Übersicht: Irreführende rechte Winkel

Hier finden Sie alle systematischen Übersichten.

Die Geduldspiele sehen stets ganz einfach aus: Nur wenige Steine (oft sind Vierecke darunter) sollen in einen rechteckigen Rahmen gepackt werden. Da die Stein auch rechte Winkel enthalten, versucht man instinktiv die rechten Winkel der Steine in die Ecken des rechtwinkligen Rahmens zu packen. Wenn man so anfängt, hat man schon verloren... 

	Varianten und Lösungsstrategien Verschiedene Arten zerschnittener Schachbretter unterscheiden sich dadurch, ob die Steine auch auf der Rückseite ein Schachbrettmuster tragen. Bastelt man sich die Teile selbst, kann man auch selber entscheiden, wie man mit den Rückseiten verfährt. Die Anzahl der Teile hat mit der Schwierigkeit zu tun.

• Irreführende rechte Winkel (Übersicht)
• Hoffmans Packproblem in 2D ...

	Steine mit zwei rechten Winkeln Bei viereckigen Steinen mit zwei rechten Winkeln können sich diese entweder an benachbarten Ecken oder gegenüber befinden.

• Alles Käse
• Z-Cube Puzzle 4
• Zerlegtes Quadrat: Trapeze
• Das Tablett / Few Tile
• Magic Square 2

	Steine mit einem oder zwei rechten Winkeln Die folgenden Geduldspiele haben neben zwei viereckigen Steinen noch zwei dreieckige Steine, diese können natürlich nur einen rechten Winkel enthalten.

• Cruiser
• Quattro Formaggi

	Sonderformen Manchmal erkennt man den rechteckigen Rahmen erst auf den zweiten Blick.

• Square Trick

	Dreidimensionale Variante Ja, es gibt auch eine dreidimensionale Variante mit würfelähnlichen Steinen.

• Blockhead / Dummkopf

Z-Cube Puzzle 4

Dieses Legespiel aus China hat eine starke Ähnlichkeit zum Geduldspiel Das Tablett / Few Tile, ist aber einfacher: Nur vier Teile sollen in einen quadratischen Rahmen gepackt werden. Sieht einfach aus, ganz so einfach ist es aber nicht.

Denn jedes Teil hat zwei rechte Winkel, die sich gegenüberliegen. Und keiner der Versuche will zum Ziel führen. Die Schwierigkeiten wurden bei Das Tablett / Few Tile ausführlicher erläutert, die Lösungen sind ähnlich und das dort Gesagte gilt auch hier.

Schwierigkeit: Wenn Sie noch keine Erfahrungen mit Geduldspielen mit irreführenden rechten Winkeln haben, dann kann Sie dieses einfach aussehende Puzzle länger beschäftigen. Zum Schluss gibt es aber ein Aha-Erlebnis.

Ähnliche Geduldspiele: Außer Das Tablett / Few Tile gibt es noch mehr ähnliche Zerlegungen mit vergleichbarer Lösung.

Lösungshinweis: Der Rahmen wird durch die vier Teile nicht vollständig ausgefüllt, es bleibt also mindestens eine Lücke.

 

Design:  Z-Cube
Hersteller:  Z-Cube

Google: Z-Cube Puzzle 4
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 10 €

Zerlegtes Quadrat: Trapeze

Dieses Legespiel unterscheidet sich nur ein wenig vom Z-Cube Puzzle 4. Nur vier Teile sollen in einen quadratischen Rahmen gepackt werden. Sieht einfach aus, ganz so einfach ist es aber nicht. Das liegt daran, dass die Teile jeweils zwei rechte Winkel haben und nicht klar ist, welcher rechte Winkel in welche Ecke muss.

Die rechten Winkel sind hier benachbart und liegen nicht wie beim Z-Cube Puzzle 4 gegenüber. Damit sind jeweils zwei Seiten parallel und es handelt sich um Trapeze. Für mehr Informationen sei auf das kompliziertere Legespiel Das Tablett / Few Tile verwiesen.

