A-Maiz-Ing

Vierzehn runde Maisscheiben müssen übereinander in ein flaches Glas gepackt werden. 

Problematisch wird dies, weil sich an den Maisscheiben außen einige Maiskörner (alles aus Plastik) befinden, so dass man die Scheiben irgendwie geordnet stapeln muss.

Das Glas stammt aus der Serienfertigung des japanischen Glasherstellers Toyo und das Geduldspiel ist eines der von Nobuyuki Yoshigahara gestalteten Toyo Glass Puzzles.

Konzeptionell ist A-Maiz-Ing ähnlich zu Pineapple Delight. Auch dort wurden Teile im Inneren eines Glases gestapelt, und die Schwierigkeiten offenbarten sich ausschließlich außen an der Glaswand. Bei beiden Geduldspielen dürfen die Steine gewendet werden, wobei oben und unten vertauscht wird. Ist A-Maiz-Ing gelöst, hat man 14 senkrechte Reigen von Maiskörnern vor sich, jede hat ebenfalls die Höhe 14. Benachbarte Reihen sind in der Höhe leicht versetzt. Dies entspricht aber keinem senkrechten Streifenmuster, da beim Wenden der Steine die Farbe der Streifen wechseln würde.  

Schwierigkeit: Als Polyform-Spiel mit vierzehn Steinen in einem zum Zylinder gebogenen 14x14-Rahmen ist A-Maiz-Ing sehr knifflig.  

Design:  Nobuyuki Yoshigahara (kurz: Nob)
Hersteller und Artikelnummer:  Toyo Glass, PZ-048-2500

Erscheinungsjahr: 1970er Jahre

Google: Toyo Glass Puzzle A-Maiz-Ing
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Java Tea

Zwölf Acrylblöcke in der Rolle von schwarzem Tee von der Insel Java und sowie Eiswürfeln sollen (fast) lückenlos in ein hohes, leicht konisches Glas gepackt werden. Außerdem gibt es ein transparentes Trinkröhrchen, welches zwischen den Blöcken im Glas steht. Das Glas stammt aus der Serienfertigung des japanischen Glasherstellers Toyo und das Geduldspiel ist eines der von Nobuyuki Yoshigahara gestalteten Toyo Glass Puzzles.

Java Tea erinnert an ein anderes Geduldspiel aus der gleichen Reihe: Wie bei On the Rocks müssen die zerbrochenen Stücke des Glasinhalts wieder einsortiert werden. Zwischen den einzelnen Stücken gibt es nur wenig Platz, so dass man oft das richtige Gefühl hat, wie Steine nebeneinanderliegen könnten. Ebenso erkennt man Stücke, die am Rand liegen müssen. Wenn man einmal weiß, wo das Trinkröhrchen liegen soll, ist auch das hilfreich. Hier drei der Steine:

Schwierigkeit: Mit zwölf statt acht Steinen ist Java Tea schwieriger als On the Rocks. Systematisches Probieren hilft, aber das Geduldspiel bleibt sehr knifflig.  

Design:  Nobuyuki Yoshigahara (kurz: Nob)
Hersteller und Artikelnummer:  Toyo Glass, PZ-047-2500

Erscheinungsjahr: 1970er Jahre

Google: Toyo Glass Puzzle Java Tea
Shopping: Selten gebraucht auf ebay, sonst nur auf Auktionen, Preis ca. 100 €

Peanuts / Erdnüsse im Glas

Die Erdnüsse im Glas sind ein weiteres Geduldspiel aus der Reihe der wunderschönen Toyo Glass Puzzles. Dabei werden die Erdnüsse ( diese sind natürlich aus Kunststoff) aber nicht zufällig gepackt, sondern man muss die Erdnüsse entlang der Glaswand legen und manche von ihnen lassen sich besser aneinanderfügen als andere.

Schwierigkeit: Das Geduldspiel erweist sich wieder als kompliziert, auch weil es anders ist als das, was man bisher kennt. Vielleicht findet man nach längerer Zeit und systematischem Probieren eine Lösung, aber einige theoretischen Überlegungen helfen.

Jeweils mehrere Erdnüsse hängen zusammen, und zwar in Form eines gebogenen Sechseckrasters. Damit ist aus technischer Sicht Peanuts eng verwandt mit Pineapple Delight, nur dass statt gebogenen Pentominos diesmal gebogene Tetrahexen verwendet werden. Der Stein neben dem Glas entspricht dem mit Q bezeichtent Stei aus der Liste der Tetrahexen. Die Biegung sorgt wieder dafür, dass wir die nur um 180 Grad  drehen und nicht wenden dürfen. 

Wegen der Biegung der zu belegenden Fläche zu einer Zylinderoberfläche (Höhe 4, Umfang 10) sind wieder der linke und rechte Rand verschmolzen, so dass das Vorgehen zur Lösung wieder ähnlich wie bei Pineapple Delight ist.

