Eigentlich ganz einfach: In eine Kiste soll mit 5 L-Pentominos und 5 P-Pentominos gefüllt werden. Da beide Pentominos zu den gutmütigen Pentominos gehören, geht es sicher schnell. Okay, es gibt zwei Nebenbedingungen, die es vielleicht etwas komplizierter machen: Die Kiste ist zwei Höheneinheiten hoch, aber die untere Schicht ist von der Größe 5x7 und damit größer als die obere Schicht mit 3x5. Und zugänglich ist die Kiste nur durch eine Öffnung von der Größe der oberen Schicht, die darunterliegende, größere Schicht ist zum Teil im massiven Rahmen versteckt. Und noch eine zusätzliche Herausforderung: Eines der L’s ist an einer Stirnseite mit der Zahl 31 beschriftet (dazu gleich mehr), und diese Zahl 31 soll oben in der Mitte des Geduldspiels herausschauen.
P&L Packing war ein Austauschpuzzle von Grant Smith, hergestellt von Mr. Puzzle Australia zu IPP31 im Jahr 2011. Deshalb die 31 auf dem L-Pentomino.
Wie alle Geduldspiele von Mr. Puzzle Australia ist P&L Packing handwerklich sehr ansprechend, die Pentominos sind aus verschiedenen Hölzern gefertigt. Und der Sinn des dicken Rahmens erschließt sich sofort, wenn man die untere Schicht von erweiterter Größe entdeckt hat. Das Puzzle ist von mittlere Schwierigkeit und von einem Typ, dem man nicht so oft begegnet. Dadurch sollte es viele Freunde finden.
Natürlich erschwert die reduzierte Öffnung das Puzzle erheblich, aber wie ist das mit dem beschrifteten L? Und wie schwierig ist das Puzzle, wenn wir die zweite Bedingung einfach ignorieren? Vielleicht können wir P&L Packing in zwei ebene Geduldspiele zerlegen und jede Schicht einzeln lösen?
PolySolver-Hilfe: Der PolySolver hilft, aber wir müssen aufpassen: Als Lösungen erhalten wir mögliche Anordnungen der Pentominos, aber keine Garantie, dass wir sie entsprechend dem Bauplan durch die reduzierte Öffnung einfüllen können. Hier benötigen wir andere Software, und zwar BurrTools, aber darauf soll ein andermal eingegangen werden. Aber auch der PolySolver kann uns noch weiter helfen. Hier die dazugehörige PolySolver-Datei.
Insgesamt ist die zusätzliche Forderung mit der herausschauenden Zahl 31 also eher eine Hilfe: Die Anzahl der Möglichkeiten wird durch die fixierte Lage des beschrifteten L-Pentominos drastisch reduziert. Das merkt man auch bei der Lösung des Geduldspiels von Hand.
Jetzt bleibt noch die selbst gestellte zweite Aufgabe, die Schichten einzeln zu lösen. Für die kleine obere Schicht gibt es praktisch nur eine Lösung, deshalb verrät auch das Foto oben nicht zu viel. Also wissen wir, welche Steine für die untere Schicht übrig bleiben. Auch hier finden wir schnell mehrere Lösungen, aber problematisch wird es, wenn die Pentominos durch die reduzierte Öffnung eingeführt werden sollen. Hier benötigen wir eine zusätzliche Eigenschaft für die Lösung, mit deren Hilfe man durch einfaches Draufschauen entscheiden lässt, ob sich eine gegebene Lösung für das 5x7-Rechteck durch die reduzierte Öffnung füllen lässt.
Neue, ähnliche Geduldspiele: Praktisch alle Kistenpackprobleme sind mit reduzierter Öffnung möglich. Unter welchen Umständen werden sie durch die reduzierte Öffnung schwieriger (d.h. wann gibt es weniger Lösungen)?
Speziell bei Pentomino-Problemen mit mehreren Schichten sieht man an diesem Beispiel: Die Schichten müssen nicht gleich groß sein.
Hersteller: Mr. Puzzle Australia
Erscheinungsjahr: 2011
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