Welt der Geduldspiele

24.4.24

Kumiki-Kristall der Größe 3

Dieser Kristall ist ein Kumiki-Puzzle aus Japan. Es handelt sich um einen leicht reduzierten Japanischen Kristall.

Entsprechend der Größenmessung bei Japanischen Kristallen besitzt er die Grüße 3.

Ein vollständiger Japanischer Kristall würde acht Elementarwürfel mehr enthalten, die sich sonst in den acht innenliegenden Ecken dieses Kumiki-Puzzles befinden müssten. Dementsprechend kommt der Kristall mit vier Teilen weniger aus und besteht nur aus 15 Teilen. Die Steine haben drei verschiedene Längen, jeweils ein langer und ein kurzer Stein haben eine andere Form, der Schlüsselstein befindet sich unten links.

Schwierigkeit: Da die Form der Steine sehr ähnlich zum klassischen japanischen Kristall ist und beide den gleichen Schlüsselstein besitzen, ist auch der Zusammenbau ähnlich kompliziert.

Design: klassisch
Hersteller / Vertrieb: aus Japan

Google: Crystal Cube Puzzle
Shopping: Lieferbar, Preis ab 10€

Japanischer Kristall der Größe 2 aus Bambus

Dies ist der kleinste klassische Japanischer Kristall.

Er hat die Größe 2 und und besteht aus 9 Teilen in zwei verschiedenen Längen. Jeweils ein Stein hat eine andere Form, der Schlüsselstein befindet sich unten rechts.

Die hier abgebildete Variante besteht aus Bambusholz, wobei für die Holzleisten mit quadratischem Querschnitt drei Schichten (dunkel-hell-dunkel) verleimt wurden. Die Toleranzen sind bei diesem Kristall etwas groß, so dass der zusammengebaute Kristall etwas wacklig ist.

Design: klassisch
Hersteller / Vertrieb: Fridolin und andere
Erscheinungsjahr des Originals: vor 1928

Google: Crystal Cube Puzzle
Shopping: Lieferbar, Preis ab 10€

Japanischer Kristall / Crystal Cube / Pagode

Dieses Geduldspiel ist wieder ein Klassiker. Es taucht vermutlich erstmalig 1928 in dem Buch von Wyatt [1] auf und trägt seitdem verschiedene Namen, meist heißt es Japanischer Kristall, Crystal Cube (Kristallwürfel) oder Pagode. Hier soll er Japanischer Kristall genannt werden.

Es gibt diesen Japanischen Kristall in verschiedenen Größen, die fortlaufend nummeriert sind. Der kleinste Japanische Knoten trägt die Größe 1, besteht aus drei Teilen und ist identisch zu einem dreiteiligen Teufelsknoten. Ein japanischer Kristall der Größe 2 besteht aus 9 Teilen, bei Größe 3 besteht er aus 19 teilen usw. Allgemein besteht ein Japanischer Kristall der Größe n aus 2n²+1 Teilen.

Eine lange Kante bei einem Japanischen Kristall der Größe n besteht aus n+1 Elementarwürfeln, eine Raumdiagonale aus 2n+1 Elementarwürfeln.

Die Einzelteile eines Japanischen Kristalls sind unabhängig von seiner Größe recht ähnlich. Es gibt einen Schlüsselstein mit abgerundeten Kanten, mit dem der Kristall verschlossen und wieder geöffnet werden kann

Eine Zusammenstellung der Teile für Japanische Kristalle beliebiger Größe findet man bei [2].

Schwierigkeit: Da die Logik beim Zusammenbau unabhängig von der Größe immer dieselbe ist, sind größere Japanische Kristalle eigentlich nicht schwieriger als kleinere. Aber man muss die Übersicht behalten und die Anforderungen an die Geschicklichkeit steigen an. Wenn alles durch eine ungeschickte Bewegung wieder auseinanderfällt, ärgert man sich bei einem großen Kristall doch wesentlich mehr.

Lösungshinweis: Zuerst müssen die drei langen Teile als Gerüst des ganzen Kristalls zusammengesteckt werden, danach lassen sich die restlichen Teile von unten nach oben nacheinander einbauen, der Schlüsselstein kommt in die oberste Reihe. Allerdings muss man mit den drei langen Teilen aufpassen: Man kann sie in der Mitte auf mehrere Arten zusammenstecken, bei nur einer Art klappt der Zusammenbau. Das Zentrum muss folgendermaßen aussehen:

Wenn man aus der Richtung eines Stabes schaut, muss man stets einen der anderen Stäbe flach legend und einen für hoch liegend sehen.

Design: klassisch
Hersteller: verschiedene
Erscheinungsjahr: vor 1928

Google: Crystal Cube Puzzle
Shopping: Lieferbar, Preis je nach Größe ab 10€

Mehr Infos:

[1] Wyatt, E. M. (1928). Puzzles in Wood. Milwaukee, Bruce Publishing Co.

[2] puzzlewillbeplayed.com

21.4.24

Cast Cage

Diese Geduldspiel von Hanayama ist wieder an die Variante eines Klassikers: Ein Stern soll aus einem Käfig befreit werden.

Offensichtlich müssen wir uns zuerst entscheiden, durch welche der verschiedenen Öffnungen im Käfig der Stern befreit werden könnte. Es sollte sicher die größte Öffnung sein, weil es dann am einfachsten ist. Aber was genau versteht man hier unter Größe? Und zweitens muss der Stern dann durch diese Öffnung navigiert werden. Der klassische Lösungshinweis zur Befreiung aus Käfigen sollte wieder einmal helfen, um den Stern mit Hilfe einer schraubenden Bewegung zu befreien.

