Aus den 35 verschiedenen Hexominos lässt sich aus Paritätsgründen kein Rechteck legen. Aber es gibt einen Trick:
Wenn Sie unbedingt Rechtecke legen möchten, dann gibt es eine um ein Hexomino erweiterte Menge von Steinen unter dem Namen Hexomino Plus. Hier ist also ein Hexomino doppelt. Und zwar muss das eines derjenigen 11 Hexominos sein, dass bei Schachbrettfärbung eine gerade Anzahl schwarzer Felder erhält, damit es überhaupt möglich ist ein Rechteck zu füllen. Das zusätzliche Hexomino verringert den konzeptionellen Charme etwas, aber aus den nun 216 Elementarquadraten jetzt lassen sich hoffentlich die folgenden Rechtecke legen: 6x36, 8x27, 9x24, and 12x18. Ein 3x72-Rechteck ist leider nicht möglich [2].
Frage: Wer kann helfen mit der Antwort auf die Frage, ob das 4x54-Rechteck mit den Steinen von Hexomino Plus möglich ist?
Hier sollen einige Lösungen angegeben werden. Finden Sie zuerst jeweils das doppelte Hexomino!
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| 12x18 |
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9x24
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| 6x36 |
Und dann gibt es noch viele Flächen mit einem Inhalt von 216 Elementarquadraten, die man zu füllen versuchen kann. Besonders schöne Beispiele gibt es bei [1].
Wenn die Hexominos aus Elementarwürfeln bestehen, kann man auch versuchen, Quader zu füllen. Ein Spezialfall ist der 6x6x6-Würfel. Suchen Sie selbst nach weiteren lösbaren Problemen. Zur Not kann der PolySolver helfen.
