Es gibt mittlerweile mehrere verschiedene Alphabete aus Pentominos. Helmut Postl erstellte ein Alphabet, bei dem es für jeden Buchstaben nur eine Lösung gibt.
Wie immer bei diesen Aufgabensammlungen wird hier jeweils eine Lösung gezeigt. Da es jeweils nur eine einzige Lösung gibt, empfiehlt sich folgendes Vorgehen, um die gezeigte Lösung zu vergessen: Wählen Sie für Ihre Versuche eine Vorlage ohne Lösung wie z.B. [1]. Oder basteln Sie sich aus den Bildern unten gleichzeitig Vorlagen für mehrere Buchstaben. Dann besteht eine gute Chance, dass Sie sich nicht Teile einer Lösung gemerkt haben.
Schwierigkeit: Dies sind alles schwierige Pentomino-Aufgaben.
Die Situation ist hier ähnlich wie beim Screw Burr / Teufelsknoten aus Schrauben, das dort Gesagte soll hier nicht wiederholt werden. Der Teufelsknoten besteht wieder aus sechs Gewindestäben. Allerdings haben diesmal nur drei davon Rechtsgewinde, die anderen drei Linksgewinde.
Um die Lösung nicht zu verraten, zeigen wir hier nur den zusammengebauten Knoten.
Die einzelnen Stäbe zeigen wir hier nicht. Wenn wir die Nummerierung der Teile für Teufelsknoten auch für diese Gewindestäbe verwenden wollen, müssen wir uns die (knapp) halbrunden Aussparungen durch die entsprechend größeren quaderförmigen Aussparungen ersetzt denken. Dies klappt sehr gut für die ersten vier Stäbe: Wir erhalten die Nummern 1, 1, 256 und 1024. Bei den letzten beiden Stein erleben wir wieder eine Überraschung: Wenn wir uns die entsprechenden rechtwinkligen Holzstäbe vorstellen, so bekommt sie die Nummer 3960 und 4096. Sie zerfallen wieder in zwei Teile, weil wir in der Mitte jedes Stabes alle möglichen Elementarwürfel entfernen mussten. Der Gewindestab hingegen zerfällt nicht, weil durch die abgerundeten Aussparungen der Stab trotzdem noch zusammenhängt.
Schwierigkeit: Durch das Gewinde gibt es Unterschiede beim Zusammenbau gegenüber den rechtwinklig ausgeschnittenen Holzknoten. Die ersten Stäbe lassen sich wie gewöhnlich zusammenstecken, ab irgendeinem Punkt muss geschraubt werden. Trotz der ungewöhnlichen Form immer noch einfach verglichen mit anderen Teufelsknoten.
3D-Druck: Das STL-File für das oben abgebildete Geduldspiel stammt von George Bell und wird auf printables.com für den nichtkommerziellen Gebrauch unter der Creative-Commons-Lizenz CC BY-NC zur Verfügung gestellt.
Nach dem 3x3x3 Gear Cube und der kleineren Variante des Gearshift 2x2x2 stellt sich nun die Frage, ob es auch größer geht. Die durchaus verblüffende Antwort ist ja, es klappt auch mit dem 5x5x5-Zauberwürfel. Dabei werden wieder einmal die Grenzen des Machbaren getestet.
Das Ergebnis sieht etwas anders aus als erwartet und erinnert eher an einen 3x3x3-Würfel. Aber zwischen den drei breiten Schichten befindet sich jeweils noch eine dünne Schicht, so dass der Würfel doch in jeder Richtung fünf Schichten besitzt.
Schwierigkeit: Die Lösung erfordert nahezu übermenschliche Fähigkeiten, auch weil die Mechanik gelegentlich klemmt und einzelne Teile nachjustiert werden müssen.
