Dodeca Insel-Spiel

Das Dodeca-Insel-Spiel besticht durch seine ungewöhnliche geometrische Form. Es besteht aus einem schwarzen Kunststoff-Kern in Form eines Dodekaeders, an dessen 12 fünfeckigen Seiten passgenaue, magnetische Plättchen angebracht werden müssen. Jedes dieser fünfseitigen Plättchen zeigt einen Ausschnitt einer Inselwelt mit Küstenlinien, Meer und Landmassen. Die Optik erinnert an alte Seekarten und verleiht dem Ganzen einen beinahe nautischen Charme. Mit einem Durchmesser von etwa 7 cm liegt das Objekt wie ein Handschmeichler in der Hand. Zur Aufbewahrung gibt es eine klare Hülle in Form des Dodekaeders.

Alle 12 Fünfecke müssen so auf dem Kern platziert werden, dass die Küstenlinien an allen 30 Kanten des Dodekaeders exakt aneinanderpassen und eine geschlossene Weltkarte bilden. Es gibt vier verschiedene Kantenstücken Wasser (blau), Wasser mit einer Fährverbindung in der Mitte, Erde (braun) oder Erde mit einer Bahnlinie in der Mitte. Bei der Lösung müssen immer gleiche Kantenstücken aufeinandertreffen. Die Fährverbindungen sind teilweise schlecht zu erkennen, beim abgebildeten Geduldspiel sind die Fährverbindungen an den Kanten durch halbe blaue Klebepunkte hervorgehoben.

Die möglichen Züge bestehen im Rotieren der einzelnen Fünfecke in 72-Grad-Schritten und dem strategischen Umsetzen auf die verschiedenen Positionen des Grundkörpers.

Schwierigkeit: Schwer. Abgesehen von der theoretischen Komplexität ist die Aufgabenstellung eine echte Herausforderung für das räumliche Vorstellungsvermögen. Man verliert auf der Rückseite des Körpers leicht den Überblick über die bereits gelösten Abschnitte. Es ist ein Geduldspiel für Profis.

 

Design:  Nobuyuki Yoshigahara (kurz: Nob)

Hersteller: Hanayama
Erscheinungsjahr: 1980er Jahre

Google: Dodeca Island Puzzle NOB

Shopping: Nicht lieferbar

Übersicht: Legespiele mit dreieckigen, sechseckigen oder anderen Karten

Hier finden Sie alle systematischen Übersichten.

Legespiele mit quadratischen Karten sind die mit Abstand bekannteste Variante von Legespielen. Da man aber auch gleichseitige Dreiecke oder regelmäßige Sechsecke analog zusammensetzen kann, gibt es auch solche Legespiele. Und da der Kreativität keine Grenzen gesetzt sind, finden wir auch noch andere Formen.

	Legespiele mit dreieckigen Karten Die Karten haben die Form von gleichseitigen Dreiecken und werden entlang des üblichen Dreieckgitters zusammengefügt. Manchmal gibt es einen Rahmen, so dass die außenliegenden Kanten vorgegeben sind. Die folgenden Legespiele mit dreieckigen Karten sind entsprechend ihrer Kartenanzahl sortiert.

Übersicht: Edge-Matching und Corner-Matching mit dreieckigen Steinen
Dreieck mit Seitenlänge 3 und 9 Karten: Crazy Jacob
Dreieck mit Seitenlänge 3 und 9 Karten: Crazy Sport
Sechseck mit Seitenlänge 2: Anlegespiel mit 24 Dreiecken: Comic-Figuren
Sechseck mit Seitenlänge 2: Anlegespiel mit 24 Dreiecken: Meer
Sechseck mit Seitenlänge 2: Anlegespiel mit 24 Dreiecken: Mäuse im Käse
Dreieck mit Seitenlänge 6 und 36 Karten: Nintai

	Legespiele mit sechseckigen Karten Die Karten haben die Form von regelmäßigen Sechsecken und werden entlang des üblichen Sechseckgitters zusammengefügt. Die folgenden Legespiele mit dreieckigen Karten sind entsprechend ihrer Kartenanzahl sortiert.