Schwierigkeit: Wenn Sie noch keine Erfahrungen mit Geduldspielen mit irreführenden rechten Winkeln haben, dann kann Sie dieses einfach aussehende Puzzle länger beschäftigen. Zum Schluss gibt es aber ein Aha-Erlebnis.

Lösungshinweis: Der Rahmen wird durch die vier Teile nicht vollständig ausgefüllt, es bleibt also mindestens eine Lücke.

 

Design:  Z-Cube
Hersteller:  Z-Cube

Google: Z-Cube Trapez Puzzle

Shopping: Lieferbar, Preis ca. 10 €

6 unregelmäßige Vierecke und 3 Pins

Sechs unregelmäßige Vierecke der gleichen Form sollen in eine kleine Kiste gepackt werden, und zwar flach in zwei übereinanderliegenden Schichten. Dies wäre ganz einfach, wenn es nicht eine zusätzliche Bedingung gäbe: Jedes Viereck besitz ein Loch, und wenn zwei dieser Löcher exakt übereinanderliegen, so kann man einen von drei Aluminiumstiften hineinstecken. Erst wenn alle drei Aluminiumstifte in die oberen Löcher tief eingeführt werden können, ist die Lösung perfekt.

Beim folgenden Versuch scheitern wir mit dem letzten Stein:

Schwierigkeit: Mittelschwer, aber machbar. Es bleibt nichts übrig außer herumzuprobieren. Die vielen rechten Winkel der Vierecke sorgen eher für Verwirrung, da sie bei der Lösung nur selten in eine Ecke der Kiste gehören. 

Varianten: Von diesem Geduldspiel gibt es mehrere Varianten, die eine andere Anordnung bei der Lösung erfordern. Die Kiste in der abgebildeten Variante hat innen eine Größe 81mm x 96mm, eine andere ist etwas größer: 82mm x 99mm. Die Steine haben jeweils die gleiche Größe und fünf der sechs Steine haben auch ihre Bohrung an der gleichen Stelle. Der sechste Stein ist anders gebohrt, so dass sich eine zusätzliche Lösung ergibt. 

Diese Geduldspiel war das Austauschpuzzle von Jean Claude Constantin auf IPP-18 im Jahr 1998

Lösungshinweis: ###

Design und Herstellung:  Jean Claude Constantin
Erscheinungsjahr: 1998

Shopping: Kaum lieferbar.

Cruiser

Cruiser sieht einfach aus, hat es aber in sich. Gegeben sind zwei Paare identischer Spielsteine: Zwei Trapeze mit zwei rechten Winkeln und zwei rechtwinkligen Dreiecke. Diese sollen in einen rechtwinkligen Rahmen gepackt werden. 

Da jeweils zwei Steine die gleiche Form haben, gibt es nur wenige Möglichkeiten, die Steine anzuordnen. Da ist es besonders frustrierend, wenn man die Lösung nicht hinbekommt.

Cruiser ist eines der ältesten Puzzles mit irreführenden rechten Winkeln und war beispielsweise die Vorlage für Quattro Formaggi. Mit Winkeln von 30, 60 und 90 Grad ist das ein Klassiker!

Schwierigkeit: Verblüffend schwierig. Rechnen Sie mit 20 bis 30 Minuten, um die Lösung zu finden.

Der Rahmen für dieses Geduldspiel muss exakt gefertigt werden: Alle vier Steine müssen in der Anordnung der Lösung hineinpassen ohne zu klemmen. Ist der Rahmen aber etwas zu groß geraten, gibt es eine weitere, nicht gewünschte Lösung. 

Die genauen Maße gibt es bei Stan Wagon [1].  

Lösungshinweis: Hier die nicht gewünschte Lösung, die einen etwas zu großen Rahmen benötigt.

 

Design: Stewart Coffin (Nummer STC #167)
Hersteller:  verschiedene

Google: Stewart Coffin Cruiser

Shopping: Kaum lieferbar.

