Crux

Acht Stäbe mit Kerben sollen von verschiedenen Seiten in einen entsprechend angebohrten Holzblock eingeführt werden. Das Geduldspiel  ist asymmetrisch: Dabei sind die acht Löcher nicht vollständig durchgebohrt, sondern von jeder der vier Seiten sieht man nur zwei Löcher. Dadurch sind die Stäbe, die von gegenüberliegenden Seiten eingeführt werden, leicht (und zwar um genau eine Kerbenposition) versetzt. Das macht die Auswahl der der Stifte bei der Lösung etwas komplizierter als bei anderen Geduldspielen mit eingekerbten Stäben, da derselbe Stab seine Kerben an verschiedenen Spalten im Block positioniert, je nachdem, ob er von rechts oder links eingeführt wird.

Das Geduldspiel steckt in einem Karton, der nur wenig größer ist als Holzblock: Das ungelöste Geduldspiel passt hinein, das gelöste Geduldspiel leider nicht. Wenn man das Geduldspiel  also nach Jahren in der Kiste wiederfindet, muss man es nochmal lösen. Ein Begleitzettel mit Lösung liegt sicherheitshalber bei.

Schwierigkeit: Die Situation ist ähnlich wie bei den anderen Geduldspielen mit eingekerbten Stäben in einem Rahmen: Wenn man das Geheimnis hinter diesen Geduldspielen kennt, macht es auch die zusätzliche Asymmetrie nur ein wenig schwieriger.

Jeder Stab hat fünf Positionen, an der sich Kerben befinden können. Da jedoch keine Kerbe außerhalb des Blocks liegen kann, werden bei der üblichen Nummerierung nur Nummern bis 15 vergeben.

Die Kerben verteilen sich auf die acht Stäbe wie erwartet:

• Es gibt einen Stab ohne Kerben (Nummer: 0),
• zwei Stäbe mit jeweils einer Kerbe (Nummern: 1 und 2),
• zwei Stäbe mit jeweils zwei Kerben (2x Nummer 6),
• zwei Stäbe mit jeweils drei Kerben (Nummern: 13 und 14) und
• einen Stab mit vier Kerben (Nummer: 15).

Die insgesamt 16 Kerben sorgen dafür, dass bei der Lösung keine Hohlräume verbleiben.

Die Stäbe in aufsteigender Reihenfolge der Nummern.

Lösungshinweis 1: Man kann versuchen, eine Lösung zuerst außerhalb des Rahmens zusammenzustecken und erst im zweiten Schritt den Rahmen benutzen.

 

Lösungshinweis 2: Siehe hier.

 

Hersteller und Artikelnummer:  Haba 2487

Google: "Haba Crux", Haba 2487

Shopping: Noch lieferbar, Preis ca. 10€

Locked Sticks Puzzle / Blockierte Stifte

Dieses Geduldspiel  ist die hölzerne Version des ABL-Pin-Puzzles (mehr Details dort). Diesmal müssen acht hölzerne Stäbe mit quadratischem Querschnitt in einen Holzblock gesteckt werden, so dass sich jeweils vier waagerecht und vier senkrecht verlaufende Stäbe kreuzen. Damit das klappen kann, sind die Stäbe mit insgesamt 16 Kerben (wegen der 16 Kreuzungspunkte) eingekerbt. 

Die insgesamt 16 Kerben sind folgendermaßen verteilt (wir verwenden diese Nummerierung):

• Es gibt einen Stab ohne Kerben (Nummer: 0),
• zwei Stäbe mit jeweils einer Kerbe (Nummern 1 und 2),
• zwei Stäbe mit jeweils zwei Kerben (Nummern 3 und 6),
• zwei Stäbe mit jeweils drei Kerben (2x Nummer 7),
• einen Stab mit vier Kerben (Nummer: 15).

Die Stäbe in aufsteigender Reihenfolge der Nummern.

Da die Verteilung der Kerben identisch zum ABL-Pin-Puzzle ist, sind beide Geduldspiele wirklich identisch. Diese hölzerne Version wurde in Thailand produziert.

Lösungshinweis 1: Man kann die versuchen, eine Lösung zuerst außerhalb des Rahmens zusammenzustecken und erst im zweiten Schritt den Rahmen benutzen.

 

Lösungshinweis 2: Siehe hier.

 

Alternative Namen: Snag Box / Computer Chip

Hersteller / Vertrieb:  Dilemmata

Google: "Blockierte Stifte", "Locked Sticks Puzzle"

Shopping: Lieferbar, Preis ca. 10 €

ABL-Pin-Puzzle

Acht Messingstäbe mit Kerben sollen durch einen massiven Messingblock geführt werden. Einige Kerben in den Stäben ermöglichen manchmal Bewegungen der Stäbe. Damit der zuletzt einzusetzende massive Stab ohne Kerben nicht sofort wieder herausrutschen kann, wird er von einer Drahtöse gehalten. Diese verrät uns leider nicht, ob dieser Stab in eines der inneren oder eines der äußeren Löcher gehört.

