Welt der Geduldspiele

4.11.26

Steckspiel

Überarbeitete Version des Posts vom 4.4.2021

Aus acht Brettern soll ein zweietagiger Stapel aus jeweils vier 1x4-Brettern zusammengesteckt werden. Dazu enthalten die 1x4-Bretter in den Mittelpunkten der 1x1-Quadrate jeweils Löcher oder Stifte. Die Bretter sind bei diesem Geduldspiel vergleichsweise dick, so dass man eigentlich von Balken sprechen sollte, aber um die Terminologie einheitlich zu halten, soll weiter von Brettern gesprochen werden. Die Bretter bestehen aus zwei verschiedenen Harthölzern (hell und dunkel), so dass sich verschiedene Aufgaben formulieren lassen: Beispielsweise kann eine Schicht aus den hellen Brettern bestehen, die andere aus den dunklen. Oder es sollen immer abwechselnd verschiedenfarbige Bretter nebeneinander liegen. Insgesamt enthält der Begleitzettel 45 derartige Aufgaben.

Wir wollen uns die verwendeten Bretter näher ansehen: Wir beschreiben dazu jedes Brett einer Folge von mit vier Buchstaben, bestehend aus x und o. Dabei steht x für einen Stift, o für ein Loch. Das Brett „xoox“ hat also außen jeweils einen Stift, dazwischen zwei Löcher. Da jedes Brett vier Positionen hat, an denen sich entweder Löcher oder Stifte befinden, gibt es dafür 2⁴=16 verschiedene Möglichkeiten. Wenn wir beachten, dass wir die Bretter um 180 Grad drehen können, fallen einige Möglichkeiten (z.B. xxoo und ooxx) zusammen. Zusätzlich erscheinen uns die Bretter mit vier Löchern bzw. mit vier Stiften als nicht sinnvoll, dann bleiben genau acht verschiedene Bretter. Und zwar xooo, oxoo, xxoo, xoxo, xoox, oxxo, xxxo und xxox. Wurden genau diese verwendet? Nein, das Brett xoxo fehlt, dafür ist xxoo doppelt vorhanden.

Das Geduldspiel war das IPP-Austauschpuzzle von Mike Hawthorne im Jahr 2000.

Schwierigkeit: Wenn man sich die einfachste Aufgabe stellt und nur den gesuchten Stapel ohne Berücksichtigung der Farbkombinationen zusammenzustecken, dann ist das Geduldspiel relativ einfach lösbar. Auch Anfänger sollten das hinbekommen.

Frage: Lässt sich das Geduldspiel auch mit den acht verschiedenen Steinen lösen, die oben genannt sind?

Ähnliche Geduldspiele: Aus Loch über Loch lässt sich eine Variante des Steckspiels erzeugen, indem man dort im gelösten Zustand in jedes Loch des Stapels einen Stift einführt und entweder mit dem oberen oder dem unteren Brettchen verklebt. Und schon hat man eine 5x5-Variante des Steckspiels.

Eine ähnliche Funktionalität (allerdings bei anderer Form) finden wir auch bei der Dice Box No. 5. Die Löcher entsprechen den Einkerbungen, Stifte den nicht eingekerbten Stellen.

Design: Mike Hawthorne

Hersteller: Spielwarenerzeugung Roman Schneeweiß
Erscheinungsjahr: 2000

Shopping: Nicht lieferbar.

Das Geduldspiel automatisch lösen

Der Solver für Loch über Loch kann leicht abgepasst werden an das hier vorliegende Steckspiel. Die Bretter oben werden von links nach rechts von 0 bis 7 durchnummeriert. Das Programm liefert uns 44 verschiedene Lösungen, zusammen mit den Farbmustern der beiden Etagen. Der Lösungshinweis unten zeigt alle Lösungen.

Hier ist das Python-Programm zum Download:

📥 Solver herunterladen

Lösungshinweis:



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 STECKSPIEL-SOLVER: 44 LÖSUNGEN GEFUNDEN

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=== LÖSUNG #01 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 0, 0, 0] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 2: [0, 0, 1, 0] Brettchen 1, hell

  Zeile 3: [0, 0, 1, 1] Brettchen 2, hell

  Zeile 4: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Spalte 2: [1, 1, 1, 0] Brettchen 5, hell

  Spalte 3: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

  Spalte 4: [1, 1, 0, 1] Brettchen 7, dunkel



=== LÖSUNG #02 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 0, 0, 0] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 2: [0, 0, 1, 0] Brettchen 1, hell

  Zeile 3: [0, 0, 1, 1] Brettchen 3, dunkel

  Zeile 4: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Spalte 2: [1, 1, 1, 0] Brettchen 5, hell

  Spalte 3: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

  Spalte 4: [1, 1, 0, 1] Brettchen 7, dunkel



=== LÖSUNG #03 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 0, 0, 0] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 2: [0, 0, 1, 1] Brettchen 2, hell

  Zeile 3: [0, 0, 1, 0] Brettchen 1, hell

  Zeile 4: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Spalte 2: [1, 1, 1, 0] Brettchen 5, hell

  Spalte 3: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

  Spalte 4: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel



=== LÖSUNG #04 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 0, 0, 0] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 2: [0, 0, 1, 1] Brettchen 3, dunkel

  Zeile 3: [0, 0, 1, 0] Brettchen 1, hell

  Zeile 4: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Spalte 2: [1, 1, 1, 0] Brettchen 5, hell

  Spalte 3: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

  Spalte 4: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel



=== LÖSUNG #05 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [0, 1, 0, 0] Brettchen 1, hell

  Zeile 2: [0, 0, 0, 1] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 3: [0, 0, 1, 1] Brettchen 2, hell

  Zeile 4: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [1, 1, 1, 0] Brettchen 5, hell

  Spalte 2: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Spalte 3: [1, 1, 0, 1] Brettchen 7, dunkel

  Spalte 4: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell



=== LÖSUNG #06 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [0, 1, 0, 0] Brettchen 1, hell

  Zeile 2: [0, 0, 0, 1] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 3: [0, 0, 1, 1] Brettchen 3, dunkel

  Zeile 4: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [1, 1, 1, 0] Brettchen 5, hell

