Übersicht: Polyominos in rechtwinklige Rahmen packen

Wenn man mehrere Elementarquadrate entlang ganzer Kanten zusammenfügt, erhält man Polyominos. Am bekanntesten sind sicher die Pentominos bestehend aus jeweils fünf Elementarquadraten, aber auch viele andere Polyominos führen zu interessanten Geduldspielen. Hier interessieren uns in der Regel vollständige Sätze aller möglichen Polyominos einer bestimmten Größe, nur selten wird davon abgewichen.

Interessant wird es ab Spielsteinen der Größe vier, den Tetrominos.

	Tetrominos Tetrominos bestehen aus jeweils vier Elementargquadraten. Es gibt nur fünf verschiedene  Tetrominos mit einer Gesamtfläche von 20 Elementarquadraten.

• Unlösbar: Ein 4x5-Rechteck mit den Tetrominos füllen
• Zwei Sätze Tetrominos: Beat the Computer No. 783

	Pentominos Pentominos bestehen aus jeweils fünf Elementargquadraten. Es gibt zwölf verschiedene Pentominos mit einer Gesamtfläche von 60 Elementarquadraten. Für diese gibt es unzählige Aufgaben. Einige davon haben wir auf der Übersichtsseite für Pentominos zusammengestellt.

	Hexominos Hexominos bestehen aus jeweils sechs Elementargquadraten. Es gibt 35 verschiedene Hexominos mit einer Gesamtfläche von 210 Elementarquadraten. Leider lassen sich keine Rechtecke damit füllen, die Rahmen müssen verändert werden. Die Aufgaben stellen echte Herausforderungen dar, Lösungen sind nicht mehr schnell oder gar zufällig zu finden.

• Übersichtsseite über Hexominos
• Beat the Computer No. 600
• Hexomino Plus

Heptominos Heptominos bestehen aus jeweils sieben Elementargquadraten. Es gibt 108 verschiedene Heptominos mit einer Gesamtfläche von 210 Elementarquadraten. Erstmalig enthält ein Stein ein Loch der Größe 1x1 in der Mitte, welches nicht durch einen anderen Stein gefüllt werden kann. Alle zu füllenden Rahmen werden also mindestens ein Loch enthalten müssen. Die Aufgaben stellen Herausforderungen auf höchstem Niveau dar, nur noch wenige Geduldspieler sind bereit und in der Lage, solche Geduldspiele per Hand zu lösen. Aber es ist möglich! Wenn man den Computer benutzen möchte, dann ist auch dieser echt gefordert.

• Heptominos (erscheint im Dez. 2024)

	Noch größere Polyominos Die nächstgrößeren Polyominos sind Oktominos (369 Stück),  Nonomios (1285 Stück) und Decominos (4655 Stück). Immer mehr von ihnen enthalten Löcher, so dass keine Rechtecke mehr vollständig gefüllt werden können. Trotzdem lassen sich interessante Rahmen mit wenigen Löchern füllen.