3D-Druck: STL-Datei von Aaron Siegel bei Thingiverse.

Bemerkung zum Urheberrecht: Frei zur persönlichen, nicht-kommerziellen Verwendung laut Printable Puzzle Project.

Mehr Infos:

[1] stanwagon.com

Square Trick

Zwei Aufgaben in einem Geduldspiel:

In einer Platte finden sich zwei V-förmige Rahmen, die mit jeweils drei schräg geschnittenen Vierecken gut gefüllt sind. Dazu gibt es noch zwei kleine Quadrate.

Was soll man hier tun? Die zwei kleinen Quadrate sollen tatsächlich noch in die zwei Teile des Rahmens eingefügt werden. Wie kann das gehen?

Möglicherweise hilfreich ist die Beobachtung, dass sich die zwei V-Förmigen Rahmen zu Quadraten vergrößern lassen, wenn man die jeweils fehlende "Ecke" hinzunimmt. Dan hätte man zerlegte Quadrate vor sich, in die ein weiteres kleines Quadrat eingefügt werden muss. Von dieser Art gibt es weitere Geduldspiele wie das Magic Square.

Schwierigkeit: Für Anfänger ist es ein schwieriges Geduldspiel mit einem großen Aha-Effekt. Der Profi hat sofort eine Vermutung, die sich dann auch bestätigen wird. Dies ist dann das kleine Glücksgefühl für zwischendurch.

Lösungshinweis: Alle schräg geschnittenen Vierecke besitzen jeweils zwei Rechte Winkel. Es gibt also vier mögliche Lagen für jedes Teil.

 

Design:  Mineyuki Uyematsu (MINE)
Erscheinungsjahr: 2008

Shopping: Nicht lieferbar.

Das Tablett / Few Tile

Dies ist ein weiteres Geduldspiel, bei dem vier viereckige Teile in einen rechteckigen Rahmen gepackt werden sollen. Jedes der vier Teile besitzt zwei rechte Winkel an gegenüberliegenden Ecken.

Einfaches Herumprobieren nützt bei einem Geduldspiel von Stewart Coffin erwartungsgemäß nicht. Also können wir anfangen, systematisch zu probieren. Wenn wir annehmen, dass vier rechte Winkel irgendwie in den Ecken des Rahmens liegen, dann treffen die anderen vier rechten Winkel in der Mitte des Rahmens zusammen. Jedes Teil hat bei vorgegebener Lage der rechten Winkel nur zwei mögliche Orientierungen, man kann jedes Teil umdrehen. Dabei muss man darauf achten, dass bei zwei Steinen am Rand jeweils ein spitzer auf einen stumpfen Winkel trifft. Dann gibt es noch 4!/2 = 12 Möglichkeiten für die Reihenfolge der vier Teile (der Quotient 2 wegen der möglichen 180-Grad-Drehung des Rahmens). Es gibt also insgesamt 2^4 * 4!/2 = 192 Anordnungen für die vier Steine, die man nacheinander durchprobieren muss. Das ist gar nicht so viel, da man noch einige Nachbarschaften wegen unpassender Seitenlängen ausschließen kann.

Und jetzt kommt die schlechte Nachricht: Möglicherweise haben Sie jetzt alles durchprobiert und trotzdem keine Lösung gefunden. Wie kann das sein?

Schwierigkeit: Schwierig. Auf alle Fälle viel schwieriger, als es aussieht. Auf der Internationale Puzzle Party 1998 wurde das Geduldspiel von einem der Experten sogar als unlösbar erklärt, wie der Designer Stewart Coffin begeistert berichtet [1]. 

Historisches: Das Geduldspiel wurde von Stewart Coffin unter dem Namen Few Tile entwickelt und wird auch von anderen Herstellern angeboten. 

Lösungshinweis: Haben Sie bisher immer versucht, die rechten Winkel der Teile direkt in einer Ecke des Rahmens zu platzieren?

 

Design:  Stewart Coffin, STC 133
Erscheinungsjahr: ca. 1998

Google: Few Tile Coffin
Shopping: Evtl. im Ausland lieferbar.

