13.1.21

Quadromino

Gegeben sind neun quadratische Kacheln. Auf der Oberseite befinden sich in machen Ecken ein roter Punkt. Die neun Quadrate sollen so zu einem 3x3-Quadrat zusammengesetzt werden, dass an den Kanten jeweils Paare roter Punkte gegenüberliegen. Damit liegen Kantenstücken ohne solche Punkte automatische andere Kantenstücken ohne Punkte gegenüber. Auch wenn diese Beschreibung an ein Edge-Matching-Puzzle erinnert, handelt es sich doch um ein Corner-Matching-Puzzle: Ein Punkt in einer Ecke sorgt dafür, dass alle vier in dieser Ecke zusammenstoßenden Quadrate einen Punkt tragen müssen. In dem zu legenden 3x3-Quadrat gibt es die vier Ecken des inneren Quadrates, die so funktionieren.

Von den neun Quadraten des Geduldspiels tragen je eines null bzw. vier Punkte. Zwei Quadrate tragen je einen bzw. drei Punkte. Und drei Quadrate tragen jeweils zwei Punkte, zwei davon nebeneinander und einer diagonal. Diese Menge von Kacheln ist symmetrisch in der Lage der Punkte und der freien Positionen: Tauscht man Punkte gegen freie Positionen, so erhält man wieder dieselbe Menge von Steinen.

Schwierigkeit: Das Geduldspiel ist durchaus nach einigen Versuchen lösbar. 

PolySolver-Info: Für die automatische Unterstützung durch den PolySolver muss man die farbliche Kodierung einer Ecke in ein Muster für die benachbarten Kanten übertragen, damit sich der PolySolver anwenden lässt. Das lässt sich mit Kacheln der Größe 6x6 realisieren, die jeweils ein Loch der Größe 2x2 in der Mitte haben und als Rand ein (nicht notwendig zusammenhängendes) Muster aus Elementarquadraten. Das folgende Bild zeigt die zwei Steine am linken Rand aus dem Bild oben in der PolySolver-Kodierung. Der Rahmen hat Löcher an den Stellen passend zur Lage der neun Steine, so dass der PolySolver nur Steine an die erlaubten Plätze legen kann. Anderenfalls wären auch Verschiebungen um einzelne Elementarquadrate möglich. Hier die dazugehörige PolySolver-Datei.

Frage: Wieso können das völlig leere Quadrat und das Quadrat mit den vier Punkten niemals zusammenstoßen? Oder anders formuliert: Kann das völlig leere Quadrat in der Mitte liegen? Oder das Quadrat mit den vier Punkten?

Zusatzaufgaben: Statt des 3x3-Quadrates lässt sich auch die folgenden Spielfelder aus neun Elementarquadraten entsprechend der gegebenen Regeln füllen.

DIY-Tipp: Einfach selbst herzustellen aus neun quadratischen Kacheln (Holz oder Pappe) und einigen einfarbigen Klebepunkten.

 

Hersteller und Artikelnummer:  Haba 2453

Google: Haba Quadromino
Shopping: Gebraucht bei ebay, Preis ca. 5€

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