Painted Lady

Hier wieder ein massives, handgeschmiedetes Geduldspiel aus dem Hause Tavern Puzzles. Das Metallpuzzle erinnert an einen Schmetterling. Deshalb trägt es mit Painted Lady auch den Namen eines schönen Schmetterlings. Dieser heißt auf deutsch übrigens Distelfalter.

Wie man schon erwarten kann, soll der Ring befreit werden. Der Rahmen besteht aus den zwei Schmetterlingsflügeln, die ähnlich einem Scharnier verbunden sind. In einem dieser Scharniere hängt noch ein Teil, welches Kopf und Fühler darstellen könnte. Falls die Struktur des Rahmens Ihnen bekannt vorkommen sollte, dann ist das ein erster großer Schritt auf dem Weg zur Lösung. 

Schwierigkeit: Ein leicht abgewandelter Klassiker mit einer klassischen Lösung. Das Auseinandernehmen ist einfach, mit etwas Glück befreit sich der Ring manchmal wie von selbst. Aber wie setzt man das Geduldspiel wieder zusammen? Das ist schon etwas schwieriger.

Lösungshinweis: Wenn Sie nur die Flügel und die Lage des Rings betrachten, sollte Sie das an das Hufeisen-Puzzle erinnern.

 

Design: klassisch

Hersteller:  Tavern Puzzles
Erscheinungsjahr: 1991

Google: Tavern Painted Lady
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 35€

Iron Heart / Eisernes Herz

Dies mal ist die Herzbefreiung eine größer Aufgabe als sonst. Und zwar deshalb, weil das Puzzle mit mehr als 20 cm größer als gewöhnlich und 300 Gramm schwer ist. Wie üblich bei Tavern Puzzles wurde das Geduldspiel handgeschmiedet.

Die Aufgabe besteht darin, das Herz von dem Rahmen abzunehmen.

Schwierigkeit: Die Lösung unterscheidet sich nicht von den anderen einfachen Herzbefreiungen.

Wenn Sie nach liebevoll gefertigten Versionen einfacher Geduldspiele suchen, dann ist Iron Heart perfekt.

Design: klassisch

Hersteller:  Tavern Puzzles
Erscheinungsjahr: 1981

Google: Tavern Iron Heart
Shopping: Gelegentlich lieferbar, Preis ca. 35€

Minimalistische Herzbefreiung und Schloss

Die klassische Herzbefreiung ist ein ästhetisch sehr ansprechendes Geduldspiel und seit über 100 Jahren ein Bestseller. Wir wollen hier versuchen, die Romantik aus dem Geduldspiel zu nehmen und es auf seinen Kern zu reduzieren. Denn für die Zunge benötigt nicht wirklich die Herzform und auch die Symmetrie des Rahmens ist nicht wirklich nötig. Deshalb wird der Rahmen auf einer Seite vereinfacht und durch eine starre Verbindung ersetzt. 

Schauen wir uns als nächstes das Herz an: Der schmale Teil der Zunge wird wirklich benötigt, damit er durch einen der Ringe im Rahmen gesteckt werden kann. Aber die Herzform kann fast beliebig verändert werden. Hängen wir einfach einen großen Ring an das Ende der Zunge. 

Lässt sich das so minimierte Geduldspiel noch lösen? Ja, die Lösung funktioniert völlig unverändert.

Statt dieser Zunge können wir auch eine schlanke, ovale Zunge (ohne Ring) und ein völlig biegsames Seil zu einer Schlaufe gebunden verwenden. Dann können wir die Zunge sogar komplett durch den Ring stecken und sofort befreien. Ob die Schwierigkeit für die unterschiedlichen Zungen sehr unterschiedlich ist, sollen Sie selber entscheiden.

Noch ein praktischer Hinweis. Die Breite der Zunge muss natürlich schmaler sein als die Öffnung des Ringes, durch das sie hindurch soll. Und sie braucht in jedem Fall eine gewisse Mindestlänge, um die nötigen Bewegungen ausführen zu können. In den meisten Fällen wird die Zunge so breit wie möglich und so kurz wie nötig gehalten, um die Schwierigkeit zu erhöhen. Und natürlich entspricht dies dem hier vertretenen minimalistischen Ansatz.

Und wozu das Ganze? Immer wieder begegnen uns ähnliche Drahtpuzzle, die sich nur durch Kleinigkeiten unterscheiden. Mit Überlegungen wie oben können wir vielleicht herausfinden, ob wir nur Varianten des gleichen Geduldspiels vor uns haben und deshalb den gleichen Lösungsweg versuchen könnten.

Eines dieser ähnlichen Drahtpuzzle ist das Schloss, welches auch als Bestandteil vieler komplexerer Drahtpuzzles ist. Biegen Sie den funktionslosen Ring im Bild ganz rechts auf, so dass nur noch ein Drahtstück durch den anderen Ring geschoben ist. Jetzt sollten Sie das Schloss sofort wiedererkennen.

Dass ähnlich aussehende Drahtpuzzle nicht zwangsläufig ähnlich zu lösen sind, haben wir allerdings schon bei den zwei Varianten des Figure Eight Puzzles gesehen, bei denen nur die Kette an anderer Stelle eingehängt war: Version 1 war leicht zu lösen, Version 2 jedoch unlösbar. 

Horton's Wire Puzzles No. 11/17

Es gibt vermutlich über 300 verschiedene Drahtpuzzles von Perry Horton, aber einige davon unterscheiden sich nur wenig bis gar nicht. Die Drahtpuzzles mit den Nummern 11 und 17 sind identisch, unterschiedlich ist nur die angegebene Schwierigkeit, mittelschwer bzw. schwer. 

Wir finden wieder die Teile ähnlich wie beispielsweise beim Drahtpuzzle No. 4D wieder, aber in einer anderen Anordnung. Der Rahmen wurde zwei Biegungen weiter gebogen, so dass das zweite Ende jetzt innen liegt und nach unten zeigt. An diesem letzten Stück hängt ein Schloss, das mit einem Ring auch mit dem anderen Ende des Rahmens verbunden ist. Und zusätzlich hängt im Inneren des Schlosses noch eine Manschette mit einem Ring.

