Welt der Geduldspiele: 2025

2.4.25

By the way

Dies ist ein Geduldspiel für nebenbei (by the way) im Stil des Tangrams: In einem rechteckigen Rahmen befinden sich sieben geometrisch geformte Steine (drei Dreiecke, davon zwei mittelgroß und eines groß, zwei Parallelogramme, ein Quadrat sowie ein Drachenviereck).

Die Steine sind aus verschiedenen Hölzern lasergeschnitten, auf dem hölzernen Rahmen finden sich zusätzlich 12 Vorlagen, die aus den Steinen gelegt werden sollen. Und natürlich können Sie kreativ werden und nach weiteren formen suchen. Auch Menschen, Tiere, Häuser, Schiffe usw. sollten sich legen lassen.

Ähnliche Geduldspiele: Das Puzzle hat eine Größe von ca. 7.4cm x 15.2cm, es gibt auch eine kleinere Version mit dem Namen By the way mini in der Größe 4,9cmx8.5cm.

Design: Jürgen Reiche
Hersteller: Siebenstein Spiele

Google: By the way Siebenstein

Shopping: Noch lieferbar, Preis ca. 15€

Torbögen

Das uns liegende Geduldspiel besteht aus aus einem Rahmen in Form eines großen Torbogens, gefüllt mit 16 Steinen. Die Steine haben vier verschiedene Größen, aber alle die gleiche Form. Mit etwas Phantasie kann man sich die Form eines Steins als halben Torbogen vorstellen. Der Rahmen ist aus dunklem Holz, die Steine wurden aus hellem Holz lasergeschnitten.

Beim genaueren Betrachten handelt es sich um Trapeze, bei aus einem 1x2-Rechteck erzeugt wurden, indem ein halbes Einheitsquadrat abgeschnitten wurde. Die unterschiedlichen Größen unterscheiden sich in den Seitenlängen genau um den Faktor √2, so dass die lange Seite eines kleinen Steins genau an die Diagonale des nächstgrößeren Steins passt.

Schwierigkeit: Wenn man die einzige Aufgabe des Geduldspiels darin sieht, die Steine auszuschütten und wieder einzupacken, dann handelt es sich um ein einfaches Puzzle, denn es gibt wirklich viele Lösungen. Da man die größeren Steine aus jeweils mehreren kleineren Steinen zusammensetzen kann, sind schon im Bild oben viele solche Umordnungen möglich.

Aber eigentlich soll bei diesem Geduldspiel die Kreativität herausgefordert werden: Legen Sie phantasievolle Formen oder lassen Sie sich von geometrischen Figuren inspirieren!

Design und Herstellung: Jean Claude Constantin

Google: "Torbögen" Puzzle Constantin
Shopping: Kaum lieferbar

1.2.25

Im Februar und März 2025 machen wir Winterferien.

Weiter geht's am Mittwoch, dem 2. April 2025.

Bisher entstanden genau 1.100 Posts. Um einfacher einen Überblick zu erhalten, gibt es in einigen Tagen an dieser Stelle wieder ein aktualisiertes graphisches Inhaltsverzeichnis.

Darunter befindet sich noch ein alphabetisches Titelverzeichnis dieser Posts.

Viel Spaß beim Stöbern!

29.1.25

Down Under

Sechs Steine sollen in einen Rahmen der Größe 5x5 gepackt werden. Bei den Steinen handelt es sich um das V-Tromino, drei Tetrominos (L, S und T) sowie zwei Pentominos (P und T). Aber es gibt eine zusätzliche Schwierigkeit: Der Rahmen wird durch eine Acrylscheibe abgedeckt, die nur eine Öffnung in der Größe von sieben Elementarquadraten besitzt, durch die man die Steine in den Rahmen packen kann. Zwei weitere kleine Öffnungen dienen nur dazu, dass man mit einem Finger Steine besser verschieben kann.

