Loch über Loch, 6x6

Bei Geduldspielen vom Typ Loch über Loch müssen zwei Reihen von Brettchen in zwei Lagen (einmal für hoch und einmal für quer) übereinandergelegt werden, so dass jeweils zwei Löcher übereinanderliegen. 

Die Variante von Loch über Loch in der Größe 5x5 ist Ihnen vielleicht nicht schwierig genug mit 8 verschiedenen Lösungen. Wenn wir nach einem analogen Spiel mit nur einer Lösung suchen, müssen wir auf die etwas größere Version mit 12 Brettchen der Länge 6 angeordnet in zwei Lagen 6x6 umsteigen.

Es gibt unzählige Möglichkeiten, dafür 12 Brettchen auszuwählen, wir müssen uns bei der Suche etwas einschränken. Und zwar:

• Unsere Brettchen sollen insgesamt 36 Löcher haben, insgesamt ist damit genau die Hälfte aller möglichen Löcher gebohrt.
• Die Brettchen sind alle unsymmetrisch, da Symmetrie das Geduldspiel vereinfachen würde.
• Es gibt nur 10 verschiedene unsymmetrische Brettchen mit drei Löchern. Wir müssen also Brettchen hinzunehmen und entscheiden uns für die gleiche Anzahl von Brettchen mit zwei bzw. vier Löchern.
• Nehmen wir nur je ein Brettchen mit zwei und eines mit vier Löchern hinzu, dann gibt es kein Set aus 12 Brettchen mit genau einer Lösung.
• Also nehmen wir jeweils zwei Brettchen mit zwei und zwei mit vier Löchern hinzu und verzichten dafür auf zwei der Brettchen mit drei Löchern.
• Dafür gibt es insgesamt 10.125 Sets aus jeweils 12 Brettchen, die wir nacheinander untersuchen können, bis ein Set unseren Anforderungen genügt.
• Mit immerhin 192 dieser Sets lässt sich die Aufgabe Loch über Loch lösen.

Hier ist ein solches Set:

Daraus lässt sich der gewünschte Stapel mit 16 Löchern auf nur eine Weise erzeugen, hier ein nicht ganz gelungener Versuch.

Und es gibt noch mehr Aufgaben für dieses Geduldspiel: Wir können auch fordern, dass niemals zwei Löcher übereinander auftreten. Dabei wird jedes Loch in einem Brettchen durch ein Brettchen in der anderen Schicht verschlossen. Es gibt wieder nur eine Lösung. Auch hier ein nicht ganz gelungener Versuch. 

Und wenn wir Stapel mit der Minimalzahl von null Lochern und er Maximalzahl von 16 Löchern legen können, wie sieht es da mit anderen Anzahlen aus? Hier sind fast alle Anzahlen von Löchern von null bis 16 möglich. Versuchen Sie es!

Und wir können uns sogar spezielle Anordnungen der Löcher vorgeben, beispielsweise in symmetrischer Anordnung. Ganz unten finden Sie einige Beispiele mit Lösungen. 

Design:  für dieses 6x6 Spiel Loch über Loch: Welt der Geduldspiele
Erscheinungsjahr: 2026

Shopping: Nicht lieferbar.

3D-Druck: Sie finden die STL-Files unter der Lizenz CC-BY in der Sammlung zum Blog auf Thingiverse sowie bei Printables.

Auf der linken Seite finden Sie jeweils die Aufgabenstellung, d.h. die Positionen der durchgehenden Löcher in der gesuchten Lösung. Rechts daneben die Lösung als ASCII-Grafik in einer etwas kryptischen Form:

Lösung:        = Sichtbares Loch (Kein Holz)
             / = Waagerechtes Brettchen
             \ = Senkrechtes Brettchen
             X = Gekreuztes Holz (Beide Brettchen)

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 1: Punkt-Symmetrie (180°) (2 Löcher)

 Dauer: 0.87s | Lösungen gesamt: mehr als 10

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  · · · · · ·    |   \  /  \  /  /  \ 

  · · · · · ·    |   /  \  /  \  /  / 

  · · O · · ·    |   /  \     /  \  / 

  · · · O · ·    |   X  /  /     \  / 

  · · · · · ·    |   /  /  \  X  \  \ 

  · · · · · ·    |   /  \  /  \  /  \ 

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 2: 1x 2x2 Quadrat (4 Löcher)

 Dauer: 0.26s | Lösungen gesamt: mehr als 10

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  · · · · · ·    |   \  X  \  /  \  / 