ABL-Pin-Puzzle von Bits&Pieces

Die insgesamt 16 Kerben sind folgendermaßen verteilt (wir verwenden diese Nummerierung):

• Es gibt einen Stab ohne Kerben (Nummer: 0),
• zwei Stäbe mit jeweils einer Kerbe (Nummern 1 und 2),
• zwei Stäbe mit jeweils zwei Kerben (Nummern 3 und 6),
• zwei Stäbe mit jeweils drei Kerben (2x Nummer 7),
• einen Stab mit vier Kerben (Nummer: 15).

Stäbe mit den Nummern 0, 1, 2, 3, 6, 7, 7 und 15

Neben dem Original von Rock Chiaro gibt es eine Variante aus Messing von Bits&Pieces, die man an dem fehlenden Logo von Rocky Chiaro erkennt.

Der Name des Geduldspiels bezieht sich auf Able Garcia, der Rocky Chiaro zu diesem Geduldspiel inspirierte.

Schwierigkeit: Ohne Kenntnis der dazugehörigen Strategie ist das Geduldspiel  schwierig bis unmöglich zu lösen. Mit der aus der Theorie abgeleiteten Schrittfolge ist es verblüffend einfach!

Lösungshinweis: Siehe hier.

 

Design:  Rocky Chiaro
Hersteller: Rocky Chiaro, Bits&Pieces

Erscheinungsjahr: 2004

Google: ABL Puzzle Rocky Chiaro
Shopping: vereinzelt gebraucht lieferbar, Preis 40-80€

Aber eine hölzerne Version unter dem Namen Locked Stics Puzzle ist lieferbar.

Weitere Quellen:

Rocky Chiaro. Ähnliche Geduldspiele: Collusion ist ein weiteres ähnliches Pin-Puzzles von Rocky Chiaro.

Stäbe mit Kerben im Rahmen: Lösungsstrategie

Wie können wir systematisch vorgehen, um Geduldspiele mit eingekerbten Stäben, die noch dazu in einem Rahmen stecken, zu lösen?

Wie so oft haben wir zwei Möglichkeiten: Wenn wir das Puzzle im gelösten Zustand, also zusammengebaut, bekommen, können wir das Puzzle sorgfältig auseinandernehmen und sehen, ob wir Informationen gewinnen, die wir beim Zusammenbauen wieder verwenden können. Als zweite Möglichkeit bekommen wir das Puzzle in seinen Einzelteilen vorgesetzt und haben erst einmal keine hilfreichen Informationen.

Doch halt, es gibt noch eine dritte Möglichkeit, von der wir hier Gebrauch machen wollen: Wir stellen uns vor, wir hätten das Puzzle im gelösten Zustand vorliegen und versuchen es auseinanderzunehmen. Dabei werden wir ein Geheimnis dieser Art von Puzzles herausfinden, welches die Lösung extrem vereinfachen wird.

Der erste Stab, den wir herausziehen können, darf überhaupt keine Einkerbung enthalten, sonst wäre er durch einen quer liegenden Stab blockiert. Leider gibt es pro Puzzle (in der Regel) nur einen Stab völlig ohne Kerben. Welchen Stab können wir als nächstes herausziehen? Offensichtlich hat der zweite Stab mindestens eine Kerbe, und er ist jetzt frei beweglich. Also wurde dieser Stab zu Beginn vom ersten Stab blockiert. Dadurch wissen wir: der zweite Stab liegt senkrecht zum ersten und hat genau eine Kerbe. Als dritten Stab können wir wieder nur einen Stab mit einer Kerbe befreien, und zwar muss dieser vorher entweder vom ersten oder vom zweiten Stab blockiert gewesen sein. Leide wissen wir seine Ausrichtung damit nicht. Danach werden nacheinander zwei Stäbe mit jeweils zwei Kerben freigegeben usw.

Um das Puzzle zu lösen und die Stäbe so zu stapeln, dass wir sie hinterher in den Rahmen einfügen können, können wir den Stapel in der umgekehrten Reihenfolge aufbauen: Wir beginnen mit dem Stab ohne Kerbe, legen einen Stab mit genau einer Kerbe senkrecht darauf, dann noch einen, dann einen Stab mit zwei Kerben usw. Zu Beginn gibt es mehrere Möglichkeiten, den Stapel aufzubauen, da muss man etwas probieren. Sonst wäre es ja ganz langweilig. Die rechte Spannung will allerdings nicht aufkommen wenn man dieses Geheimnis kennt. Zwar ist der nächste Zug nicht immer eindeutig vorgegeben, aber die Anzahl der Möglichkeiten ist sehr überschaubar und man kommt zügig und ohne großes Nachdenken zum Ziel.

Insgesamt benötigen wir für ein solches Geduldspiel mit jeweils n Stäben in jeder der zwei Richtungen (mindestens) n² Kerben für die (genau) n² Kreuzungspunkte. Wenn wir die Anzahlen der Kerben wie oben beschrieben verteilen, erhalten wir insgesamt genau 0 + 1 + 1 + ... + (n-1) + (n-1) + n =n² Kerben.

Weil es eines der einfachsten Geduldspiele dieser Art ist,  betrachten wir wieder das Lattice Puzzle und zeigen die ersten Lösungsschritte. 