Die zusätzlich lose in dem Rahmen hängende Zunge soll entfernt werden.

Schwierigkeit: Vergleichbar mit den anderen Drahtpuzzles mit Rahmen und Schloss. Nachdem man mehrere davon gelöst, lässt sich der Lösungsweg vorhersagen.

Lösungshinweis: Es ist wieder eine gute Idee, die Zunge oben in die Mitte zu bringen, so dass sie nur im Schloss hängt.

 

Hersteller und Artikelnummer:  Perry Horton, Wire Puzzle Nr. 11 / 17

Shopping: Nicht lieferbar.

Horton's Wire Puzzles No. 3C

In einem U-förmigen Gestell hängt unten auf der schmalen Seite eine Zunge. Oben ist das U-förmige Gestell verschlossen: Rechts und links hängt je ein Ring im Gestell, und die beiden Ringe werden innen zusammengehalten durch ein Schloss, genau wie es als Einzelteil bereits vorgestellt wurde. Anders als beispielsweise bei Horton's Wire Puzzles No. 4 ist das Schloss unten zusätzlich am Rahmen befestigt  Die Zunge soll befreit werden.

Schon bei der separaten Untersuchung des Schlosses hatten wir festgestellt, dass das Schloss auf einem massiven Sockel befestigt werden kann. Diese Rolle übernimmt hier der U-förmige Rahmen. Passen dazu fällt auf, dass die Zunge wieder nur durch einen kleinen Ring verschlossen ist.

Schwierigkeit: Nicht ganz einfach. Denn es gibt einen Trick, der gefunden werden muss. Speziell wenn Sie das Geduldspiel aus Draht selber biegen wollen, sollten Sie unbedingt den Lösungshinweis lesen, sonst funktioniert Ihr Geduldspiel vielleicht nicht. 

Lösungshinweis 1:

Wie bei den anderen Drahtpuzzles mit Schloss ist es eine gute Idee, die Zunge so umzuhängen, dass sie nur oben im Schloss hängt. Dies ist der erste große Schritt.

 

Lösungshinweis 2: Wie meistens hängt das Schloss beweglich in seiner Befestigung. Eine Bewegungsmöglichkeit ist aber wichtig. Falls Sie sich dass Geduldspiel nachbauen wollen, muss die untere Befestigung des Schlosses um die untere linke Ecke herum nach oben bewegt werden können.

 

Hersteller und Artikelnummer:  Perry Horton, Wire Puzzle Nr. 3C

Shopping: Nicht lieferbar.

Cast Mobius / Möbiusband

Vor uns liegt ein zweiseitiges Labyrinth auf einem Möbiusband. Schon das Möbiusband [1] (ohne Labyrinth) ist ein mathematisches Objekt, dass seit seiner Entdeckung im Jahr 1858 wegen seiner verblüffenden Eigenschaften schnell Einzug in die Unterhaltungsmathematik fand. Ein Möbiusband entsteht, wenn man einen längeren Streifen an beiden Enden ringförmig zusammenklebt, aber vorher ein Ende um 180 Grad verdreht. Das Möbiusband hat nur eine Seite: Wenn man auf einer Seite eine Linie zeichnet, befindet man sich nach einer Runde auf der entgegengesetzten Seite und trifft erst nach zwei Runden wieder auf den Startpunkt der Linie.

Bei unserem Geduldspiel befindet sich zusätzlich ein Labyrinth auf dem Möbiusband. Es gibt nur einen Ausgang am Rand, und im Labyrinth hängt ein Ring mit einem Schlitz und zwei Stiften. Diese Stifte müssen durch die Hindernisse im Labyrinth bewegt werden, damit der Ring schließlich frei kommen kann.

Auf den ersten Blick sieht es so aus, als könne dies gar nicht klappen, da die geschlossene Seite des Ringes innen liegt und verhindert, dass der Ring frei kommt. Hier sollten wir uns an die merkwürdigen Eigenschaften des Möbiusbandes erinnern...

Schwierigkeit: Wenn man das Möbiusband kennt, hat man eine Vorstellung, was zu tun ist. Anderenfalls kann man nur herumprobieren und sich dann verwundert die Augen reiben, wenn der Ring schließlich herausfällt. Der Hersteller vergibt 4 von 6 Sternen. 

Auf der Verpackung ist als Name des Puzzles Cast Mobius angegeben, vermutlich wollte man das internationale Publikum nicht mit dem deutschen Umlaut ö verwirren. Aber auf den Ring hat es das Ö geschafft, dort steht MÖBIUS.

Design:  Oskar van Deventer
Hersteller: Hanayama
Erscheinungsjahr: 2015

Google: Cast Mobius
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 15€

Mehr Infos:

[1] Wikipedia: Möbiusband

Cast Laby

Zwei Scheiben hängen ineinander. Eine der Scheiben trägt auf beiden Seiten jeweils ein ringförmiges Labyrinth mit mehreren Ausgängen nach Innen und Außen.

Die zweite Scheibe ist aufgeschnitten und hat an der Schnittkante zwei Stifte in versetzter Position. Jeweils einer oder beide Stifte müssen sich in den Labyrinthen auf beiden Seiten der anderen Scheibe bewegen, um die Scheiben schließlich zu trennen.

Historisches: Dieses klassische Geduldspiel stammt aus der Zeit vor 1900 und wurde für Hanayama von Nobuyuki Yoshigahara überarbeitet.

Schwierigkeit: Der Weg durch zwei kleine, verbundene Labyrinthe muss gefunden werden. Die beiden Scheiben können dabei relativ zueinander ganz verschiedene Positionen einnehmen, und einige davon sind wirklich unerwartet! 