Die in China hergestellten Geared 5x5x5 Cube wurden ohne die Erlaubnis des Designers Oskar van Deventer von einem 3D-gedruckten Exemplar kopiert und in Großserie hergestellt. Sie erfüllen nicht alle Erwartungen an die Benutzbarkeit, aber immerhin funktionieren sie. Die Geschichte, wie Oskar van Deventer von der Produktpiraterie erfuhr und wie er sich mit dem Hersteller in China einigte, ist in [1] beschrieben.
Design: Oskar van Deventer Hersteller: Großserie aus China (siehe [1]) Erscheinungsjahr: 2010
Nach dem 3x3x3 Gear Cube stellt sich die Frage, ob sich auch andere Zauberwürfel mit Zahnrädern versehen lassen. Die Antwort ist ja, und hier ist der entsprechende 2x2x2-Würfel mit dem Namen Gearshift. Er besteht (wie der gewöhnliche 2x2x2-Zauberwürfeln) aus acht Eckwürfeln, die hier zusätzlich wie Zahnräder ineinandergreifen. Damit es etwas komplizierter wird, gibt es vier große Ecken (als Zahnräder mit je 8 Zähnen) und vier kleineren Ecken (mit je 5 Zähnen). Da 5 und 8 teilerfremde Zahlen sind, könnte es kompliziert werden.
Allerdings greifen bei einer Drehung alle acht verzahnten Ecken ineinander, so das zunächst nicht viel passiert. Man kann einfach an einer beliebigen Seite weiter drehen, und irgendwann stimmt wieder alles.
Da das nur ein recht simples Geduldspiel wäre, gibt es noch eine zusätzliche Zugmöglichkeit für den 2x2x2-Würgel: Man kann (in jeder Achsenrichtung) die beiden Schichten so weit auseinanderziehen, dass sich beide Schichten vollkommen einzeln bewegen lassen.
Hier wurde nur die rechte Seite verdreht:
Dies schafft schnell totales Durcheinander, speziell wenn man nacheinander die Schichten in verschiedenen Richtungen trennt, dreht und wieder zusammenschiebt.
Es kann übrigens passieren, dass man nach nach vielen Drehungen scheinbar wieder die Würfelform erreicht wurde, aber sich der Würfel nicht zusammenschieben lässt. Das liegt an der ungeraden Zahl von Zähnen an den kleinen Ecken.
Schwierigkeit: Mittelschwer, wenn man bereits Erfahrungen mit Zauberwürfeln hat.
Übrigens tauchte beim Designer Oskar van Deventer noch eine unerwartete Schwierigkeit auf: Da die ineinandergreifenden Zähne doch recht groß sind, bestand bei den ersten Prototype die Gefahr, dass man sich dazwischen die Finger einklemmt. Aber auch dieses Problem wurde gut gelöst.
Mehr Informationen und ein Lösungsvideo gibt es bei [1].
Design: Oskar van Deventer, Bram Cohen
Hersteller: Mefferts und andere Erscheinungsjahr: 2010
Fünf verschiedene Steine sollen zu einem 4x4x4-Würfel zusammengefügt werden. Alle Steine bestehen aus mehreren halben Würfeln der Größe 1x2x2 und das Ergebnis hat ein ähnliches symmetrisches Äußeres wie der Patio Block.
Hier die einzelnen Teile:
Die Steine wurden so ausgewählt, dass der zusammengesetzte 4x4x4-Würfel stabil zusammen hält, deshalb wird diesmal keine Box mitgeliefert.
Schwierigkeit: Mittelschwer. Wegen der Stabilität des zusammengebauten Würfels ist das Ergebnis sehr befriedigend.
Das Geduldspiel ist zwar nicht lieferbar ist, aber steht als STL-File zum 3D-Druck zur Verfügung (s.u.).
Design: Stewart Coffin (STC 205) Shopping: Nicht lieferbar.
