Übersicht: Gleiche Steine in flache Rahmen packen

Hier finden Sie alle systematischen Übersichten.

Diese zweidimensionalen Packprobleme bestehen jeweils aus mehreren gleichen Steinen, die in einen vorgegebenen flachen Rahmen gepackt werden sollen. Da alle Steine gleich sind, erscheinen solche Geduldspiele einfacher als Geduldspiele mit verschiedenen Steinen. Tatächlich sind einige von ihnen jedoch ausgesprochen knifflig.

Die Aufgaben mit der größten Regelmäßigkeit, nämlich rechteckige Klötzer in einen rechteckigen Rahmen zu packen, haben wir bereits in der Übersicht: Gleiche Klötzer in rechtwinklige Boxen packen zusammengefasst.

	Regelmäßige geometrische Objekte packen Wie bekommt man zehn Münzen in ein Quadrat? Oder regelmäßige Dreiecke? Hier helfen keine symmetrischen Anordnungen, sondern man muss nach einer anderen Lösung suchen.

10 Penny Puzzle / 10 Cent Puzzle 
7 / 13 / 15 Münzen ins Quadrat
7 / 9 / 11 / 13 / 17 Münzen ins Quadrat
Fit 11 Squares / 11 Quadrate ins Quadrat
9 Triangles / 9 Dreiecke im Quadrat

	Andere Formen in rechtwinklige Rahmen Hier sollen Steine eingepackt werden, die keine einfachen geometrischen Formen sind. Am bekanntesten sind die Varianten des T-Puzzles.

    T-Puzzle

• Das T-Pausen-Puzzle 
• Der kleine T-Tisch
• Packing Puzzle T
• Schlankes 4T-Puzzle

    Andere Formen

• Pfeil-Puzzle / Arrow Case
• Einer geht noch
• Für Elise
• Packing Puzzle A

	Schräge und unregelmäßige Rahmen Die Rahmen müssen nun weder rechtwinklig noch viereckig sein.

• Neues 4-T-Puzzle
• Packing Puzzle A
• Packing Puzzle F
• Penny Packer 16

	Größere Flächen füllen  Mit entsprechend vielen Exemplaren des jeweils benutzten Steins kann man große Flächen vollständig füllen, möglicher Weise die ganze Ebene

Das Problem von Heesch

• Das Problem von Heesch
• Heesch-Zahl 3: Sechseck mit markierten Kanten
• Heesch-Zahl 3: Triamond mit markierten Ecken

   Parkettierung der Ebene

• Parkett von M.C. Escher: Eidechsen

Volle Symmetrie mit Polyominos der Ordnung 2, 3 und 4

Die Aufgabe dieses Geduldspiel besteht darin, aus allen Polyominos der Ordnung 2, 3 und 4 (also dem Domino, den zwei Trominos und den fünf Tetrominos)  Figuren mit voller vierfacher Symmetrie zu legen. Man darf die Figur also sowohl spiegeln wie auch um 90 Grad drehen, stets bleibt sie erhalten. 

Schwierigkeit: Die Schwierigkeit besteht darin, zunächst solche Figuren mit voller vierfacher Symmetrie  zu finden, die sich auch mit der vorgegebenen Menge von Steinen füllen lassen. Hat man solch einen Rahmen, lässt er sich meist relativ einfach füllen.

Jede solche Figur passt in einen quadratischen Rahmen, und er muss mindestens eine Seitenlänge von 6 haben, das die beteiligten Elementarquadrate eine Fläche von 28 einnehmen.

Hat man eine voll symmetrische Form der Fläche 28, so lässt sie sich leider nicht automatisch mit den vorgegebenen Steinen füllen. Je größer das die Figur umschließende Quadrat ist, desto mehr freibleibende innenliegende Elementarquadrate gibt es und dadurch wird es immer schwieriger. 

Aufgabe: Finden Sie weitere voll symmetrische Rahmen in dem minimalen Quadrat von 6x6, die sich dann offensichtlich nicht mit den gegebenen Steinen füllen lässt. 

Es gibt insgesamt nur fünf Rahmen mit voller vierfacher Symmetrie, die sich mit den acht Steinen füllen lassen. Diese wurden von Livio Zucca 2023 [1] gesucht und gefunden. Unten finden Sie die Rahmen.