Der Hersteller vergibt 5 von 6 Sternen, damit befindet man sich auf dem Level des Experten. Von dieser angegebenen Schwierigkeit sollte man sich aber nicht abschrecken lassen. Auch durch reines Probieren lässt sich der Lösungsweg durch das Labyrinth finden. Und er hält Überraschungen bereit.

Design:  Nobuyuki Yoshigahara (kurz: Nob) / klassisch
Hersteller:  Hanayama
Erscheinungsjahr: 1997

Google: Cast Laby
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 15€

Disconnected I-Tetrominoes / I-Tetrominos mit Lücken

Die ursprünglichen Tetrominos bestehen aus vier Elementarquadraten, die jeweils an ganzen Kanten miteinander verbunden sind. Hier soll davon abgewichen werden. Tetrominos mit Lücken bestehen immer noch aus vier Elementarquadraten, aber diese müssen nicht mehr unmittelbar benachbart sein. Natürlich fallen diese Tetrominos jetzt auseinander und wir müssen Tricks anwenden, um dies zu verhindern. Wir können rein virtuell arbeiten, beispielsweise unterstützt der PolySolver nichtzusammenhängende Steine. Oder wir bringen an reale Steine an zusätzliches Gerüst an, um die einzelnen Teile auf Abstand zu halten. I-Tetrominos mit zwei Lücken könnten folgendermaßen aussehen:

Allerdings müssen wir darauf achten, dass das Gerüst uns später nicht behindert, einzelne solche Tetrominos an die gewünschte Position zu bringen.

Frage: Lässt sich mit solchen I-Tetrominos ein Rechteck füllen? Wie ist es mit dem 12x7-Rechteck?

Wenn alle Gerüste nach einer Seite (z.B. nach oben) zeigen, dann können wir die Steine nicht mehr wenden, die Tetrominos sind also einseitig. Bei dem hier verwendeten I-Tetromino bedeutet dies allerdings keinerlei Einschränkung. Bei einem Rahmen mit entsprechender Tiefe lassen sich alle Gerüste sogar im Rahmen verstecken. Hier ausnahmsweise das Bild für die Lösung:

Design:  Erich Friedman

Erscheinungsjahr: 1999

Google: Disconnected Tetrominoes
Shopping: Nicht lieferbar.

3D-Druck: Die STL-Dateien zum 3D-Druck für die Steine finden Sie unter den 3D-Modellen zum Blog auf Thingiverse.

Mehr Infos:

https://erich-friedman.github.io/mathmagic/0299.html

Zersägtes Schachbrett von Sam Loyd: TL‘s

Das zerschnittene Schachbrett besteht aus acht Teilen, die zu einem korrekt eingefärbten Schachbrett zusammengesetzt werden sollen. 

Es gibt einen Stein in Form eines T und sieben verschiedene L-förmige Steine

Schwierigkeit: Aus zwei Gründen ist das Geduldspiel sehr schwierig. Erstens haben fast alle Steine zumindest eine lange Seite und man möchte diese Kante deshalb gern an den Rand legen. Soviel Rand gibt es aber gar nicht, und im Inneren sind die langen Seiten sehr unhandlich. Zweitens gibt es nur eine einzige Lösung, egal ob wir die Steine einseitig oder zweiseitig verwendbar machen (siehe die Übersicht über die Varianten). Durch die größere Anzahl nicht zielführender Anlegemöglichkeiten sind die zweiseitigen Varianten noch schwieriger als die einseitige Variante.

DIY-Tipp: Eine PDF-Datei zum Ausdrucken der Steine gibt es bei [1].

3D-Druck: Die STL-Dateien zum 3D-Druck für die Steine (ein- und zweiseitig) finden Sie unter den 3D-Modellen zum Blog auf Thingiverse.

Design:  Sam Loyd
Erscheinungsjahr: ca. 1902

Quellen:
[1] TLs by Sam Loyd

Vier freundliche Schildkröten in einem Anlegespiel: Die halbierten Bilder finden sich in orientierter Anordnung auf den neun Karten, jede Karte enthält also zwei Vorderteile nebeneinander und zwei Hinterteile nebeneinander. 

Die Abbildung zeigt eine nicht ganz gelungene Lösung.

Schwierigkeit: Als 3x3-Anlegespiel schwer wegen der geringen Zahl von Lösungen. Die Verpackung verrät, dass es zwei verschiedene Lösungen gibt.

Der unten in der Tabelle angegebene Fingerabdruck ist bereits an anderer Stelle aufgetaucht. Drücken Sie auf den Link, und Sie finden viele logisch äquivalente Anlegespiele.

Hersteller: Artus Puzzle
Erscheinungsjahr: 1979

Google: verflixte Schildkröten-Spiel
Shopping: Vereinzelt neu oder gebraucht lieferbar.

	Technischer Steckbrief für 3x3 Edge Matching Puzzle Das verflixte Schildkröten- Spiel
Karten doppelt vorhanden?	nein
Orientiertheit der Karten	ja
Anzahl Lösungen	2
davon orientiert	1
Anzahl Karten mit 4 Figuren	7
Anzahl Karten mit 3 Figuren	2
Anzahl Karten mit 2 Figuren	0
Anzahl Karten mit 1 Figur	0
Schwierigkeit [*]	4594
Fingerabdruck [*]	ABCD-ABCD-ABCb-AcBd-AdBc-AdCb-BacD-Dcda-abcd

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.

Lupo ist uns schon als eine von vier Figuren auf dem 3x3-Anlegespiel Verflixt - Fix & Foxi begegnet. Aber hier hat Lupo sein eigenes Anlegespiel! Auf vier Bildern findet man Lupo in vier verschiedenen Farben. Die halbierten Bilder finden sich in orientierter Anordnung auf den neun Karten, jede Karte enthält also zwei Oberteile nebeneinander und zwei Unterteile nebeneinander. 

Die Abbildung zeigt eine nicht ganz gelungene Lösung.

