Es ist wirklich kein Kunststück, einen großen Würfel in acht gleiche Teile zu
zerlegen und daraus wieder den großen Würfel zusammenzusetzen. Vermutlich ist
Ihnen sofort die Möglichkeit eingefallen, den großen Würfel in acht Würfel der
halben Seitenlänge zu zerschneiden. Gibt es noch weitere Möglichkeiten?
Jawohl: Wir können den Würfel in acht Scheiben gleicher Dicke schneiden. Aber
das sind noch keine Geduldspiele. Gibt es noch andere Möglichkeiten? Ja, auch die gibt es, und man kann daraus Geduldspiele machen. Diese sind dann
unterschiedlich schwer und manchmal durchaus verblüffend.
Die einfachsten Körper, die man zerlegen kann, sind Tetraeder und Würfel. Aber
auch andere Körper sind möglich. Folgende Zerlegungen gibt es als
Geduldspiele, für manche gibt es auch mehrere Möglichkeiten:
Zerlegung des Tetraeders in zwei kongruente Teile,
Zerlegung des
Tetraeders in drei kongruente Teile,
Zerlegung des Tetraeders in vier
kongruente Teile,
Zerlegung des Würfels in drei kongruente Teile,
Zerlegung des Würfels in vier kongruente Teile,
Zerlegung eines zylinderähnlichen Körpers in vier oder fünf kongruente Teile.
Frage: Können Sie jetzt schon, ohne die Geduldspiele gesehen haben,
solche Zerlegungen angeben?
Lösungshinweis: Es wird nicht verlangt, dass die Einzelteile irgendwelche Ähnlichkeit mit dem Ausgangskörper haben. Möglicherweise sind auch nicht-ebene Schnittflächen erlaubt.