Mehr Infos:

[1] https://www.facebook.com/groups/puzzlefun/posts/10160837700970152/

Aufgabe 1: Rahmen der Größe 6x6

Aufgabe 2: Rahmen der Größe 7x7

Aufgabe 3: Rahmen der Größe 7x7

Aufgabe 4: Rahmen der Größe 8x8

Aufgabe 5: Rahmen der Größe 8x8

Kleine Polyominos und Aufgaben mit voller Symmetrie

Je größer die Polyominos werden, desto umfangreicher und komplizierter werden die Aufgaben für diese Polyominos. Solche Polyominos bestehend aus jeweils 5, 6 oder 7 Elementarquadraten wurden schon in einem einheitlichen Format für den 3D-Druck vorgestellt: Pentominos und Hexominos, sowie Heptominos.

Bevor wir uns noch größeren Polyominos zuwenden, wollen wir zuerst die fehlenden kleinen Polyominos betrachten und im gleichen Format zum 3D-Druck anbieten: Es gibt ein Monomio, ein Domino, 2 Trominos und5 Tetrominos, abgebildet im folgenden Bild.

 

Hier im Blog wurden bereits zwei Geduldspiele mit solch kleinen Polyominos vorgestellt: Poly-5 mit Pentominos und allen kleineren Polyominos sowie Hexominos und Trominos in 6 Rahmen 6x6.

Hier wollen wir uns Symmetrieaufgaben mit diesen kleinen Polyominos zuwenden. Da es aber recht einfach ist, wenn wir beispielsweise nach spiegelsymmetrischen Figuren suchen, die sie aus diesen Steinen bestehen, soll die Aufgabe hier verschärft werden: Es wird verlangt, das die Figuren die volle vierfache Symmetrie besitzen. Man darf sie also sowohl spiegeln wie auch um 90 Grad drehen, stets bleibt die Figur erhalten. 

Aufgabe 1 (einfach): Legen sie eine solche Figur mit voller vierfacher Symmetrie aus einigen Steinen Ihrer Wahl. Hier einige Beispiele mit bestehend aus einem, zwei bzw. drei der neun Steine.

Aufgabe 2 (schwieriger): Verwenden Sie immer mehr Steine, um größere Figuren mit voller vierfacher Symmetrie zu legen. Schaffen Sie es, alle neun Steine zu verwenden?

Die Idee, nach voll symmetrischen Figuren aus kleinen Polyominos stammt von Livio Zucca [1].

Design:  klassisch

3D-Druck: Sie finden die STL-Files unter der Lizenz CC-BY in der Sammlung zum Blog auf Thingiverse sowie bei Printables.

Mehr Infos:

[1] https://www.facebook.com/groups/puzzlefun/posts/10160837700970152/

Segelschiff

Der aus Draht gebogene Rahmen des Geduldspiels hat die Form eines Segelschiffes. Am unteren Ende des Segelmastes ist ein Seil durch eine Öse gezogen An einem Ende des Seils hängt eine mittelgroße Kugel, am anderen Ende ein Ring. Auf diesem Seil hängt ein Ring zwischen der Öse und dem anderen Ring am Ende des Seils. Dieser Ring ist zunächst auf dem Seil gefangen und soll befreit werden.

Außerdem fällt auf, dass der Segelmast am unteren Ende durch ein Langloch geführt wurde. Durch dieses Langloch lässt sich jeder der Ringe schieben, aber nicht die Kugel. Trotzdem kann der Ring befreit werden. 

Schwierigkeit: Schwer, obwohl die Struktur des Drahtpuzzles doch so einfach ist.

Ähnliche Drahtpuzzles: Ja, es geht noch schwieriger. Bei Ball and Chain wird der Ring am Ende der Schnur durch eine weitere, große Kugel ersetzt.

Design und Herstellung:  Jan Sturm

Google: "Jan Sturm" puzzle

Shopping: Kaum lieferbar.

Dinosaurier - Verflixte Knobelei

Kategorie: Quadratische 3x3-Legespiele

Wieder ein typisches 3x3-Anlegespiel diesmal mit Dinos. Neun Karten mit jeweils vier Dinohälften sind an jeder gemeinsamen Kante passend zu je einem der vier verschiedenen Dinos (Ober- und Unterteil müssen zusammenpassen) zu einem 3x3-Quadrat zusammenzufügen. Auf den Rändern der Karten sind jeweils zwei Ober- und zwei Unterteile nebeneinander abgebildet, die Karten sind also orientiert. 

