Epic

Dies ist ein Geduldspiel der anspruchsvollen Art: Gegeben sind sechs Bretter mit jeweils einem aufgeklebten Würfelchen. Beim genaueren Betrachten fällt auf, dass nur fünf der sechs Brettchen identisch sind, bei dem Brettchen vorn in der Mitte ist der aufgeklebte Würfel etwas anders platziert.

Dazu gibt es einen Käfig, der aber nicht würfelförmig ist, sondern leicht zu einem Parallelepiped deformiert wurde. Durch sechs Fenster gelangt man in das Innere des Käfigs mit einem würfelförmigen Hohlraum. In diesem Hohlraum sollen die die sechs Bretter zusammen mit den Würfelchen einem Würfel so zusammengesetzt werden, dass alle Würfelchen innen liegen und unsichtbar sind.

Schwierigkeit: Extrem schwierig, Vinco vergibt 5+ von 5 Punkten, damit ist das Puzzle schwieriger als eigentlich erlaubt. Mitgeliefert wird ein Beipackzettel, der sowohl eine Beinahe-Lösung wie auch die vollständige Lösung enthält. Hier eine Beinahe-Lösung, bei der ein Würfelchen nach außen zeigt.

Frage: Ist es für das Geduldspiel technisch notwendig, dass der Käfig eine schiefe äußere Form hat oder wäre auch hier eine Würfelform möglich gewesen? 

Lösungshinweis: Man sollte als Übung die sechs Brettchen erst einmal außerhalb des Käfigs zusammenbauen. Das sieht dann folgendermaßen aus:

 

Design:  Vinco
Hersteller und Artikelnummer:  Vinco Nr. 530
Erscheinungsjahr: 2023

Google: Epic Vinco
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 25-35€

Trifived

Diese Packpuzzle von Vinco ist ähnlich zu Brickpack oder Sixmetry vom gleichen Designer: Acht Steine sollen in einen 4x4x4-Würfel gepackt werden. Alle Steine bestehen aus jeweils zwei Halbwürfeln der Größe 1x2x2, diese sind auf zwei verschiedene Arten zusammengeleimt. Es gibt fünf L-förmige Winkel und drei Z-förmige flache Steine. 

Jeder Stein besteht also aus 16 Elementarwürfeln, damit bleiben bei der Lösung in der 4x4x4-Kiste keine Löcher.

Steine und Kiste sind aus mehreren verschiedenen Hölzern gefertigt. Beim Kauf erhält man die Kiste gepackt mit einer Beinahe-Lösung, der letzte Stein schaut oben aus der Kiste heraus. Hier ein Beispiel für eine solche Beinahe-Lösung:

Schwierigkeit: Sehr schwierig, Vinco vergibt 5 von 5 Punkten. Mitgeliefert wird ein Beipackzettel, der sowohl eine Beinahe-Lösung wie auch die vollständige Lösung enthält. Die Aufgabe, eine Beinahe-Lösung zu finden, sollte jedoch für fast jeden lösbar sein.

Design:  Vinco
Hersteller und Artikelnummer:  Vinco Nr. 588
Erscheinungsjahr: 2024

Google: Trifived Vinco
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 15€

Brainteaser Smiles

Das Geduldspiel Brainteaser Smiles ist funktionsgleich zum Brainteaser Dragon Treasure, aber mit anderen Aufgaben.

Es besteht aus zwei in der Mitte drehbar verbundenen quadratischen Platten. Jede Platte enthält acht Löcher, in denen sich kleine quadratische Plättchen befinden können. Diese können zwischen den Platten oben und unten wechseln, falls der andere Platz frei ist und diese Bewegung nicht anders verhindert wird. Denn jeweils zwei der acht Löcher jeder Platte sind etwas kleiner, so dass dort niemals ein Plättchen hineinpasst. Durch Drehung einer Platte um 90 Grad können sie zusätzlich ihre Position wechseln. Jedes Plättchen trägt auf beiden Seiten einen Smiley in derselben Orientierung. Das mittlere Loch ist unveränderlich und mit einem Smiley versehen

Durch wiederholtes Drehen der Scheiben und Wechseln der Schichten geraten die Smileys in ihrer Orientierung schnell durcheinander, und Ordnung soll wieder hergestellt werden.