Schwierigkeit: Als 3x3-Anlegespiel schwer wegen der geringen Zahl von Lösungen. 

Der unten in der Tabelle angegebene Fingerabdruck taucht immer wieder auf. Drücken Sie auf den Link, und Sie finden viele logisch äquivalente Anlegespiele.

Ähnliche Geduldspiele: In der gleichen Reihe gibt es außer diesem Spiel speziell für Lupo noch einzelne Spiele für Fix und für Foxi.

Hersteller: Ass, Nr. 2074/8

Google: Lupo-Knobelei

Shopping: Evtl. gebraucht bei ebay.

Lösungshinweis: Beim vorliegenden Spiel ist der gelbe Hintergrund nicht gleichmäßig, sondern ler linke Rans auf den drei linken Karten ist deutlich dunkler. deshalb kann man davon ausgehen, dass wenigstens diese drei Karten richtig liegen.

 

	Technischer Steckbrief für 3x3 Edge Matching Puzzle Die Lupo- Knobelei
Karten doppelt vorhanden?	1 Paar
Orientiertheit der Karten	ja
Anzahl Lösungen	2
davon orientiert	1
Anzahl Karten mit 4 Figuren	7
Anzahl Karten mit 3 Figuren	2
Anzahl Karten mit 2 Figuren	0
Anzahl Karten mit 1 Figur	0
Schwierigkeit [*]	4594
Fingerabdruck [*]	ABCD-ABCD-ABCb-AcBd-AdBc-AdCb-BacD-Dcda-abcd

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.

Kleines chinesisches Zeichenschloss

Bei uns heißen sie Ziffernschlösser (auch Zahlenschlösser) oder Buchstabenschlösser, je nachdem, was verwendet wird. Wie sollen wir sie nennen, wenn Sie chinesische Schriftzeichen verwenden? Hier sollen sie Zeichenschlösser heißen.

Bei diesem kleinen Zeichenschloss aus Messing werden fünf Ringe mit jeweils vier Zeichen verwendet. Es gibt also insgesamt 4⁵=1024 Zeichenkombinationen, von denen nur eine das Schloss öffnet. Diese wird auf einem Aufkleber auf der Verpackung mitgeliefert. Hier soll verraten werden, das Google Lens das Lösungswort übersetzt zu "Yoshikos 100. Frühling", aber vielleicht handelt es sich auch nur um eine sinnfreie Folge von fünf chinesischen Schriftzeichen.

Ist das richtige Lösungswort gefunden, so lässt sich der Kern des Schlosses herausziehen und der Bügel wird geöffnet.

Das Schloss ist mit knapp 5cm Länge recht klein und man kommt auf die Idee, dass es sich nur um eine kleine Spielzeug-Variante eines großen, massiven Schlosses handelt. Aber trotzdem funktioniert es.

Schwierigkeit: Nicht schwierig. Auch wenn Sie den Lösungszettel verlegt haben, sind Sie nicht völlig verloren und sollten das Schloss gewaltfrei öffnen können. Wenn Sie die 1024 Möglichkeiten systematisch durchprobieren und pro Versuch eine Sekunde benötigen, haben Sie nach 17 Minuten alle Kombinationen durchprobiert. Oder sie nutzen aus, dass es sich um kein handwerkliches Meisterstück handelt: Ziehen Sie das Schloss vorsichtig auseinander und drehen Sie an den verschiedenen Ringen. Wenn sich das Schloss plötzlich um ein kleines Stück öffnet, hat der zuletzt bewegte Ring die richtige Position. Arbeiten Sie analog mit den anderen Ringen weiter.

Design:  klassisch

Google: Zeichenschloss China
Shopping: So oder ähnlich lieferbar, Preis ca. 5-10€

Chinesisches Puzzle-Schloss: Jahrhunderte altes Schloss

Nein, dieses Schloss ist bestimmt nicht Jahrhunderte alt. Dies ist nur die wörtliche Übersetzung des chinesischen Namens des Schlosses. Es handelt sich hier um eine Neuanfertigung, aber möglicherweise nach einem alten Vorbild. Wegen de geringen Größe (nur 40mm lang) kann man annehmen, dass es sich nicht um ein Schloss zur praktischen Verwendung, sondern eher um eine kleine Nachbildung.

Trotzdem ist das Schloss voll funktionstüchtig und die Aufgabe besteht darin herauszufinden, wie man es mit dem Schlüssel öffnen kann. An einer Querseite  gibt es ein ungewöhnlich geformtes Schlüsselloch passend für den Schlüssel. Also stecken wir den Schlüssel hinein, und zwar möglichst weit. Und schon öffnet sich das Schloss:

Schwierigkeit: Keinerlei Schwierigkeit, wenn man bereits einmal ein Schloss mit einem derartig geformten Schlüssel gesehen hat. Anderenfalls braucht man etwas Mut, da derartige Schlösser nicht leichtgängig sind.

Ähnliche Schlösser: Es gibt viele ähnliche Schlösser aus Asien, speziell auch aus Indien. Diese können auch ungewöhnliche Formen wie Tiere haben, siehe z.B. das Dog Lock. Einen Übersichtsartikel über diverse Mechanismen gibt es bei [1].

Google: chinese puzzle lock
Shopping: Lieferbar, Preis 5-10€

Mehr Infos:

[1] Kan Shi, Ming Jie Wang u.a.: Structural analysis of traditional Chinese complex puzzle locks, Nature 2022

Chinesisches Puzzle-Schloss: Bird Lock

Vor uns liegt ein chinesisches Vorhängeschloss mit dem dazugehörigen Schlüssel. Es ist nagelneu und aus Messing. Wegen de geringen Größe (nur 40mm lang) kann man annehmen, dass es sich nicht um ein Schloss zur praktischen Verwendung, sondern eher um eine kleine Nachbildung für Touristen oder als Spielzeug handelt. Der Körper des Schlosses ist auf zwei Seiten mit Vögeln verziert.