Schwierigkeit: Mittelschwer, da es keine orientierte Lösung gibt. Es gibt nur zwei Lösungsmöglichkeiten. Allerdings ist uns dieses Legespiel mit anderen Bildern schon oft begegnet, drücken Sie dazu auf den Link zum Fingerabdruck unten.

Hersteller:  ASS, Nr. 26050

Google: Dinosaurier Verflixte Knobelei
Shopping: Selten gebraucht lieferbar.

	Technischer Steckbrief: 3x3 Edge Matching Puzzle Dinosaurier -  Verflixte Knobelei

Karten doppelt vorhanden?	1 Paar
Orientiertheit der Karten	ja
Anzahl Lösungen	2
davon orientiert	1
Anzahl Karten mit 4 Figuren	7
Anzahl Karten mit 3 Figuren	2
Anzahl Karten mit 2 Figuren	0
Anzahl Karten mit 1 Figur	0
Schwierigkeit [*]	4594
Fingerabdruck [*]	ABCD-ABCD-ABCb-AcBd-AdBc-AdCb-BacD-Dcda-abcd

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.

Labyrinth-Würfel: Oskars Cube

Dies ist ein wirklich dreidimensionales Labyrinth: Ein Hohlwürfel besitzt auf jeder Seite ein Labyrinth (gegenüberliegende Seiten haben spiegelbildliche Labyrinthe). Im Inneren dieses Rahmens befindet sich ein ein Kreuzschieber, aus dem drei Stangen in die drei Raumachsen ragen.

Dieser Kreuzschieber befindet sich auf dem Foto in einer nahezu mittleren Position. Die Aufgabe besteht darin, ihn von einer Startposition (auf jeder Seite gekennzeichnet durch einen Kreis) zu einer Zielposition (gekennzeichnet durch jeweils ein Quadrat)  zu bewegen. Dabei soll der Schieber niemals schräg stehen, sondern seine Stäbe müssen stets parallel zu den Würfelkanten verlaufen. Eine weitere, schwieriger Aufgabe fordert, den Kreuzschieber nacheinander in jede der acht Würfelecken zu bewegen.

Schwierigkeit: Obwohl jedes einzelne Labyrinth auf den Seitenflächen einfach aussieht, ist das Geduldspiel schwierig, da drei Labyrinthe simultan durchlaufen werden müssen. Hier ist gutes räumliches Vorstellungsvermögen sehr nützlich.

Ähnliche Geduldspiele: Die hier vorgestellte vorgestellte Variante ist aus Kunststoff. An den langen Stäben im Labyrinth verklemmt sich manchmal der Kreuzschieber auf einer Seite, man muss vorsichtig hantieren. Es gibt stabilere Varianten mit einem Würfel aus Aluminium und einem Kreuzschieber aus Messing, diese klemmen seltener. Auch gibt es Varianten mit anderen Labyrinthen als 3D-Druck.

Design:  Oskar van Deventer
Hersteller:  Crystal Lines und andere, 3D-Druck
Erscheinungsjahr: 1984

Google: Oskars cube maze
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 10 €

Übersicht: Trickschlösser

Hier finden Sie alle systematischen Übersichten.

Trickschlösser haben große Ähnlichkeit zu tatsächlichen Schlössern. Sie sehen aus wie gewöhnliche oder antike Vorhängeschlösser und werden meist mit Schlüssel geliefert. Allerdings lassen sie sich nicht einfach so öffnen, sondern man benötigt Geduld und muss einen verborgenen Weg finden.

	Indische Trickschlösser Für Anfänger gut geeignet sind eine ganze Reihe von Trickschlössern aus Indien. Diese sind sehr massiv gebaut und lassen sich meist in einem Schritt lösen.

Übersicht: Indische Trickschlösser
Dial Trick Lock
Indisches Trickschloss mit Pfau / Peacock
Sonica / Zogee Trickschloss
Trickschloss A-12
Trickschloss A-15
Trickschloss mit Flagge

	Ältere Schlösser Schlösser, die sich mit dem dazugehörigen Schlüssel nicht "einfach so" öffnen lassen, gibt es schon seit langer Zeit. Sie wurden tatsächlich verwendet, um Diebe fernzuhalten und dienen erst jetzt als Geduldspiele.

Altes Trickschloss von B-King
Altes Trickschloss von Agarwal

	Sonstige kleine Vorhängeschlösser Diese Schlösser sind klein und leicht. Sie wurden gleich als Geduldspiele konzipiert.

