Würfel als klassisches 2x2-Puzzles mit schrägen Schnitten

Diesmal liegt ein Würfel vor uns, der zwar so ähnlich aussieht wie die klassischen 2x2-Puzzles mit schrägen Schnitten, aber anders funktioniert. Die bisher vorgestellten Geduldspiele waren alle relativ flach, und diese geringe Höhe spielte bei der Lösung eine wichtige Rolle. Also muss es hier auch eine andere Lösung geben.

Diese neu zu findende Lösung beruht allerdings auf einem anderen Mechanismus, denn die schrägen Schnitte verlaufen diesmal anders. Während bei den flachen Varianten die Ausbuchtungen konisch geformt waren, haben diesmal die Ausbuchtungen immer einen konstanten Querschnitt, verlaufen aber schräg. Dies verhindert ebenso zuverlässig, dass man eines der vier Teile einfach so entfernen kann.

 

Schwierigkeit: Einfach. Da durch die Sägeschnitte die vier Teile nur lose verbunden sind, kann sich die Lösung beim Hantieren auch "einfach so" offenbaren.

Der zugrundeliegende Mechanismus bleibt aber trotzdem einfach und elegant.

Lösungshinweis: Wenn man nicht ein einzelnes Teil entfernen kann, wie könnte man dann das Geduldspiel zunächst in zwei Teile zerlegen?

 

Frage: Wer kann helfen mit Angaben zu Designer, Hersteller oder Erscheinungsjahr? Bitte eine kurze E-Mail an WeltderGeduldspiele@gmail.com.

Drahtpuzzle mit Scharnier Nr. 2 / Racing Wire Puzzle #08

Wie die ähnlichen Namen schon verraten, handelt es sich hier um ein ähnliches Geduldspiel zum Drahtpuzzle mit Scharnier 1. Der zu befreiende Ring befindet sich auf einer Zunge und wird am Ende der Zunge durch ein eingehängtes Dreieck blockiert. Und wieder gibt es in dem Rahmen ein Scharnier, so dass der Rahmen im zusammengeklappten Zustand an ein doppeltes U erinnert.

Bedeutet in diesem Fall die Ähnlichkeit der Geduldspiele auch den gleichen Lösungsweg?

Schwierigkeit: Eureka bewertet das Geduldspiel mit einem Stern (einfach).

Varianten: Es gibt verschiedene Varianten von verschiedenen Herstellern. Das Geduldspiel im Bild ist das Eureka Racing Wire Puzzle #08. Nur leicht anders geformt ist Horton's Wire Puzzle #38.

Lösungshinweis: Ja, Drahtpuzzle mit Scharnier Nr. 1 und Nr. 2 haben die gleiche Lösung.

 

Design:  klassisch
Hersteller:  Eureka und andere

Google: Racing Wire Puzzle
Shopping: Lieferbar, Preis 3-4€

Drahtpuzzle mit Scharnier Nr. 1 / Racing Wire Puzzle #07

Wieder soll ein Ring befreit werden. Er befindet sich an einem Gestell auf einer Zunge. Von dieser Zunge könnte er einfach abgezogen werden, wenn er nicht am Ende der Zunge durch einen weiteren Ring gleicher Größe blockiert wäre. Außerdem gibt es noch ein Scharnier im Rahmen, mit dessen Hilfe sich der Rahmen zusammenklappen lässt. Ohne die beiden Ringe erinnert der zusammengeklappte Rahmen an ein doppeltes U.  

Dadurch erinnern wir uns möglicherweise an das Hufeisen-Puzzle. Trotz dieser Ähnlichkeit funktioniert die Lösung hier etwas anders.

Schwierigkeit: Eureka bewertet das Geduldspiel mit einem Stern (einfach).

Varianten: Es gibt verschiedene Varianten von verschiedenen Herstellern. Das kleinere Geduldspiel im Bild ist das Eureka Racing Wire Puzzle #07.

Lösungshinweis: Der blockierende Ring am Ende der Zunge ist beweglich und kann entlang der gesamten Zunge verschoben werden. Das schafft mehr Bewegungsfreiheit für den zu befreienden Ring.

 

Design:  klassisch
Hersteller:  Eureka und andere

Google: Racing Wire Puzzle
Shopping: Lieferbar, Preis 3-4€

Mini Wire Puzzles / Racing Wire Puzzles

Von Eureka gibt es die Reihe der Mini Wire Puzzles (19 Drahtpuzzles), diese wurden später erweitert und umbenannt zu Racing Wire Puzzles und besteht nun aus 27 Drahtpuzzles.