Übersicht: Edge-Matching und Corner-Matching mit 6-eckigen Steinen
Sechseck mit Seitenlänge 2 und 7 Karten: Another Tough Puzzle
Sechseck mit Seitenlänge 2 und 7 Karten: Fliegen-Anlegespiel
Sechseck mit Seitenlänge 2 und 7 Karten: Schreckschrauben
Sechseck mit Seitenlänge 2 und 7 Karten: Zahlen-Puzzle
Sechseck mit Seitenlänge 3 und 19 Karten: Bugs / Käfer
Heesch-Zahl 3: Sechseck mit markierten Kanten

	Die Tantrix-Puzzles Das Tantrix-Puzzle ist eine besondere Form der Legespiele mit Sechsecken, hier ist auch die Struktur der sich bildenden farbigen Pfade wichtig. Um einen geschlossenen Pfad zu erreichen, darf man nicht nur auf benachbarte Steine achten, sondern die globale Struktur ist wichtig.

Tantrix (Übersicht)
Tantrix Strategy Game / Strategiespiel
Tantrix Mini (Känguru der Mathematik)
Tantrix Xtreme
Doppel-Tantrix (Känguru der Mathematik)

	Ungewöhnlich geformte Karten Manchmal haben die Karten zur zwei Seiten, die für das Anlegen ausschlaggebend sind. Dann müssen die Karten eigentlich nur linear in der richtigen Reihenfolge angelegt werden.

Isaacs' Iris
Something Fishy

Dreidimensionale Puzzles mit Fünfecken Auch mit Fünfecken lassen sich Edge Matching Puzzles herstellen, allerdings klappt dies nicht mehr in der Ebene. Aber wir können die Karten ja auf die Oberfläche eines Polyeders legen. Wenn wir ausschließlich Fünfecke verwenden, ist das Dodekaeder der passende Körper, aus Fünf- und Sechsecken lässt sich ein Fußball (genauer: ein abgestumpftes Ikosaeder) zusammensetzen.

Dodeca
Fußballpuzzle

	Lösungsverfahren Für Legespiele mit nicht-quadratischen Karten gibt es keine fertigen Lösungsprogramme, aber ein SMT-Solver kann wieder helfen.

Schreckschrauben mit SMT-Solver lösen
Crazy Jacob mit SMT-Solver lösen

Square Circle Puzzle

Dieses Geduldspiel erinnert ein wenig an die Unwiderstehlich-Puzzles, ist aber regelmäßiger geformt.  Im Original ist dieses Geduldspiel einfarbig, hier die zweifarbige Version.

Die Aufgabe besteht wie üblich darin, die Einzelteile herauszunehmen und wieder in den Rahmen zu packen. Die Ränder der Steine bestehen aus Viertelkreisen mit gleichem Radius, angeordnet in einem Quadratgitter. Sie lassen sich also auf vielfältige Weise zusammenlegen.

Bei der Lösung wechseln sich an längeren Kantenstücken immer die zwei Farben ab, gleichfarbige Nachbarsteine haben höchstens einen Viertelkreis geneinsam.

Beim 3D-Druck wird das ganze Geduldspiel in einem Stück in gelöster Form mit Rahmen gedruckt, das ist zunächst einfarbig. Aber wenn Sie zwei Exemplare in zwei Farben drucken, können Sie einige Steine passend austauschen und Sie haben noch ein zweites Puzzle zum Verschenken.

Aus mathematischer Sicht bleibt die Frage, wieso wir erreichen können, dass sich die zwei Farben immer abwechseln und keine größeren einfarbigen Bereiche bleiben können. Außerdem stellt sich die Frage, wieso (anders als bei den zweifarbigen Unwiderstehlich-Puzzles) nicht automatisch auch der äußere Rand einfarbig ist. Diesen Fragen wollen wir in einem späteren Post nachgehen.

Design:  Alexander FPV
Erscheinungsjahr: 2023

3D-Druck: Das STL-File für das oben abgebildete Geduldspiel stammt von Alexander FPV und wird auf printables.com für den nichtkommerziellen Gebrauch unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC-ND zur Verfügung gestellt. Dazu gibt es noch eine Bodenplatte von maxiorona, ebenfalls auf printables.com.