Herz-Schloss
Ringschloss
The Sherlock

	Klassische Modelle mit Spreizschlüssel  Diese Art von Schlössern besitzt einen langen, flachen Spreizschlüssel, der am Ende zusätzlich mir einem Haken versehen sein kann.

• Indisches Trickschloss: Skorpion / Scorpion Lock
• Indisches Trickschloss: Hund / Dog Lock
• Chinesisches Puzzle-Schloss: Jahrhunderte altes Schloss
• Chinesisches Puzzle-Schloss: Bird Lock

	Zahlenschloss / Kryptex Das Öffnen dieser Zahlenschlösser ist ein reines Geduldspiel, hier versteckt sich kein weiterer Mechanismus. Wenn Sie die Zahlenkombination (oder Zeichenfolge) kennen, ist es einfach, aber auch sonst sollte es mit etwas Fingerspitzengefühl klappen.

• Kryptex aus Da Vinci Code
• Kleines chinesisches Zeichenschloss
• Kryptex mit USB-Stick
• Kryptex-Kompass mit USB-Stick

	Montierte Schlösser Die Schlösser sind auf einem Rahmen montiert und müssen von diesem gelöst werden. Die Lösung kann darin bestehen, das Schloss zu öffnen, vielleicht gibt es aber auch einen anderen Weg.

Schloss-Box / Pick Lock Box
Schloss auf Holz

Dael 'O' Ring Silly Green

Dieses Dael 'O' Ring Puzzle mit dem grünen Ring ist nicht so einfach wie die anderen. Wenn man silly mit doof übersetzt, dann spricht das für einen gewissen Anspruch. Doofe Puzzles sind nicht so einfach. Die gesamte Serie Dael 'O' Ring Puzzles wurde bereits ausführlich besprochen, hier nur die wichtigen Details für diese Variante mit dem orangen Ring:

Im Inneren des Rings befindet sich ein verstecktes Labyrinth, welches durchlaufen werden muss, um den Ring zu befreien.

Schwierigkeit: Die Schwierigkeit des Geduldspiels hängt von der Schwierigkeit des Labyrinths ab. Hier gibt es kaum längere gerade Wegstrecken, und an vielen Stellen kann man falsch abbiegen und in ganz verschiedenen Sackgassen landen.

Design: Cor Vissers, Gert Santman
Hersteller:  Recent Toys
Erscheinungsjahr: ca. 2010

Google: Dael O Ring Puzzle
Shopping: Gebraucht lieferbar.

Cast Dot

Zwei massive Teile aus glänzend schwarzem und verchromtem Metall hängen ineinander und bilden ein Punktmuster bestehend aus 22 Kugeln. Gleichfarbige Kugeln sind untereinander verbunden, aber die Stärke der Verbindungen und die Breite der Öffnungen variieren leicht.

Beide Teile sind in der Ausgangsposition scheinbar verwoben und sollen zunächst voneinander getrennt und dann wieder zusammengefügt werden.

Hier die beiden einzelnen Teile. Sie sehen auf den ersten Blick völlig identisch aus.

Dieses Geduldspiel unterscheidet sich optisch von anderen Puzzles und wie zu erwarten lässt es sich sehr angenehm damit arbeiten- 

Schwierigkeit: Der Hersteller vergibt 2 von 6 möglichen Sternen, damit ist das Geduldspiel einfach und für Anfänger geeignet. Mehrere Bewegungen sind nötig, um beide Teile zu trennen. Auch etwas Glück kann helfen. Vielleicht ist die Bewertung mit 2/6 auch etwas zu niedrig, speziell das Zusammensetzen kann große Sorgen bereiten, wenn man sich beim Auseinandernehmen nicht die Schrittfolge gemerkt hat.

Design:  Akio Yamamoto
Hersteller: Hanayama
Erscheinungsjahr: 2017

Google: Cast Dot
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 15€

Komplizierte Schiebespiele 3x4 mit einer mittleren Zinne

Kategorie: Schiebepuzzles mit Polyominos (systematisch)

Wir untersuchen die Schiebespiele mit Zinnen auf dem 2x7-Rechteck, hier mit zwei extrabreiten äußeren Zinnen. 