Dabei handelt es sich um echte Klassiker. In dieser Reihe tragen sie nur Nummern, keine Namen. Das liegt daran, dass diese Klassiker schon unter ganz verschiedenen und willkürlich gewählten Namen angeboten wurden und die Namen kaum etwas über das entsprechende Geduldspiel aussagen. Aus diesem Grund werden in diesem Blog die Drahtpuzzles durch ihre Funktion oder wichtigen Bestandteile beschrieben. Zusätzlich werden natürlich Handelsnamen angegeben.

Schwierigkeit: Die Drahtpuzzles haben verschiedene, meist mittlere Schwierigkeit. Am häufigsten wird ein Schwierigkeitsgrad von 2 oder 3 auf einer Skala bis 4 angegeben. Damit bewegen wir uns auf gehobenem Anfängerniveau.

Wer anfangen möchte, sich mit Drahtpuzzles zu beschäftigen, ist hier genau richtig. Die Geduldspiele sind nicht allzu klein, solide gefertigt und absolut erschwinglich. 

Hier im Blog werden immer mal wieder einige dieser Geduldspiele besprochen, oft mit verweisen auf baugleiche Drahtpuzzles anderer Hersteller.

Lösungshinweis: ###

Design:  klassisch
Hersteller: Eureka
Erscheinungsjahr: 1997 / 2013

Google: Racing Wire Puzzle
Shopping: Lieferbar, Preis 3-4€

Packen von Tetrahexen

Wenn wir mit Honeycomb oder aus einer anderen Quelle (s. DIY-Tipp unten) einen kompletten Satz von sieben Tetrahexen (also alle Steine, die man aus jeweils vier Sechsecken bilden kann) hat, dann kann man sich fragen, welche Formen mit 28 Elementarsechsecken man daraus legen kann. Eine Möglichkeit ist ein Parallelogramm mit den Seitenlängen 7x4.

Schwierigkeit: Dies ist ein schönes Geduldspiel für Anfänger. Es gibt neun verschiedene Lösungen, auf Grund der geringen Anzahl von Steinen ist schnell eine gefunden. Die ungewöhnliche Symmetrie des Sechseck-Rasters fordert das geometrische Vorstellungsverhältnis trotzdem heraus.

Verschiedene Typen von Aufgaben:

• Vollständig gefüllte Rechtecke und Parallelogramme
• Regelmäßige Figuren mit wenigen Löchern
• Andere, möglichst symmetrische Figuren.
• Eine geschlossene Figur mit möglichst großer unbedeckter Fläche im Inneren
• Figuren mit möglichst vielen Löchern (bestehend aus je einem Elementarsechseck)

Das Foto zeigt eine Figur mit fünf Löchern. Finden Sie eine Figur mit sechs Löchern?

DIY-Tipp: Wir können uns die nötigen Steine natürlich auch selber basteln: eine Vorlage auf Papier oder Pappe ausdrucken oder mittels 3D-gedruckt aus einer Vorlage von Thingiverse)

Mehr Informationen:

• https://www.wolframalpha.com/input/?i=polyhex+tiling
• http://puzzler.sourceforge.net/docs/polyhexes.html
• http://www.mathematische-basteleien.de/polywaben.htm

Honeycomb

Es gibt drei verschiedene Trihexen und sieben verschiedene Tetrahexen. Diese bestehen insgesamt aus 30 Elementarsechsecken. Aus diesen 37 Elementarsechsecken lässt sich wiederum ein Sechseck mit Seitenlänge vier bilden. Und dieses kann mit den zehn vorgegebenen Steinen gefüllt werden.

Schwierigkeit: Nicht allzu schwer, da mit den drei Trihexen auch kleine Steine dabei sind. Wesentlich einfacher als das unterwähnte Snowflake.

Mehr Aufgaben: Das Einlegeblatt in der Verpackung enthält einige mehr Formen, die mit den Teilen gelegt werden können.

Verpackung: Originell ist die Verpackung eines solchen Geduldspiels in einer gewöhnlichen CD-Hülle. Dadurch kann man das Geduldspiel auch senkrecht lagern und die Beschriftung auf dem Rücken erleichtert das Wiederfinden. Schade, dass sich diese Aufbewahrungsart nicht durchgesetzt hat.

Lösungshinweis: Wie schon oft ist es eine gute Idee, zuerst die größeren Tetrahexen in den Rahmen zu packen, ohne dass kleine Löcher bleiben. Am Ende hat man gute Chancen, den verbleibenden Platz mit Trihexen zu füllen.

