten Lösungsversuchen ergeben sich manchmal komisch aussehende Flugzeuge wie hier im Bild:

Bei genauerem Hinsehen hat das folgenden Grund: Selbst gleichfarbige Flugzeuge haben nicht alle die gleiche Flugrichtung. Und wenn man ein nach rechts fliegendes Oberteil mit einem nach links fliegenden Unterteil kombiniert, sieht das eben komisch aus.

Für das Geduldspiel bedeutet das, dass es in jeder Farbe zwei Flugzeuge mit verschiedener Flugrichtung gibt. Wir haben statt der üblichen vier hier acht verschiedene Bilder vor uns. Es bleibt die Frage, ob das Geduldspiel dadurch komplizierter wird (weil man mehr Details beachten muss) oder einfacher (weil es viel weniger Anlegemöglichkeiten gibt).

Schwierigkeit: Nicht so schwer wie befürchtet, obwohl es nur eine Lösungen gibt. Die vergleichsweise wenigen Kombinationsmöglichkeiten machen das Geduldspiel doch einfacher. 

Erscheinungsjahr: 1985

Shopping: Nicht lieferbar.


Technischer Steckbrief:
3x3 Edge Matching Puzzle
mit 8 Bildern

Geduld 

Karten doppelt vorhanden? nein
Orientiertheit der Karten nein
Anzahl Lösungen 1
davon orientiert 0
Anzahl Karten mit 4 Figuren 9
Anzahl Karten mit 3 Figuren 0
Anzahl Karten mit 2 Figuren 0
Schwierigkeit [*] 3944
Fingerabdruck [*] ABCD-ABEa-BeCa-CFeG-CeFg-EFGc-Eabg-Egcf-Hcbd

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.

Noch verzwickter (Uli Stein)

Dies ist das zweite 3x3-Anlegespiel mit Figuren von Uli Stein: Jeweils zwei Tiere der gleichen Art sollen nebeneinander auf einer Bank sitzen, zur Auswahl stehen wieder Katze, Maus, Pinguin und Schwein. Statt Ober- und Unterteil eines Tieres gibt es diesmal also die rechte und linke Hälfte einer Bank.

Wieder sollen die Karten so zu einem 3x3-Quadrat aneinandergelegt werden, dass die Halbbilder zueinander passen. Die Karten sind nicht orientiert, man muss also zusätzlich aufpassen, dass die halben Bänke zueinander passen und nicht ein Teil auf dem Kopf steht.

Schwierigkeit: Schwer, da es nur eine Lösungen gibt. 

Ähnliche Geduldspiele: Von Uli Stein gibt es zusätzlich Tierisch Verzwickt und Noch verzwickter geht nicht.

Hersteller:  Uli Stein und Gerd Koch
Erscheinungsjahr: 1989

Google: Noch verzwickter Uli Stein
Shopping: Gebraucht lieferbar.


Technischer Steckbrief:
3x3 Edge Matching Puzzle

Noch verzwickter

Karten doppelt vorhanden? nein
Orientiertheit der Karten nein
Anzahl Lösungen 1
davon orientiert 0
Anzahl Karten mit 4 Figuren 9
Anzahl Karten mit 3 Figuren 0
Anzahl Karten mit 2 Figuren 0
Schwierigkeit [*] 20034
Fingerabdruck [*] ABCD-ABDC-ABcd-ACbd-AdbC-BcaD-CaDb-abcd-adbc

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.

6.11.22

Handed Halfcubes

Handed Halfcubes besteht aus acht Steinen, die zu einem Würfel der Größe 2x2x2 zusammengesetzt werden sollen. Diese Steine heißen Halfcubes, weil sie jeweils aus zwei halben Würfeln zusammengesetzt sind. Jetzt muss man natürlich sagen, was ein halber Würfel ist: In diesem Falle versteht Vinco darunter Steine, die das halbe Volumen eines Einheitswürfels haben und sich aus den folgenden drei Teilen zusammensetzen: Zwei parallele Platten der Größe ¼ x ¾ x 1 und dazwischen einen Würfel der Größe ½ x ½ x ½. Das ergibt insgesamt ein Volumen von ½ Einheitswürfel. 