Die Steine sind auf der Oberseite mit einer zusätzlichen Randlinie verziert, sollen also nicht gewendet werden. Aber natürlich dürfen wir beim Üben dies auch ignorieren. Im Beispiel lässt sich allerdings das L nicht mehr einfügen.

Übrigens muss man die Steine nicht senkrecht nach unten in den Rahmen "fallen lassen". Zwischen den Steinen und der Acrylplatte ist etwas Luft, so dass mache Steine sich auch schräg einschieben lassen.

Schwierigkeit: Schwer. Finden Sie erst außerhalb des Rahmens eine Lösung und überlegen Sie dann, ob diese sich auch durch die reduzierte Öffnung in den Rahmen packen lässt.

Design: Jürgen Reiche
Hersteller: Siebenstein Spiele

Google: Down Under Siebenstein

Shopping: Lieferbar, Preis ca. 20€

Galileo

Fünf Pentominos (d.h. Steine, die jeweils aus fünf Elementarquadraten bestehen) sollen flach in einen quadratischen Rahmen gepackt werden.

Nichts einfacher als das, könnte man wieder einmal glauben. Aber so einfach klappt es nicht, wir scheitern spätestens beim letzten Stein. Das liegt auch daran, dass die fünf Pentominos nur wenige lange gerade Kanten besitzen, die außen an einem 5x5-Quadrat liegen könnten.

Schauen wir uns also alles etwas genauer an: Steine und Rahmen sind aus Holz, der Rahmen trägt zusätzlich eine Acrylplatte, welche die Ecken des Rahmens etwas verdeckt. Dies wird sich aber nicht als zusätzliches Problem herausstellen. Auffällig ist, dass der Rahmen rund um ein 5x5-Quadrat recht viel Platz lässt. Allerdings reicht es nicht für ein sechstes Elementarquadrat. Außerdem sind die fünf Pentominos auf der Oberseite verziert, also soll man sie vermutlich nicht wenden.

Schwierigkeit: Schwer, wenn man noch kein Puzzle dieser Art gelöst hat. Man muss "um die Ecke denken". Dafür ergibt sich auch ein schöner Aha-Moment.

Ähnliche Geduldspiele: Beim Ring-Quadrat soll ebenfalls aus fünf Steinen (dort bestehen sie aus jeweils vier bis sieben zusammengefügten Kreisen) ein Quadrat gebildet werden.

Design: Jürgen Reiche
Hersteller: Siebenstein Spiele

Google: Galileo Siebenstein

Shopping: Lieferbar, Preis ca. 10€

26.1.25

Übersicht: Quadratische 3x3-Legespiele

Da von keiner Sorte Geduldspielen hier im Blog so viele vorgestellt wurden wie die 3x3-Legespiele mit quadratischen Karten, erhalten diese hier eine eigene Übersichtsseite. Auf den Kanten der Karten sind jeweils Halbbilder zu sehen, und diese müssen sich an gemeinsamen Kanten zu einem ganzen Bild ergänzen. In der Regel gibt es auf den Karten insgesamt vier Bilder, bestehend aus Ober- und Unterteilen. Aber es gibt auch Ausnahmen.

	Die Übersicht behalten Sind die vielen Anlegespiele mit den bunten Bildchen zu ganz verschiedenen Themen wirklich alle unterschiedlich oder wurden nur die Bilder ausgetauscht? Wir können nach inneren Eigenschaften des Anlegespiels suchen (Z.B.: Wie oft kommen einzelne Bilder vor?) und solche Eigenschaften zu einem Steckbrief zusammenfassen.

Spiele mit orientierten Karten

Jede Karte enthält zwei Oberteile und zwei Unterteile, diese sind jeweils benachbart. Damit haben die Karten eine Orientierung und können so hingelegt werden, dass sich beispielsweise alle Oberteile oben und rechts auf der Karte befinden. Wenn man Glück hat, hat das Spiel (wie im Bild) auch eine orientierte Lösung, d.h. die Karten müssen nicht gedreht werden. Aber es gibt auch Spiele mit orientierten Karten, die keine orientierte Lösung besitzen.

