Twisted dovetail cube / Geschraubter Würfel mit Schwalbenschwanz

Dieser Würfel besteht offensichtlich aus drei Teilen. Aber jedes dieser Teile wird mit den anderen beiden durch eine Schwalbenschwanzverbindung zusammengehalten. Wie kann das sein? 

Und nun soll man den Würfel in seine drei Teile zerlegen. 

Als Vereinfachung könnten Sie sich die drei Teile ohne die Schwalbenschwanzverbindung vorstellen. Wäre der daraus zusammengesetzte Würfel stabil? Und wie bekommt man ihn auseinander?

Design:  Itai Nahshon (itan)
Erscheinungsjahr: 2019

Google: twisted dovetail cube

3D-Druck: Das Modell von Itai Nahshon (itan) mit der Lizenz CC BY findet man auf Thingiverse. 

Rhombic Dodecahedron / Geschraubtes Rhombendodekaeder

Vier identische Teile sollen zu einem Rhombendodekaeder zusammengesetzt werden. Ein Rhombendodekaeder ist ein Körper mit mit zwölf Rhomben als Seitenflächen, 14 Ecken und 24 Kanten. Der Körper ist nicht völlig regelmäßig (und zählt deshalb nicht zu den Platonischen Körpern), denn es gibt sechs der Ecken, von denen jeweils vier Kanten ausgehen und acht Ecken mit je drei ausgehenden drei Kanten.

An den vier Einzelteilen erkennen wir deutlich jeweils zwei fast komplette rhombische Seitenflächen und noch weitere Teile von Seitenflächen. Zusätzlich gibt wieder eine ungewöhnlich geschwungene innere Begrenzungsfläche, an der das Rhombendodekaeder entlang einer Schraubenfläche zerschnitten wurde. 

Man kann sich wieder für die Lage der Achse der Schraubenfläche interessieren. Bei ähnlichen Geduldspielen hatten wir schon die folgenden Varianten:

• von Seitenmitte zu Seitenmitte, vier Teile (Würfel)
• von Kantenmitte zu Kantenmitte, zwei Teile (Tetraeder)
• von Ecke zu Ecke, drei Teile (Würfel).

Diesmal haben wir vier Teile, und die Achse geht offensichtlich wieder von Ecke zu Ecke.

Schwierigkeit: Wer ein derartiges Geduldspiel zum ersten Mal in der Hand hält, hat oft Schwierigkeiten, den zugrundeliegenden Mechanismus zu erkennen. Dann wird versucht, die Teile durch Einrasten irgendwie zu verbinden, aber das führt nicht zum Ziel. Durch die unbekanntere Form des Rhombendodekaeders wird die Aufgabe noch etwas komplizierter.

Design:  Scott Elliott
Erscheinungsjahr: ca. 2011

Shopping: Nicht lieferbar, aber 3D-Druck möglich

3D-Druck: Die STL-Datei für den 3D-Druck zum privaten Gebrauch gibt es bei Thingiverse.

Mehr Info:

• Blog von Scott Elliott
• YouTube-Video von Scott Elliott

Cubic Trisection / Dreiteiliger geschraubter Würfel

Ein Würfel soll aus drei identischen Teilen zusammengesetzt werden. Dieses Geduldspiel hat Ähnlichkeit zu dem Geschraubten Würfel und Fire, dem geschraubten Tetraeder. Diese bestanden aus vier bzw. zwei identischen Teilen, doch diesmal sind es drei. Deshalb muss es einen weiteren Unterschied geben.

Aber natürlich gibt es auch eine Gemeinsamkeit: Die ungewöhnlich geschwungene innere Begrenzungsfläche ist wieder eine Schraubenfläche, und dies ist wieder ein Hinweis, auf welche Art das Geduldspiel gelöst werden kann.

Bevor man die Teile in die Hand nimmt und probiert, kann man es auch mit einer theoretischen Überlegung versuchen: Wo sollte man die Achse der Schraubenfläche vermuten? Dort muss eine dreistrahlige Symmetrie vorliegen, wenn drei gleiche Teile aufeinandertreffen. Bei den anderen oben genannten Geduldspielen verlief diese Achs von Seitenmitte zu Seitenmitte bzw. von Kantenmitte zu Kantenmitte. Welche weitere Möglichkeit fällt Ihnen ein?

Schwierigkeit: Wer ein derartiges Geduldspiel zum ersten Mal in der Hand hält, hat oft Schwierigkeiten, den zugrundeliegenden Mechanismus zu erkennen. Dann wird versucht, die Teile durch Einrasten irgendwie zu verbinden, aber das führt nicht zum Ziel.

Historisches: Cubic Trisection entstand aus den Bemühungen von Robert Reid aus den 1980er Jahren [1], die verschiedenen Möglichkeiten zu untersuchen, wie man regelmäßige Körper in identische Teile zerlegen kann, so dass diese sich zu einem stabilen Ganzen verbinden lassen. Eine Möglichkeit sind Schnitte entlang einer Schraubenfläche.

Design:  Oskar van Deventer, George Miller, Robert Reid
Erscheinungsjahr: ca.2013

Google: Cubic Trisection Oskar Puzzle
Shopping: Lieferbar als 3D-Druck, Preis ca. 50€

3D-Druck: Die STL-Dateien für den 3D-Druck werden zur privaten Verwendung von Oskar van Deventer auf seiner Seite Print It Yourself zum kostenlosen Download angeboten.

