30.11.22

Erweitertes Ma's Puzzle mit 10 Steinen

Bei Ma's Puzzle geht es darum, die zwei V-förmigen Teile in der Ecke rechts oben (oder an anderer Stelle) so zusammenzubringen, dass sie ein 2x3-Rechteck bilden.

Bei der Untersuchung von Ma's Puzzle haben wir festgestellt, dass wir mindestens drei Leerfelder im Rahmen benötigen, um die waagerecht liegenden 1x3-Rechtecke nach oben oder unten zu bewegen. Aber in dem Rahmen von Ma's Puzzle sind vier Leerfelder vorhanden. Benötigen wir das vierte Leerfeld tatsächlich oder können wir es durch einen Stein der Größe 1x1 ersetzen? Dann sieht das Erweiterte Ma's Puzzle folgendermaßen aus:

Start                                           Ziel

Und tatsächlich, es klappt: Wenn wir in der unteren Reihe zwei 1x1-Steine platzieren, dann ist dieses Erweitere Ma's Puzzle immer noch lösbar. Wir benötigen dafür viel mehr Züge, es ist also wesentlich komplizierter geworden.

Technischer Steckbrief für
5x5 Schiebespiel

Ma's Puzzle erweitert

Größe 5x5
Aufgabe Zwei V-Trominos zusammenfügen
Art der Bewegung Schieben
Gesamtanzahl Steine 10
Alle Steine konvex? nein
Anzahl Steine 3x1 2
Anzahl V-Trominos 2
Anzahl Steine 1x2 4
Anzahl Steine 1x1 1
Anzahl Leerfelder 3
optimale Lösung (rektilineare Züge) 39

Online: Im Internet kann man diese Variante hier online spielen, allerdings mit waagerecht verbundenen V-Triominos als Ziel.

Google: Ma's Puzzle
Shopping: Nicht lieferbar als Erweitertes Ma's Puzzle.

3D-Druck: Für das Bild im Steckbrief wurde der Baukasten für mehr als 50 Schiebespiele benutzt.

Tim's Sliding Block Puzzle Solver: Auch für nicht-konvexe Steine

Wenn man nach der kürzesten Lösung für ein Schiebespiel sucht, kommt man um automatische Methoden kaum herum. Mit Tim's Sliding Block Puzzle Solver soll hier ein Online-Solver vorgestellt werden, der auch mit nicht-konvexen Steinen (also z.B. Steinen in L- oder V-Form) umgehen kann.

Ähnlich wie beim SBP-Solver geht man in mehreren Schritten vor:
  1. Rahmengröße wählen,
  2. Steine einfach auf dem Bildschirm zeichnen,
  3. Zielposition (mindestens teilweise) vorgeben.

Danach wird die Anzahl der nötigen Elementarzüge (jeweils ein Stein wird nur ein Feld weit bewegt) angezeigt und man kann sich die Zugfolge Schritt für Schritt anzeigen lassen. 

Im Gegensatz zum SBP-Solver kann dieser Slover auch mit nicht-konvexen Steinen umgehen. Damit sind wir jetzt in der Lage, auch Schiebespiele wie Ma's Puzzle (im Bild oben) lösen zu lassen.

Und jeder kann auch selbst versuchen, Schiebespiele mit nicht-konvexen Steinen zu gestalten. Die Software hilft herauszufinden, ob ein Spiel lösbar ist und (falls ja) wie schwierig es ist. Denn in Rahmen gleicher Größe sind Spiele schwieriger, wenn sie mehr Züge benötigen.

Der Vorteil von Tim's Sliding Block Puzzle Solver besteht darin, dass er online funktioniert und man schnell ein Schiebespiel ausprobieren kann.

Dem stehen allerdings einige Nachteile entgegen:

Schiebespiele können nicht gespeichert und wieder geladen geladen werden, auch lassen sich gefundene Lösungen nicht speichern. Außerdem wird möglicherweise (speziell wenn nicht-konvexe Steine verwendet werden) nicht immer die kürzeste Lösung gefunden.

Deshalb werden wir uns noch nach anderer Software für Schiebespiele mit nichtkonvexen Steinen umsehen. Jimslide wird hat die obengenannten Mängel nicht, verfügt aber auch über keine graphische Oberfläche. 

27.11.22

Gordischer Knoten

Bei diesem schon fast antiken Geduldspiel handelt es sich wieder um einen klassischen Teufelsknoten, bestehend aus sechs verschiedenen Stäben, darunter der Schlüsselstein ohne Einkerbungen.


