Corner Matching Puzzles in Edge Matching Puzzles verwandeln

Viele Corner Matching Puzzles lassen sich auf einfache Weise als ein Edge Matching Puzzle betrachten. Dazu müssen wir das für die Ecken vorgegebene Kriterium in ein Kriterium für die Kanten umformulieren. Als Beschreibung für eine Kante betrachten wir einfach die Muster an den beiden dazugehörigen Ecken. 

Wir wollen uns das an dem einfachen Corner Matching Puzzle Quadromino ansehen. An der Ecke jedes quadratischen Steins befindet sich entweder ein roter Punkt oder nicht. Bei der Lösung sollen an den Ecken der Steine entweder lauter Punkte oder nur Ecken ohne Punkte zusammenstoßen.

Die Ecken der Steine werden nun mit einer 1 (falls ein Punkt vorhanden ist) oder 0 (sonst) bezeichnet. An jeder Kante stehen dann zwei Ziffern, die man auf die übliche Weise im Uhrzeigersinn als zweistellige Zahl lesen kann. Diese zweistelligen Zahlen betrachten wir nun als Beschreibung der Kante. Welche Kanten passen aneinander, wenn wir das Geduldspiel lösen wollen? An "00" passt "00", dann liegen jeweils Kanten ohne Punkte aneinander, ebenso passt "11" an "11". Aufpassen müssen wir bei den Kanten mit einem Punkt: An "01" passt "10" und umgekehrt, weil wir die Ziffern an den Ecken jeweils im Uhrzeigersinn lesen.

Das folgende Bild zeigt vier aneinanderpassende Steine von Quadromino mit der entsprechenden Umwandlung in Steine für ein Edge Matching Puzzle. 

Lassen sich auf diese Weise alle Corner Matching Puzzles in Edge Matching Puzzles verwandeln? Das oben beschriebene Verfahren klappt zumindest, wenn die Anlegeregel für das Corner Matching Puzzle so ist, dass an den Ecken gleiche Teile zusammenstoßen wie bei Quadromino oder dem Blumen-Geduldspiel (ohne Berücksichtigung der Stängel). Das Verfahren funktioniert aber auch, wenn bei der Betrachtung einer Ecke klar ist, wie die benachbarte Ecke aussehen muss. Dies ist beispielsweise beim Schmetterling-Geduldspiel der Fall.

Es gibt aber auch Corner Matching Puzzles, die sich nicht so einfach in Edge Matching Puzzles verwandeln lassen. Dies ist der Fall, wenn man von einer einzelnen Ecke nicht auf die benachbarte Ecke schließen kann. Ein Beispiel dafür ist IcoSoKu. Dort ist die Summe der Zahlen an einer Ecke vorgegeben, dieses Kriterium betrifft alle alle in einem Punkt zusammenstoßenden Kanten (hier sind das fünf Steine), und lässt sich nicht als Kriterium für jeweils zwei aneinanderstoßende Kanten umformulieren. 

Falls möglich, sollten wir also die Corner Matching Puzzles in Edge Matching Puzzles umwandeln. Dann können wir diese Geduldspiele vom Legespiel-Solver von A. Keilhauer automatisch lösen lassen. Wir bekommen die Anzahl der Lösungen genannt und über den Fingerabdruck können wir feststellen, ob bereits äquivalente Anlegespiele gefunden wurden.