Schwierigkeit: Mittelschwer. Ohne den Brainteaser Dragon Treasure hat man keine einfachen Übungsaufgaben und muss sich mit den ungewohnten Züge vertraut machen.

Ähnliches Geduldspiel: Der Brainteaser Dragon Treasure ist funktionsgleich mit diesem Geduldspiel, die Plättchen sind aber anders bedruckt und es gibt viele verschiedene Aufgaben. 

Zusätzliche Schwierigkeit: Eigentlich ist es erlaubt, mit verschiedenen Fingern einzelne Plättchen von unten nach oben zu drücken und dann die Scheiben zu drehen. Komplizierter wird es, wenn man statt der Finger nur die Schwerkraft zulässt: Man darf die Scheiben drehen und das Geduldspiel wenden, aber dann fallen alle Plättchen aus der oberen in die untere Schicht, für die das momentan möglich ist. Das wird ausführlich bei [1] untersucht.

Design: Jozsef Bognar
Hersteller und Artikelnummer:  Huch & Friends
Erscheinungsjahr: 2012

Google: Brainteaser Smiles
Shopping: Noch lieferbar, Preis ca. 15€

Mehr Infos:

[1]  https://www.jaapsch.net/puzzles/bognar.htm

Brainteaser Dragon Treasure

Das Geduldspiel besteht aus zwei in der Mitte drehbar verbundenen quadratischen Platten. Jede Platte enthält acht Löcher, in denen sich kleine quadratische Plättchen befinden können. Diese können zwischen den Platten oben und unten wechseln, falls der andere Platz frei ist und diese Bewegung nicht anders verhindert wird. Denn jeweils zwei der acht Löcher jeder Platte sind etwas kleiner, so dass dort niemals ein Plättchen hineinpasst. Durch Drehung einer Platte um 90 Grad können sie zusätzlich ihre Position wechseln. 

Das mittlere Loch ist unveränderlich und dient als Schatzkammer, die bei der Lösung jeder Aufgabe zu durchlaufen ist.

In einem Aufgabenheft gibt es insgesamt 36 Aufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade, bei denen man jeweils ein von außen kommend einen Weg in Pfeilrichtung betritt, durch die Schatzkammer in der Mitte läuft und das Feld nach außen in Pfeilrichtung verlässt. Dabei darf niemals ein Weg zu Drachen führen.

Die verschiedenen Schwierigkeitsgrade sind folgendermaßen geordnet:

1. Starter: Gespielt wird nur auf der Vorderseite, die Rückseite spielt keine Rolle. Die Farbe der Wege spielt keine Rolle, nicht benutzbare Wegstücke dürfen sichtbar sein.
2. Advanced: Gespielt wird nur auf beiden Seiten, gesucht sind also zwei Wege. Die Farbe der Wege spielt keine Rolle, nicht benutzbare Wegstücke dürfen sichtbar sein.
3. Expert: Gespielt wird nur auf der Vorderseite, die Rückseite spielt keine Rolle. Die Farbe der Wege muss zur Oberseite passen. keine unbenutzbaren Wegstücke dürfen sichtbar sein.
4. Master: Gespielt wird nur auf beiden Seiten, gesucht sind also zwei Wege. Die Farbe der Wege spielt keine Rolle, keine unbenutzbaren Wegstücke dürfen sichtbar sein.

Das folgende Bild zeigt eine Lösung für das erste Level (Starter):

Schwierigkeit: Die verschiedenen Levels bieten reichen von einfach bis schwer.

Ähnliches Geduldspiel: Der Brainteaser Smiles ist funktionsgleich mit diesem Geduldspiel, die Plättchen sind aber anders bedruckt und es gibt andere Aufgaben. 

Zusätzliche Schwierigkeit: Eigentlich ist es erlaubt, mit verschiedenen Fingern einzelne Plättchen von unten nach oben zu drücken und dann die Scheiben zu drehen. Komplizierter wird es, wenn man statt der Finger nur die Schwerkraft zulässt: Man darf die Scheiben drehen und das Geduldspiel wenden, aber dann fallen alle Plättchen aus der oberen in die untere Schicht, für die das momentan möglich ist. Das wird ausführlich bei [1] untersucht.