	Nicht-orientierte Spiele Hier müssen die Karten in die "richtige" Richtung gedreht werden, um eine Lösung zu finden. Das macht es komplizierter als bei orientierten Lösungen.

	Gleiche Bilder benachbart Hier gibt es keine Ober- und Unterteile, sondern jeweils gleiche Bilder

	Mehr als vier Bilder Manche Spiele haben mehr als vier Bilder, die geteilt werden oder auch gespiegelte Varianten einzelner Bilder. Mehr Bilder sorgen für weniger Wiederholungen und machen solche Anlegespiele meist einfacher.

	Gemischte Formen Manche Anlegespiele lassen sich nicht in eine der obigen Klassen einteilen, beispielsweise wenn sich die Halbbilder manchmal unterscheiden (wie bei Dreiecken) und manchmal nicht (wie bei Halbkreisen).

Der Sternenhimmel

L'Amour

L'Amour ist ein 3x3-Anlegespiel mit viel Herz. Die neun Steine haben an jeder Seite ein ausgeschnittenes halbes Herz. Dazu gibt es einen 3x3-Rahmen, der ebenfalls entsprechende Ausschnitte besitzt. Die Steine sollen so in den Rahmen gelegt werden, dass an allen Kanten korrekte Herzen entstehen, insgesamt 24 Stück. Da Problem besteht darin, dass die halben Herzen sich an drei verschiedenen Positionen einer Kante befinden können und auch in zwei verschiedenen Richtungen zeigen können. Dies entspricht drei verschiedenen Bildern an den Kanten, die durch die Orientierung der Herzen zusätzlich noch eine Orientierung (analog zu "oben" und "unten") besitzen.

Diese Lösung ist nicht ganz gelungen, da einige Herzen arg deformiert wurden. Für die herzförmigen Beschriftungen L'Amour wird übrigens nicht verlangt, dass diese immer aufrecht steht.

Bei der hier abgebildete Variante von L'Amour tragen die Steine auf der Oberseite alle eine Verzierung, die Steine sollen also nicht gewendet werden. Außerdem gibt es eine Variante, bei der nur ein Stein diese Verzierung trägt, dann dürfen die (anderen) Steine gewendet werden.

Schwierigkeit: Einfacher als die üblichen 3x3-Anlegespiele, da die halben Herzen an den Kanten des Rahmens helfen.

Design und Herstellung: Jean Claude Constantin

Google: L'Amour Constantin

Shopping: Lieferbar, Preis ca. 20€

Raging Rapids

Auf zum Rafting! Dazu müssen zwölf Paddler zunächst das Schlauchbot besteigen. Und zwar so, dass sie in die gleiche Richtung blicken.

Das Geduldspiel wird nicht im gelösten Zustand geliefert, sondern nur elf der zwölf Paddler haben Platz genommen, und der zwölfte passt nicht mehr hinein.

Denn die rechteckige Fußplatte jedes Paddlers hat and den Seiten sechs Aussparungen (jeweils an den gleichen Stellen, aber nach außen oder nach innen gewölbt), und diese müssen aneinander passen, damit alle einsteigen können. Die Grundplatte im Boot trägt auch entsprechende Aussparungen. Zusätzlich haben die Paddler jeweils einen "Namen", sie tragen auf der Bodenplatte von unten jeweils einen Buchstaben von A bis L.

Schwierigkeit: Relativ schwierig, da hier zwölf Paddler zusammengefügt werden müssen gegenüber neun Karten bei einem der üblichen 3x3-Anlegespiele. Für beide Blickrichtungen gibt es nur jeweils eine Lösung.

Ignoriert man die Blickrichtung der Paddler, um sich das Leben einfacher zu machen, dann gibt es 59 verschiedene Lösungen [1]. Eine davon ist hier abgebildet.

Design: Thinkfun
Hersteller: Thinkfun

Erscheinungsjahr: 2003

Google: raging rapids puzzle

Shopping: Lieferbar, Preis ca. 20€

Mehr Infos:

[1] www.jaapsch.net/...