  Spalte 2: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Spalte 3: [1, 1, 0, 1] Brettchen 7, dunkel

  Spalte 4: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell



=== LÖSUNG #07 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [0, 1, 0, 0] Brettchen 1, hell

  Zeile 2: [0, 0, 1, 1] Brettchen 2, hell

  Zeile 3: [0, 0, 0, 1] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 4: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [1, 1, 1, 0] Brettchen 5, hell

  Spalte 2: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Spalte 3: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel

  Spalte 4: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell



=== LÖSUNG #08 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [0, 1, 0, 0] Brettchen 1, hell

  Zeile 2: [0, 0, 1, 1] Brettchen 3, dunkel

  Zeile 3: [0, 0, 0, 1] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 4: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [1, 1, 1, 0] Brettchen 5, hell

  Spalte 2: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Spalte 3: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel

  Spalte 4: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell



=== LÖSUNG #09 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 0, 0, 0] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 2: [0, 0, 1, 1] Brettchen 2, hell

  Zeile 3: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Zeile 4: [0, 1, 0, 0] Brettchen 1, hell

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 1, 1, 1] Brettchen 5, hell

  Spalte 2: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel

  Spalte 3: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

  Spalte 4: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel



=== LÖSUNG #10 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 0, 0, 0] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 2: [0, 0, 1, 0] Brettchen 1, hell

  Zeile 3: [0, 1, 1, 1] Brettchen 5, hell

  Zeile 4: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Spalte 2: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel

  Spalte 3: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

  Spalte 4: [1, 1, 0, 1] Brettchen 7, dunkel



=== LÖSUNG #11 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell

  Zeile 2: [0, 0, 1, 0] Brettchen 1, hell

  Zeile 3: [0, 0, 0, 1] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 4: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Spalte 2: [0, 1, 1, 1] Brettchen 5, hell

  Spalte 3: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel

  Spalte 4: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel



=== LÖSUNG #12 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 0, 0, 0] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 2: [0, 0, 1, 0] Brettchen 1, hell

  Zeile 3: [0, 0, 1, 1] Brettchen 2, hell

  Zeile 4: [1, 1, 0, 1] Brettchen 7, dunkel

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Spalte 2: [1, 1, 1, 0] Brettchen 5, hell

  Spalte 3: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

  Spalte 4: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel



=== LÖSUNG #13 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 0, 0, 0] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 2: [0, 0, 1, 1] Brettchen 3, dunkel

  Zeile 3: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Zeile 4: [0, 1, 0, 0] Brettchen 1, hell

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 1, 1, 1] Brettchen 5, hell

  Spalte 2: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell

  Spalte 3: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

  Spalte 4: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel



=== LÖSUNG #14 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 0, 0, 0] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 2: [0, 0, 1, 0] Brettchen 1, hell

  Zeile 3: [0, 1, 1, 1] Brettchen 5, hell

  Zeile 4: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Spalte 2: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell

  Spalte 3: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

  Spalte 4: [1, 1, 0, 1] Brettchen 7, dunkel



=== LÖSUNG #15 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel

  Zeile 2: [0, 0, 1, 0] Brettchen 1, hell

  Zeile 3: [0, 0, 0, 1] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 4: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Spalte 2: [0, 1, 1, 1] Brettchen 5, hell

  Spalte 3: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel

  Spalte 4: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell



=== LÖSUNG #16 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 0, 0, 0] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 2: [0, 0, 1, 0] Brettchen 1, hell

  Zeile 3: [0, 0, 1, 1] Brettchen 3, dunkel

  Zeile 4: [1, 1, 0, 1] Brettchen 7, dunkel

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Spalte 2: [1, 1, 1, 0] Brettchen 5, hell

  Spalte 3: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

  Spalte 4: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell



=== LÖSUNG #17 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 0, 0, 0] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 2: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

  Zeile 3: [0, 1, 0, 0] Brettchen 1, hell

  Zeile 4: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 0, 1, 1] Brettchen 2, hell

  Spalte 2: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel

  Spalte 3: [1, 1, 1, 0] Brettchen 5, hell

  Spalte 4: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel



=== LÖSUNG #18 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 0, 0, 0] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 2: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

  Zeile 3: [0, 1, 0, 0] Brettchen 1, hell

  Zeile 4: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 0, 1, 1] Brettchen 3, dunkel

  Spalte 2: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell

  Spalte 3: [1, 1, 1, 0] Brettchen 5, hell

  Spalte 4: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel



=== LÖSUNG #19 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 0, 0, 0] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 2: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

  Zeile 3: [0, 0, 1, 0] Brettchen 1, hell

  Zeile 4: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 0, 1, 1] Brettchen 2, hell

  Spalte 2: [1, 1, 1, 0] Brettchen 5, hell

  Spalte 3: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel

  Spalte 4: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel



=== LÖSUNG #20 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 0, 0, 0] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 2: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

  Zeile 3: [0, 0, 1, 0] Brettchen 1, hell

  Zeile 4: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 0, 1, 1] Brettchen 3, dunkel

  Spalte 2: [1, 1, 1, 0] Brettchen 5, hell

  Spalte 3: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell

  Spalte 4: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel



=== LÖSUNG #21 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [0, 1, 0, 0] Brettchen 1, hell

  Zeile 2: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Zeile 3: [1, 0, 0, 0] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 4: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell

  Spalte 2: [0, 0, 1, 1] Brettchen 3, dunkel

  Spalte 3: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel

  Spalte 4: [1, 1, 1, 0] Brettchen 5, hell



=== LÖSUNG #22 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [0, 1, 0, 0] Brettchen 1, hell

  Zeile 2: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Zeile 3: [1, 0, 0, 0] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 4: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel

  Spalte 2: [0, 0, 1, 1] Brettchen 2, hell

  Spalte 3: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel

  Spalte 4: [1, 1, 1, 0] Brettchen 5, hell



=== LÖSUNG #23 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [0, 1, 0, 0] Brettchen 1, hell

  Zeile 2: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Zeile 3: [0, 0, 0, 1] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 4: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [1, 1, 1, 0] Brettchen 5, hell