 

Hersteller:  Pentangle, Reihe Compact Puzzlers und andere

Historisches: Diese Menge von Tri- un Tetrahexen wurde 1967 durch Martin Gardner durch seine Kolumne im Scienific American populär, im Deutschen durch das Buch [1]. Unter dem Namen Snowflake entstanden hölzerne Geduldspiele von Stewart Coffin ca. 1973 (Nummer: STC 3), allerdings mit leicht veränderter Grundfigur.

3D-Druck: Auf Thingiverse finden Sie eine Vorlage zum 3D-Druck unter dem Namen Tetrahex-Puzzle.

Mehr Informationen:

[1] Martin Gardner: Mathematische Hexereien, Kapitel 11. Ullstein-Verlag 1988.

Beat the Computer No. 22

Dies ist ein Plastikpuzzle aus der Reihe Beat the Computer: Geometrisch geformte Bausteine sollen in einem Rahmen mit transparentem Deckel untergebracht werden. 

Aus jeweils fünf Elementarsechsecken lassen sich 22 verschiedene Bausteine, sogenannte Polyhexe, erzeugen. Welche Formen lassen sich daraus bilden? Die Menge solcher Formen ist groß (siehe unten), und für das Geduldspiel Beat the Computer No. 22 wurde folgendermaßen vorgegangen: Die Bausteine wurden in zwei gleich große Teilmengen von 11 Bausteinen zerlegt (hier rote und gelbe Steine, es gibt aber auch andere Farbkombinationen). 

Aus jeder Teilmenge lässt sich ein gleichseitiges Dreieck der Seitenlänge 10 legen, und beide Dreiecke passen nebeneinander in den mitgelieferten Rahmen in Parallelogrammform.

Zusatzaufgabe: Es gibt noch eine wesentlich verschiedene Lösung, bei der das Parallelogramm in zwei kongruente Teile zerfällt und welches in den gleichen Rahmen passt, nämlich in zwei übereinanderliegende Parallelogramme der Größe 5x11.

Schwierigkeit: Sehr schwierig auf Grund der großen Zahl von Teilen und der gewöhnungsbedürftigen Symmetrie der Sechseckformen. Auch noch schwierig, wenn man ohne Berücksichtigung der Farbe die Bausteine irgendwie in den Rahmen einordnen will. Die Zerlegung der Bausteine in zwei Teilmengen schafft zwei zusätzliche Aufgaben, die entsprechenden kleineren Teile einzeln zu legen. Es stellt sich die Frage, ob diese Zerlegung der großen Aufgabe in zwei kleine Aufgaben das Geduldspiel einfacher oder schwieriger macht. Was meinen Sie?

Der PolySolver findet knapp 500.000 Lösungen innerhalb von 2 Stunden, aber dadurch ist er der Gesamtzahl an Lösungen noch nicht einmal nahe gekommen. Bei all diesen Lösungen befinden sich sieben der 22 Steine immer an derselben, festen Position. Mit diesen Steinen an anderen Positionen sollte es noch viele Millionen (oder gar Milliarden?) Lösungen geben.

Mit diesen 22 Pentahexen mit insgesamt 110 Elementarsechsecken lassen sich noch viele andere Formen legen. Viele Anregungen sin in den Quellen [1] und [2] unten zu finden.

Hersteller:  Tenyo
Erscheinungsjahr: 1980er Jahre

Google: Beat the Computer 22
Shopping: Selten gebraucht bei ebay, 5-30€

Weiterführende Infos:

[1] Martin Gardner: Mathematische Hexereien, Kapitel 11. Ullstein-Verlag 1988

[2] Andrew Clark: PolyPages

The Mysterious Ball / Zerlegbare Kugel

Eine lackierte Holzkugel wurde durch verzahnte Schnitte in insgesamt 12 Teile zerlegt. Dabei zerlegen drei Schnitte wie auf dem Foto sichtbar die Kugel zunächst in vier Schichten. Senkrecht dazu verlaufen weitere zwei Schnitte.

Leider ist die Verpackung in einem schlechten Zustand, so dass die Herkunft des Geduldspiels nicht ganz klar ist.

Historisches: Das "Zerlegbare Geduldspiel" scheint aus Deutschland zu sein, da die erste Beschriftung in deutscher Sprache ist und mit dem Kürze D.R.G.M.a. (Deutsches Reichsgebrauchsmuster angemeldet) versehen. Solche Holzkugeln wurden ca. 1900-1920 von Herstellern von Bandsägen gefertigt, um die Leistungsfähigkeit ihrer Maschinen zu demonstrieren. Entsprechende Kugeln aus England finden sich im Puzzle-Museum [1].