25.1.25

Logik Puzzle: Mosaik

Wenn man gleichgroße Kreise in einem Sechseckraster anordnet, dann ist jeder Kreis von sechs anderen Kreisen umgeben und zwischen den Kreisen bleiben Locher in dreieckiger Form mit nach innen geschwungenen Kanten. Wenn man solche Dreiecke an die Kreise anfügt, erhält man die Steine des Geduldspiels. Es gibt insgesamt 13 Steine mit null bis sechs angesetzten Dreiecken, davon wurden sieben verschiedene ausgewählt (im Bild von links nach rechts mit 1 bis 4 Dreiecken), und diese sollen in den entsprechenden Rahmen gepackt werden.

Schwierigkeit: Das Geduldspiel sieht nicht schwierig aus, und ist es auch nicht. Für Anfänger geeignet.

Ähnliche Geduldspiele: Puzzles mit dieser Form von Steinen gibt es seit den 1960er Jahren, allerdings mit einem größeren Rahmen mit 13 statt 7 Steinen [1], [2]. Zunächst unter dem Namen Kwazy Quilt von Kohner Bros., später als Beat the Computer No. 0, auch wurde es damals schon in Donezk in der Ukraine produziert.

Hersteller: Technok Toys, Ukraine
Erscheinungsjahr: 1960er Jahre

Google: Technok Toys Mosaik
Shopping: Kaum lieferbar.

Mehr Info:

[1] games.cognaxon.com/...

[2] www.jaapsch.net/...

Nimm 2

Nimm 2 ist ein Packpuzzle: Sieben L-förmige Steine, und zwar Trominos und Tetrominos, sollen in einen Rahmend er Größe 5x5 gepackt werden. Aber es gibt noch Zusatzbedingungen: Die Steine tragen auf der Oberseite auf einigen Elementarquadraten eine Schraube. Damit kann man die Steine nur einseitig verwenden (weil sie sonst ganz wackelig auf den Schraubenköpfen liegen würden). Die Steine in den Rahmen zu packen (Aufgabe 0) ist nicht schwer:

Während die L-Trominos ihre Schrauben an der gleichen Position tragen, sind die L-Tetrominos alle mit je ein bis zwei Schrauben in unterschiedlichen Positionen bestückt. Außerdem ist eines der L-Tetrominos anders orientiert als der Rest.

Aber jetzt kommt noch eine Bedingung hinzu, die das Geduldspiel schwierig macht. Dies ist die eigentliche Aufgabe des Geduldspiels (Aufgabe 1): Die Steine sollen so eingeräumt werden, dass sich und jeder Zeile und in jeder Spalte genau zwei Schrauben befinden.

Weitere Aufgaben:

Mit der gestellten Aufgabe erschöpfen sich noch nicht die Möglichkeiten, wir können weitere Aufgaben stellen. Dazu betrachten wir die 3x3-Eckflächen und die 3x3-Zentralfläche. Die sieben Steine sollen nun so in den Rahmen gepackt werden, dass die gestellte Bedingung erfüllt ist.

Zusatzaufgabe 1: In jeder 3x3-Eckflächen befinden sich genau drei Schrauben.
Zusatzaufgabe 2: In jeder 3x3-Eckflächen befinden sich genau vier Schrauben.

Zusatzaufgabe 3: In jeder 3x3-Eckflächen und in der 3x3-Zentralfläche befinden sich genau je vier Schrauben.

Zusatzaufgabe 4: In jeder der 3x3-Eckflächen befinden sich unterschiedlich viele Schrauben.

Analog zu dem Geduldspiel L-Sixteen [1] lassen sich noch mehr Aufgaben stellen.

Zusatzaufgabe 5: Ordnen Sie möglichst viele Schrauben am Rand des Rahmens an.

Zusatzaufgabe 6: Wie viele Schrauben lassen sich maximal in der 3x3-Zentralfläche unterbringen?

