Je größer die Polyominos werden, desto umfangreicher und komplizierter werden die Aufgaben für diese Polyominos. Solche Polyominos bestehend aus jeweils 5, 6 oder 7 Elementarquadraten wurden schon in einem einheitlichen Format für den 3D-Druck vorgestellt: Pentominos und Hexominos, sowie Heptominos.
Bevor wir uns noch größeren Polyominos zuwenden, wollen wir zuerst die fehlenden kleinen Polyominos betrachten und im gleichen Format zum 3D-Druck anbieten: Es gibt ein Monomio, ein Domino, 2 Trominos und5 Tetrominos, abgebildet im folgenden Bild.
Hier im Blog wurden bereits zwei Geduldspiele mit solch kleinen Polyominos vorgestellt: Poly-5 mit Pentominos und allen kleineren Polyominos sowie Hexominos und Trominos in 6 Rahmen 6x6.
Hier wollen wir uns Symmetrieaufgaben mit diesen kleinen Polyominos zuwenden. Da es aber recht einfach ist, wenn wir beispielsweise nach spiegelsymmetrischen Figuren suchen, die sie aus diesen Steinen bestehen, soll die Aufgabe hier verschärft werden: Es wird verlangt, das die Figuren die volle vierfache Symmetrie besitzen. Man darf sie also sowohl spiegeln wie auch um 90 Grad drehen, stets bleibt die Figur erhalten.
Aufgabe 1 (einfach): Legen sie eine solche Figur mit voller vierfacher Symmetrie aus einigen Steinen Ihrer Wahl. Hier einige Beispiele mit bestehend aus einem, zwei bzw. drei der neun Steine.
Aufgabe 2 (schwieriger): Verwenden Sie immer mehr Steine, um größere Figuren mit voller vierfacher Symmetrie zu legen. Schaffen Sie es, alle neun Steine zu verwenden?
Die Idee, nach voll symmetrischen Figuren aus kleinen Polyominos stammt von Livio Zucca [1].