Design: Jozsef Bognar
Hersteller und Artikelnummer:  Huch & Friends
Erscheinungsjahr: 2012

Google: Brainteaser Dragon Treasure
Shopping: Noch lieferbar, Preis ca. 15€

Mehr Infos:

[1]  https://www.jaapsch.net/puzzles/bognar.htm

Cast Rotor

Zwei identische Rotorblätter in futuristischem Design hängen ineinander und sollen getrennt werden. 

Die Rotorblätter haben eine nahezu symmetrische kreisförmige Gestalt, nur eine der drei äußeren Öffnungen hat eine abweichende Form und jeweils eine der drei Speichen besitzt eine Kerbe.

Hat man die Rotorblätter erfolgreich getrennt, soll man den Ausgangszustand wieder herstellen. Aber woher weiß man, wie die zwei Teile ursprünglich ineinander hingen? Dazu gibt es eine Markierung auf den zwei Rotorblättern. jeweils auf einer Speiche nahe dem Zentrum. Sie sollen so liegen wie ganz oben abgebildet: Wenn der Schriftzug ROTOR nach oben zeigt, dann liegen zwei die zwei Markierungen unmittelbar gegenüber und sind durch eine Kerbe verbunden. Hier das entsprechende Detail:

Schwierigkeit: Hanayama vergibt eine Schwierigkeit von nur 6/6, ist also maximal schwierig und man besitzt die Fertigkeiten eines Großmeisters, wenn man es beherrscht. Falls Sie das als entmutigend empfinden, gibt es auch eine gute Nachricht: Wenn Sie "einfach so" mit Cast Rotor hantieren, also ohne großes Nachdenken immer wieder mögliche Züge ausführen, können die beiden Teile plötzlich auseinanderfallen und Sie haben das Puzzle gelöst.

Zustandsdiagramm von Cast Rotor: Um Cast Rotor wirklich zu beherrschen, sollten Sie das Zustandsdiagramm dieses Geduldspiel kennen. Um dieses Zustandsdiagramm zu erstellen, sollten man allerdings wirklich großmeisterliche Fähigkeiten besitzen. Sehr schön wird das erklärt in dem Video von Mustafa Mehmetoglu [1]. Sein Zustandsdiagramm enthält 36 Zustände und 57 mögliche Züge. Der kürzeste Weg vom Start zum Ziel benötigt nur sieben Züge. Die relativ kleine Anzahl von Zuständen erklärt, dass man auch auf einem zufälligen Weg da Ziel erreichen kann. 

Design:  Kyoo Wong
Hersteller:  Hanayama
Erscheinungsjahr: 2019

Google: Hanayama Cast Rotor
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 15€

Mehr Infos:

[1] https://www.youtube.com/watch?v=lAhHeWFeEz8

Cast Disk

Zwei Scheiben mit dickem Rand wurden ineinandergeschoben und sollen getrennt werden. 

Beide Scheiben haben je sieben Einkerbungen. Wenn zwei Einkerbungen zusammentreffen, lassen sich die die Scheiben nur in einem Fall trennen, aber weitere Bewegungen sind möglich. Mindestens eine Scheibe lässt sich nun rotieren, bis wieder zwei Einkerbungen aufeinandertreffen. 

Damit ist sind Bewegungen wie in einem Labyrinth möglich und die Aufgabe besteht darin, zu der Position zu gelangen, in der sich die Scheiben trennen lassen. Diese Position ist gut zu erkennen, da hier die Einkerbungen am Rand schräg gestuft sind. Im Foto unten sieht man sie an den Positionen 7 und G.

Im zweiten Schritt muss man den Ausgangszustand wieder herstellen. Dazu fügt man die beiden Scheiben wieder zusammen und bewegt sie solange, bis die zwei langen Einschnitte gegenüberstehen. Dann lassen sich beide Scheiben vollständig zusammenschieben.