  · O O · · ·    |   X        /  /  X 

  · O O · · ·    |   /        \  /  / 

  · · · · · ·    |   \  X  /  /  \  \ 

  · · · · · ·    |   /  /  \  \  /  \ 

  · · · · · ·    |   \  /  /  \  \  / 

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 3: 3x3-Spiegel-Symmetrie (4 Löcher)

 Dauer: 0.21s | Lösungen gesamt: mehr als 10

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  · · · · · ·    |   /  \  \  /  /  \ 

  · · O O · ·    |   /  \        X  \ 

  · · · · · ·    |   \  /  /  \  /  \ 

  · · · · · ·    |   /  /  \  /  \  / 

  · · O O · ·    |   \  /        /  / 

  · · · · · ·    |   \  \  X  X  X  \ 

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 4: 3x3-Rotations-Symmetrie (4 Löcher)

 Dauer: 0.28s | Lösungen gesamt: mehr als 10

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  · · · · · ·    |   /  /  \  X  \  / 

  · · O · · ·    |   /  \     /  /  \ 

  · · · · O ·    |   \  /  \  /     / 

  · O · · · ·    |   \     /  \  /  / 

  · · · O · ·    |   \  /  /     X  \ 

  · · · · · ·    |   /  \  \  /  X  X 

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 5: Diagonale Spiegelung (4 Löcher)

 Dauer: 1.10s | Lösungen gesamt: 5

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  · O · · · ·    |   X     \  /  /  \ 

  O O · · · ·    |         /  \  \  X 

  · · · · · ·    |   /  \  \  /  /  / 

  · · · · · ·    |   \  \  /  \  /  / 

  · · · · O ·    |   /  X  \  \     X 

  · · · · · ·    |   \  /  \  /  \  / 

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 6: Diagonale Spiegelung (5 Löcher)

 Dauer: 0.28s | Lösungen gesamt: mehr als 10

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  O · · · · ·    |      \  X  \  /  / 

  · O O · · ·    |   /        \  X  \ 

  · O O · · ·    |   X        /  /  / 

  · · · · · ·    |   \  \  /  \  \  / 

  · · · · · ·    |   \  /  \  /  /  \ 

  · · · · · ·    |   /  \  \  X  X  \ 

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 7: Diagonale Spiegelung (5 Löcher)

 Dauer: 0.25s | Lösungen gesamt: mehr als 10

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  O · · · · ·    |      X  /  \  \  X 

  · · · · O ·    |   X  \  /  \     / 

  · · · O · ·    |   /  /  \     \  / 

  · · O · · ·    |   X  \     \  /  \ 

  · O · · · ·    |   \     /  /  X  \ 

  · · · · · ·    |   /  /  \  \  /  \ 

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 8: Diagonale Spiegelung (5 Löcher)

 Dauer: 1.63s | Lösungen gesamt: 6

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  O · O · · ·    |      X     \  \  / 

  · · · · · ·    |   X  /  \  /  \  \ 

  O · O · · ·    |      /     /  /  \ 

  · · · · · ·    |   X  \  /  \  \  X 

  · · · · · ·    |   /  \  \  \  /  / 

  · · · · · O    |   X  \  \  /  \    

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 9: Diagonale Spiegelung (5 Löcher)

 Dauer: 0.69s | Lösungen gesamt: 1

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  O O · · · ·    |         /  \  \  X 

  O · · · · ·    |      X  \  \  /  / 

  · · · · · ·    |   \  /  /  \  /  \ 

  · · · · · ·    |   /  /  \  /  \  / 

  · · · · · O    |   \  /  /  /  \    

  · · · · O ·    |   X  X  \  \     X 

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 10: Punkt-Symmetrie (180°) (6 Löcher)

 Dauer: 0.41s | Lösungen gesamt: mehr als 10

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  O · O · O ·    |      X     \     X 

  · · · · · ·    |   /  /  \  \  \  X 

  · · · · · ·    |   X  /  \  /  \  / 

  · · · · · ·    |   /  \  \  /  /  X 

  · · · · · ·    |   /  \  /  \  \  / 

  · O · O · O    |   X     /     /    

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 11: Punkt-Symmetrie (180°) (6 Löcher)

 Dauer: 0.23s | Lösungen gesamt: mehr als 10

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  O · · · · ·    |      /  \  /  \  / 

  · · · · O ·    |   X  /  /  \     / 

  · · · O · ·    |   X  \  \     /  \ 

  · · O · · ·    |   /  /     \  /  \ 

  · O · · · ·    |   /     /  \  X  X 

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 12: Diagonale Spiegelung (6 Löcher)

 Dauer: 1.30s | Lösungen gesamt: 2

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  O · O O · ·    |      X        /  X 