Unwiderstehlich-Puzzle: Mittelgroßes Quadrat zweifarbig

Für eine allgemeine Beschreibung der Unwiderstehlich-Puzzles gibt es einen längeren Post. Deshalb hier nur die Details zu diesem Geduldspiel. Es besteht aus mehr als 100 Teilen in zwei Farben, die so in den Rahmen eingeordnet werden sollen, so dass sich die Bereiche in den Farben Rot und Schwarz immer abwechseln und stets nur die Breite eines Steines haben.  

Die Seitenlänge des quadratischen Rahmens beträgt etwa 15 cm.

Schwierigkeit: Mittelschwer. Zwar wegen der zwei Farben deutlich einfacher als einfarbige Unwiderstehlich-Puzzles, aber die größere Zahl von Puzzleteilen bildet dann doch eine Herausforderung.

Lösungshinweis: Der äußere Rand ist komplett schwarz. Wenn Sie also mit dem äußeren Rand starten, benötigen Sie zunächst nur die schwarzen Steine und können die roten Steine völlig ignorieren.

 

Design:  Puzzle-Werkstatt Unnerstall
Hersteller:  Puzzle-Werkstatt Unnerstall

Google: Unwiderstehlich Puzzle Unnerstall
Shopping: Gebraucht selten lieferbar, Preise ca. 20€.

Bram's Hinged Cube

Bei Bram's Hinged Cube wird die Art der 3x3x3-Würfelschlange mit Scharnieren weiterentwickelt. Das Ergebnis ist ein zusammenklappbarer 2x2x2-Würfel bestehend aus 8 Elementarwürfeln, die mit Scharnieren verbunden sind.

In dem Bild sind alle Scharniere zu sehen. Gegenüber einer klassischen Würfelschlange mit Scharnieren gibt es einige Änderungen: Es handelt sich nicht mehr um eine klassische Schlange, da der Elementarwürfel links in der mittleren Reihe mit drei (statt zwei) anderen Würfeln verbunden ist. So ist beispielsweise die folgende Konstruktion möglich:

Außerdem sind die Kanten der Würfel leicht abgerundet, dadurch sind für jedes Scharnier drei Stellungen möglich und zusammenhängende Würfel können auch diagonal benachbart sein (wie im Bild links oben). Allerdings bieten die diagonalen Zwischenräume nur Platz für jeweils ein Scharnier, dort können also keine zwei Scharniere aufeinandertreffen. Und es gibt an zwei Würfeln außen zusätzliche Blockierer in Scharnierform, die bei  der Lösung stören, weil dadurch einige Bewegungen nicht möglich werden. Speziell gibt es eine Beinahe-Lösung, bei der sich der 2x2x2-Würfel nicht völlig schließen lässt, da die zwei Blockierer aufeinandertreffen.

Schwierigkeit: Das Geduldspiel lässt sich nicht so einfach lösen wie erwartet und ist verblüffend schwierig für einen 2x2x2-Würfel. Entsprechend groß ist die Freude nach der erfolgreichen Lösung. Wegen der überschaubaren Anzahl von Möglichkeiten trotzdem nur mittelschwer.

Ähnliche Geduldspiele: Ähnliche 2x2x2-Würfel mit Scharnieren, gefertigt aus Holz mit Messingscharnieren wurden bereits 2009 von James A. Storer vorgestellt [1].

Design:  Bram Cohen
Erscheinungsjahr: 2025

Google: Bram's Hinged Cube
Shopping: Als fertiger 3D-Druck vereinzelt lieferbar.

3D-Druck: Die STL-Dateien zu Bram's Hinged Cube gibt es unter der Lizenz CC-BY bei Printables. Der Druck ist in einem Stück möglich und benötigt ein wenig Support unter den senkrecht stehenden Scharnieren.

Mehr Infos: 

[1] https://www.cs.brandeis.edu/~storer/JimPuzzles/ZPAGES/zzzHingedCubes.html

3x3x3-Würfelschlange mit Scharnieren

Bei klassischen Würfelschlangen sind pro Elementarwürfel zwei Seitenmitten durch eine Bohrung verbunden und die Elementarwürfel werden auf einen Gummizug aufgefädelt. Damit sind die jeweiligen Seitenflächen aufeinanderfolgender Elementarwürfel stets benachbart, aber eine Drehung benachbarter Würfel ist möglich.