Schwierigkeit: Durch den Schlüsselstein bereitet das Auseinandernehmen keinerlei Probleme, das Zusammensetzen ist ist schwieriger als man erwarten sollte, da die es zunächst die Lage der Steine herauszufinden gilt. Anders als man denkt, liegen hier geometrisch ähnliche Stäbe nicht parallel nebeneinander. Deshalb hat ein Vorbesitzer auch mit einem Bleistift Beschriftungen an den Stäben angebracht.

Hier die sechs Stäbe:

Achtung: Es gibt mehrere, völlig verschiedene Geduldspiele unter dem Namen Gordischer Knoten (oder Gordian's Knot).

Frage: Wer kann helfen mit Hersteller und Erscheinungsjahr?

Shopping: Nicht lieferbar.

Teufelsknoten (Haba)

Der Teufelsknoten von Haba ist ein klassischer Teufelsknoten, bestehend aus sechs verschiedenen Stäben, darunter der Schlüsselstein ohne Einkerbungen.

Schwierigkeit: Durch den Schlüsselstein bereitet das Auseinandernehmen keinerlei Probleme, auch das Zusammensetzen ist nicht allzu schwer.

Hier die sechs Stäbe:

Design:  klassisch
Hersteller und Artikelnummer:  Haba 2488
Erscheinungsjahr: 1990er Jahre

Google: Haba Teufelsknoten
Shopping: Gebraucht lieferbar, Preis ab 5€

Teufelsknoten / Standard Burr

Der klassische Teufelsknoten besteht aus sechs gleichlangen langen Stäben mit quadratischen Querschnitt der Größe 2x2 und einer Länge von mindestens 6, die paarweise nebeneinander parallel verlaufen. Diese Paare sind jeweils senkrecht zueinander angeordnet und durchdringen einander scheinbar. 

Dies ist möglich, weil aus den Stäben einzelne Elementarwürfel entfernt wurden, so dass sich im Inneren des Teufelsknotens die Stäbe nicht wirklich durchdringen müssen. Die Aufgabe besteht darin, einen solchen Knoten auseinanderzunehmen und wieder zusammenzusetzen. In der Regel sind die sechs Stäbe voneinander verschieden, und manchmal gibt es einen Stab als Schlüsselstein, aus dem gar nichts entfernt wurde. Dieser lässt sich dann einfach aus dem zusammengebauten Knoten herausziehen und in diesem Fall lässt sich der Knoten danach recht einfach weiter zerlegen.



Schwierigkeit: Es gibt sehr viele verschiedene Teufelsknoten, die sich im zusammengebauten Zustand praktisch nicht unterscheiden lassen. Während einige dieser Knoten einfache Geduldspiele für Anfänger sind, stellen andere eine echte Herausforderung dar.

Neben dem klassischen Teufelsknoten aus sechs Stäben lassen sich natürlich auch eine andere Anzahl von Stäben in den drei Richtungen verbauen. Diese größeren Knoten sind dann nicht unbedingt schwieriger zu lösen, speziell wenn es einen Stab als Schlüsselstein sowie mehrere gleich geformte Steine gibt.

Wichtig ist auch die Frage, ob es im Inneren des Knotens Hohlräume gibt, die man von außen nicht sieht. Interessanterweise machen diese Hohlräume die Teufelsknoten viel komplexer und schwieriger zu lösen. Denn wenn es im Inneren einen Hohlraum gibt, kann man dadurch möglicherweise einen der Stäbe ein Stück weit bewegen, ohne ihn ganz herausziehen zu können. Die kann dann wiederum eine Möglichkeit zur Bewegung eines anderen Stabes schaffen usw. 

Gibt es hingegen keine Hohlräume, so kann man einen Stab auch ganz herausziehen, wenn man ihn überhaupt bewegen kann. Dabei handelt es sich dann automatisch um den Schlüsselstein ohne jede Einkerbung. Speziell bei Teufelsknoten aus einer größeren Anzahl von Stäben kann es auch vorkommen, dass mehrere Teile zusammen die Rolle des Schlüsselsteins übernehmen und sich ein komplexes Teil bestehend aus mehreren Stäben aus dem Teufelsknoten herausziehen lässt.

Historisches: Beim klassischen sechsteiligen Teufelsknoten handelt es sich wieder um ein klassisches Puzzle. Die Geschichte lässt sich bis ins Jahr 1698 zurückverfolgen, die folgende Abbildung stammt aus der Cyclopedia von E. Chambers aus dem Jahr 1728 (siehe [1]). 