  Spalte 2: [0, 0, 1, 1] Brettchen 2, hell

  Spalte 3: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel

  Spalte 4: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel



=== LÖSUNG #24 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [0, 1, 0, 0] Brettchen 1, hell

  Zeile 2: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Zeile 3: [0, 0, 0, 1] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 4: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [1, 1, 1, 0] Brettchen 5, hell

  Spalte 2: [0, 0, 1, 1] Brettchen 3, dunkel

  Spalte 3: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel

  Spalte 4: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell



=== LÖSUNG #25 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 0, 0, 0] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 2: [0, 1, 0, 0] Brettchen 1, hell

  Zeile 3: [0, 1, 1, 1] Brettchen 5, hell

  Zeile 4: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Spalte 2: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

  Spalte 3: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell

  Spalte 4: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel



=== LÖSUNG #26 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 0, 0, 0] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 2: [0, 1, 0, 0] Brettchen 1, hell

  Zeile 3: [0, 1, 1, 1] Brettchen 5, hell

  Zeile 4: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Spalte 2: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

  Spalte 3: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel

  Spalte 4: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell



=== LÖSUNG #27 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 0, 0, 0] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 2: [0, 0, 1, 0] Brettchen 1, hell

  Zeile 3: [0, 1, 1, 1] Brettchen 5, hell

  Zeile 4: [1, 1, 0, 1] Brettchen 7, dunkel

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Spalte 2: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell

  Spalte 3: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

  Spalte 4: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel



=== LÖSUNG #28 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 0, 0, 0] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 2: [0, 0, 1, 0] Brettchen 1, hell

  Zeile 3: [0, 1, 1, 1] Brettchen 5, hell

  Zeile 4: [1, 1, 0, 1] Brettchen 7, dunkel

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Spalte 2: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel

  Spalte 3: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

  Spalte 4: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell



=== LÖSUNG #29 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [0, 1, 0, 0] Brettchen 1, hell

  Zeile 2: [1, 0, 0, 0] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 3: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel

  Zeile 4: [0, 1, 1, 1] Brettchen 5, hell

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

  Spalte 2: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Spalte 3: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell

  Spalte 4: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel



=== LÖSUNG #30 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [0, 1, 0, 0] Brettchen 1, hell

  Zeile 2: [1, 0, 0, 0] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 3: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel

  Zeile 4: [0, 1, 1, 1] Brettchen 5, hell

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

  Spalte 2: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Spalte 3: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel

  Spalte 4: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell



=== LÖSUNG #31 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [0, 1, 0, 0] Brettchen 1, hell

  Zeile 2: [0, 0, 0, 1] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 3: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel

  Zeile 4: [1, 1, 1, 0] Brettchen 5, hell

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell

  Spalte 2: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Spalte 3: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel

  Spalte 4: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell



=== LÖSUNG #32 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [0, 1, 0, 0] Brettchen 1, hell

  Zeile 2: [0, 0, 0, 1] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 3: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel

  Zeile 4: [1, 1, 1, 0] Brettchen 5, hell

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel

  Spalte 2: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Spalte 3: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell

  Spalte 4: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell



=== LÖSUNG #33 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell

  Zeile 2: [0, 0, 0, 1] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 3: [0, 1, 1, 1] Brettchen 5, hell

  Zeile 4: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Spalte 2: [0, 1, 0, 0] Brettchen 1, hell

  Spalte 3: [1, 1, 0, 1] Brettchen 7, dunkel

  Spalte 4: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell



=== LÖSUNG #34 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell

  Zeile 2: [0, 1, 1, 1] Brettchen 5, hell

  Zeile 3: [0, 0, 0, 1] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 4: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Spalte 2: [0, 0, 1, 0] Brettchen 1, hell

  Spalte 3: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel

  Spalte 4: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell



=== LÖSUNG #35 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell

  Zeile 2: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Zeile 3: [1, 0, 0, 0] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 4: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 1, 0, 0] Brettchen 1, hell

  Spalte 2: [0, 0, 1, 1] Brettchen 3, dunkel

  Spalte 3: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel

  Spalte 4: [1, 1, 1, 0] Brettchen 5, hell



=== LÖSUNG #36 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 0, 0, 0] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 2: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell

  Zeile 3: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Zeile 4: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 0, 1, 0] Brettchen 1, hell

  Spalte 2: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

  Spalte 3: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel

  Spalte 4: [1, 1, 1, 0] Brettchen 5, hell



=== LÖSUNG #37 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell

  Zeile 2: [1, 1, 0, 1] Brettchen 7, dunkel

  Zeile 3: [0, 0, 0, 1] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 4: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 0, 1, 1] Brettchen 3, dunkel

  Spalte 2: [0, 0, 1, 0] Brettchen 1, hell

  Spalte 3: [1, 1, 1, 0] Brettchen 5, hell

  Spalte 4: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell



=== LÖSUNG #38 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell

  Zeile 2: [0, 0, 0, 1] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 3: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel

  Zeile 4: [1, 1, 1, 0] Brettchen 5, hell

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 1, 0, 0] Brettchen 1, hell

  Spalte 2: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Spalte 3: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel

  Spalte 4: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell



=== LÖSUNG #39 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel

  Zeile 2: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Zeile 3: [1, 0, 0, 0] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 4: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 1, 0, 0] Brettchen 1, hell

  Spalte 2: [0, 0, 1, 1] Brettchen 2, hell

  Spalte 3: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel

  Spalte 4: [1, 1, 1, 0] Brettchen 5, hell



=== LÖSUNG #40 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 0, 0, 0] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 2: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel

  Zeile 3: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Zeile 4: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 0, 1, 0] Brettchen 1, hell

  Spalte 2: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

  Spalte 3: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell

  Spalte 4: [1, 1, 1, 0] Brettchen 5, hell



=== LÖSUNG #41 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel

  Zeile 2: [1, 1, 0, 1] Brettchen 7, dunkel

  Zeile 3: [0, 0, 0, 1] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 4: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 0, 1, 1] Brettchen 2, hell

  Spalte 2: [0, 0, 1, 0] Brettchen 1, hell

  Spalte 3: [1, 1, 1, 0] Brettchen 5, hell

  Spalte 4: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell



=== LÖSUNG #42 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel

  Zeile 2: [0, 0, 0, 1] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 3: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel

  Zeile 4: [1, 1, 1, 0] Brettchen 5, hell

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 1, 0, 0] Brettchen 1, hell

  Spalte 2: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Spalte 3: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell

  Spalte 4: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell



=== LÖSUNG #43 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 0, 0, 0] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 2: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

  Zeile 3: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Zeile 4: [1, 1, 1, 0] Brettchen 5, hell

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 0, 1, 0] Brettchen 1, hell

  Spalte 2: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell

  Spalte 3: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel

  Spalte 4: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel



=== LÖSUNG #44 ===

Zeilen (Lage 1 - waagerecht):

  Zeile 1: [1, 0, 0, 0] Brettchen 0, dunkel

  Zeile 2: [1, 0, 0, 1] Brettchen 6, hell

  Zeile 3: [0, 1, 1, 0] Brettchen 4, dunkel

  Zeile 4: [1, 1, 1, 0] Brettchen 5, hell

Spalten (Lage 2 - senkrecht):

  Spalte 1: [0, 0, 1, 0] Brettchen 1, hell

  Spalte 2: [1, 1, 0, 0] Brettchen 3, dunkel

  Spalte 3: [1, 1, 0, 0] Brettchen 2, hell

  Spalte 4: [1, 0, 1, 1] Brettchen 7, dunkel

Zum Schluss ist noch die Frage offen, warum nicht alle 8 verschiedenen Brettchen verwendet wurden. Sie können die Definition des Brettchens Nr. 3 oben im Python-Programm ändern zu [1, 0, 1, 0] und sehen, wie viele Lösungen gefunden werden.

Loch über Loch, 6x6

Bei Geduldspielen vom Typ Loch über Loch müssen zwei Reihen von Brettchen in zwei Lagen (einmal für hoch und einmal für quer) übereinandergelegt werden, so dass jeweils zwei Löcher übereinanderliegen.

Die Variante von Loch über Loch in der Größe 5x5 ist Ihnen vielleicht nicht schwierig genug mit 8 verschiedenen Lösungen. Wenn wir nach einem analogen Spiel mit nur einer Lösung suchen, müssen wir auf die etwas größere Version mit 12 Brettchen der Länge 6 angeordnet in zwei Lagen 6x6 umsteigen.

Es gibt unzählige Möglichkeiten, dafür 12 Brettchen auszuwählen, wir müssen uns bei der Suche etwas einschränken. Und zwar:

Unsere Brettchen sollen insgesamt 36 Löcher haben, insgesamt ist damit genau die Hälfte aller möglichen Löcher gebohrt.
Die Brettchen sind alle unsymmetrisch, da Symmetrie das Geduldspiel vereinfachen würde.
Es gibt nur 10 verschiedene unsymmetrische Brettchen mit drei Löchern. Wir müssen also Brettchen hinzunehmen und entscheiden uns für die gleiche Anzahl von Brettchen mit zwei bzw. vier Löchern.
Nehmen wir nur je ein Brettchen mit zwei und eines mit vier Löchern hinzu, dann gibt es kein Set aus 12 Brettchen mit genau einer Lösung.
Also nehmen wir jeweils zwei Brettchen mit zwei und zwei mit vier Löchern hinzu und verzichten dafür auf zwei der Brettchen mit drei Löchern.
Dafür gibt es insgesamt 10.125 Sets aus jeweils 12 Brettchen, die wir nacheinander untersuchen können, bis ein Set unseren Anforderungen genügt.
Mit immerhin 192 dieser Sets lässt sich die Aufgabe Loch über Loch lösen.

Hier ist ein solches Set:

Daraus lässt sich der gewünschte Stapel mit 16 Löchern auf nur eine Weise erzeugen, hier ein nicht ganz gelungener Versuch.

Und es gibt noch mehr Aufgaben für dieses Geduldspiel: Wir können auch fordern, dass niemals zwei Löcher übereinander auftreten. Dabei wird jedes Loch in einem Brettchen durch ein Brettchen in der anderen Schicht verschlossen. Es gibt wieder nur eine Lösung. Auch hier ein nicht ganz gelungener Versuch.

Und wenn wir Stapel mit der Minimalzahl von null Lochern und er Maximalzahl von 16 Löchern legen können, wie sieht es da mit anderen Anzahlen aus? Hier sind fast alle Anzahlen von Löchern von null bis 16 möglich. Versuchen Sie es!

Und wir können uns sogar spezielle Anordnungen der Löcher vorgeben, beispielsweise in symmetrischer Anordnung. Ganz unten finden Sie einige Beispiele mit Lösungen.

Design: für dieses 6x6 Spiel Loch über Loch: Welt der Geduldspiele
Erscheinungsjahr: 2026

Shopping: Nicht lieferbar.

3D-Druck: Sie finden die STL-Files unter der Lizenz CC-BY in der Sammlung zum Blog auf Thingiverse sowie bei Printables.

Auf der linken Seite finden Sie jeweils die Aufgabenstellung, d.h. die Positionen der durchgehenden Löcher in der gesuchten Lösung. Rechts daneben die Lösung als ASCII-Grafik in einer etwas kryptischen Form:

Lösung: = Sichtbares Loch (Kein Holz)
/ = Waagerechtes Brettchen
\ = Senkrechtes Brettchen
X = Gekreuztes Holz (Beide Brettchen)

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 1: Punkt-Symmetrie (180°) (2 Löcher)

Dauer: 0.87s | Lösungen gesamt: mehr als 10

Aufgabe: | Lösung 1:

· · · · · · | \ / \ / / \

· · · · · · | / \ / \ / /

· · O · · · | / \ / \ /

· · · O · · | X / / \ /

· · · · · · | / / \ X \ \

· · · · · · | / \ / \ / \

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 2: 1x 2x2 Quadrat (4 Löcher)

Dauer: 0.26s | Lösungen gesamt: mehr als 10

Aufgabe: | Lösung 1:

· · · · · · | \ X \ / \ /

· O O · · · | X / / X

· O O · · · | / \ / /

· · · · · · | \ X / / \ \

· · · · · · | / / \ \ / \

· · · · · · | \ / / \ \ /

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 3: 3x3-Spiegel-Symmetrie (4 Löcher)