  · · · · · ·    |   X  /  \  /  \  / 

  O · O · · ·    |      /     X  \  / 

  O · · · · ·    |      \  X  /  /  \ 

  · · · · · ·    |   /  \  \  \  /  / 

  · · · · · ·    |   \  \  /  \  \  X 

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 13: Diagonale Spiegelung (7 Löcher)

 Dauer: 0.29s | Lösungen gesamt: mehr als 10

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  · · · · · ·    |   \  \  /  \  /  / 

  · O · O · ·    |   \     X     \  X 

  · · O · O ·    |   \  /     \     / 

  · O · O · ·    |   /     X     X  / 

  · · O · · ·    |   /  \     /  X  \ 

  · · · · · ·    |   \  \  X  X  /  \ 

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 14: Diagonale Spiegelung (6 Löcher)

 Dauer: 0.81s | Lösungen gesamt: 7

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  O · · · O ·    |      /  /  \     X 

  · O · · · O    |   X     \  /  \    

  · · · · · ·    |   /  \  /  \  /  / 

  · · · · · ·    |   /  \  \  /  /  / 

  O · · · · ·    |      X  \  /  \  X 

  · O · · · ·    |   \     /  \  X  X 

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 15: Diagonale Spiegelung (7 Löcher)

 Dauer: 0.23s | Lösungen gesamt: mehr als 10

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  O · · · · ·    |      X  X  \  \  / 

  · O · O · ·    |   /     X     X  \ 

  · · · · O ·    |   \  /  X  /     \ 

  · O · · · ·    |   /     /  \  /  / 

  · · O · · ·    |   /  X     /  \  \ 

  · · · · · O    |   X  \  \  \  /    

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 16: Zwei 2x2 Quadrate (8 Löcher)

 Dauer: 0.23s | Lösungen gesamt: mehr als 10

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  · O O · · ·    |   /        /  /  / 

  · O O · · ·    |   X        X  \  X 

  · · · · · ·    |   /  X  \  /  \  X 

  · · · O O ·    |   \  \  /        / 

  · · · O O ·    |   /  X  \        X 

  · · · · · ·    |   \  /  \  \  X  / 

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 17: Diagonale Spiegelung (8 Löcher)

 Dauer: 0.30s | Lösungen gesamt: mehr als 10

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  · O O · · ·    |   X        \  /  / 

  O · · O · ·    |      /  \     /  X 

  O · · O · ·    |      \  X     \  / 

  · O O · · ·    |   X        X  \  / 

  · · · · · ·    |   \  X  \  X  \  / 

  · · · · · ·    |   /  \  /  \  /  X 

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 18: Diagonale Spiegelung (9 Löcher)

 Dauer: 0.30s | Lösungen gesamt: mehr als 10

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  O · · · · ·    |      X  \  \  \  X 

  · O · · · ·    |   /     \  /  /  / 

  · · O · · ·    |   \  /     X  /  \ 

  · · · O · O    |   /  /  \     X    

  · · · · O O    |   \  X  /  X       

  · · · O O ·    |   \  X  X        X 

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 19: Diagonale Spiegelung (9 Löcher)

 Dauer: 0.35s | Lösungen gesamt: mehr als 10

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  O · · · O ·    |      /  X  \     / 

  · · · O · O    |   /  \  /     X    

  · · · · O ·    |   \  X  /  X     \ 

  · O · · · ·    |   /     \  /  /  / 

  O · O · · ·    |      X     \  /  X 

  · O · · · ·    |   X     \  \  X  X 

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 20: Diagonale Spiegelung (9 Löcher)

 Dauer: 0.34s | Lösungen gesamt: 4

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  O · · O · ·    |      X  /     \  X 

  · · · · O O    |   X  \  \  X       

  · · · · · O    |   /  /  \  \  /    

  O · · · · ·    |      X  \  /  \  / 

  · O · · · ·    |   /     /  \  /  X 

  · O O · · ·    |   X        /  X  X 

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 21: Diagonale Spiegelung (9 Löcher)

 Dauer: 0.50s | Lösungen gesamt: 9

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  · · · · · ·    |   \  X  \  /  X  \ 

  · O O O · ·    |   X           X  \ 

  · O O · O ·    |   /        X     \ 

  · O · · · ·    |   /     X  \  X  / 

  · · O · O ·    |   \  X     X     / 

  · · · · · ·    |   /  \  \  /  /  \ 

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 22: Diagonale Spiegelung (10 Löcher)

 Dauer: 0.32s | Lösungen gesamt: mehr als 10

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  O · · · · ·    |      X  \  /  \  / 