Acht Steine sollen zu einem 4x4x4-Würfel zusammengefügt werden:
Jeder der Steine besteht aus zwei Quadern der Größe 1x2x2, also halben Würfeln, die mindestens an einer Fläche von 1x1 verklebt wurden. Insgesamt gibt es 10 Möglichkeiten, zwei solche Halbwürfel zu verkleben. Zwei davon sind uninteressant, nämlich der 2x2x2-Würfel und der 1x2x4-Quader. Aus den verbleibenden 8 Steinen lässt sich leider kein 4x4x4-Würfel zusammensetzten. Deshalb hat der Designer Stewart Coffin noch einen Stein entfernt und dafür einen anderen doppelt verwendet. Diese Steine wurden so ausgewählt, dass der 4x4x4-Würfel ein interessantes symmetrisches Äußeres enthält.
Der zusammengesetzte 4x4x4-Würfel hält nicht fest zusammen, deshalb wird eine
flache Box mitgeliefert. Darin hält der zusammengesetzte Würfel in jeder
möglichen Orientierung.
Schwierigkeit: Mittelschwer. Die interessante Struktur an den Außenflächen ergibt sich automatisch durch die Struktur der Steine. Und es gibt noch weitere, schwierigere Aufgaben.
Zusätzliche Aufgaben: Da die acht Steine jeweils aus zwei Halbwürfel bestehen, erinnert dies an andere, wiederkehrende Aufgaben mit solchen Steinen. Man kann auch auf andere Weise acht Elementarwürfel zusammenstecken, aber welche der dort angegebenen Aufgaben sind mit unseren acht Steinen lösbar? Hier ein Beispiel:
Lösbar sind die Aufgaben A, D, E, F, G und H. Das sind also vier Zusatzaufgaben, die uns eine Weile lang beschäftigen können. Ein Programm wie der PolySolver kann uns verraten, dass die restlichen Aufgaben für die acht Elementarwürfel nicht lösbar sind.
Das Geduldspiel ist zwar nicht lieferbar ist, aber steht als STL-File zum
3D-Druck zur Verfügung (s.u.).
Design: Stewart Coffin (STC 87C) Shopping: Nicht lieferbar.
Cast Starfish gehört zur Marine Serie von Hanayama. In einem großen Seestern
hängen zwei Fische fest, die zu einem leicht geöffneten Ring zusammengefügt
wurden. Die zwei Teile sollen voneinander gelöst und anschließend wieder in
die Ausgangsstellung gebracht werden.
Die Arme des Seesterns haben an einigen Stellen eine geringere Stärke, so dass
man dort die Öffnung des Rings über solch einen Arm führen kann. Und die
Vertiefung in der Mitte erfüllt vielleicht auch manchmal diesen Zweck?
Hier die getrennten Teile:
Schwierigkeit: Hanayama vergibt zwei von sechs Sternen, damit ist das
Geduldspiel einfach. Wenn man einmal die typische Bewegung des Ringes erkannt
hat, kommt man schnell zum Ziel.
Lösungshinweis:
Das folgende Foto zeigt die Rückseite des Seesterns. Die Einkerbungen sind
nicht produktionsbedingt, sondern hilfreich für die Lösung.
Design: Akio Yamamoto Hersteller: Hanayama Erscheinungsjahr: ca. 1999
Cast Seahorse gehört zur Marine Serie von Hanayama. Zwei Seepferdchen
hängen ineinander und sollen voneinander gelöst werden.
Dabei unterscheidet sich das silberne Seepferdchen vom goldenen optisch nur
wenig, strukturell sind aber beide total verschieden: Das silberne
Seepferdchen hat die Form einer 8, beide Ringe sind geschlossen. Die Form des
goldenen Seepferdchen hingegen erinnert eher an eine 0, die in der Mitte etwas
zusammengeschnürt wurde und auf einer Seite eine Öffnung hat.