Dauer: 0.21s | Lösungen gesamt: mehr als 10

Aufgabe: | Lösung 1:

· · · · · · | / \ \ / / \

· · O O · · | / \ X \

· · · · · · | \ / / \ / \

· · · · · · | / / \ / \ /

· · O O · · | \ / / /

· · · · · · | \ \ X X X \

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 4: 3x3-Rotations-Symmetrie (4 Löcher)

Dauer: 0.28s | Lösungen gesamt: mehr als 10

Aufgabe: | Lösung 1:

· · · · · · | / / \ X \ /

· · O · · · | / \ / / \

· · · · O · | \ / \ / /

· O · · · · | \ / \ / /

· · · O · · | \ / / X \

· · · · · · | / \ \ / X X

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 5: Diagonale Spiegelung (4 Löcher)

Dauer: 1.10s | Lösungen gesamt: 5

Aufgabe: | Lösung 1:

· O · · · · | X \ / / \

O O · · · · | / \ \ X

· · · · · · | / \ \ / / /

· · · · · · | \ \ / \ / /

· · · · O · | / X \ \ X

· · · · · · | \ / \ / \ /

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 6: Diagonale Spiegelung (5 Löcher)

Dauer: 0.28s | Lösungen gesamt: mehr als 10

Aufgabe: | Lösung 1:

O · · · · · | \ X \ / /

· O O · · · | / \ X \

· O O · · · | X / / /

· · · · · · | \ \ / \ \ /

· · · · · · | \ / \ / / \

· · · · · · | / \ \ X X \

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 7: Diagonale Spiegelung (5 Löcher)

Dauer: 0.25s | Lösungen gesamt: mehr als 10

Aufgabe: | Lösung 1:

O · · · · · | X / \ \ X

· · · · O · | X \ / \ /

· · · O · · | / / \ \ /

· · O · · · | X \ \ / \

· O · · · · | \ / / X \

· · · · · · | / / \ \ / \

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 8: Diagonale Spiegelung (5 Löcher)

Dauer: 1.63s | Lösungen gesamt: 6

Aufgabe: | Lösung 1:

O · O · · · | X \ \ /

· · · · · · | X / \ / \ \

O · O · · · | / / / \

· · · · · · | X \ / \ \ X

· · · · · · | / \ \ \ / /

· · · · · O | X \ \ / \

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 9: Diagonale Spiegelung (5 Löcher)

Dauer: 0.69s | Lösungen gesamt: 1

Aufgabe: | Lösung 1:

O O · · · · | / \ \ X

O · · · · · | X \ \ / /

· · · · · · | \ / / \ / \

· · · · · · | / / \ / \ /

· · · · · O | \ / / / \

· · · · O · | X X \ \ X

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 10: Punkt-Symmetrie (180°) (6 Löcher)

Dauer: 0.41s | Lösungen gesamt: mehr als 10

Aufgabe: | Lösung 1:

O · O · O · | X \ X

· · · · · · | / / \ \ \ X

· · · · · · | X / \ / \ /

· · · · · · | / \ \ / / X

· · · · · · | / \ / \ \ /

· O · O · O | X / /

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 11: Punkt-Symmetrie (180°) (6 Löcher)

Dauer: 0.23s | Lösungen gesamt: mehr als 10

Aufgabe: | Lösung 1:

O · · · · · | / \ / \ /

· · · · O · | X / / \ /

· · · O · · | X \ \ / \

· · O · · · | / / \ / \

· O · · · · | / / \ X X

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 12: Diagonale Spiegelung (6 Löcher)

Dauer: 1.30s | Lösungen gesamt: 2

Aufgabe: | Lösung 1:

O · O O · · | X / X

· · · · · · | X / \ / \ /

O · O · · · | / X \ /

O · · · · · | \ X / / \

· · · · · · | / \ \ \ / /

· · · · · · | \ \ / \ \ X

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 13: Diagonale Spiegelung (7 Löcher)

Dauer: 0.29s | Lösungen gesamt: mehr als 10

Aufgabe: | Lösung 1:

· · · · · · | \ \ / \ / /

· O · O · · | \ X \ X

· · O · O · | \ / \ /

· O · O · · | / X X /

· · O · · · | / \ / X \

· · · · · · | \ \ X X / \

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 14: Diagonale Spiegelung (6 Löcher)

Dauer: 0.81s | Lösungen gesamt: 7

Aufgabe: | Lösung 1:

O · · · O · | / / \ X

· O · · · O | X \ / \

· · · · · · | / \ / \ / /

· · · · · · | / \ \ / / /

O · · · · · | X \ / \ X

· O · · · · | \ / \ X X

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 15: Diagonale Spiegelung (7 Löcher)

Dauer: 0.23s | Lösungen gesamt: mehr als 10

Aufgabe: | Lösung 1:

O · · · · · | X X \ \ /

· O · O · · | / X X \

· · · · O · | \ / X / \

· O · · · · | / / \ / /

· · O · · · | / X / \ \

· · · · · O | X \ \ \ /

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 16: Zwei 2x2 Quadrate (8 Löcher)

Dauer: 0.23s | Lösungen gesamt: mehr als 10

Aufgabe: | Lösung 1:

· O O · · · | / / / /

· O O · · · | X X \ X

· · · · · · | / X \ / \ X

· · · O O · | \ \ / /

· · · O O · | / X \ X

· · · · · · | \ / \ \ X /

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 17: Diagonale Spiegelung (8 Löcher)

Dauer: 0.30s | Lösungen gesamt: mehr als 10

Aufgabe: | Lösung 1:

· O O · · · | X \ / /

O · · O · · | / \ / X

O · · O · · | \ X \ /

· O O · · · | X X \ /

· · · · · · | \ X \ X \ /

· · · · · · | / \ / \ / X

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 18: Diagonale Spiegelung (9 Löcher)

Dauer: 0.30s | Lösungen gesamt: mehr als 10

Aufgabe: | Lösung 1:

O · · · · · | X \ \ \ X

· O · · · · | / \ / / /

· · O · · · | \ / X / \

· · · O · O | / / \ X

· · · · O O | \ X / X

· · · O O · | \ X X X

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 19: Diagonale Spiegelung (9 Löcher)