  · O · · · ·    |   /     /  \  /  X 

  · · · O O ·    |   \  /  \        X 

  · · O · · O    |   X  X     X  \    

  · · O · · O    |   X  X     \  /    

  · · · O O ·    |   /  X  \        X 

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 23: Diagonale Spiegelung (10 Löcher)

 Dauer: 0.31s | Lösungen gesamt: mehr als 10

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  O O · · · ·    |         /  \  \  / 

  · · · O · ·    |   \  /  X     /  \ 

  · · O · O ·    |   /  X     X     X 

  · O · O · ·    |   /     \     X  X 

  · · O · · O    |   X  \     /  X    

  · · · · · O    |   X  \  \  \  X    

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 24: Diagonale Spiegelung (10 Löcher)

 Dauer: 0.28s | Lösungen gesamt: 3

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  O · O O · ·    |      X        \  X 

  · O · · · ·    |   X     /  \  /  X 

  O · · · · ·    |      /  X  \  \  / 

  O · · · O ·    |      \  /  \     / 

  · · · O · O    |   \  X  X     X    

  · · · · O ·    |   X  \  \  /     X 

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 25: Diagonale Spiegelung (11 Löcher)

 Dauer: 0.33s | Lösungen gesamt: mehr als 10

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  · O O · · ·    |   X        X  X  / 

  O O · · · ·    |         X  /  /  \ 

  O · O · O ·    |      X     \     / 

  · · · O O ·    |   \  /  X        X 

  · · O O · ·    |   /  X        X  \ 

  · · · · · ·    |   /  \  X  \  X  / 

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 26: Diagonale Spiegelung (11 Löcher)

 Dauer: 0.25s | Lösungen gesamt: mehr als 10

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  · O O · · ·    |   X        X  \  X 

  O · O · · ·    |      X     \  /  X 

  · O · · · ·    |   /     \  /  /  \ 

  · · O · O O    |   /  \     X       

  · · · O · O    |   X  \  X     X    

  · · · · O ·    |   \  /  X  X     \ 

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 27: Diagonale Spiegelung (11 Löcher)

 Dauer: 0.35s | Lösungen gesamt: 10

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  O · O O · ·    |      X        \  X 

  · · O · · ·    |   X  \     \  /  X 

  O O · O · ·    |         X     /  X 

  O · O · · ·    |      X     X  \  / 

  · · · · · O    |   \  /  /  X  \    

  · · · · O ·    |   X  \  \  /     X 

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 28: Diagonale Spiegelung (12 Löcher)

 Dauer: 0.28s | Lösungen gesamt: mehr als 10

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  · O · O · ·    |   \     X     /  X 

  O · O · O ·    |      X     X     / 

  · O · O · ·    |   \     /     \  / 

  O · O · · ·    |      /     /  X  \ 

  · O · · · O    |   X     \  X  X    

  · · · · O ·    |   X  X  X  \     X 

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 29: Diagonale Spiegelung (13 Löcher)

 Dauer: 0.30s | Lösungen gesamt: mehr als 10

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  O O · O · ·    |         /     X  X 

  O · · · O ·    |      X  X  \     / 

  · · · O · O    |   X  X  \     X    

  O · O · O ·    |      X     /     X 

  · O · O · ·    |   /     X     \  X 

  · · O · · ·    |   X  /     \  \  X 

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 30: Diagonale Spiegelung (13 Löcher)

 Dauer: 0.30s | Lösungen gesamt: 8

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  O O · · · ·    |         /  \  X  / 

  O · O · · ·    |      X     X  /  \ 

  · O · O O ·    |   X     X        X 

  · · O · O ·    |   X  X     \     / 

  · · O O · O    |   X  /        X    

  · · · · O ·    |   /  X  X  \     X 

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 31: Punkt-Symmetrie (180°) (14 Löcher)

 Dauer: 0.35s | Lösungen gesamt: mehr als 10

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  O O · · · ·    |         X  X  X  \ 

  · · · O O ·    |   X  \  X        X 

  · O O · · O    |   X        X  /    

  O · · O O ·    |      \  /        / 

  · O O · · ·    |   X        X  X  X 

  · · · · O O    |   /  X  \  X       

----------------------------------------------------

 AUFGABE Nr. 32: Diagonale Spiegelung (14 Löcher)

 Dauer: 0.24s | Lösungen gesamt: mehr als 10

  Aufgabe:       |   Lösung 1:

  O · O · · ·    |      X     X  X  \ 

  · O · O · ·    |   X     X     \  X 

  O · · · O ·    |      X  X  \     / 

  · O · O · O    |   /     \     X    

  · · O · O O    |   X  \     X       

  · · · O O ·    |   X  X  /        X