Durch diese Öffnung ist es möglich, das goldene Seepferdchen durch das
silberne Seepferdchen hindurchzunavigieren. Man kann es zwischen dem Oberteil
und dem Unterteil des silbernen Seepferchens hin und her bewegen und
schließlich auch beide Seepferdchen trennen. Es bleibt aber herauszubekommen,
welche Schritte genau dafür nötig sind. Die Seepferdchen blockieren sich immer
wieder, und man muss herausfinden, wie man schmale Öffnungen und schlanke
Teile der Seepferdchen zusammenbringen kann.
Schwierigkeit. Der Hersteller vergibt 3 von 6 Sternen, diese
Schwierigkeit ist mittelschwer und heißt bei Hanayama normal. Damit ist
es das schwierigste Puzzle aus der Marine Serie. Man muss eine ganze Weile
experimentieren, bis man einen Schritt weiter kommt. Und wenn es klemmt, darf
man da etwas Gewalt anwenden? Eigentlich nicht, aber manchmal ist ein wenig
Kraftaufwand nützlich, um die Seepferdchen in eine neue Stellung zu bringen.
Und mit etwas größerer Gewalt sind auch Abkürzungen möglich, also eigentlich
nicht erlaubte Züge.
Anschließend soll man die Seepferdchen wieder zusammenfügen und den
Originalzustand wieder herstellen. Und hier lauer noch eine Schwierigkeit: Sie
haben sich wahrscheinlich eingeprägt, an welcher Stelle die zwei Seepferdchen
auseinanderfielen. Aber jetzt können Sie beide Seepferdchen auf zwei
verschiedene Weisen zusammenstecken, da sie eines der Teile noch um 180 Grad
drehen können. Was passiert, wenn Sie die "falsche" Variante wählen?
Zusatzaufgabe: In [1] wird berichtet, dass man die zwei
zusammenhängenden Seepferdchen in der Ausgangsstellung auch aufrecht auf den
Tisch stellen kann. Gelingt Ihnen das?
Wie bei Hanayama-Puzzles üblich, ist es angenehm mit den Seepferchen zu
hantieren. Bei einigen Puzzles zeigt die goldene Farbe allerdings
Ermüdungserscheinungen: Neu glänzt das goldene Seepferdchen wie erwartet
strahlend. Bei [1] wird davon berichtet, dass sich die goldene Beschichtung
beim normalen Hantieren abgreifen kann. Bei dem abgebildeten Geduldspiel hat
das Gold im Laufe der Jahre eine Patina angesetzt und die Farbe erinnert nun
eher an gealtertes Messing.
Wenn man bei der Lösung systematisch vorgehen möchte, um Züge nicht immer aus
Versehen zu wiederholen, kann man folgendermaßen vorgehen. Man betrachtet zur
Stellungen, bei denen die beiden Seepferdchen locker ineinanderhängen. Hält
man diese so, dass das silberne Seepferdchen aufrecht nach vorn blickt, dann
gibt es nur 8 Möglichkeiten, die wir mit jeweils einer dreibuchstabigen
Kombination bezeichnen wollen:
Das goldene Seepferdchen ist eingehängt im Kopfteil (k) oder im Schwanz (s)
des silbernen Seepferdchens.
Das goldene Seepferdchen ist eingehängt mit seinem Kopf (K) oder im Schwanz
(S)
Der Kopf des goldenen Seepferdchen zeigt nach rechts (R) oder links (L).
Die Startkombination im Bild oben erhält damit die Notation sKR. Der folgende
Lösungshinweis enthält Konfigurationen vom Start zum Ziel.
Lösungshinweis: Von der Startkombination führt der folgende Weg zum Ziel: sKR - sSL - kSL - kKR, dann lassen sich beide Teile trennen. Setzt man die beiden Teile "falsch" zusammen, gelngt man zu kKL, von dort gelangt man über kSR (hier lassen sich wieder beide Teile trennen) bis zu sSR und nicht weiter. Als achten Zustand gibt es noch sKL, dieser schein nur mit großer Gewalt erreichbar. Disclaimer: Falls Sie noch weitere Zugmöglichkeiten entdecken, bitte einen Kommentar hinterlassen.