Trotzdem ist das Schloss voll funktionstüchtig und die Aufgabe besteht darin herauszufinden, wie man es mit dem Schlüssel öffnen kann. An einer Querseite  gibt es ein ungewöhnlich geformtes Schlüsselloch passend für den Schlüssel. Also stecken wir den Schlüssel hinein, und zwar möglichst weit. Und schon öffnet sich das Schloss:

Schwierigkeit: Keinerlei Schwierigkeit, wenn man bereits einmal ein Schloss mit einem derartig geformten Schlüssel gesehen hat. Anderenfalls braucht man etwas Mut, da derartige Schlösser nicht leichtgängig sind.

Ähnliche Schlösser: Es gibt viele ähnliche Schlösser aus Asien, speziell auch aus Indien. Diese können auch ungewöhnliche Formen wie Tiere haben, siehe z.B. das Dog Lock. Einen Übersichtsartikel über diverse Mechanismen gibt es bei [1].

Google: chinese bird lock
Shopping: Lieferbar, Preis 5-10€

Mehr Infos:

[1] Kan Shi, Ming Jie Wang u.a.: Structural analysis of traditional Chinese complex puzzle locks, Nature 2022

Kreuzbrecher / Kreuzlbrecher

Der Kreuzlbrecher (auch Kreuzbrecher) ist eine Variante des Anker-Geduldspiels Nummer 10, welches zunächst Kreuzzerbrecher und später Kreuzspiel hieß. Im Gegensatz zu den Anker-Geduldspielen aus Stein bestehen die Teile hier aus Holz. Ein Rechteck wurde durch gerade Schnitte in sieben Teile geteilt, aus dem außer dem Kreuz noch weitere Formen gelegt werden sollen.

Die schrägen Schnitte erfolgten alle in einem Winkel von 45 Grad bezüglich einer Außenkante, dadurch entstanden zwei mittelgroße Dreiecke, zwei kleine, ein mittelgroßes sowie ein großes Trapez mit jeweils zwei rechten Winkeln sowie ein hausförmiges Fünfeck.

zu den Steinen gibt es einen Begleitzettel mit kurzer Beschreibung und 68 Aufgaben mit Lösungen.

Design:  klassisch
Hersteller und Artikelnummer:  Haba Nr. 2475

Google: Haba Kreuzbrecher

Shopping: Gebraucht lieferbar, Preis ca. 10€

Die verhexten Neun

Aus der Vock'schen Werkstatt gibt es mehrere klassische Geduldspiele aus Holz in kleinen, quadratischen Kartons der Größe 10cm x 10cm. Die verhexten Neun sind eine Variante von Alle Neune. Damit die neun Steine in ihrer rechteckigen Anordnung in einen quadratischen Rahmen passen, wird einfach ein passendes Brettchen als Platzhalter hinzugefügt.

Dazu gibt es einen Begleitzettel mit kurzer Beschreibung und 37 Aufgaben mit Lösungen.

Allerdings wurden die Steine gegenüber dem Original etwas verzerrt, das Seitenverhältnis des Rechtecks stimmt nicht mehr genau: Die im Original gleichseitigen Dreiecke sind jetzt etwas schmaler und höher, die Trapeze nicht mehr ganz symmetrisch usw. Im obigen Bild liegt ein Trapez falsch herum, das ganze Gesicht wirkt dadurch schief.

Design:  klassisch
Hersteller:  Vock'sche Werkstatt

Google: Vock'sche Werkstatt 

Shopping: Selten lieferbar.

Anker Geduldspiel Nr. 1: Alle Neune

Alle Neune erschien 1899 in der Reihe der Anker-Geduldspiele. Die Nummer 1 in der Reihe der Anker Geduldspiele ist leicht irreführend. Wie in der Übersicht zu den Anker-Geduldspielen bereits verraten, wurden die ersten 17 Anker-Geduldspiele in der alphabetischen Reihenfolge nummeriert. Und Alle Neune ist darunter das einzige mit A beginnende Geduldspiel.

Alle Neune verwendet wieder eine rechteckige Grundform für den Karton.

Wieder wird ein Rechteck als Grundform verwendet. Alle Schnitte verlaufen in einem Winkel von 30 Grad zu einer Außenkante. Die neun Steine verfügen insgesamt nur über drei rechte Winkel. Es gibt zwei große und zwei mittelgroße gleichseitige Dreiecke, zwei gleichgroße Trapeze sowie drei rechtwinklige Dreiecke unterschiedlicher Größe.

Das Begleitheft enthält 125 Aufgaben und ist unter [2] online verfügbar.

Alle Neune ist eines der Anker-Geduldspiele, die auch seit 1996 wieder in Rudolstadt produziert werden und für die Fotos oben verwendet wurden.

Design:  klassisch
Hersteller:  Ankerwerke F.A. Richter, Rudolstadt und andere.
Erscheinungsjahr: 1891

Google: Anker Alle Neune 

Shopping: Lieferbar, Preis ca. 15€.

Mehr Infos:

[1] Jerry Slocum, Dieter Gebhardt: The Anchor Puzzle Book, Slocum Puzzle Foundation 2022

[2] www.ankerstein.ch

3D-Pentominos in eine 3x4x5-Kiste packen mit reduzierter Öffnung

Kategorie: Pentominos in rechteckige und andere Rahmen packen

Üblicherweise werden Pentominos aus jeweils fünf Elementarquadraten entlang ganzer Kanten zusammengesetzt. Schon bei der Pentomino-Übersicht wurde darauf hingewiesen, dass wir statt der Elementarquadrate auch Elementarwürfel verwenden können und dann auch dreidimensionale Kisten füllen. Die zwölf Pentominos bestehen aus insgesamt 12*5=60 Elementarwürfeln, und es lassen sich mehrere Kisten mit ganzzahliger Seitenlänge mit einem Volumen von 60 finden. Die lösbaren Kisten mit Mindesthöhe 2 sind 3x4x5, 2x3x10, 2x5x6. Die erste Aufgabe davon ist die einfachste und besitzt 3940 verschiedene Lösungen (siehe z.B. [1]).