Dauer: 0.35s | Lösungen gesamt: mehr als 10

Aufgabe: | Lösung 1:

O · · · O · | / X \ /

· · · O · O | / \ / X

· · · · O · | \ X / X \

· O · · · · | / \ / / /

O · O · · · | X \ / X

· O · · · · | X \ \ X X

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 20: Diagonale Spiegelung (9 Löcher)

Dauer: 0.34s | Lösungen gesamt: 4

Aufgabe: | Lösung 1:

O · · O · · | X / \ X

· · · · O O | X \ \ X

· · · · · O | / / \ \ /

O · · · · · | X \ / \ /

· O · · · · | / / \ / X

· O O · · · | X / X X

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 21: Diagonale Spiegelung (9 Löcher)

Dauer: 0.50s | Lösungen gesamt: 9

Aufgabe: | Lösung 1:

· · · · · · | \ X \ / X \

· O O O · · | X X \

· O O · O · | / X \

· O · · · · | / X \ X /

· · O · O · | \ X X /

· · · · · · | / \ \ / / \

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 22: Diagonale Spiegelung (10 Löcher)

Dauer: 0.32s | Lösungen gesamt: mehr als 10

Aufgabe: | Lösung 1:

O · · · · · | X \ / \ /

· O · · · · | / / \ / X

· · · O O · | \ / \ X

· · O · · O | X X X \

· · O · · O | X X \ /

· · · O O · | / X \ X

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 23: Diagonale Spiegelung (10 Löcher)

Dauer: 0.31s | Lösungen gesamt: mehr als 10

Aufgabe: | Lösung 1:

O O · · · · | / \ \ /

· · · O · · | \ / X / \

· · O · O · | / X X X

· O · O · · | / \ X X

· · O · · O | X \ / X

· · · · · O | X \ \ \ X

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 24: Diagonale Spiegelung (10 Löcher)

Dauer: 0.28s | Lösungen gesamt: 3

Aufgabe: | Lösung 1:

O · O O · · | X \ X

· O · · · · | X / \ / X

O · · · · · | / X \ \ /

O · · · O · | \ / \ /

· · · O · O | \ X X X

· · · · O · | X \ \ / X

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 25: Diagonale Spiegelung (11 Löcher)

Dauer: 0.33s | Lösungen gesamt: mehr als 10

Aufgabe: | Lösung 1:

· O O · · · | X X X /

O O · · · · | X / / \

O · O · O · | X \ /

· · · O O · | \ / X X

· · O O · · | / X X \

· · · · · · | / \ X \ X /

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 26: Diagonale Spiegelung (11 Löcher)

Dauer: 0.25s | Lösungen gesamt: mehr als 10

Aufgabe: | Lösung 1:

· O O · · · | X X \ X

O · O · · · | X \ / X

· O · · · · | / \ / / \

· · O · O O | / \ X

· · · O · O | X \ X X

· · · · O · | \ / X X \

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 27: Diagonale Spiegelung (11 Löcher)

Dauer: 0.35s | Lösungen gesamt: 10

Aufgabe: | Lösung 1:

O · O O · · | X \ X

· · O · · · | X \ \ / X

O O · O · · | X / X

O · O · · · | X X \ /

· · · · · O | \ / / X \

· · · · O · | X \ \ / X

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 28: Diagonale Spiegelung (12 Löcher)

Dauer: 0.28s | Lösungen gesamt: mehr als 10

Aufgabe: | Lösung 1:

· O · O · · | \ X / X

O · O · O · | X X /

· O · O · · | \ / \ /

O · O · · · | / / X \

· O · · · O | X \ X X

· · · · O · | X X X \ X

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 29: Diagonale Spiegelung (13 Löcher)

Dauer: 0.30s | Lösungen gesamt: mehr als 10

Aufgabe: | Lösung 1:

O O · O · · | / X X

O · · · O · | X X \ /

· · · O · O | X X \ X

O · O · O · | X / X

· O · O · · | / X \ X

· · O · · · | X / \ \ X

----------------------------------------------------

AUFGABE Nr. 30: Diagonale Spiegelung (13 Löcher)

Dauer: 0.30s | Lösungen gesamt: 8

Aufgabe: | Lösung 1:

O O · · · · | / \ X /

O · O · · · | X X / \

· O · O O · | X X X

· · O · O · | X X \ /

· · O O · O | X / X

· · · · O · | / X X \ X

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AUFGABE Nr. 31: Punkt-Symmetrie (180°) (14 Löcher)

Dauer: 0.35s | Lösungen gesamt: mehr als 10

Aufgabe: | Lösung 1:

O O · · · · | X X X \

· · · O O · | X \ X X

· O O · · O | X X /

O · · O O · | \ / /

· O O · · · | X X X X

· · · · O O | / X \ X

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AUFGABE Nr. 32: Diagonale Spiegelung (14 Löcher)

Dauer: 0.24s | Lösungen gesamt: mehr als 10

Aufgabe: | Lösung 1:

O · O · · · | X X X \

· O · O · · | X X \ X

O · · · O · | X X \ /

· O · O · O | / \ X

· · O · O O | X \ X

· · · O O · | X X / X

1.11.26

Trax

Trax besteht aus 64 identischen Steinen, bei denen jeweils benachbarte Seiten durch eine schwarze bzw. weiße Linie verbunden sind. Für solche Verbindungen gibt es zwei Möglichkeiten: entweder ein Kreuz oder zwei Kreisbögen. Eine davon findet sich auf der Vorderseite, die andere auf der Rückseite. Steine sollen so aneinandergelegt werden, dass einfarbige Wege entstehen.

Steine mit bunten Wegen darauf sollten bei uns Erinnerungen wecken: Zuerst fällt uns Tantrix ein, hier gab es sechseckige Steine und Wege in vier Farben. Bei Rubik's Tangle enden jeweils zwei Wege an einer Kante der quadratischen Karten, die Wege haben vier Farben. Trax ist der Vorgänger Tantrix und Rubik's Tangle mit den Steinen in der einfachsten Form und nur zwei Farben.