Mehr Infos: 

[1] Stewart Coffin: AP-Art: A Compendium of Geometric Puzzles:  https://www.puzzlemuseum.com/puzzles/coffin-ap-art/ap-art-2018.pdf

Blockhead / Dummkopf

Dies sieht nach einem ganz einfachen Geduldspiel aus: Nur vier Teile, die fast würfelförmig sind, sollen in eine Kiste passender Größe. Hat man das gelöste Geduldspiel vor sich, dann sieht es aus, als steckten vier Würfel der Größe 1x1x1 in einer Kiste der Größe 2x2x1. Was soll daran kompliziert sein?

Natürlich liegt das Problem darin, dass die Steine nicht ganz genau würfelförmig sind, sondern einige Seiten sind etwas schräg. Damit sind die  Flächen nicht alle quadratisch und die Kanten nicht alle rechtwinklig. 

Schwierigkeit: Man findet schnell einige scheinbar zusammenpassende Teile, aber spätestens das vierte Teil will einfach nicht passen. Wirklich sehr schwierig. Und wenn man es doch geschafft hat und nochmal versucht: Auch beim zweiten und dritten Mal bleibt es schwierig.

Durch die wenigen Teile und die scheinbar einfache Form der Steine wirkt das Geduldspiel anziehend. Und auch fortgeschrittene Geduldspieler werden nicht enttäuscht.

Lösungshinweis: Als zugegebenermaßen etwas kryptischer Hinweis soll das folgende Foto dienen:

 

Varianten: verschiedene Varianten in Holz bzw. Kunststoff

Design:  Bill Cutler
Hersteller: verschiedene

Alternative Namen: Sneaky Squares, Stark Raving Cubes

Erscheinungsjahr: ca. 1983

Google: Blockhead Puzzle
Shopping: Kaum lieferbar.

Magic Square 2

Das Geduldspiel von Vladimir Krasnoukhov besteht aus vier trapezförmigen Spielsteinen: Sie haben leicht unterschiedliche Größe, aber jeweils zwei rechte Winkel und einen 45-Grad Winkel. Dazu gibt es in einem Extrafach einen quadratischen Spielstein. Spielsteine und Rahmen sind aus Holz: Der Rahmen aus Samena-Holz, die Steine aus verschiedenen Hölzern. 

Alle Spielsteine sollen zusammen in einen quadratischen Rahmen gepackt werden. Es gibt viele Möglichkeiten, die vier Trapeze ohne das Quadrat in den Rahmen zu packen, und der Platz ist auch nicht zu knapp. Aber so schnell findet man keinen Platz in Form des einzubauenden Quadrates.

Ein schön gearbeitetes Geduldspiel. Besonders, weil bei der Produktion in Thailand nicht ausschließlich Samena-Holz benutzt wurde. Mit 17x12,5cm ist es etwas groß geraten, bei der geringen Anzahl Steine hätte auch 2/3 der Größe gereicht. 

Schwierigkeit: Zum Lösen benötigt man eine einzige Idee, die aber nicht naheliegend ist. Sie ist aber ausreichend, um das Geduldspiel schnell zu lösen. Wer keine ähnlichen Geduldspiele kennt, hat es wirklich schwer. Das Philos-Rating 2/4 spiegelt diesen Unterschied nicht wider.

Lösungshinweis: Da alle Versuche mit den rechten Winkeln der Spielsteine in den rechtwinkligen Ecken des Rahmens offensichtlich fehlschlagen, sollte man es einmal anders versuchen.

 

Design:  Vladimir Krasnoukhov
Hersteller und Artikelnummer:  Philos 6178

Google: Philos Magic Square 2, Philos 6178

Shopping: Lieferbar, Preis ca. 12€

Quattro Formaggi

Bei diesem Geduldspiel sollen zwei trapezförmige Steine und zwei rechtwinklige Dreiecke in einen rechteckigen Rahmen gepackt werden. Die Trapeze besitzen jeweils zwei rechte Winkel und haben die gleiche Höhe. Auch sonst gibt es noch mehrere Winkel der gleichen Größe. 