Lösungshinweis: Zur Lösung können wir den PolySolver benutzen. Da wir aber vorher nicht wissen, wie die rechte bzw. linke Seite des Rahmens in der Lösung aussehen, müssen wir mehrere Rahmen durchprobieren.

Um eine 60-Grad-Drehung der Steine zu verhindern, sollte bei den Steinen "Rotations" und "Reflections" mittels "None" ausgeschalten werden, und für die erlaubte Drehungum 180-Grad jeweils zwei Orientierungen eingegeben werden.

 

Design:  Nob Yoshigahara

Hersteller:  Beverly Japan
Erscheinungsjahr: ca. 1995 als Toyo Glass Puzzle

Google: Peanuts Glass Puzzle
Shopping: Kaum lieferbar.

Pineapple Delight: Pentominos auf dem Zylinder

Auch aus Ananasscheiben (natürlich aus Kunststoff) kann man ein Geduldspiel machen: Wir nehmen fünf Ananasscheiben. Jede Scheibe wird gedanklich in zwölf gleiche Segmente ähnlich zu Kuchenstücken zerschnitten und anschließend werden einige solche Teile wieder zusammengeklebt, und zwar so, dass jeweils ganze Flächen aneinanderstoßen. Und zwar bleiben zum Schluss zwölf Spielsteine, bestehend aus jeweils fünf Ananasstückchen. Dazu gibt es ein zylindrisches Glas, in das die Teile eingepackt werden sollen, so dass zum Schluss die fünf Ananascheiben flach übereinander im Glas liegen.

Schwierigkeit: Das Geduldspiel erweist sich als kompliziert, auch weil es anders ist als das, was man bisher kennt. Vielleicht findet man nach längerer Zeit und systematischem Probieren eine Lösung, aber einige theoretischen Überlegungen helfen.

Betrachten wir das (teilweise oder ganz) gelöste Geduldspiel im Glas von außen, so erkennen wir Muster, die wir von Pentominos kennen. Die Größe von 5x12 (fünf Scheiben mit je zwölf Segmenten) passt auch zu Pentominos.

Betrachten wir die etwas allgemeinere Situation von Pentominos auf der Zylinderoberfläche:

Was passiert, wenn wir einen Zylinder (beispielsweise mit Umfang 12 und Höhe 5) mit Pentominos bedecken wollen? Die Situation ist gegenüber dem dazu passenden 5x12-Rahmen etwas anders:

• Die Pentominos müssen in einer Richtung gebogen sein, um auf die Zylinderoberfläche zu passen. Dadurch ist zwar eine Drehung um 180 Grad noch möglich, aber die Drehung um 90 Grad ist unverträglich mit der Biegung. Diese Situation kennen wir schon von den polarisierten Pentominos.  Aber auch das Wenden der Pentominos ist wegen der Biegung unmöglich.
• Außerdem hat sich der Rand der zu füllenden Fläche geändert: Es gibt noch den oberen und den unteren Rand, aber der linke und rechte Rand sind verschwunden. Natürlich kann man jede Lösung im rechteckigen 5x12-Rahmen um den Zylinder wickeln, aber es gibt auch Lösungen ohne senkrechte Schnittkante, bei denen die rechte und linke Seite passend verzahnt sind, z.B. die folgende:

Dies ist aber nicht die Lösung für Pineapple Delight, sondern die soll natürlich nicht verraten werden. Es gibt aber einen Lösungshinweis.

Lösungshinweis: Zur Lösung können wir den PolySolver benutzen. Da wir aber vorher nicht wissen, wie die rechte bzw. linke Seite des Rahmens in der Lösung aussehen, müssen wir mehrere Rahmen durchprobieren. Der Rahmen oben gehört leide nicht zur Lösung.

Um eine 90-Grad-Drehung der Steine zu verhindern, sollte das Gitter auf "Rectangle" eingestellt werden.

 

Design:  Nob Yoshigahara

Hersteller:  Beverly Japan
Erscheinungsjahr: ca. 1995 als Toyo Glass Puzzle

Google: Pineapple Delight Glass Puzzle
Shopping: Kaum lieferbar.

Asparagus / Spargel

Das Geduldspiel Asparagus (d.h. Spargel) aus der Serie des japanischen Herstellers Toyo Glass, entworfen von Nob Yoshigahara. 27 Spargelstangen stehen aufrecht und einigermaßen locker in einem hohen Bierglas mit senkrechten Wänden und ebenem Boden. 

Natürlich soll man die Spargelstangen herausnehmen und anschließend wieder in das Glas stecken. Das eigentliche Problem erkennt man, wenn die Spargelstangen herausgenommen sind: Immer drei hängen zusammen an einer kleinen Bodenplatte und bilden sie sechs Bausteine des Geduldspiels. Jede Bodenplatte besteht aus jeweils sechs Elementardreiecken. Diese 54 Elementardreiecke sind zu einem Sechseck der Seitenlänge drei zusammenzufügen, und nur dann passt alles zurück ins Glas. Anfängliche Versuche, das Geduldspiel „einfach so“ zu lösen, scheitern kläglich. Für viele Sammler gehören die Toyo-Glass-Puzzles zu den Lieblingsstücken, da hier Originalität mit angemessen hoher Schwierigkeit verknüpft wurde. 