Zusatzaufgabe 7: Ordnen Sie möglichst viele Schrauben in einer Hälfte des Rahmens (mit oder ohne Berücksichtigung der Mittellinie) an.

Zusatzaufgabe 8: Ordnen Sie möglichst viele Schrauben zu einem Pfad an, der ohne Verzweigungen durchlaufen werden kann.

Schwierigkeit: Aufgabe 0 ist einfach, die eigentliche Aufgabe des Geduldspiels (Aufgabe 1) mittelschwer. Die Zusatzaufgaben sind unterschiedlich schwierig, im Laufe der Zeit bekommt man etwas Übung.

Design und Herstellung: Jean Claude Constantin
Erscheinungsjahr: ca. 2019

Google: constantin nimm 2
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 15€

Mehr Infos:

[1] https://gamepuzzles.com/L16-holes.htm

22.1.25

I.Q. Mega Game: Fünfeck

Das Fünfeck ist eines der Analytischen Puzzles von I.Q. Mega-Game und besteht aus sechs verschiedenen Dreiecken. Im Rahmen der Verpackung sind die Steine zu einer anderen, fast symmetrischen Form angeordnet.

Ziel ist die Anordnung der Teile zu einem regelmäßigen Fünfeck. Die folgende Lösung ist nicht perfekt, weil drei Steine gewendet wurden.

Schwierigkeit: Schwierig, da sowohl die Seitenlänge wie auch die Winkel des Fünfecks mehrfach bei den Dreiecken vorkommen und sich nicht außen beim Fünfeck anordnen lassen.

Finden Sie selbst neue Figuren, die aus den gegebenen Steinen gelegt werden können!

Hersteller: TOP LAS Ltd.
Erscheinungsjahr: 1996

Google: I.Q. Mega-Game
Shopping: Selten gebraucht lieferbar, Preis ca. 5€

I.Q. Mega Game: Sechseck

Das Sechseck ist eines der Analytischen Puzzles von I.Q. Mega-Game und besteht aus acht verschiedenen Dreiecken. Im Rahmen der Verpackung sind die Steine ähnlich einem Vogel angeordnet.

Ziel ist die Anordnung der Teile zu einem Sechseck.

Schwierigkeit: Schwierig, da man zunächst keinen Anfang findet. Auch das Einpacken in die Verpackung ist nicht ganz einfach.

Hier eine fast perfekte Lösung, bei der allerdings unerlaubterweise das blaue Dreieck gewendet wurde:

Finden Sie selbst neue Figuren, die aus den gegebenen Steinen gelegt werden können!

Hersteller: TOP LAS Ltd.
Erscheinungsjahr: 1996

Google: I.Q. Mega-Game
Shopping: Selten gebraucht lieferbar, Preis ca. 5€

I.Q. Mega Game: Kreis

Der Kreis ist eines der Analytischen Puzzles von I.Q. Mega-Game und besteht aus zehn Teilen. Davon sind sechs Randstücken sowie vier Dreiecke. Im Rahmen der Verpackung sind die Steine ähnlich einem Vogel angeordnet.

Das Geduldspiel sollte uns bekannt vorkommen: Es ist identisch zum Kreisrätsel aus der Reihe der Anker-Geduldspiele.

Ziel ist die Anordnung der Teile zu einem Kreis.

Schwierigkeit: Einfach wegen der vielen Randstücken.

Finden Sie selbst neue Figuren, die aus den gegebenen Steinen gelegt werden können!

Hersteller: TOP LAS Ltd.
Erscheinungsjahr: 1996

Google: I.Q. Mega-Game
Shopping: Selten gebraucht lieferbar, Preis ca. 5€

I.Q. Mega Game: Buchstabe N

Der Buchstabe N ist eines der Analytischen Puzzles von I.Q. Mega-Game und besteht aus vier Dreiecken (in zwei Paaren), zwei Rechtecken sowie einem Parallelogramm. Im Rahmen der Verpackung sind die Steine in Form eines Raubvogels angeordnet.