Schwierigkeit: Der Hersteller vergibt 3 von 6 Sternen, damit befindet man sich auf dem Level "Normal", also mittelschwer. Vielleicht fällt der Stern einfach plötzlich aus dem Käfig. Dann bleibt die zweite Aufgabe, ihn wieder einzusperren.

Design: Professor Bakalar, Nobuyuki Yoshigahara (kurz: Nob) / klassisch
Hersteller: Hanayama
Erscheinungsjahr: 1997

Google: Cast Cage
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 15€

Cast Delta

Drei identische Metallteile sind zu einem geheimnisvoll aussehenden Block verbunden. Seinen Namen erhielt es von der dreieckigen Form des griechischen Buchstaben Delta.

Diesen Block zu öffnen ist wesentlich schwieriger als ihn aus den drei Teilen wieder zusammenzusetzen. Man kann die drei Teile jedes Einzeln oder alle drei gleichzeitig einige Millimeter nach außen ziehen, aber dann geht es nicht weiter. Das Zwischenergebnis sieht folgendermaßen aus:

Hier noch ein Foto der drei identischen Teile. Damit verraten wir kein Geheimnis, da die Teile auch auf der Verpackung abgebildet sind.

Schwierigkeit: Der Hersteller vergibt 3 von 6 Sternen, damit befindet man sich auf dem Level "Normal", also mittelschwer. Vielleicht fallen die drei Teile beim Hantieren auch plötzlich auseinander.

Design: Kyoo Wong
Hersteller: Hanayama
Erscheinungsjahr: 2013

Google: Hanayama Cast Delta
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 15€

20.4.24

Overdrive

Overdrive ist eines der schwierigen Puzzles von Stewart Coffin. Es besteht aus sechs Teilen, von denen jeweils drei identisch sind (im Bild oben und unten) und verschiedene Teile (in verschiedenen Farben) gehen durch eine Spiegelung ineinander über.

Jetzt gibt es zwei Möglichkeiten: Sie haben das zusammengebaute Geduldspiel vor sich und die erste Aufgabe besteht darin, es auseinanderzunehmen. Das ist der typische Fall für ein Holzpuzzle. Diese erste Aufgabe ist schwierig, aber Sie haben die zusammengebaute Form wenigstens schon einmal gesehen.

Ganz anders ist die Situation, wenn Sie sich das Geduldspiel mittels 3D-Druck selber herstellen. Sie haben die Einzelteile gedruckt und müssen erst einmal probieren, wie die Teile zusammenpassen können. Sie merken Schnell, dass man die drei Teile jeweils gut zusammenstecken kann.

Und dann kommt das kleine Wunder: Die zwei so erhaltenen großen Teile lassen sich auch ganz einfach zusammenstecken. Wow!

Doch jetzt kommt die schlechte Nachricht: Die eben gefunden Lösung ist nicht die gesuchte Lösung, und die ist viel komplizierter zu finden. Wenn man eine Vorstellung hat, wie die Teile zusmmengesteckt werden könnten, kann man immer noch verzweifeln, bevor man sein Ziel erreicht hat.

Man kann nicht (wie im Bild angedeutet) die Steine nacheinander einbauen. Dann scheitert man beim letzten Stein.

Schwierigkeit: Extrem schwer bis fast unmöglich: Man muss alle sechs Steine in einer simultanen Bewegung zusammenschieben, und das ist ohne Hilfsmittel eine maximale Herausforderung.

Es gibt noch einen kleinen Unterschied zwischen dem Original Overdrive von Stewart Coffin und dem 3D-Modell von George Bell: Die Enden der Stäbe sind aus technischen Gründen minimal anders gestaltet. Das hat keinerlei Auswirkungen auf die Funktionalität des Geduldspiels.

Design: Stewart Coffin, STC #117
Hersteller: Stewart Coffin und andere

Google: Stewart Coffin Overdrive Puzzle

Shopping: Nicht lieferbar, aber 3D-Druck möglich.

3D-Druck: Die STL-Datei von George Bell (gibell) für den 3D-Druck unter der Lizenz CC BY-NC gibt es bei Thingiverse. Der Druck ist einfach und ohne Stützen möglich.

L-Corona: 12 Aufgaben

Gegeben sind 15 identische L-Pentominos, eines davon in einer anderen Farbe. Als Verpackung sind sie zunächst in einen Rahmen der Größe 9x8+3 gepackt.

Dieses Packproblem ist als erste Aufgabe relativ einfach, obwohl es (bis auf minimale Abweichungen) nur eine Lösung gibt.

Die eigentlichen Aufgaben bestehen darin, das andersfarbige L-Pentomino in die Mitte zu legen und darum eine Corona aus unterschiedlich vielen L-Pentominos.

Corona aus 6 Steinen

Unter einer Corona verstehen wir wie beim Heesch-Problem einen lückenlosen Ring aus den gleichen Steinen. Jeder solche Stein soll den Ausgangsstein (zumindest in einer Ecke) berühren. Dabei dürfen sich die Steine nicht überlappen und am Rand des Ausgangssteins darf keine Lücke bleiben. Wie viele L-Pentominos wollen Sie verwenden?

Corona aus 11 Steinen

Schwierigkeit der Corona-Aufgaben: Lösbar ist die Aufgabe für 4 bis 14 L-Pentominos in der Corona, wobei es für 8, 9 oder 10 L-Pentominos in der Corona mehrere Millionen von Lösungen gibt. Ganz schwer wird es für 14 L-Pentominos: Dafür gibt es nur eine einzige Lösung.

Die Aufgabe lässt sich verallgemeinern für andere Grundformen. Für Pentominos finden sich minimale und maximale Lösungen bei Knuth [2]