Der Rahmen des Spiels enthält 14 Felder. Nimmt man die fehlenden Randfelder in der oberen Reihe hinzu, wird das Feld größer. Für dieses vollständige 4x4-Quadrat wurden die interessantesten Schiebespiele 4x4 bereits vorgestellt, hier wird es eher einfacher, allerdings nicht viel. 

Schwierigkeit: Ganz einfach sind diese Aufgaben nicht mehr, die schwierigsten benötigen mehr als 100 Züge für die Lösung.

Wie immer konzentrieren wir uns auf optisch oder konzeptionell interessante Spiele. Die Bilder zeigen jeweils die Start- und Zielkonfiguration eines Schiebespiels, darüber steht die Anzahl der benötigten Züge (jeweils ein Stein wird um eine Position bewegt). Die Beschreibung dazu erklärt den Typ des Spiels, ist aber keine vollständige Beschreibung.

Aufgabe 1 - Schwierigste Aufgabe; Spiegeln: Dies ist die Aufgabe mit den meisten Zügen. Start und Ziel sind spiegelsymmetrisch.

Aufgabe 2 - Wandern: Hier sollen soviel gelbe Steine wie möglich von links nach rechts wandern. Dies ist die schwierigste Aufgabe mit dem V-Tromino, und der darüberstehende Dominostein erschwert den gelben Elementarquadraten ihren Weg. Wie soll das gehen?

Aufgabe 3 - Sortieren: Um zum Ziel zu gelangen, müssen drei Elementarquadrate an dem liegenden Dominostein vorbeikommen. Schwierig.

Aufgabe 4 - Spiegeln: Hier die einfachste Aufgabe mit dem 2x2-Quadrat. Optisch ähnlich zu Aufgabe 2.

Aufgabe 5 - Spiegeln: Wie lässt sich diese Aufgabe mit gespiegelter Zielkonfiguration lösen?

Aufgabe 6 - Wandern: Dies ist die schwierigste Aufgabe mit dem I-Tromino. Nur ein weiterer gelber Stein soll nach rechts unten wandern. Dafür gibt es relativ viel Platz, nämlich vier Leerfelder.

Aufgabe 7 - Wandern: Dies ist die schwierigste Aufgabe mit dem L-Tetromino. Nur der links oben eingeklemmte gelber Stein soll nach rechts wandern. 

Aufgabe 8 - Spiegeln: Hier die schwierigste Aufgabe mit zwei V-Trominos. Wie lässt sich das ober V-Tromino bewegen?

Aufgabe 9 - Spiegeln: Nur fünf Steine, dazu vier Leerfelder. Welcher Stein muss zuerst nach oben in die Mitte?

Aufgabe 10 - Sortieren: Wie bekommt man die gelben Elementarquadrate alle auf eine Seite?

Aufgabe 11 - Wandern: Dies ist die schwierigste Aufgabe mit dem Z-Tetromino. Wie lässt sich ein Elementarquadrat rechts oben "einfangen"?

Auf den neun Karten des Geduldspiels befinden sich drei Spieler und ein Schiedsrichter in den Hauptfarben Rot, Gelb, Blau und Schwarz/Weiß. Auf jeder Kante einer Karte befindet sich eine halbe Person, die Karten müssen so zu einem 3x3-Quadrat zusammengelegt werden, dass passende Personenteile aufeinandertreffen.

Die halbierten Bilder finden sich in nicht orientierter Anordnung auf den neun Karten, beispielsweise ist die Anzahl rechter Halbbilder pro Karte nicht einheitlich. 

Die Abbildung zeigt eine nicht ganz gelungene Lösung.

Schwierigkeit: Schwer, da es nur wenige Lösungen gibt. 

Hersteller: PSS Prince Stern Sloan
Erscheinungsjahr: 1993

Google: "Crazy Football Game" PSS puzzle
Shopping: Vereinzelt neu oder gebraucht lieferbar.

	Technischer Steckbrief für 3x3 Edge Matching Puzzle The Crazy Football Game
Karten doppelt vorhanden?	nein
Orientiertheit der Karten	nein
Anzahl Lösungen	2
davon orientiert	0
Anzahl Karten mit 4 Figuren	7
Anzahl Karten mit 3 Figuren	2
Anzahl Karten mit 2 Figuren	0
Anzahl Karten mit 1 Figur	0
Schwierigkeit [*]	9018
Fingerabdruck [*]	ABCD-ABCd-ADBb-Acbd-AdCB -BcDa-BdCc-CDda-Dcba

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.