Ziel ist die Anordnung der Teile zum Buchstabes N.

Schwierigkeit: Einfach, da man nur schauen muss, wie man die zwei Ecken hinbekommt. Nicht ganz so einfach ist das Einpacken in den Ausgangsrahmen.

Finden Sie selbst neue Figuren, die aus den gegebenen Steinen gelegt werden können!

Hersteller: TOP LAS Ltd.
Erscheinungsjahr: 1996

Google: I.Q. Mega-Game
Shopping: Selten gebraucht lieferbar, Preis ca. 5€

19.1.25

Sauwetter

Sauwetter ist wieder einmal ein Geduldspiel, bei dem rechtwinklige Steine in einen quadratischen Rahmen gepackt werden müssen. Damit es nicht zu einfach wird, sind die rechteckigen Steine mit einem Regenschirm verziert. Und damit sie auch vor Regen schützen, sollen bei der Lösung alle Schirme nach oben zeigen.

Wenn wir Steine und Rahmen nachmessen, ergibt sich ein quadratischer Rahmen von 15x15, die neun Steine haben die Maße 8x5, 6x2, 5x7, 5x6, 5x4, 4x6, 3x9, 3x6 und 3x4.

Damit bleiben im Rahmen sieben Elementarquadrate frei. Die Seitenlänge eines Elementargquadrates beträgt hier übrigens rund 5.8mm.

Wenn wir es uns nicht so kompliziert machen wollen, können wir die Regenschirme (und damit die Orientierung der Rechtecke) auch ignorieren und die Steine "irgendwie" flach in den Rahmen packen.

Schwierigkeit: Die Original-Aufgabe mit den aufrechten Regenschirmen ist schwierig, aber nicht so extrem schwer Calibron., da es dafür nur eine Lösung gibt. Ohne Berücksichtigung der Orientierung gibt es viel mehr Lösungen, die sich teilweise nicht sehr unterscheiden.

Beispielsweise kann man in der folgenden vereinfachten Lösung die oberen drei Steine verschieben und erhält so sechs verschiedene Lösungen.

Da bei dem Geduldspiel sieben Elementarquadrate frei bleiben, kann man einen zusätzlichen Stein einfügen oder Steine vergrößern. Beispielsweise sind die folgenden drei Aufgaben (ohne Berücksichtigung der Orientierung) lösbar:

Zusatzaufgabe 1: Fügen Sie einen zusätzlichen Stein der Größe 1x7 ein! Oder lassen Sie mit den vorhandenen Steinen ein Loch in entsprechender Größe.
Zusatzaufgabe 2: Fügen Sie einen zusätzlichen Stein der Größe 2x3 ein. Dann bleibt immer noch ein einzelnes leeres Elementarquadrat.
Zusatzaufgabe 3: Ersetzen Sie den 3x4-Stein durch einen zweiten 3x6-Stein. Dann bleibt wieder ein einzelnes leeres Elementarquadrat.

PolySolver-Info: Wir können das Geduldspiel mit dem PolySolver modellieren und bestätigen, dass es für die Original-Aufgabe nur eine Lösung gibt.

Design und Herstellung: Jean Claude Constantin

Google: Sauwetter Constantin
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 20€

Eine Box der Größe 11x13x15 gefüllt mit 266 Steinen 1x2x4 und 17 Löchern

Hier sollen wieder Klötzer der Größe 1x2x4 in eine quaderförmige Box gepackt werden. Nach einer Box der Größe 7x7x13 nehmen wir uns diesmal eine größere Box mit dem rund dreieinhalbfachen Volumen vor.

Wie viele 1x2x4-Klötzer lassen sich in eine Box der Größe 11x13x15 packen? Vom Volumen her könnten 268 Klötzer hineinpassen und noch ein Elementarwürfel frei bleiben. Aber die Überschrift verrät schon, dass dies nicht klappen wird. Wegen der ungeraden Seitenlängen der Box muss in jeder Schicht ein Elementarwürfel frei bleiben, also mindestens 15 Stück. Und damit die Gesamtzahl der gefüllten Elementarwürfel durch 8 teilbar sein muss, müssen zwei weitere Elementarwürfel frei bleiben, also mindestens 17 Stück. Können wir die so maximal möglichen 266 = (11*13*15-17) / 8 Klötzer in die Box packen?