Versuchen Sie es selbst, und sie werden feststellen, dass die das Füllen der 3x4x5-Kiste lösbar, aber nicht ganz einfach ist.

Jetzt wollen wir die Aufgabe deutlich verkomplizieren: Unsere Kiste soll so aufgestellt werden, dass sie ihre Öffnung an der kleinsten Seite der Größe 3x4 hat. Und die Kiste ist auf dieser Seite nicht völlig offen, sondern der Deckel hat nur eine reduzierte Öffnung, durch welche die Pentominos hindurch müssen. Und trotzdem sollen alle Pentominos in die Kiste.

Genauer gesagt gibt es nicht nur einen Deckel, sondern sechs verschiedene. Diese entsprechen sechs verschiedenen Aufgaben. 

Schwierigkeit: Die Aufgaben sind unterschiedlich schwierig, aber leicht ist keine davon.

Lösungshinweis: Natürlich dürfen Sie außerhalb der Kiste experimentieren und nach einer Lösung suchen, die sich später auch durch die redzierte Öffnung im Deckel realisieren lässt. Vielleicht ist es eine gute Idee, die Kiste auf den Kopf zu stellen und in der umgekehrten Reihenfolge zu befüllen. So können Sie zu Beginn sicherstellen, dass die letzten Steine durch die reduzierte Öffnung passen.

 

Design: George Bell
Erscheinungsjahr: 2023

Google: Solid Pentominoes
3D-Druck: Die STL-Datei von George Bell für den 3D-Druck zum privaten Gebrauch gibt es bei Printables.

Mehr Infos:

[1] https://puzzler.sourceforge.net/docs/solid-pentominoes.html

Cube Plus

Bei diesem Geduldspiel wurden die acht Bausteine jeweils aus drei Quadern zusammengebaut: Der größte Quader ist ein Halbwürfel und misst  ½ x 1 x 1, dazu kommen noch zwei kleinere Viertelwürfel der Größe ½ x ½ x 1. Die acht Bausteine haben alle eine verschiedene Form. Jeder Baustein hat das Volumen eines Elementarwürfels.

Daraus soll der übliche 2x2x2-Würfel zusammengesetzt werden, der Begleitzettel stellt aber auch noch andere Aufgaben, z.B. 1x2x4 oder zwei Varianten von 1x3x3-1x1x1. Die Viertelwürfel bestehen aus mehreren verschiedenen Hölzern. 

Schwierigkeit: Dies ist ein insgesamt recht schwieriges Geduldspiel: Sechs der acht Bausteine haben die Länge zwei, reichen also von einer Außenseite des 2x2x2-Würfels zur anderen. Dadurch wird es schnell eng im Inneren des Würfels. Das Puzzle wird deshalb von Vinco mit dem Schwierigkeitsgrad 5/5 bewertet.

Zunächst wurde das Geduldspiel in einem kleinen Pappkarton angeboten, mittlerweile gibt es dazu eine schöne Holzbox.

Design und Herstellung:  Vinco (Nr. 470)

Google: Cube Plus Vinco Puzzle
Shopping: Lieferbar, Preis 15€

Conway-Würfel Nr. 2

Aufgabe: Packen Sie 13 Klötzer der Größe 1x2x4, je einen Klotz 2x2x2 und 1x2x2 sowie drei Klötzer 1x1x3 in einen 5x5x5-Würfel.

Quelle: Wikipedia [1]

Die Situation ist wie oft bei Packproblemen: Der Platz ist für alle Bausteine ausreichend, aber es gelingt nicht, die Bausteine in die Kiste zu zwängen, spätestens beim letzten Stein scheitert man. Es gibt wohl wieder ein Geheimnis.

Als Holzpuzzle wurde dieser Packwürfel von Philos unter dem Namen Conway-Würfel Nr. 2 angeboten, ist aber momentan nicht lieferbar. 

Lösungshinweis: Leider können wir den Trick mit den einzelnen Elementarwürfeln diesmal nicht anwenden. Versuchen wir uns deshalb an die Argumentation beim 3x3x3-Conway-Würfel zu erinnern: Diesmal sind es nur die schlanken Klötzer der Größe 3x1x1, die eine ungerade Anzahl von Elementarwürfeln in einer Schicht ausfüllen können (entweder einen oder drei). Deshalb müssen diese drei schlanken Klötzer elegant gelegt werden, damit diese in jeder Schicht (in jeder der drei Richtungen) eine ungerade Anzahl von Elementarquadern ausfüllen. Dann lassen sich auch die restlichen Klötzer unterbringen. Und zwar dürfen je zwei der schlanken 1x1x3.Steine maximal einen Eckpunkt gemeinsam haben, keine Kanten oder Flächen. Mehr soll hier nicht verraten werden.

Anders als sonst gibt es mehrere (nicht sehr verschiedene) Lagen für die 1x1x3-Stäbe. Nur einer davon kann echt im Inneren liegen. 

 

Design:  J.H. Conway
Hersteller und Artikelnummer:  Philos 6226
Erscheinungsjahr: ###

Google: Conway Cube 2
Shopping: Kaum lieferbar.

DIY-Tipps: Als eigenes Projekt für den 3D-Druck geeignet. Der Link zu einem STL-File wird hier ggf. gern geteilt.

Mehr Infos:

[1] en.wikipedia.org

Unmöglich: 15 Quader der Größe 1x2x4 in eine 5x5x5-Kiste packen

Kategorie: Gleiche Klötzer in rechtwinklige Boxen packen

Einfaches Nachzählen der Elementarwürfel ergibt, dass die 5x5x5-Kiste über 125 Elementarwürfel verfügt, und die Klötzer davon 15x8=120 benötigen. Es werden also fünf Elementarwürfel frei bleiben. Dann sollten sich die 15 Quader doch in die Kiste packen lassen!