Wegen dieser einfachen Form gibt es viele Möglichkeiten, mehrere Steine aneinanderzulegen. Deshalb ist Trax ein Zweipersonenspiel mit folgenden ganz einfachen Regeln:

Ein Spieler interessiert sich für die weißen Wege, der andere für die schwarzen.
Die zwei Spieler legen abwechselnd je einen Stein an, so dass die verlängerten Wege stets einfarbig sind.
Das Ziel ist es, als Erster entweder eine geschlossenen Weg in der eigenen Farbe zu bilden, oder eine durchgehende Linie, die sich über mindestens acht Reihen oder Spalten erstreckt.
Es gibt erzwungene Züge, und diese machen das Spiel spannend: Sobald auf dem Spielfeld eine leere Einbuchtung entsteht, in die zwei Pfade der gleichen Farbe münden, muss der aktive Spieler diese Lücke sofort mit dem passenden Stein schließen. Dieser Zwangszug kann wiederum neue Lücken erschaffen, wodurch gewaltige Kettenreaktionen ausgelöst werden.

Schwierigkeit: Anfänger übersehen die erzwungenen Kettenreaktionen fast immer, während Trax-Meister das Spielfeld rein analytisch betrachten und mehrere Züge im Voraus berechnen. Manchmal wird die Komplexität mit der von Schach oder Go verglichen.

Die Spielsteine sind noch aus einem anderen Grund interessant: Wenn Sie bei allen Steinen die Seite mit den Viertelkreisen nach oben legen, dann finden wir die Trouchet-Teile wieder. Wir können damit die dort abgebildeten Strukturen legen, wenn wir die unterschiedlichen Farben schwarz und weiß ignorieren. Aber wir können auch einfarbige Wege fordern und erhalten eine interessante Teilmenge dieser Muster wie im folgenden Beispiel. Mehr Beispiele und etwas Theorie gibt es bei [1].

Design: David Smith
Erscheinungsjahr: 1980

Google: David Smith Trax
Shopping: Vereinzelt neu oder gebraucht lieferbar, Preis 10-40€

Mehr Infos:

[1] https://cp4space.hatsya.com/2013/01/09/generalised-truchet-tiles/

31.10.26

Holzpuzzle aus Truchet-Teilen

Bei diesem Holzpuzzle bestehen die Teile aus verketteten Achtecken, die sich auf vielfältige Weise ineinanderfügen lassen und zusammen in einen Holzrahmen gepackt werden müssen.

Schwierigkeit: Auf Grund der großen Anzahl von Teilen und der zugrundeliegenden regelmäßigen Gitterstruktur der Größe 32x32 ist dieses Geduldspiel extrem schwierig.

Ähnliche Geduldspiele: Dies ist eine größere Variante des Square Circle Puzzle, der Rahmen wurde dort um 45 Grad gedreht.

Historisches: Der mathematische Hintergrund geht auf den den Mathematiker Sébastien Truchet im Jahr 1705 zurück. Allerdings wurden sie erst ab 1987 durch Cyril Stanley Smith einer breiten Masse bekannt. [1].

Ganz kurz beschrieben kann man ein solches Muster erzeugen, indem man viele Kopien einer sogenannten Truchet-Platte in den zwei möglichen Orientierungen zufällig zusammensetzt [1], [2].

Falls wie im Bild kleine Inseln entstehen, die im Puzzle unerwünscht sind, kann man diese durch drehen einer beteiligten Kachel um 90 Grad mit einem Nachbarteil verbinden.

Der artige Holzpuzzles werden fälschlicherweise häufig als fraktale Puzzles bezeichnet und lassen sich so im Internet finden.

Google: fraktales Holzpuzzle
Shopping: Lieferbar, Preis je nach Größe 10-30€

Mehr Infos:

[1] https://de.wikipedia.org/wiki/Truchet-Fliesen

[2] http://drmathart.com/Resources/Truchet/

28.10.26

Happy Cubes: Die Marble -Serie

Da es eine Übersicht über die Happy Cubes gibt, sollen hier nur über die speziellen Happy Cubes dieser Serie vorgestellt werden. Die Marble-Serie ist die schwierigste Serie der Happy Cubes.

Die Serie besteht aus sechs Moosgummi-Matten, die jeweils sechs Seitenteile enthalten. Aus diesen soll jeweils ein perfekter Würfel zusammengesetzt werden. Als Ergebnis erhalten Sie also sechs Würfel mit farbgleichen Seiten.

Manchmal werden zu den einzelnen farbigen Matten zusätzlich Namen angegeben. Im Folgenden finden Sie Abbildungen der einzelnen Matten sowie weiter unten Lösungen zu den einzelnen Happy Cubes. Scrollen Sie bitte nicht so weit nach unten, wenn Sie die Lösungen nicht sehen wollen.

Schwierigkeit: Wie in den anderen Serien auch, haben die sechs Happy Cubes unterschiedliche Schwierigkeitsgrade und sind hier nach aufsteigender Schwierigkeit geordnet.

Design: Dirk Laureyssens
Hersteller: Happy Cube
Erscheinungsjahr: 1986

Google: Happy Cube Puzzle
Shopping: Lieferbar, Preis von 3€ (einzelner Würfel) bis ca. 15€ (für komplette Sets aus 6 Würfeln)

Blau: Martin Luther King - 1 Lösung

Grün: Omar Khayyam - 3 Lösungen

Gelb: Marie Curie- 1 Lösung

Rosa: Buckminster Fuller - 1 Lösung

Rot: Mahatma Gandhi - 1 Lösung

Violett: Albert Einstein - 1 Lösung

Lösungen der Happy Cubes

Die Lösungen werden als Würfelnetze dargestellt, um alle Seiten gleichzeitig sichtbar zu machen. Auch haben der Übersichtlichkeit wegen die einzelnen Teile verschiedene Farben. Gezeigt wird immer nur eine Lösung pro Würfel.