Die Antwort ist ja, und wir wollen hier auch eine Lösung zeigen, die schon mindestens seit 1992 bekannt ist [1]. Die Bilder sollen Sie aber nicht davon abhalten, nach eigenen Lösungen zu suchen. Die Anzahl der möglichen Lösungen ist bestimmt gigantisch groß.

Hier eine der möglichen Lösungen, die 13 Lücken wurden hier mit blauen Elementarwürfeln gefüllt. Die folgenden Fotos zeigen den schrittweisen Aufbau. Im ersten Bild ist links die unterste Schicht abgebildet, rechts die daraufzulegende zweite Schicht.

Bei den folgenden Bildern wurden links jeweils die beiden Teile aus dem darüberstehenden Bild aufeinandergelegt und rechts wird die nächste Schicht gezeigt.

Je größer eine zu füllende Box ist, desto schwieriger ist eine Lösung zu finden, auch der Computer wird wegen der großen Anzahl von Steinen schnell überfordert.

DIY-Tipp: Man kann die Bauklötzer im Internet direkt bestellen. Achten Sie auf das Seitenverhältnis 1:2:4. Vielleicht werden Sie auch bei Ihren Kindern fündig. Alternativ ist auch 3D-Druck möglich.

Mehr Infos:

[1] F.W. Barnes: How many 1×2×4 bricks can you get into an odd box? Discrete Mathematics Vol. 133, Pages 55-78, Elsevier 1994

18.1.25

Pythagoräisches Rechteck

Es stimmt wohl eher nicht, dass dieses Geduldspiel auf Pythagoras zurückgeht. Aber immerhin gibt es einen Zusammenhang mit dem Satz des Pythagoras, wie wir weiter unten sehen werden.

Das Geduldspiel besteht aus nur fünf Teilen, und starten wollen wir mit nur vier davon.

Geben Sie Ihrem Gast zunächst die vier großen Teile (ohne das kleine gelbe Quadrat) und bitten Sie ihn, daraus ein Rechteck zu legen. Wenn er das geschafft hat, geben Sie ihm das zusätzliche kleine Quadrat und bitten darum, nun aus den fünf Teilen ein Quadrat zu bilden.

Das wird etwas länger dauern, und Sie können schmunzelnd zusehen.

Schwierigkeit: Speziell für Anfänger schwieriger als zunächst gedacht. Durch die zunächst gestellte erste Aufgabe wird die zweite Aufgabe schwerer. Wieso wird man in die Irre geführt?

Ähnliche Geduldspiele: Die Form ist etwas unüblich. Bei One Way sind die Proportionen der Steine etwas anders, so dass sich statt des kleinen Rechtecks und des großen Quadrates ein kleines und ein großes Quadrat legen lassen. Dieses Geduldspiel heißt im Original Pythagoräisches Quadrat, wegen der geänderten Form wurde der Name hier vorsichtig angepasst.

Der Zusammenhang mit dem Satz des Pythagoras kommt daher, dann man auch dort zwei kleine Quadrate und ein großes Quadrat vor sich hat, wobei die Fläche des großen Quadrates gleich der Summe der Flächen der beiden kleinen Quadrate ist.

DIY-Tipp: Aus Pappe ausschneiden oder den 3D-Drucker verwenden.

Design: Henry Adams, siehe [1]
Hersteller: Verschiedene, hier als Werbegeschenk für Onkel Jordan. Es gibt identische Geduldspiele mit anderem Werbeaufdruck.

Shopping: Nicht lieferbar.

