Schiebespiel von L. W. Hardy (1909)

Für das Schiebespiel von L. W. Hardy lassen sich möglicherweise vorhandenen andere Schiebespiele verwenden: Das Eselspuzzle, Khun Pan oder natürlich der Baukasten für Schiebespiele.

Anders als sonst soll nicht nur der große quadratische Stein zu einer Zielposition bewegt werden, sondern die Lage aller Steine wird vorgegeben. 

Man kann sich zusätzlich vorstellen, dass in der Ausgangskonfiguration die Steine gleicher Größe und Orientierung jeweils zu Blöcken zusammengefasst werden: Der Block aus den drei liegenden Dominos hat die Größe 3x2, die anderen drei Blöcke jeweils die Größe 2x2.

Die Zielkonfigurationen haben dieselbe Struktur, aber eine andere Lage dieser Blöcke. Im Original gibt es drei Aufgaben mit den drei verschiedenen Zielkonfigurationen, hier die beiden anderen:

Insgesamt sind noch mehr Zielkonfigurationen denkbar, insgesamt 4!=24. Vier davon sind bereits abgebildet (eine als Start und drei als Ziele). Wir hoffen, dass diese alle von der Startkonfiguration aus erreichbar sind, und können dann noch einige Vereinfachungen vornehmen.

Frage 1: Können wir die Startkonfiguration vertikal spiegeln? Genauer: Ist die folgende Aufgabe lösbar?

Die Antwort ist ja.

Frage 2: Können wir dann jede der 24 Zielkonfigurationen vertikal spiegeln? Unter Annahme unserer Hypothese, ja.

Frage 3: Können wir die Startkonfiguration vertikal spiegeln (Ziel 5)? Die Antwort ist wieder ja. Damit können wir wieder jede der 24 Zielkonfigurationen horizontal spiegeln. Übrigens können wir dann auch die Zielkonfiguration um 180 Grad drehen, da diese Drehung genau den zwei hintereinander ausgeführten Spiegelungen entspricht.

Damit müssen wir nur noch Zielkonfigurationen untersuchen, bei denen sich das große Quadrat unten rechts befindet. Insgesamt sechs gibt es, darunter die Startkonfiguration und die drei Originalaufgaben (gedreht und/oder gespiegelt). Es bleiben die folgenden zwei weiteren Aufgaben.

Die ersten drei Aufgaben finden sich auch in der Sammlung von L.E. Hordern [1] und tragen dort die Nummern C43-C46.

Design:  L. W. Hardy
Patent: US-Patent 1 017 752
Erscheinungsjahr: 1912

Mehr Info:

[1] L. E. Hordern: Sliding Piece Puzzles, Oxford University Press, 1986