Erscheinungsjahr: zwischen 1900 und 1920

Shopping: Sehr selten bei Auktionen.

Quelle: [1] www.puzzlemuseum.com

Zickzack-Würfel

Dieses Geduldspiel demonstriert den Zusammenhang zwischen dem Zigzag-Block und der zerlegbaren Kugel: Wir können uns vorstellen, den Zigzag-Block so weit zu kürzen, dass nur ein Würfel übrig bleibt. Damit die Teile dennoch zusammenhalten, benötigen wir möglicherweise stark geschwungene Schnitte.

Die Situation ist weiter wie bei Zigzag, auf zwei Seiten sehen wir ein rechteckiges Raster (hier 3x3), auf den verbleibenden Seiten die geschwungenen Schnitte.

Mit einer Seitenlänge von rund 3cm ist der Würfel zwar nicht groß, aber auf Grund seiner dunkleren Mittelschicht sehr dekorativ.

Schwierigkeit: Einfach und angenehm. Durch die parallelen Sägeschnitte lassen sich die einzelnen Schichten gut verschieben. Und die Lage der einzelnen Teile zu ermitteln bedeutet auch keine Schwierigkeit.

Wenn wir uns jetzt noch vorstellen, dass wir die Ecken und Kanten des Würfels so weit abschleifen, bis wir eine Kugel erhalten, dann könnte es auch eine Variante des Geduldspiels in Kugelform geben. Und auf diese Idee ist man auch schon vor mehr als 100 Jahren gekommen und hat die zerlegbare Kugel geschaffen.

Disign: Klassisch

Shopping: Nicht lieferbar.

Calvin's Star Cube

Calvin's Star Cube ist ein weiterer modifizierter Rubik-Würfel der Größe 3x3x3. Wir haben schon andere Modifikationen betrachtet, bei denen die Grundfläche des Würfels leicht verändert wurde, und dann ein dreietagiges Prisma darüber erzeugt wurde. Zusätzlich wird der übliche Mechanismus des 3x3x3-Würfels verwendet.

Wenn wir die acht hervorstehenden dreieckigen Säulen an den Seiten abschneiden, erhalten wir genau Rubiks Barrel. Aber wir können auch jeweils die Hälfte der quadratischen Ecksäulen abschneiden, dann erhalten wir eine andere bekannte Variante, nämlich den 3x3x3-Fisher-Cube.

Schwierigkeit: Identisch zum 3x3x3-Rubik-Würfel

Design:  Tony Fisher
Hersteller:  Calvin's Puzzle und andere
Erscheinungsjahr: 1980er

Google: Calvin's Star Cube
Shopping: Kaum lieferbar, Preis ca. 10€

Störtebekers Gürtelschnalle

Bei Störtebekers Gürtelschnalle handelt es sich um eine dreietagige Holzscheibe. Die drei Teile hängen scheinbar unlösbar zusammen.  Dieses Gebilde soll zerlegt und anschließend wieder zusammengefügt werden. Von oben und unten erkennt man jeweils drei Segmente zu je 120 Grad, an den Seiten sieht man stufenförmige Verbindungen an den einzelnen Teilen. Nach längerer Aufbewahrung haben sich die Teile leicht verzogen, dies schränkt die Funktionalität aber nicht ein.

Schwierigkeit: Angenehm schwierig. Auch wenn man von außen die Struktur der drei Teile erkennt oder wenigstens vermuten kann, lässt sich das Geduldspiel nicht einfach so lösen. Und wenn Sie die drei Teile einzeln vor sich liegen haben, ist es auch nicht einfach, sie wieder zusammenzufügen. Natürlich lassen sich zwei der drei Teile problemlos zusammenstecken, aber dann passt das dritte Teil nicht mehr hinein. Falls sie den notwendigen Trick kennen, weil er Ihnen schon bei einem anderen Geduldspiel begegnet ist, dann sollte das Geduldspiel für Sie kein Problem darstellen.

Ähnliche Geduldspiele: Schon die Beschreibung vom Herz im Herz klingt ähnlich: Mehrere Schichten und 120-Grad-Segmente. 

Design:  klassisch
Hersteller und Artikelnummer:  Bartl 2289

Google: Störtebekers Gürtelschnalle
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 3€