Die Stäbe mit den Nummern 0, 1, 1, 5, 5, und 7.

Schritt 1: Stab 0 (oben waagerecht) und die zwei Stäbe mit einer Kerbe, ohne auf die genaue Lage zu achten.

Schritt 2: Die Stäbe mit zwei Kerben hinzufügen, so dass alles passt.

Für den letzten Schritt bleibt der Stab mit den meisten Kerben. Damit ist die Lösung gefunden.

In der zweiten Phase muss alles in umgekehrter Reihenfolge in den Rahmen eingebaut werden.

Software: Auf Rob's Puzzlepage gibt es eine nützliche Software, die hilft, alle Lösungen zu finden. Dazu gibt es Diagramme für die Lösungen.

Ähnliche Geduldspiele: Lässt sich das Puzzle funktionsgleich auch ohne Rahmen herstellen? Wahrscheinlich ja: Man könnte runde Stäbe mehr als 50% tief einkerben oder den Querschnitt der Stäbe ändern. Für ein ähnlich aussehendes Puzzle (mit anderem Mechanismus) siehe: Trinity / Triple Decker von Lynn Yarbrough.  

Lattice Puzzle

Das Geduldspiel besteht aus nur sechs Stäben in einem quadratischen Rahmen. Alle Stäbe sollen so durch den Hohlraum im Rahmen geführt werden, dass sie sich nicht verklemmen und symmetrisch auf den Seiten aus dem Rahmen herausschauen. 

Damit das möglich ist, hat jeder Stab maximal drei Kerben, die Kreuzungen von Stäben möglich machen. Die insgesamt 9 Kerben sind folgendermaßen verteilt (wir verwenden diese Nummerierung):

• Es gibt einen Stab ohne Kerben (Nummer: 0),
• zwei Stäbe mit jeweils einer Kerbe (2x Nummer 1),
• zwei Stäbe mit jeweils zwei Kerben (2x Nummer 5),
• einen Stab mit drei Kerben (Nummer: 7).

Schwierigkeit: Die Lösung ist einfach, wenn man mit der Theorie vertraut ist, anderenfalls muss man herumprobieren. Aber dann hat man auch noch eine realistische Chance. 

Lösungshinweis: Bauen Sie die Stäbe ein in der umgekehrten Reihenfolge wie oben angegeben.

 

Hersteller:  Wada, Japan (?)
Google: Kaum nützliche Information auffindbar.

Shopping: Nicht lieferbar.

Stäbe mit Kerben im Rahmen (Übersicht)

Bei Puzzles wie der Dice Box Nr. 5 mussten Stäbe mit Kerben in mehreren Lagen übereinander gestapelt werden. Der aufgebaute Stapel war immer etwas wacklig, und besonders schwierig waren die Geduldspiele auch nicht. Beide Mängel werden nun durch einen zusätzlichen Rahmen beseitigt: Die Stifte werden etwas verlängert und der Rahmen enthält Löcher, durch die die Stäbe auf beiden Seiten außen fixiert werden. Wir wollen weiter davon ausgehen, dass im gelösten Puzzle niemals zwei Kerben aufeinandertreffen. Diese Forderung lässt sich einfach dadurch überprüfen, dass es insgesamt genausoviel Kerben wie Kreuzungspunkte der Stäbe gibt.

Neben der größeren Stabilität durch den Rahmen nimmt aber auch die Schwierigkeit des Geduldspiels zu: Bei der Lösung können Stäbe nicht mehr einfach von oben auf den Stapel gelegt werden, sondern müssen durch jeweils ein Loch im Rahmen eingeführt werden. Damit der hinzukommende Stab aber eingeführt werden kann, muss der Weg für den Stab völlig frei sein, d.h. bei einem Blick in das entsprechende Loch dürfen keine Blockaden von querliegenden Stäben zu sehen sein. Das wird derartige Geduldspiele so kompliziert machen, dass man ohne Überlegung und Planung kaum eine Chance hat, zum Ziel zu kommen.

Um einen Stab mit Kerben zu beschreiben, wird wieder einmal das Dualsystem benutzt: Die Positionen für mögliche Kerben werden (von unten beginnend) mit Zweierpotenzen bezeichnet. Ein Stab erhält dann als Nummer die Summe der tatsächlich vorhandenen Kerben. Wir haben zwei Möglichkeiten, diese Nummer zu ermitteln, da wir den Stab um 180 Grad wenden können. Wir entscheiden uns für die kleiner der beiden Nummern, falls sie verschieden sind.

Stäbe mit den Nummern 0, 1, 2, 6, 6, 13, 14 und 15.

Frage: Wird das Puzzle durch den Rahmen wirklich schwieriger als ohne Rahmen? Anders gefragt: Gibt es eine Anordnung der Stäbe als Stapel der Höhe zwei, so dass diese aufeinanderpassen, die man aber nicht im Rahmen zusammenbauen kann? Wir können versuchen für jedes der Geduldspiele solch eine Lösung außerhalb des Rahmens zu finden!

Mehr Info: Robs Puzzlepage