Mehr Informationen:

[1] George Hart: https://www.georgehart.com/G4G8/G4G8-hart.pdf

[2] Youtube-Videos von Oskar van Deventer: Beschreibung und 3D-Druck

Fire / Geschraubtes Tetraeder

Ein Tetraeder aus zwei gleichen Teilen zusammensetzen, das gab es doch schon einmal. Aber diesmal ist es nicht so einfach: Die beiden Teile sind nicht ebenflächig begrenzt, sondern die Schnittfläche ist eine Schraubenfläche. 

An jedem Teil erkennt man zwei der Ecken des Tetraeders, aber es ist auf den ersten Blick nicht klar, wie die zwei Teile zusammenpassen sollen.

Schwierigkeit: Nur zwei Teile, trotzdem knifflig. Auch wenn man die Achse der Schraubenfläche an der richtigen Stelle vermutet, müssen die beiden Teile passend bewegt werden, damit sie ineinandergreifen.

Das geschraubte Tetraeder war unter dem Originalnamen Fire das Austauschpuzzle von George Hart auf IPP-28. Es gehört zusammen mit dem geschraubten Würfel in eine Serie: Der Designer George Hart hat das entsprechende STL-File schon 2013 auf Thingiverse für die nicht-kommerzielle Nutzung zur Verfügung gestellt. 

Lösungshinweis: Wenn man die Drehachse zu der Schraubenfläche kennt, dann ist auch klar, wie man die beiden Teile ineinander drehen muss. Diese Drehachse verläuft von einer Kantenmitte zur Mitte der gegenüberliegenden Kante.

 

Design:  George Hart

Erscheinungsjahr: 2013

3D-Druck: STL-File auf Thingiverse, frei für die nicht-kommerzielle Nutzung 

Geschraubter Würfel

Ein Würfel soll aus vier identischen Teilen zusammengesetzt werden. An jedem Teil erkennen wir oben und unten jeweils ein Viertel einer Seitenfläche, dazwischen ist die Begrenzungsfläche ungewöhnlich geschraubt.

In der Tat handelt es sich bei den Innenflächen um sogenannte Schraubenflächen. Die Achse der dazugehörigen Schraube verläuft senkrecht durch die Mitten der oberen und unteren Seitenfläche des Würfels. Und dies ist auch ein Hinweis, auf welche Art das Geduldspiel gelöst werden kann.

Wegen der komplizierten Form der Schraubenfläche ist dieses Geduldspiel kaum mit vertretbarem Aufwand aus Holz zu fertigen. Mit dem 3D-Drucker dagegen ist es ganz einfach. George Hart hat das entsprechende STL-File schon 2013 auf Thingiverse für die nicht-kommerzielle Nutzung zur Verfügung gestellt. Damals steckte der 3D-Druck noch in den Anfängen und die Qualität der 3D-Drucke war dementsprechend. Deshalb hat das 3D-Modell relativ große Toleranzen und ist aus heutiger Sicht etwas wackelig.

Lösungshinweis: Man kann die vier identischen Teile nacheinander zu dem Würfel zusammensetzen und kann deshalb mit zwei der vier Teile beginnen.

 

Design:  George Hart

Erscheinungsjahr: 2013

3D-Druck: STL-File auf Thingiverse, frei für die nicht-kommerzielle Nutzung 

Cast Loop

Cast Loop ist ein verchromter Ring (genauer: ein Torus) mit einem Außendurchmesser von ca. 45mm. Das Geduldspiel besteht aus zwei fast identischen Teilen, die zunächst nur lose zusammengesteckt sind und schnell auseinanderfallen. 

Wenn man den Lieferzustand wiederhergestellt hat, ist man noch weit von der Lösung entfernt, kann aber den Mechanismus ein wenig studieren: 

Die zwei Teile sind wie durch eine Art Scharnier ähnlich einer Verschraubung verbunden. Die Schnittfläche ist eine sogenannte Schraubenfläche, so dass man beide Teile entlang der Schraubenfläche drehen kann und sich die Teile dabei gegeneinander verschieben.

Schwierigkeit: Hanayama gibt die Schwierigkeit mit 1/6 oder 2/6 an, also einfach. (Ja, auf verschiedenen Verpackungen stehen verschiedene Schwierigkeitsgrade.) Trotzdem bereitet das Geduldspiel vielen Menschen Probleme, da die Art der Verschraubung doch sehr ungewöhnlich ist. Damit zu hantieren, macht immer wieder Freude.

Verwendung: Da das gelöste Geduldspiel beim Öffnen seine Geheimnisse preis gibt, sollte man Cast Loop seinen Freunden unbedingt im ungelösten Zustand übergeben.

Ein sehr schönes Geduldspiel mit verblüffender Lösung!

Design:  Vesa Timonen
Hersteller:  Hanayama

Erscheinungsjahr: 2007

Google: Cast Loop

Shopping: Lieferbar, Preis 15€

Peppermint Stick 5

Fünf spiralförmig (genauer: in Form einer Schraubenlinie) gebogene Stahlstäbe sehen zusammengesteckt wie ein dickes Stahlseil aus.

Man bekommt die Stäbe relativ einfach auseinander und soll sie anschließend wieder zusammenstecken. Das ist etwas schwieriger, aber mit etwas Fingerfertigkeit und Ausdauer nicht unmöglich. Das Geduldspiel ist sehr massiv, die verchromten Stäbe machen das zusammengebaute Geduldspiel zum Hingucker.

Ähnliches Geduldspiel: Sehr ähnlich ist Peppermint Stick 4 mit vier statt fünf Stahlstäben. Funktional besteht zwischen diesen kein Unterschied.

Design:  klassisch

Herstellung / Vertrieb:  Jean Claude Constantin

Google: Peppermint Stick Puzzle

Shopping: Lieferbar, Preis 10-15 €