Design: Akio Yamamoto Hersteller: Hanayama Erscheinungsjahr: ca. 1999
Unter dieser Rubrik werden Kisten zusammengefasst, die sich nicht auf die zu
erwartende Weise öffnen lassen und im Inneren trotzdem noch Stauraum,
beispielsweise für ein Geschenk, besitzen. Solche Kisten mit geheimen
Mechanismen gab es lange vor den Geduldspielen und wurden früher tatsächlich
zur Aufbewahrung benutzt. Auch deshalb tauchen manche Mechanismen immer wieder
auf.
Es würde sich eine Sortierung der Boxen nach ihrem Mechanismus anbieten, aber
das soll hier natürlich nicht gemacht werden, um nicht zuviel von der Lösung
zu verraten. Sortiert wird nach äußerlichen Kriterien wie Holzboxen mit
verschiebbaren Teilen und nach anderen Mechanismen. Danach erfolgt eine
regionale Sortierung.
Holzboxen mit verschiebbaren Teilen
Dies ist die mit Abstand bekannteste Variante. Nicht alles ist so massiv, wie
es aussieht. Es gibt ein verschiebbares Teil oder mehrere, die man betätigen
muss, um die Kiste zu öffnen.
Himitsu Bako aus Japan
Diese wunderschönen japanischen Trickboxen sind mysteriös: Sie
sehen aus wie ein massives Stück Holz mit aufwändigen
Verzierungen. Es gibt jedoch bewegliche Teile, deren Kanten sind
oft in den Rändern der Yosegi-Muster versteckt.
Bei der Karakuri Creation Group handelt es sich um eine Gruppe von
japanischen Künstlern, die neben klassischen quaderförmigen Boxen
auch völlig andere Formen mit den verschiedensten Arten der
Öffnung und der zugrundeliegenden Mechanismen verwenden. Die
handwerkliche Qualität ist beeindruckend, das Öffnen der
Karakuri-Boxen bereitet wirklich Freude.
Aus Marokko stammen viele verschiedene Boxen aus Thuja-Holz. Neben
der klassischen Form gibt es noch viele andere Formen. Einzelne
Teilschritte finden sich in den Mechanismen verschiedener Boxen
wieder. Die Boxen tragen keine Namen und werden hier an Hand ihrer
äußeren Form beschrieben.
Einige Trickboxen sind durch Schwalbenschwanzverbindungen
verschlossen. Und die Lage der einzelnen Schwalbenschwänze ist
offensichtlich so, dass sie sich gegenseitig blockieren und nicht
öffnen lassen.
Weitere Trickboxen gibt es auch aus anderen Regionen, speziell
auch aus Deutschland. Hier finden Sie eine Zusammenstellung von
Boxen mit ähnlichen Mechanismen.
Auch aus Klemmbausteinen lassen sich Trickboxen bauen.
Entsprechende Sets gibt es hauptsächlich aus China. Wenn man eine
solche Box selbst zusammengebaut hat, kennt man natürlich viele
Details der Mechanismen schon. Trotzdem eine sehr schöne
Abwechslung.
Bei diesen Boxen muss ein eigenständiges Puzzle gelöst werden, das hier bis zu seiner Lösung auf irgendeine Art das Öffnen der Box verhindert. Dieses Puzzle ist deutlich erkennbar und möglicherweise auch ohne Box bekannt.
Dann gibt es schließlich noch Boxen, die eigene und von anderen Boxen völlig abweichende Mechanismen haben. Möglicherweise sind Metallteile verbaut, Magnete enthalten oder spezielle Bewegungsabläufe nötig. Hinweis erhält man durch klappernde Geräusche oder nicht ganz fest sitzende Teile.