Mehr Infos:

[1] Martin Gardner: Martin Gardner's mathematische Denkspiele, Hugendubel München 1987. Original: Martin Gardner: Wheels, Life and other Mathematical Amusements, Freeman, 1983

C’est la vie - Zerschnittenes Quadrat

Ein großes Quadrat wurde in sechs Teile zerschnitten und erinnert deshalb an Tangram. Die Steine bestehen aus lasergeschnittenem Acryl, bei den Formen handelt es sich um drei Dreiecke (eins groß, zwei etwas kleiner), ein Trapez und ein kleines Quadrat sowie um ein großes Fünfeck. Alle Schnitte wurden entweder parallel zu einer Seite des großen Quadrates geführt oder in einem Winkel von 45 Grad.

Dazu gibt es 18 Aufgaben:

Aufgaben 1-6: Lege ein Dreieck unter Verwendung von einem, zwei, drei usw. bis sechs Steinen!
Aufgabe 7-12: Lege Quadrate unter Verwendung von einem bis sechs Steinen!
Aufgabe 13-17: Lege Parallelogramme unter Verwendung von zwei bis sechs Steinen
Aufgabe 18: Lege eine Illustration für den Satz des Pythagoras.

Wenn wir uns die Aufgabe 11 näher ansehen, dann sollen wir aus fünf Steinen ein Quadrat legen. Und dann sollen wir bei Aufgabe 12 den letzten Stein hinzunehmen und wieder ein Quadrat legen. Da befinden wir uns in einer ähnlichen Aufgabe wie beim Überflüssigen Dreieck, und auch die Lösung funktioniert so ähnlich.

Schwierigkeit: Im Prinzip nicht allzu schwer. Aber zwei Aufgaben könnte man für unlösbar halten. Hier muss man "um die Ecke denken".

DIY-Tipp: Aus Pappe ausschneiden oder den 3D-Drucker verwenden.

Design: Mick Guy, Max Hulme

Shopping: Nicht lieferbar

15.1.25

Komplizierte Schiebespiele 3x7

Wir untersuchen die Schiebespiele der Breite 7. Begonnen werden soll wieder mit den rechteckigen Rahmen. Die kleinste sinnvolle Höhe ist drei. Der Rahmen enthält damit 21 Felder. Dies ist vergleichbar mit den 20 Feldern bei den Schiebespielen im Rahmen 4x5, und dort gab es sogar ein Schiebespiel mit mehr als 500 Zügen. Es wird also hier auch recht kompliziert werden.

Wie immer konzentrieren wir uns auf optisch oder konzeptionell interessante Spiele. Die Bilder zeigen jeweils die Start- und Zielkonfiguration eines Schiebespiels, darüber steht die Anzahl der benötigten Züge (jeweils ein Stein wird um eine Position bewegt). Die Beschreibung dazu erklärt den Typ des Spiels, ist aber keine vollständige Beschreibung.

Aufgabe 1 - Schwierigste Aufgabe; Wandern: Dies ist die Aufgabe mit den meisten Zügen. Optisch einigermaßen ansprechend, man benötigt 441 Züge.

Aufgabe 2 - Spiegeln: Die schwierigste Aufgabe mit zwei nicht-konvexen Steinen.

Aufgabe 3 - Wandern: Das große Quadrat soll in das V wandern, alle anderen Steine auf einer Seite.

Aufgabe 4 - Sortieren: Gleiche Steine gehören zusammen.

Aufgabe 5 - Wandern: Schwierig wird es, das L einen Schritt nach unten zu bewegen.

Aufgabe 6 - Wandern: Die nicht-konvexen Steine sollen nach links oben.

Aufgabe 7 - Wandern: Die weißen Dominosteine müssen nach oben links, vorbei am roten Quadrat.

Aufgabe 8 - Spiegeln: Eine hübsche Aufgabe mit spiegelverkehrtem Start und Ziel.

Aufgabe 9 - Plätze tauschen: Eigentlich müssen nur drei Steine rechts unten ihre Plätze tauschen: zwei gelbe Quadrate und ein Domino. Dazu benötigt man mehr als 200 Züge!