Leider stimmt das nicht, die 15 Quader lassen sich nicht in eine 5x5x5-Kiste packen. Zumindest der letzte Stein lässt sich nicht mehr einpacken. Dies ist damit nicht die größere Version des 3x3x3-Conway-Würfels, denn es gibt gar keine Lösung, speziell nicht mit den 5 freien Feldern auf einer Raumdiagonale.

DIY-Tipp: Für Heimwerker ist hier nicht viel zu tun, man kann die Bauklötzer im Internet direkt bestellen. Vielleicht werden Sie auch bei Ihren Kindern fündig. Für das Foto wurde nur noch eine 5x5x5-Kiste mit dem 3D-Drucker gedruckt.

Wie können wir sicher sein, dass es keine Lösung gibt? Wir haben verschiedenen Möglichkeiten:

1. Wir können den Computer zu Hilfe nehmen und mit dem PolySolver auf die Suche nach Lösungen gehen: Er findet keine. 

2. (Update 10/2024) Wer nach einer für Menschen verständlicheren Begründung sucht, kann wieder ähnlich wie beim 3x3x3-Conway-Würfel argumentieren. Wir benötigen aber einen zusätzlichen Trick. Der folgende Beweis stammt von Martin Gardner [1]: Wenn es klappen würde, blieben genau fünf Elementarwürfel frei. Da jeder 1x2x4-Stein unabhängig von seiner Lage eine gerade Anzahl von Elementarquadraten pro Schicht belegt, müsste in jeder der fünf Schichten der Box genau ein Elementarwürfel frei bleiben, und das gilt für die waagerechten Schichten genauso wie für die aufrecht stehenden Schichten in jeder Richtung. Jetzt betrachten wir die von außen sichtbaren Elementarquadrate auf der Oberfläche unseres 5x5x5-Würfels. Insgesamt besteht die Oberfläche aus 6*25=150 Elementarquadraten. Auf jeder Seitenfläche gehört eines davon zu einem freigebliebenen Elementarwürfel, bleiben 144 Elementarquadrate. Nun liegt jeder der 15 Quader mit genau einer der kleinen Seitenflächen der Größe 1x2 an einer Außenseite des 5x5x5-Würfels, diese belegen weitere 30 Elementarquadrate. Damit bleiben noch 144-30=114Elementarquadrate, die durch die größeren Seiten (1x4 oder 2x4) gefüllt werden müssen. Da 114 aber nicht durch 4 teilbar ist, ist das nicht möglich und wir haben einen Widerspruch gefunden. Also lassen sich nicht fünfzehn Steine der Größe 1x2x4 und fünf Elementarwürfel in eine 5x5x5-Kiste packen.

Wenn Sie noch auf der Suche nach einem Erfolgserlebnis sind: Wir können 14 statt 15 Quader der Größe 1x2x4 in die Kiste packen und dazu noch drei Stäbe der Größe 1x1x4. Dann bleibt nur ein Elementarwürfel frei! Und diese Aufgabe ist gar nicht so schwer.

Google: Holzbausteine Quader

Mehr Infos:

[1] Martin Gardner: Time Travel and other mathematical bewilderings, W.H. Freeman, New York, 1988

Micky Maus Spiegel-Puzzle

Das Micky Maus Spiegel-Puzzle ist eine abgespeckte Variante der Magic Mirror-Serie wie z.B. Marvel Super Heroes. Da es um Spielzeug aus einer damaligen Juniortüte von McDonald's handelt, ist die Qualität recht einfach gehalten.

Sowohl die Kiste wie auch die innen liegenden Teile sind aus bedruckter Pappe. Statt kleiner Würfel befinden sich im Inneren nur vier "Halbwürfel" ohne Seitenteile. Diese enthalten dann statt vier nur zwei bedruckte Seiten. Zusammen mit den acht Teilbildern auf den inneren Kistenseiten ergeben sie vier 2x2-Bilder. Die Aufgabe besteht nun darin, die vier Würfel so in den Rahmen zu packen, dass beim Blick von oben ein 2x2-Bild in dem Boden des Rahmens erscheint. Der Blick trifft in jedem der vier Würfel auf einen Spiegel und wird abgelenkt, so dass man tatsächlich auf andere Teilflächen schaut. 

Schwierigkeit: Etwas einfacher als die Magic-Mirror-Serie, da nur vier statt sechs Bilder vorhanden sind. Auf Grund der kleinen Größe und der einfachen Gestaltung aus Pappe macht dieses Geduldspiel nur wenig Spaß.

Erscheinungsjahr: 1990er Jahre (?)

Magic Mirror: Spielwarenmesse Nürnberg

Dieses Geduldspiel ist eine Variante der Magic Mirror-Serie wie z.B. Marvel Super Heroes. Es handelt sich um eine Sonderausgabe zur Nürnberger Spielwarenmesse 2005.

In einem Rahmen passen vier Acrylwürfel gleicher Größe. Im gelösten Zustand sieht man beim Blick von oben ein korrekte Bild, anderenfalls vier nicht richtig zusammenpassende Bildteile.

Die Funktion ist identisch zu den anderen Magic-Mirror-Puzzles: Im Inneren enthalten die kleinen Würfel einen um 45 Grad geneigten Spiegel, so dass man durch eine Fläche in den Würfel hineinschauen kann und auf einer anderen Seite wieder heraus. Die anderen vier Seiten jedes Würfels tragen außen jeweils ein Viertel eines Bildes der Größe 2x2. Weitere acht solche Teilbilder befinden sich im Inneren des Rahmens. Diese Teilbilder gehören zu insgesamt sechs Bildern der Größe 2x2. Die Aufgabe besteht nun darin, die vier Würfel so in den Rahmen zu packen, dass beim Blick von oben ein 2x2-Bild in dem Boden des Rahmens erscheint. Der Blick trifft in jedem der vier Würfel auf einen Spiegel und wird abgelenkt, so dass man tatsächlich auf andere Teilflächen schaut. 