Schwierigkeit: Hanayama vergibt eine Schwierigkeit von nur 2/6, also einfach. Cast Disk ist damit für Anfänger geeignet und es besteht eine reelle Chance, das Geduldspiel "einfach so" ohne Nachdenken zu lösen: Man führt einfach immer wieder mögliche Züge aus und plötzlich fallen die beiden Scheiben auseinander.

Nachdem wir erfolgreich die Scheiben getrennt und wieder zusammengesetzt haben, bleiben einige Fragen: Kann man die Scheiben nur auf einen Weg auseinandernehmen oder gibt es verschiedene Wege? Wenn ja, welcher ist der kürzeste? Zusätzlich: Wir können die zwei getrennten Scheiben auf zwei verschiedene Arten zusammenstecken, indem wir in einem Fall eine Scheibe noch einmal um 180 Grad drehen. Haben wir dann ein anderes Puzzle vor uns? Ist es lösbar? Für derartige Untersuchungen benötigen wir eine vollständige Analyse des Geduldspiels. Dazu betrachten wir Cast Disk als Labyrinth auf einem Torus.

Zustandsdiagramm von Cast Disk als Labyrinth: Als Zustand von Cast Disk betrachten wir die Situationen, bei denen zwei Einkerbungen ineinandergesteckt werden können. Von solch einem Zustand gelangt man zu einem benachbarten Zustand, indem man eine der Scheiben um 1/7 weiterdreht (falls dies mechanisch möglich ist). Dazu bezeichnen wir die Schlitze der einen Scheibe mit 1 bis 7, die der anderen Scheibe von A bis G wir in folgendem Bild:

Wenn wir die 49 möglichen Zustände A1 bis G7 in einem quadratischen Schema anordnen, dann entspricht eine mögliche Bewegung von einem Zustand zum nächsten einen waagerechten oder senkrechten Schritt in diesem Quadrat. Über die Ränder hinweg kann man sich auch von ganz oben nach ganz unten und von rechts nach links bewegen. Dies wiederum entspricht dem Zusammenrollen des Quadrates zu einem Torus. Es ergibt sich ein Labyrinth, bei dem ein Weg vom Start bei A1 zur Lösung bei G7 gefunden werden muss:

Betrachtet man dieses quadratische Schema, findet man ganz leicht den Weg von A1 nach G7. Wie ist die Situation, wenn wir die beiden Scheiben in anderer Orientierung zusammenstecken? Ergibt sich da ein anderes Labyrinth? Das ist zunächst nicht ganz klar, da die beiden Scheiben große Ähnlichkeit haben und sich nur durch Spiegelungen unterscheiden. Hier ist das Labyrinth für die andere Orientierung der zweiten Scheibe, es hat eine völlig andere Struktur:

Design:  Oskar van Deventer
Hersteller:  Hanayama
Erscheinungsjahr: 2001

Google: Hanayama Cast Heart
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 15€

Dreieck von Oscar Reutersvärd / Penrose-Dreieck aus schwebenden Würfeln

Bei dem Dreieck es schwedischen Künstlers Oscar Reutersvärd handelt es sich um eine Art gleichseitiges Dreieck mit drei rechten Winkeln. Es ist ein Vorläufer des bekannteren Penrose-Dreiecks. Hier bestehen die Dreieckseiten jeweils aus einer Reihe von Würfeln. Von Oscar Reutersvärd  gibt es nur Zeichnungen. Natürlich handelt es sich um eine optische Illusion, also nicht um einen tatsächlich greifbaren Gegenstand. Kann es so etwas wirklich geben und kann man es mittels 3D-Druck herstellen?

Ja, man kann. Und es handelt sich (ähnlich wie bei dem "Echten" Penrose-Dreieck als 3D-Druck) um eine Art gleichseitiges Dreieck mit drei rechten Winkeln, bei dem alle Seiten und alle Ecken gleichberechtigt sind (anders als bei dem Penrose-Dreieck als optische Täuschung). Man kann es in die Hand nehmen und die Perspektive leicht ändern, der Effekt geht nicht sofort verloren. Es scheint wieder einmal, dass Unmögliches möglich gemacht wird.

Hier der Vergleich zwischen Penrose-Dreieck und dem Dreieck von Oscar Reutersvärd: 

Links das Dreieck von Oscar Reutersvärd aus dem Jahr 1934, rechts das Penrose-Dreieck in seiner bekanntesten Form aus den 1950er Jahren.