Das Detail mit der Person sitzend auf dem Teufelsknoten findet sich unten rechts. Im Jahr 1785 wird bereits der Teufelsknoten erwähnt im Katalog von P. F. Catel [2]. Mehr Infoss gibt es auf Rob's Puzzlepages [3].


Varianten: Je nach Gestalt der einzelnen Stäbe handelt es sich um unterschiedliche Geduldspiele. Mit der Nummerierung der verschiedenen Stäbe und der so möglichen Unterscheidung der Teufelsknoten wollen wir uns in einem Extra-Post beschäftigen.

Google: Teufelsknoten
Shopping: Lieferbar, Preise ab 5 €

Quellen:
[1] E. Chambers: Cyclopedia (1728), www.cyclopaedia.org
[2] Jerry Slocum, Dieter Gebhardt: Puzzles from Catel's Cabinet and Bestelmeier's Magazine 1785 - 1823. PDF.

26.11.22

Kartenrätsel: Sechsecke (schwierige Variante)

Für das einfache Anlegespiel mit den Sechsecken gibt es zwei verschiedene mögliche Varianten, wann Kanten aneinander passen. Die Verpackung verrät uns dies nicht genau. Bei diese schwierigeren Variante wollen wir auch den Rahmen um die Sechsecke berücksichtigen.

Es werden die gleichen Karten verwendet, aber diesmal ist die Anlegeregel etwas komplizierter: Es sollen nicht nur die Farben der Sechsecke zueinander passen, sondern auch die Rahmen sollen nicht zerschnitten werden. Das ist bei den Rahmen der blauen und der roten Sechsecke automatisch der Fall, aber bei den grünen und gelben Sechsecken muss man nun aufpassen.

Schwierigkeit: Weniger Möglichkeiten zum Anlegen sorgen für weniger Lösungen und erhöhte Schwierigkeit. 

Shopping: Nicht lieferbar.



Technischer Steckbrief:
3x3 Edge Matching Puzzle

Kartenrätsel: Sechsecke (schwierige Variante)

Karten doppelt vorhanden? nein
Orientiertheit der Karten nein
Anzahl Lösungen 11
Schwierigkeit [*] 2363
Fingerabdruck [*] ABAC-ABCD-ACBD-ADBC-ADCb-ADcB-ADcB-AbDc-CbcD

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.

Kartenrätsel: Sechsecke (einfache Variante)

Eine Packung mit zwei Anlegespielen im üblichen Format von je 3x3 Karten kommt aus Japan. Die Karten des ersten Spiels tragen  an den Kanten werden Parallelogramme, das zweite Sechsecke. Für das Anlegespiel mit den Sechsecken gibt es zwei verschiedene mögliche Varianten, wann Kanten aneinander passen. Die Verpackung verrät uns dies nicht genau. Entweder wir berücksichtigen nur die inneren Sechsecke (einfache Variante) oder zusätzlich den Rand um die inneren Sechsecke (schwierige Variante).

Wieder sollen die Steine so zu einem 3x3-Quadrat aneinandergelegt werden, so dass die Halbbilder zueinander passen. Auf den Rändern der Steine sind jeweils waagerecht zerschnittene Sechsecke zu sehen. Beide Sechseckhälften sollen die gleiche Farbe besitzen, der Rand um die Sechsecke wird nicht betrachtet. Die Parallelogramme sind nach rechts geneigt und zusätzlich senkrecht geteilt. Es gibt bei den zerschnittenen Sechsecken kein Oben und Unten, sondern jeweils gleiche Teile gehören zusammen..

Schwierigkeit: Vier Bilder, jeweils in zwei gleiche Teile zerlegt machen das Anlegespiel einfacher als üblich, wenn es verschiedene Teile pro Bild gibt. Diese Variante des Anlegespiels ist einfach und hat viele Lösungen.

Shopping: Nicht lieferbar.


Technischer Steckbrief:
3x3 Edge Matching Puzzle

Kartenrätsel: Sechsecke (einfache Variante)

Karten doppelt vorhanden? nein
Orientiertheit der Karten nein
Anzahl Lösungen 879
davon orientiert -
Anzahl Karten mit 4 Farben 8
Anzahl Karten mit 3 Farben 1
Anzahl Karten mit 2 Farben 0
Schwierigkeit [*] 193
Fingerabdruck [*] ABAC-ABCD-ABDC-ABDC-ABDC-ACDB-ADBC-ADBD-ADCB

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.

Erweitertes Ma's Puzzle mit 10 Steinen