Die einzelnen Teile sind unterschiedlich: Die Halbwürfel können auf zwei verschiedene Arten orientiert sein, und man kann jeweils zwei Halbwürfel verschiedener Orientierung zusammenstecken. Und man kann zwei Halbwürfel auf ganz verschiedene Arten zusammenkleben. Hier zwei der acht Steine:

Wenn man die Steine so zusammensteckt, dass aus zwei Halbwürfeln immer ein Einheitswürfel wird, so kann man aus den acht Einheitswürfeln nicht nur einen 2x2x2-Würfel bauen, sondern noch weitere Gebilde aus jeweils acht Einheitswürfeln: Mit etwas Glück lassen sich die Steine zu einer immer längeren Würfelkette (mit offenen Verbindungsstücken an Anfang und Ende) zusammenstecken und zum Schluss lässt sich die Kette mit dem letzten Stein schließen.

Schwierigkeit: Dies ist ein extrem schwieriges Puzzle, da das räumliche Vorstellungsvermögen kaum ausreicht zu entscheiden, ob die letzten Steine passen werden. Das Puzzle wird deshalb von Vinco mit dem Schwierigkeitsgrad 5+/5 bewertet, damit ist das Geduldspiel schwieriger als in der Skala vorgesehen.

Das Puzzle wird zusammengebaut im Pappkarton geliefert, der auch einen Lösungszettel enthält.

Ähnliche Puzzles von Vinco: Es gibt noch eine ganze Reihe von Halfcube-Puzzles von Vinco, z.B. Cuboval.

Design und Herstellung: Theo GeerlinckVinco

Google: Vinco Handed Halfcubes
Shopping: Lieferbar, ca. 15€.

Cubetresor

Der Cubetresor ist eine würfelförmige Puzzlebox von Vinco. Sie ist an vier Seiten mit einem 2x2-Schachbrettmuster versehen, oben und unten finden wir Dreieckmuster. Im Inneren klappert eine Kugel in einem Geheimfach. Die Teile sitzen straff und zunächst bewegen sich die Teile nicht. Die Aufgebe besteht darin, diesen Würfel zu öffnen und so die Kugel zu befreien. Beim Zusammenbau können Sie auch ein Schmuckstück oder eine Münze als Geschenk verpacken.

Der Cubetresor besteht aus vier Teilen, die jedoch nicht den unterschiedlichen Holzsorten entsprechen.

 

Design und Herstellung: Vinco

Google: Vinco Cubetresor
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 20€

5.11.22

Lebkuchenherz / Herzschloss

Vor uns liegt ein herzförmiges Brettchen mit drei Löchern. Durch diese Löcher läuft ein Faden, der an einem Ende eine Holzkugel und am anderen Ende einen geschlitzten Ring trägt. Beide sind so groß, dass sie durch keines der Löcher passen.

Wie soll der Faden aus dem Herz befreit werden?


Mit der Kugel an dem einen Ende lässt sich wirklich nichts unternehmen, bleibt der merkwürdige geschlitzte Ring am anderen Ende. 


 

Hersteller: CMC Puzzles

Google: Herzschloss Puzzle
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 10€

Danny Käsepuzzle

In einem recht großen dreieckigen Holzbrett (Seitenlänge ca. 26cm) befinden sich viele scheinbar zufällig angeordnete Löcher mit gleichem Durchmesser. Dazu gibt es einen nur zu 3/4 geschlossenen Holzring, der durch diese Löcher bewegt werden soll, und zwar von der Spitze bis zum gegenüberliegenden "Mauseloch".

Leider kommt man nur von einem Loch zum nächsten, wenn die Löcher einen bestimmten Abstand haben.

Schwierigkeit: Einfach. Dies ist ein prima Anfängerpuzzle, schon geeignet für Vorschulkinder.

 

Frage: Wer kennt Hersteller und Handelsnamen dieses Geduldspiels?

Shopping: Nicht lieferbar.

Winterpause 2024