Quelle: mathworld.wolfram.com [1]

Haben Sie eine Vorstellung, was hier tatsächlich vor uns liegt und diese Illusion erzeugt?

Aus ganz anderer Perspektive ist dieses Objekt in dem folgenden Lösungshinweis gezeigt. Dieser Anblick ist möglicherweise ernüchternd.

Lösungshinweis:

 

Design:  Oscar Reutersvärd / Jonathan Wong (3D-Modell)
Erscheinungsjahr: 1934 / 2011

Google: Reutersvärd triangle

3D-Druck: Das Modell von Jonathan Wong (chylld) zur freien Verwendung (mit der Lizenz CC) findet man auf Thingiverse. Möglicherweise müssen Sie beim Druck Stützen verwenden.

Mehr Infos:

[1] https://mathworld.wolfram.com/PenroseTriangle.html

Übersicht: Irreführende rechte Winkel

Hier finden Sie alle systematischen Übersichten.

Die Geduldspiele sehen stets ganz einfach aus: Nur wenige Steine (oft sind Vierecke darunter) sollen in einen rechteckigen Rahmen gepackt werden. Da die Stein auch rechte Winkel enthalten, versucht man instinktiv die rechten Winkel der Steine in die Ecken des rechtwinkligen Rahmens zu packen. Wenn man so anfängt, hat man schon verloren... 

	Varianten und Lösungsstrategien Verschiedene Arten zerschnittener Schachbretter unterscheiden sich dadurch, ob die Steine auch auf der Rückseite ein Schachbrettmuster tragen. Bastelt man sich die Teile selbst, kann man auch selber entscheiden, wie man mit den Rückseiten verfährt. Die Anzahl der Teile hat mit der Schwierigkeit zu tun.

• Irreführende rechte Winkel (Übersicht)
• Hoffmans Packproblem in 2D ...

	Steine mit zwei rechten Winkeln Bei viereckigen Steinen mit zwei rechten Winkeln können sich diese entweder an benachbarten Ecken oder gegenüber befinden.

• Alles Käse
• Z-Cube Puzzle 4
• Zerlegtes Quadrat: Trapeze
• Das Tablett / Few Tile
• Magic Square 2

	Steine mit einem oder zwei rechten Winkeln Die folgenden Geduldspiele haben neben zwei viereckigen Steinen noch zwei dreieckige Steine, diese können natürlich nur einen rechten Winkel enthalten.

• Cruiser
• Quattro Formaggi

	Sonderformen Manchmal erkennt man den rechteckigen Rahmen erst auf den zweiten Blick.

• Square Trick

	Dreidimensionale Variante Ja, es gibt auch eine dreidimensionale Variante mit würfelähnlichen Steinen.

• Blockhead / Dummkopf

Reflects Stapelpuzzle mit Uhr

Das Puzzle sieht auf den ersten Blick aus wie die edlere Version des Turms zu Babel, diesmal mit runden Scheiben aus Aluminium und einer Uhr oben. Das Puzzle wird in einem repräsentativen Pappkarton der Größe 2,5x11x14cm geliefert, die Puzzleteile liegen in eigenen, schwarzen Fächern.

Es gibt wieder sieben Scheiben mit der gleichen Anordnung von Löchern wie beim Turm zu Babel, einen langen Stift über alle sieben Etagen und drei kürzere Stifte. Allerdings sind diesmal die drei kürzeren Stifte nicht gleichlang: Zwei haben die Länge vier und einer die Länge fünf. Und als nächstes fällt auf, dass die obere Scheibe mit der Uhr die doppelte Dicke hat. Damit passen wenigstens wieder die Längen der Stifte. Wie man schnell sieht, funktioniert die Lösung des Turms zu Babel hier nicht. Aber natürlich ist die Lösung nicht viel anders.

Es gibt verschiedene Lösungen, die Uhr kann oben sichtbar oder verdeckt eingebaut werden.

Lösungshinweis: Der Stift der Länge 5 muss auch bis nach ganz oben ragen.