Es geht aber auch anders: Man kann benachbarte Würfel auch an jeweils einer Kante mit einem Scharnier verbinden. Dann kann man das Scharnier um 180 Grad umklappen, und zwei andere Seiten der benachbarten Würfel stoßen aneinander. Wenn man an einem Würfel zwei Scharniere anbringt, dann gibt es  verschiedene Möglichkeiten: An einer Seite nebeneinander oder gegenüber sowie auf gegenüberliegenden Seiten parallel oder auf zwei Arten nicht-parallel. Dadurch wird die Anzahl der möglichen Würfelschlangen viel größer und die Lösung anspruchsvoller.

Der 3D-Druck macht solche Würfelschlangen mit Scharnieren auf einfache Art möglich: Die folgende Würfelschlange von mygadgetlife lässt sich flach aufgerollt ganz einfach in einem einzigen Stück drucken und es ist keinerlei Nachbearbeitung möglich.

Beim gelösten 3x3x3-Würfel erkennt man auf der Außenseite noch einige Scharniere, aber dies hilft nicht wirklich weiter.

Schwierigkeit: Der Designer schreibt, dass er kein typischer Puzzledesigner sei und er nur nach einer weiteren Anwendung für das verwendete Scharnier gesucht hat. Möglicherweise sei dieses Geduldspiel ganz einfach zu lösen. Das ist es nicht, der Zusammenbau eines 3x3x3-Würfels stellt noch höhere Anforderungen an das räumlich Vorstellungsvermögen und die hier gezeigte Würfelschlange ist mindestens mittelschwer.

Design:  mygadgetlife (Steven Gray)
Erscheinungsjahr: 2019

3D-Druck: Das Modell von mygadgetlife (Steven Gray) zur Verwendung mit der Lizenz CC-BY-NC findet man auf Thingiverse. Der Druck ist in einem Stück und ohne Support möglich.

Kugellabyrinth: Kugeln und verschiebare Ringe

Dieses Kugellabyrinth hat eine ähnliche Form wie das einfachste hier vorgestellte Kugellabyrinth mit Kugeln und festen Ringen. Drei Kugeln müssen durch vorsichtige Bewegungen in den inneren Ring navigiert werden.

Doch es gibt die folgende Besonderheit: Die drei inneren Ringe sind nicht fest sondern lassen sich auch verschieben, indem man das ganze Labyrinth passend neigt. Da die Stahlkugeln flinker sind als die dicken Wände, ergeben sich hier neue Möglichkeiten. Beispielsweise können Sie die Öffnung des inneren Rings mit dem nächsten Ring verschließen.  

Design:  klassisch

Shopping: Nicht lieferbar.

Klassisches Kugellabyrinth: Kugeln und Ringe

Ein ähnliches Labyrinth wie dieses kennen Sie sicher aus Ihrer Kindheit: Drei Kugeln (oder eine andere Anzahl von Kugeln) müssen alle in eine zentrale Position navigiert werden, indem man das Labyrinth in einer Hand hält und vorsichtig nach verschiedenen Seiten neigt. Dies ist keine intellektuelle Herausforderung, sondern fordert eher die Feinmotorik. 

Die Einzige Schwierigkeit besteht darin, wirklich alle Kugeln an die zentrale Stelle zu bringen. Bei unvorsichtigen Bewegungen entsteht schnell wieder Unordnung im Labyrinth. Derartige Geschicklichkeitsspiele gibt es mindestens seit 1889 [1].

Der einzige Grund, solch eine Kinderspielzeug hier vorzustellen besteht darin, dass es viele verschiedene Komplikationen gibt, die dieses Spiel komplizierter machen. Von Zeit zu Zeit sollen hier immer komplizierter Kugellabyrinthe vorgestellt werden.

Design: klassisch
Google: einfaches kugellabyrinth

Shopping: Ähnliche Kugellabyrinthe sind lieferbar, Preis ab 2€

Mehr Infos: 

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Ball-in-a-maze_puzzle

Turn Around 2

Die Aufgabenstellung ist ähnlich zu Turn Around 1: In die gleiche Box der Größe 3x3x4 mit dem gleichen Deckel mit Schwalbenschwanzverschluss sollen diesmal andere sechs Polyominos gepackt werden. 