Schwierigkeit: Diese Art von Geduldspielen ist ungewöhnlich, man muss sich an die Verwendung der Spiegel gewöhnen. Insgesamt ist es nicht zu schwer und es macht Spaß!

Hersteller und Artikelnummer:  Schmidt Spiele
Design: Ivan Moscovich
Erscheinungsjahr: 2005

Google: Schmidt Magic Mirror
Shopping: Vereinzelt lieferbar

Tangram-Zwillinge

Nach den konvexen Tangram-Figuren ist dies die zweite Gruppe von Tangram-Aufgaben, bei denen keine konkreten Figuren vorgegeben werden, sondern mehrere Lösungen für eine Art Textaufgabe gefunden werden sollen.

Diesmal sollen aus den sieben Tangram-Steinen zwei identische Figuren gelegt werden, die dann Tangram-Zwillinge genannt werden. Mindestens zwei davon sind uns schon begegnet: Sind die sieben Tangramsteine als Quadrat verpackt, kann man das große Quadrat entlang einer Diagonale in zwei Teile zerlegen und erhält zwei kongruente Dreiecke als Tangram-Zwillinge. Manchmal sind die Tangram-Steine auch als Rechteck verpackt, welches sich dann in zwei kleinere Quadrate zerlegen lässt.

Hier vier solche Tangram-Zwillinge:

Noch mehr Vorlagen gibt es bei [1]

Die Aufgabe für Fortgeschrittene besteht darin, eigene Tangram-Zwillinge zu finden. Wenn man etwas systematisch vorgehen will, kann man das folgendermaßen tun: Beide Zwillinge müssen die gleiche Größe haben, also können wir die sieben Tangramteile erst einmal in zwei fächengleiche Mengen aufteilen. Wenn die zwei kleinen Dreiecke (D1) eine Fläche von jeweils 1 haben, dann haben Quadrat (Q), Parallelogramm (P) und das mittelgroße Dreieck (D2) je eine Fläche von 2 und die zwei großen Dreiecke (D4) eine Fläche von 4. Bei einer Gesamtfläche von 16 muss jeder Zwilling eine Fläche von 8 haben, dafür gibt es nur die folgenden Möglichkeiten.

• D4+D4  /  D1+D1+D2+Q+P
• D4+Q+P  /  D4+D1+D1+D2
• D4+D2+Q  /  D4+D1+D1+P
• D4+D2+P  /  D4+D1+D1+Q

Bei genauerer Betrachtung der Zwillinge oben sieht man, dass sie zu diesen vier verschiedenen Klassen gehören. Mehr Beispiele gibt es bei [2].

Google: Tangram Zwillinge

Mehr Infos:

[1] https://legepuzzle.de/tangram-vorlagen-zwillinge.html 

[2] https://www.math.uni-bielefeld.de/~ringel/puzzle/puzzle02/tangram.htm , 

Tangram Folge 3 (Caro)

Das dritte Tangram (Folge 3) der Marke Caro-Kaffee besteht aus sieben roten Teilen aus Moosgummi. Das  Aufgabenblatt enthält wieder sechs Aufgaben, und zwar drei Menschen und drei Schiffe. 

Allgemeine Informationen zum Tangram gibt es auf der Übersichtsseite zum Tangram.

Design:  klassisch
Erscheinungsjahr: 1970er (?)

Google: Tangram Caro
Shopping: Gebraucht bei ebay.

Tangram Folge 2 (Caro)

Das zweite Tangram (Folge 2) der Marke Caro-Kaffee besteht aus sieben blauen Teilen aus Moosgummi. Das  Aufgabenblatt enthält sechs abstrakte Formen als Aufgaben. 

Allgemeine Informationen zum Tangram gibt es auf der Übersichtsseite zum Tangram.

Design:  klassisch
Erscheinungsjahr: 1970er (?)

Google: Tangram Caro
Shopping: Gebraucht bei ebay.

Anker Geduldspiel Nr. 12: Pythagoras

Pythagoras erschien bereits 1891 in der Reihe der Anker-Geduldspiele. Zusammen mit Quälgeist belegt es Platz 4 der meistverkauften Anker-Geduldspiele.

Pythagoras hat große Ähnlichkeit zum klassischen Tangram und besteht wieder aus sieben Steinen. In der Schachtel werden sie wie beim Tangram zu einem Quadrat angeordnet. Wieder verlaufen alle Schnitte entweder parallele zu einer Seite oder in einem Winkel von 45 Grad. Neben einem großen und einem kleinen Quadrat und einem Parallelogramm gibt es zwei mittelgroße und zwei kleine Dreiecke.

Das abgebildete Geduldspiel (oder zumindest das Begleitheft) stammt aus dem Jahr 1924.

Das Begleitheft enthält 181 Aufgaben und ist unter [2] online verfügbar.

Design:  klassisch
Hersteller:  Ankerwerke F.A. Richter, Rudolstadt und andere.
Erscheinungsjahr: 1891

Google: Anker Pythagoras 

Shopping: Schlecht lieferbar.

Mehr Infos:

[1] Jerry Slocum, Dieter Gebhardt: The Anchor Puzzle Book, Slocum Puzzle Foundation 2022

[2] www.ankerstein.ch

Tangram Folge 1 (Caro)

Als Werbebeilage der Marke Caro-Kaffee gibt es eine Serie von drei Tangram-Puzzles. Sie bestehen aus Moosgummi und das Tangram hat eine Seitenlänge von rund 60 mm.

Das erste Tangram (Folge 1) besteht aus sieben gelben Teilen, das Aufgabenblatt enthält sechs Aufgaben  zum Thema Tiere. 

Allgemeine Informationen zum Tangram gibt es auf der Übersichtsseite zum Tangram.

Design:  klassisch
Erscheinungsjahr: 1970er (?)

Google: Tangram Caro
Shopping: Gebraucht bei ebay.