Spielsteine und Rahmen sind aus dem gleichen Holz, der Rahmen ist beschriftet mit Quattro Formaggi. Wegen des Themas „Käse“ tragen sowohl die Spielsteine wie der Rahmen funktionslose Löcher.

Um die Spielsteine in den Rahmen zu packen, versucht man automatisch, die rechten Winkel der Spielsteine in die Ecken des Quaders zu packen. Wegen der vielen rechten Winkel der Spielsteine gibt es dafür viele Möglichkeiten, doch keine scheint zum Ziel zu führen, obwohl es manchmal nur knapp nicht passt. Deshalb fällt Quattro Formaggi unter die Rubrik der Geduldspiele mit irreführenden rechten Winkeln.

Einschätzung: Für Anfänger ein nahezu unlösbares Geduldspiel. Wer allerdings das Konzept der Geduldspiele mit irreführenden rechten Winkeln kennt, ist schnell auf dem richtigen Weg zur Lösung. Auch eine Top-Empfehlung für Anfänger!

Design und Hersteller: Jean Claude Constantin

Google: Puzzle Quattro Formaggi

Shopping: Lieferbar, Preis 10-15€

Alles Käse

Vier viereckige Spielsteine sollen in einem quadratischen Rahmen untergebracht werden. Spielsteine und Rahmen sind aus hellem bzw. dunklerem lasergeschnittenen Holz. Der Rahmen ist beschriftet mir „Alles Käse“ und „Siebenstein-Spiele 2011“. Die Spielsteine sollen Käsescheiben darstellen und sind mit entsprechenden Löchern versehen. Die Hoffnung, dass die Löcher einen Beitrag zur Lösung leisten könnten, indem man bei der richtigen Anordnung etwas Platz gewinnt, bestätigt sich leider nicht.

Die Spielsteine enthalten jeweils einen oder zwei rechte Winkel. Jedoch scheint es keine Lösung zu geben, bei denen die rechten Winkel der Steine in den Ecken des Rahmens zu liegen. Drei Steine in den Rahmen zu legen, ist kein Problem. Und der vierte Stein passt auch fast, aber eben nicht richtig. Deshalb fällt „Alles Käse“ unter die Rubrik der Geduldspiele mit irreführenden rechten Winkeln.

Schwierigkeit: Für Anfänger ein nahezu unlösbares Geduldspiel. Wer allerdings das Konzept der Geduldspiele mit irreführenden rechten Winkeln kennt, ist schnell auf dem richtigen Weg zur Lösung. Also: Top-Empfehlung für Anfänger!

Hersteller und Artikelnummer: Siebenstein-Spiele, L-2071

Design: Jürgen Reiche

Erscheinungsjahr: 2011

Google: Alles Käse Siebenstein

Shopping: Lieferbar, Preis 10-15€

Irreführende rechte Winkel (Übersicht)

Die Aufgabenstellung sieht ganz einfach aus: In einen quadratischen oder rechteckigen Rahmen sind (meist) vier einfach geformte Steine hineinzulegen. Die Steine sind oft drei-, vier- oder fünfeckig und verfügen jeweils über mindestens einen rechten Winkel. Bei der Lösung versucht man instinktiv, die rechten Winkel der Steine in die rechtwinkligen Ecken des Rahmens zu packen. Das Ergebnis ist jedoch frustrierend: Das letzte Teil ist immer ein klein wenig zu groß!

Wenn man dieser Strategie lange genug gefolgt ist, braucht man eine neue Idee. Und die kann nur darin bestehen, die rechten Winkel der Steine nicht in die Ecken des Rahmens zu packen. Deshalb der Name mit den irreführenden rechten Winkeln.

Eine Übersicht über die Geduldspiele mit irreführenden rechten Winkeln wird angezeigt, wenn man auf das entsprechende Label klickt.