Das Geduldspiel zum Thema Golf besteht abgesehen von der Bodenplatte und der Deckplatte der Größe 3x3 aus sechs Brettern der Größe 3x1, die in zwei Lagen übereinander angeordnet werden sollen Die Bretter in beiden Lagen sollen zusätzlich senkrecht aufeinander liegen. Jedes Elementarquadrat der Größe 1x1 kann zusätzlich auf jeder Seite mit einem Höcker bestückt sein oder als Gegenstück ein Loch enthalten. Die Bretter liegen nur dann passend aufeinander, wenn der Höcker eines Bretts auf ein Loch des darüberliegenden oder darunterliegenden Brettes liegt. Damit unser fertiger Stapel ohne zu Wackeln auf dem Tisch liegt, gibt es für das Geduldspiel noch je eine Bodenplatte und eine Deckplatte mit je neun Löchern. Die Höcker erinnern an kleine Golfbälle, die zur Hälfte im grünen Gras, d.h. den grünen Plastikbrettern, versunken sind.
Die sechs Bretter tragen 13 Höcker und haben fünf durchgehende Löcher, in die je ein Höcker passt, egal von welcher Seite. Wenn man ein wenig herumprobiert, kann man relativ schnell eine Lösung finden. Dafür gibt es zwei Gründe: Einmal ist die Gesamtzahl der zu untersuchenden Möglichkeiten gar nicht so groß, wie die nachfolgende Analyse zeigt. Und dann gibt es noch eine Erkenntnis, die im Lösungshinweis zu finden ist.
Analyse: Wir zählen die Gesamtzahl der zu untersuchende Möglichkeiten folgendermaßen: Wir legen die sechs Bretter in einer festen Reihenfolge und Orientierung vor uns hin und versuchen dann, aus den Brettern in der gegebenen Reihenfolge und Orientierung den Stapel zu bauen.
Für die Reihenfolge der sechs Bretter gibt nur 6!/2=360 Möglichkeiten, da zwei der Bretter identisch sind. Und jedes Brett können wir auf vier Arten verbauen: Wir können oben und unten vertauschen sowie das Brett in der Ebene um 180 Grad drehen. Das ergibt noch einmal 4⁶=4096 Möglichkeiten. Doch halt, wir müssen noch beachten, dass zwei der Bretter sich bei jeweils einer der Drehungen nicht ändern. Außerdem können wir noch den ganzen Stapel um 180 Grad in der Ebene drehen und auf den Kopf stellen, dass verringert die Gesamtanzahl der zu untersuchenden Kombinationen noch einmal um den Faktor 4. Es bleiben 6!/2 * 4⁴ = 92.160 zu untersuchende Möglichkeiten. Das ist nicht viel verglichen mit anderen Geduldspiels, speziell da man viele Möglichkeiten schnell ausschließen kann, wenn die Bretter an einer Stelle nicht aufeinander passen.
Frage: Da beim mehrmaligen Lösen des Geduldspiels jeweils dieselbe Lösung entsteht, scheint es nur eine Lösung zu geben. Wie kann man das beweisen?
Bemerkung: Das ist übrigens nicht das einzige Geduldspiel zum Thema Golf, siehe z.B. Bogey Ball (Post erscheint am 20.1.21).
Hersteller: Binary Arts
Erscheinungsjahr: 1998
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