Analyse: Jeder der Steine lässt sich in drei Rhomben (also „Doppeldreiecke“) zerlegen, und im Zentrum jedes Rhombus ist eine Spargelstange befestigt. Damit stehen sie Spargelstangen bei jeder Lösung automatisch in gleichen Abständen. Alle Spielsteine sind einseitig, da alle Spargelstangen nach oben stehen müssen. Das Geduldspiel ist also im mathematischen Sinne gar kein dreidimensionales Geduldspiel, sondern ein zweidimensionales Polyform-Geduldspiel auf dem regelmäßigen Dreiecksgitter. Die zu platzierenden Steine sind Hexiamonds, genauer gesagt Tridiamonds. Es gibt genau 9 verschiedene (zweiseitige) Tridiamonds, alle diese werden hier (einseitig) verwendet. 

Schwierigkeit: Auch als zweidimensionale Geduldspiel bleibt es schwierig. Das ungewöhnliche Dreiecksgitter sowie die kleine Anzahl von Lösungen (Ja, es gibt mehr als eine!) bereiten Kopfzerbrechen.

Lösungshinweis: Der Hinweis ist eher praktischer als inhaltlicher Natur: Da sich mit den Spargelstangen nur schlecht hantieren lässt, sollte man zur Lösung des zweidimensionalen Polyformpuzzles eine „Kopie“ aus Papier anfertigen. Das ist nicht umsonst, Sie werden das Geduldspiel nicht binnen fünf Minuten lösen.

PolySolver-Info: Statt Papier und Gehirn können wir natürlich auch den PolySolver einsetzen: Für die automatische Unterstützung durch den PolySolver hier die dazugehörige PolySolver-Datei. Der PolySolver findet 12 Lösungen, wegen der Symmetrie des Sechsecks sind dies aber nur zwei verschiedene Lösungen.

 

Design:  Nob Yoshigahara
Hersteller:  Toyo Glass

Google: Toyo Glass Asparagus

Shopping: Nur gebraucht auf Auktionen, Preis ca. 50-150€

Pack the Plums

Neun Kunststoffblöcke in der Form von getrockneten Pflaumen sollen in ein Glas gepackt werden. Das Glas stammt aus der Serienfertigung des japanischen Glasherstellers Toyo und das Geduldspiel ist eines der von Nobuyuki Yoshigahara gestalteten Toyo Glass Puzzles.

Da die Pflaumen eine natürlich abgerundete Form besitzen, ist es schwierig herauszufinden, welche Pflaumen nebeneinander gehören. Auch die Form des Glases hilft nicht wirklich weiter. 

Schwierigkeit: Dies ist eines der schwierigeren Toyo Glass Puzzles. Es ist zunächst kaum zu glauben, dass wirklich alle neun Pflaumen in das Glas passen, ohne das oben etwas herausschaut.

Design:  Nobuyuki Yoshigahara (kurz: Nob)
Hersteller und Artikelnummer:  Toyo Glass, PZ-017-1000

Erscheinungsjahr: 1970er Jahre

Google: Toyo Glass Puzzle Pack the Plums

Shopping: Selten gebraucht auf ebay, sonst nur auf Auktionen, Preis ca. 30 €

On the Rocks

Acht Acrylblöcke in der Rolle von Whisky und Eiswürfeln sollen (fast) lückenlos in ein Glas gepackt werden. Das Glas stammt aus der Serienfertigung des japanischen Glasherstellers Toyo und das Geduldspiel ist eines der von Nobuyuki Yoshigahara gestalteten Toyo Glass Puzzles.

Anhaltspunkte für die Lage einzelner Blöcke erhält man, wenn man sich das Whiskyglas von innen anschaut und die abgerundete Innenkante sieht. Außerdem ist sicher nicht zu viel verraten, wenn man eine einigermaßen glatte Oberfläche des Whiskys erwartet, aus der vielleicht ein Eiswürfel herausschaut.

Schwierigkeit: Auf Grund der Form des Glasbodens und der exakt aneinanderpassenden Blöcke ist dies eines der einfacheren Toyo Glass Puzzles. Aber trotzdem ist man eine ganze Weile beschäftigt.

Design:  Nobuyuki Yoshigahara (kurz: Nob)
Hersteller und Artikelnummer:  Toyo Glass, PZ-020-2500

Erscheinungsjahr: 1970er Jahre

Google: Toyo Glass Puzzle On the Rocks
Shopping: Selten gebraucht auf ebay, sonst nur auf Auktionen, Preis ca. 100 €