 

Hersteller und Artikelnummer:  Reflects Nr. 50100

Shopping: Das Puzzle ist scheinbar nicht lieferbar, auch nicht gebraucht. Auch eine Google-Suche hilft nicht weiter.

Turm zu Babel

Der Turm zu Babel ist ein Geduldspiel, bei dem mehrere Platten gleicher Form übereinandergelegt werden sollen, dass in jeder Etage nur eine Platte liegt und die Platten entsprechend gewisser Markierungen übereinander passen. Dabei sollen nicht nur benachbarte Platten zueinander passen (wie etwa beim Cheese Puzzle) Hier haben wir eine kompliziertere Stapelvorschrift, die weiter als nur auf die Nachbarplatte wirkt. Die Platten haben Löcher, in die längere Stifte gesteckt werden sollen. Die Länge der Stifte sorgt dafür, dass mehrere übereinanderliegende Platten eine gemeinsame Bedingung erfüllen: Es müssen so viele Platten ein Loch an derselben Stelle haben, dass der gesamte Stift in den übereinanderliegenden Löchern versinkt.

In unserem Falle besteht der Turm zu Babel aus sieben sechseckigen Scheiben, die an vier Positionen Löcher enthalten können. Insgesamt gibt es eine Scheibe mit einem Loch, zwei Scheiben mit zwei Löchern (nebeneinander bzw. gegenüber), zwei identische Scheiben mit drei Löchern und zwei mit vier Löchern. Um die Löcher zu füllen, sind vier Stifte mitgeliefert: Ein langer Stift der Länge sieben von ganz unten bis ganz oben und drei Stifte der Länge vier. Die Aufgabe besteht darin, die Scheiben so übereinander zu stapeln, dass alle Stifte einen Platz finden.

Schwierigkeit: Einfach durch Probieren zu lösen.

Polysolver-Hinweis: Der PolySolver lässt sich verwenden, wenn man sie Scheiben groß genug macht, so dass sie in der Lösung alle flach liegen müssen.

 

Hersteller und Artikelnummer: Bartl 2570

Google: Bartl Turm zu Babel

Shopping: Lieferbar, Preis ca. 3€.

Komplizierte Schiebespiele 2x7 mit einer extrabreiten inneren Zinne

Kategorie: Schiebepuzzles mit Polyominos (systematisch)

Wir untersuchen die Schiebespiele mit Zinnen auf dem 2x7-Rechteck, hier mit zwei schmalen inneren Zinnen. 

Der Rahmen des Spiels enthält 17 Felder, damit ist Anzahl der Möglichkeiten wieder recht gering. Nimmt man die vier fehlenden Randfelder in der oberen Reihe hinzu, wird das Feld größer. Für dieses vollständige 3x7-Rechteck wurden die interessantesten Schiebespiele auf dem 3x7-Rechteck bereits vorgestellt, hier wird es eher einfacher. 

Schwierigkeit: Wem die Aufgaben zu einfach erscheinen, der kann ja versuchen, sie im Kopf zu lösen, also ohne echte Spielsteine. Wenn man die ersten Züge erkannt hat, ist das oft ausreichend.

Wie immer konzentrieren wir uns auf optisch oder konzeptionell interessante Spiele. Die Bilder zeigen jeweils die Start- und Zielkonfiguration eines Schiebespiels, darüber steht die Anzahl der benötigten Züge (jeweils ein Stein wird um eine Position bewegt). Die Beschreibung dazu erklärt den Typ des Spiels, ist aber keine vollständige Beschreibung.

Aufgabe 1 - Schwierigste Aufgabe; Wandern: Dies ist die Aufgabe mit den meisten Zügen, sie benötigt gleichviel Züge wie Aufgabe 2. Man benötigt 162 Züge. Eine Besonderheit besteht darin, dass diese kompliziertesten Aufgaben beide einen nichtkonvexen Stein enthalten.

Aufgabe 2 - Wandern: Ebenfalls 162 Züge, siehe Aufgabe 1..

Aufgabe 3 - Wandern: Hier werden erstmals zwei Steine der Größe 3 verwendet, dafür gibt es fünf Leerfelder

Aufgabe 4 - Spiegeln: Die schwierigste Spiegelungsaufgabe mit 146 Zügen. Erstmals wird ein Stein der Größe 4 verwendet.