Blau: Martin Luther King

Grün: Omar Khayyam

Gelb: Marie Curie

Rosa: Buckminster Fuller

Rot: Mahatma Gandhi

Violett: Albert Einstein

Happy Cube Solver

Falls wir unsere Happy Cubes automatisch vom Computer lösen lassen wollen, dann hilft der folgende Happy Cube Solver. Er wurde mit Hilfe von Gemini erstellt und liefert neben den Lösungen zu einem Happy Cube einige zusätzliche Einsichten. Aber der Reihen nach:

📥 Solver herunterladen

Der Python-Quellcode enthält am Ende die Daten für mehrere verschiedene Happy Cubes. Diese Liste wird bei Bedarf ständig erweitert, und Sie können hier auch eigene Happy Cubes eintragen. Da die Lösung eines einzelnen Happy Cubes relativ schnell geht, werden alle Happy Cubes aus der Liste nacheinander abgearbeitet. Zu jedem Happy Cube werden mehrere Bilder erstellt und abgespeichert:

Für jede Lösung wird ein Würfelnetz des gelösten Würfels erzeugt. Solch ein zweidimensionales Würfelnetz zeigt alle Seiten des Würfels, bei einem Bild des zusammengebauten, dreidimensionalen Würfels wäre die Struktur der unsichtbaren Seiten immer unklar.
Zusätzlich wird noch eine Möglichkeit erzeugt, wie die sechs Steine in einem 2x3-Rahmen liegen könnten. Die muss nicht die Anordnung wie in der Originalverpackung sein, da wir den Rahmen aus der Originalverpackung nicht mit vorgeben.

Für den Happy Cube Orange (Amsterdam) aus der Happy-Serie sehen diese Abbildungen folgendermaßen aus:

Die Ausgabe auf der Kommandozeile enthält einige weitere Informationen, hier als Beispiel für den Happy Cube Amsterdam:

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HAPPY CUBE: HAPPYCUBE ORANGE (AMSTERDAM)
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Fingerprint (Zähne): [5, 6, 8, 8, 8, 9]
Fingerprint (Hex) : 1522-1AD5-2326-25AD-2D56-4DAD
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=== RAHMEN === -> Bild gespeichert als: Bilder\HappyCube_Orange_(Amsterdam)_2x3.png
Lösung als Würfel... SUCHE ABGESCHLOSSEN!
-> Gefundene eindeutige Lösungen: 1
-> Geschätzte Schwierigkeit pro Lösung: 154 Sackgassen, 287 Entscheidungen
=== LÖSUNG 1 === -> Bild gespeichert als: Bilder\HappyCube_Orange_(Amsterdam)_Lösung_1.png
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Die Fingerprint-Informationen dienen dazu, für einen vorliegenden Happy Cube zu entscheiden, ob er mit einem anderen, bereits bekannten Cube übereinstimmt. Es gibt einen schnellen Vorab-Check, und einen eindeutigen Hex-Fingerprint.

1. Die Human-Checksum (Für den schnellen Vorab-Check): Jedes 5x5-Teil hat genau 16 Randfelder (der innere 3x3-Kern ist ja immer massiv). Wenn man einfach alle Zähne (also die vorstehenden Moosgummi-Blöcke) auf diesem Rand zählt, bekommt man pro Teil eine Zahl zwischen 0 und 16. Jetzt werden die Zähne der 6 Steine gezählt und aufsteigend sortiert.

Vorteil: Diesen "Mini-Fingerprint" kann ein Mensch in 30 Sekunden per Hand ermitteln, um zu prüfen, ob zwei Würfel offensichtlich unterschiedlich sind. Zwei gleiche Mini-Fingerprints lassen allerdings nicht den Schluss zu, dass es sich um identische Spiele handelt.

2. Der 16-Bit Hex-Fingerprint (Als eindeutige ID)

Um Puzzles zu 100 % eindeutig zu unterscheiden, wandeln wir den Rand jedes Teils in eine 16-stellige Binärzahl um, welche unabhängig von der Reihenfolge und Orientierung der Steine ist.

So wird der Code gebildet:

Schritt 1:Rand auslesen: Man liest die 16 Randfelder im Uhrzeigersinn ab, beginnend oben links. 1 steht für Zahn, 0 für Lücke. Das ergibt eine 16-Bit-Binärzahl (z. B. 01010111...).

Schritt 2: Invarianz herstellen: Da das Teil auf 8 Arten liegen kann (4x gedreht, 2x gewendet), gibt es für dieses Teil 8 mögliche Binärzahlen. Der Algorithmus wählt einfach immer die kleinste dieser 8 Zahlen als den offiziellen Code für dieses Teil. Diese 16-Bit-Zahl wird in einen kurzen, 4-stelligen Hexadezimal-Code umgewandelt (z. B. 2F4A).

Schritt3: Sortieren & Zusammenfügen: Die 6 Hex-Codes der Steine werden aufsteigend sortiert und mit Bindestrichen verbunden.
Das Ergebnis ist eine absolut eindeutige ID-Zeichenkette, die im obigen Beispiel so aussieht:
1522-1AD5-2326-25AD-2D56-4DAD

Als Nebeneffekt erkennt man doppelte Steine schnell, da sie derselbe Hex-Code doppelt im Fingerprint auftaucht.

Zusätzlich gibt es Informationen, wie schwierig die Aufgabe für den Solver war, die kann auch als geschätzte Schwierigkeit für den Menschen betrachtet werden: Gemessen wird die Anzahl der Entscheidungen, die tu treffen waren sowie die Anzahl der Sackgassen, in welche der Solver durchschnittlich pro Lösung gelaufen ist. Bei beiden Werten sprechen kleinere Werte für einfachere Happy Cubes.

Zum Abschluss noch eine Bemerkung, wie der Happy Cube Solver weitere Lösungen vermeidet, die sich von einer vorhandenen Lösung nur durch Drehung oder Spiegelung unterscheidet: Dafür wird ein Stein gesucht, der nicht symmetrisch ist. Dieser wird nun in einer festen Orientierung stets als Bodenplatte benutzt.

25.10.26

Übersicht: Wiederkehrende Tricks bei Draht- und Seilpuzzles

Hier finden Sie alle systematischen Übersichten.

Bei Draht- und Seilpuzzles gibt es immer wiederkehrende Tricks und es ist hilfreich, wenn man diese kennt und bei neuen Puzzles wiedererkennt. Draht- und Seilpuzzles werden hier zusammengefasst, da die hier vorgestellten Formen bei beiden Gruppen von Puzzles auftauchen.