Die Pentominos sind ein Klassiker, aus den 5 Steinen mit insgesamt 60 Elementarquadraten lassen sich viele Formen legen.
Schwierigkeit: Die Aufgaben sind nicht zu schwierig, sondern lassen sich meist von Hand lösen. Natürlich kann auch der Computer helfen, praktisch alle Programme (wie PolySolver oder mops.exe) lösen solche Aufgaben blitzartig. Hier soll jeweils eine Lösung angegeben werden, da es praktisch unmöglich ist, sich eine solche Lösung schnell einzuprägen. Man wird also automatisch nach einer anderen Lösung suchen.
Vielleicht haben Sie bereits die nötigen Steine aus einem ihrer Geduldspiele, sonst kann 3D-Druck helfen.
Bei den meisten Aufgaben unten handelt es sich um schon lange bekannte Aufgaben. Fangen wir mit den Rechtecken an:
Aufgabe 1: Rechteck 10x6
Aufgabe 2: Rechteck 12x5
Aufgabe 3: Rechteck 15x3
Aufgabe 4: Rechteck 20x3
Beim 8x8-Quadrat bleiben vier Felder leer, die unterschiedlich angeordnet sein können. Fast alle Anordnungen sind denkbar, wir zeigen hier vier davon. Wenn man es sich einfach machen will, kann man die 12 Pentominos auch "einfach so" in das 8x8-Quadrat packen und sehen, welche vier Elementarquadrate frei bleiben.
Aufgabe 5: Quadrat 8x8 mit vier Löchern, Variante a
Aufgabe 6: Quadrat 8x8 mit vier Löchern, Variante b
Aufgabe 7: Quadrat 8x8 mit vier Löchern, Variante c
Aufgabe 8: Quadrat 8x8 mit vier Löchern, Variante d
Wählen wir statt des 8x8-Quadrates das um ein Elementarquadrat kleinere 9x7-Rechteck, dann bleiben nur drei Felder frei. Hier drei Varianten von viel mehr möglichen Positionen der freien Elementarquadrate.
Aufgabe 9: Rechteck 9x7 mit drei Löchern, Variante a
Aufgabe 10: Rechteck 9x7 mit drei Löchern, Variante b
Aufgabe 11: Rechteck 9x7 mit drei Löchern, Variante c
Als nächste Anzahl freier Elementarquadrate bietet sich 6 an. Dann suchen wir nach 11x6-Rechtecken mit sechs Löchern in verschiedenen Positionen. Hier drei Varianten:
Aufgabe 12: Rechteck 11x6 mit sechs Löchern, Variante a
Aufgabe 13: Rechteck 11x6 mit sechs Löchern, Variante b
Aufgabe 14: Rechteck 11x6 mit sechs Löchern, Variante c
Wir können analog auch das 15x4-Rechteck um eine Spalte erweitern und uns für 16x4-Rechtecke mit vier Löchern interessieren. Hier vier Varianten.
Aufgabe 15: Rechteck 16x4 mit vier Löchern, Variante a
Aufgabe 16: Rechteck 16x4 mit vier Löchern, Variante b
Aufgabe 17: Rechteck 16x4 mit vier Löchern, Variante c
Aufgabe 18: Rechteck 16x4 mit vier Löchern, Variante d
Zum Schluss soll das 20x3-Rechteck um eine Spalte erweitert werden zu einem 21x3-Rechteck mit drei Löchern. Hier zwei Varianten.
Aufgabe 19: Rechteck 21x3 mit drei Löchern, Variante a
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