Bei den polarisierten Pentominos wurden die Steine in einer Richtung gestaucht, und wir können dieses Vorgehen auch auf den dreidimensionalen Fall verallgemeinern und beispielsweise mit einem Somawürfel starten. Wir stauchen die Steine des Somawürfels diesmal in zwei Richtungen mit jeweils einem anderen Faktor. Aus den Elementarwürfeln werden dadurch Elementarquader mit drei verschiedenen Seitenlängen. Unverändert bleibt die Aufgabe, aus den gestauchten Teilen einen 3x3x3-Quader zusammenzusetzen. Das ganze nennen wir jetzt Somaquader.
Für die Lösung des Geduldspiels gibt es jetzt viel weniger Möglichkeiten, da die Steine quaderförmig sind und nur noch um 180 Grad gewendet werden können, nicht mehr um 90 Grad. Kann man sich da sicher sein, ob es überhaupt eine Lösung gibt? Leider nein, die Lösbarkeit hängt davon ab, welche Somasteine wie gestaucht werden, im allgemeinen Fall gibt es hier sechs Möglichkeiten. Wenn wir aber sichergehen wollen, einen lösbaren Somaquader zu bekommen, können wir einen gelösten Somawürfel hernehmen und den ganzen Würfel stauchen. Damit haben wir automatisch alle Steine gestaucht und kennen eine Lösung für den Somaquader. In vielen Fällen (auch für den hier gezeigten Somaquader) gibt es nur eine Lösung.
Schwierigkeit: Beim Vergleich mit dem Somawürfel hat ein Somaquader viel weniger Lösungen, aber die Steine haben auch weniger Möglichkeiten für ihre Lage. Das gleicht sich in etwa aus. Außerdem bleibt natürlich als Lösungshilfe das Geheimnis des Somawürfels.
Ähnliche Geduldspiele:
Es gibt zunächst anders aussehende, aber funktional identische Geduldspiele: Statt der Stauchung können wir die Steine an den Seitenflächen mit drei Farben färben, und zwar immer gegenüberliegende Seiten in der gleichen Farbe. Am einfachsten machen wir das wieder mit einem gelösten Somawürfel und färben zunächst die Außenseiten mit drei Farben, so dass gegenüberliegende Seiten die gleichen Farbe erhalten. Dann nehmen wir den Somawürfel auseinander und färben die restlichen Seiten so, dass gleich orientierte Seiten auch die gleiche Farbe haben. Ein Beispiel finden Sie in diesem YouTube-Video von Oskar van Deventer.
Es gibt aber auch leichte Variationen, die zu anderen Geduldspielen führen: Wir könnten den Somawürfel nur in einer Richtung stauchen, so dass die Elementarquader noch in zwei Richtungen die gleiche Seitenlänge haben. Für die äquivalente Färbung bedeutet dies, dass wir nur zwei statt drei Farben verwenden. In beiden Fällen ist für die Steine in einer Drehrichtung auch eine Drehung um 90 Grad möglich.
Und dann gibt es noch den schräglichen Würfel, bei dem die Stauchung nicht achsenparallel, sondern in Richtung einer Raumdiagonale vorgenommen wurde. Hier sind Drehungen um 120 Grad möglich.
Und schließlich sind wir ja nicht an die Somasteine gebunden und können auch andere Geduldspiele stauchen. Ein Beispiel ist das Party Snack Game.
3D-Druck: Die STL-Datei zum 3D-Druck für die Steine und den Rahmen wie oben abgebildet finden Sie unter den 3D-Modellen zum Blog auf Thingiverse.