Die Polyominos belegen zusammen wieder ein Volumen von 30, so dass sechs  Elementarwürfel frei bleiben sollten. Die Box mit den Steinen soll verschlossen werden, und dazu muss der Deckel beim Schließen bzw. Öffnen gedreht werden muss. Bei einer völlig gefüllten quaderförmigen Box müsste man den Deckel aber nach oben abnehmen und er ließe sich nicht drehen. 

Schwierigkeit: Die Designer vergeben eine Schwierigkeit von 4/5 und verraten, dass es nur eine Lösung gibt.

Lösungshinweis: Wenn der einzige Flache Stein, nämlich das N-Tetromino, in der obersten Schicht (d.h. im Deckel) liegen würde, dann könnte er sich möglicherweise zusammen mit dem Deckel drehen lassen.

 

Ähnliches Geduldspiel: Turn Around 1.

3D-Druck: Seit 2025 gibt es die STL-Dateien zur Serie der No Problem Puzzles unter der Lizenz CC-BY-NC-ND auch bei Thingiverse und Printables. 

Design:  Theo Geerinck, Symen Hovinga
Erscheinungsjahr: ca. 2021

Google: No Problem Puzzles Turn Around
Shopping: Als fertiger 3D-Druck vereinzelt lieferbar.

Turn Around 1

Sechs Polyominos sollen in eine Box der Größe 3x3x4 gepackt werden. 

Die Polyominos belegen zusammen nur ein Volumen von 30, so dass sechs Elementarwürfel frei bleiben sollten. Aber jetzt kommt das eigentliche Problem: Die Box mit den Steinen soll verschlossen werden, und die vier Schwalbenschwanzverbindungen an  den Außenseiten der Box zeigen uns, dass der Deckel beim Schließen bzw. Öffnen gedreht werden muss. Bei einer völlig gefüllten quaderförmigen Box müsste man den Deckel aber nach oben abnehmen und er ließe sich nicht drehen. 

Schwierigkeit: Die Designer vergeben eine Schwierigkeit von 4/5 und verraten, dass es nur eine Lösung gibt.

Lösungshinweis: Wenn in der obersten Schicht (d.h. im Deckel) flache Steine (also das V-Tromino und/oder das L-Tetromino) liegen würden, dann könnten diese sich möglicherweise zusammen mit dem Deckel drehen lassen.

 

Ähnliches Geduldspiel: Turn Around 2.

3D-Druck: Seit 2025 gibt es die STL-Dateien zur Serie der No Problem Puzzles unter der Lizenz CC-BY-NC-ND auch bei Thingiverse und Printables. 

Design:  Theo Geerinck, Symen Hovinga
Erscheinungsjahr: ca. 2021

Google: No Problem Puzzles Turn Around
Shopping: Als fertiger 3D-Druck vereinzelt lieferbar.

New Secret Box III

Diese "Dritte neue Geheimbox" der japanischen Karakuri Creation Group aus Hakone (Japan) gleicht äußerlich der New Secret Box I. Einziger Unterschied sind drei Streifen auf der Mitte jeder Seite statt nur einem Streifen, so dass die Nummer der Box mit der Anzahl der Streifen übereinstimmt.

Wieder wurde die Box aus edlen Hölzern gefertigt erfüllt handwerklich höchste Ansprüche. Wie lässt sich die Box öffnen, um zum Geheimfach im Inneren zu gelangen?

Der Mechanismus ähnelt dem der New Secret Box I, wurde aber wesentlich verfeinert.

Schwierigkeit: Vergleichsweise Mittelschwer. Nötig sind achtzehn Züge, um die Box zu öffnen.

Ähnliches Geduldspiel: New Secret Box I.

Lösungshinweis: Während des Öffnungsvorgangs lässt sich zu jedem Zeitkunkt nur ein neuer Zug ausführen (bzw. der letzte Zug rückgängig machen). Da sich dabei alle sechs Würfelseiten immer weiter öffnen, kann man nicht viel falsch machen.

 

Design und Herstellung:  Karakuri Creation Group
Erscheinungsjahr: 2011

Google: Karakuri New Secret Box III
Shopping: Vereinzelt noch lieferbar, Preis ca. 100€