Aufgabe 5 - Spiegeln: Die Besonderheit hier besteht darin, dass nur ein einziges Elementarquadrat verwendet wird.

Aufgabe 6 - Spiegeln: Hier sind Start und Ziel spiegelbildlich, trotzdem müssen die zwei roten Winkel ihre Plätze nicht tauschen.

Aufgabe 7 - Spiegeln: Reicht es bei dieser Aufgabe, die Elementarquadrate einzeln nacheinander mit einer ähnlichen Zugfolge auf die andere Seite zu bringen?

Aufgabe 8 - Wandern: Hier sollen die zwei Winkel ganz nach rechts geschoben werden.

Aufgabe 9 - Spiegeln: Zwei lange flache Steine zusammen mit dem aufrechten Domino machen das Leben schwer.

Aufgabe 10 - Spiegeln: Ähnlich Aufgabe 9, aber statt zwei liegenden Steinen der Länge 3 gibt es hier einen Stein mit Länge 4 und ein Domino.

Komplizierte Schiebespiele 2x7 mit zwei breiten äußeren Zinnen

Kategorie: Schiebepuzzles mit Polyominos (systematisch)

Wir untersuchen die Schiebespiele mit Zinnen auf dem 2x7-Rechteck, hier mit zwei schmalen inneren Zinnen. 

Der Rahmen des Spiels enthält 18 Felder, damit ist Anzahl der Möglichkeiten wieder recht gering. Nimmt man die drei fehlenden Randfelder in der oberen Reihe hinzu, wird das Feld größer. Für dieses vollständige 3x7-Rechteck wurden die interessantesten Schiebespiele auf dem 3x7-Rechteck bereits vorgestellt, hier wird es eher einfacher. 

Schwierigkeit: Wem die Aufgaben zu einfach erscheinen, der kann ja versuchen, sie im Kopf zu lösen, also ohne echte Spielsteine. Wenn man die ersten Züge erkannt hat, ist das oft ausreichend.

Wie immer konzentrieren wir uns auf optisch oder konzeptionell interessante Spiele. Die Bilder zeigen jeweils die Start- und Zielkonfiguration eines Schiebespiels, darüber steht die Anzahl der benötigten Züge (jeweils ein Stein wird um eine Position bewegt). Die Beschreibung dazu erklärt den Typ des Spiels, ist aber keine vollständige Beschreibung.

Aufgabe 1 - Schwierigste Aufgabe; Rotation: Dies ist die Aufgabe mit den meisten Zügen. Es gibt drei Leerfelder. Man benötigt 140 Züge. Wenn man die Steine einfach rotieren könnte, würde es sich um eine Rotation um 180 Grad handeln.

Aufgabe 2 - Rotation: Ebenfalls eine Rotation, bei der zusätzlich die beiden Steine ganz links fest bleiben, also nicht mit rotieren. Auffallend ist das Vorhandensein des roten 2x2-Quadrates in einer der schwierigsten Aufgaben.

Aufgabe 3 - Spiegeln: 125 Züge benötigt man für diese Spiegelung mit zwei drei Leerfeldern.

Aufgabe 4 - Sortieren: Dies ist die schwierigste Aufgabe mit dem L-Tetromino.

Aufgabe 5 - Wandern: Hier soll das I-Tetromino die Zeile wechseln. Dafür benötigt man vier leere Felder.

Aufgabe 6 - Wandern: Diesmal soll das L-Tetromino die Zeile wechseln. Dafür benötigt man nur drei leere Felder.

Aufgabe 7 - Tauschen: In der unteren Zeile sollen nur das I-Tromino und der liegende Dominostein ihre Plätze tauschen.

Aufgabe 8 - Wandern: Das I-Tromino soll die Zeile wechseln, es gibt nur drei Leerfelder.

Aufgabe 9 - Spiegeln: Eigentlich müssten sich die Steine außen gar nicht bewegen, aber das wird nicht so einfach werden.  

Aufgabe 10 - Wandern: Auch dies ist fast eine Rotation, bei der die linke Seite sich kaum zu ändern scheint.