Üblicherweise werden Pentominos aus jeweils fünf Elementarquadraten entlang ganzer Kanten zusammengesetzt. Schon bei der Pentomino-Übersicht wurde darauf hingewieden, dass wir statt der Elementarquadrate auch Elementarwürfel verwenden können und dann auch dreidimensionale Kisten füllen. Die zwölf Pentominos bestehen aus insgesamt 12*5=60 Elementarwürfeln, und es lassen sich mehrere Kisten mit ganzzahliger Seitenlänge mit einem Volumen von 60 finden. Die lösbaren Kisten mit Mindesthöhe 2 sind 3x4x5, 2x3x10, 2x5x6. Die erste Aufgabe davon ist die einfachste und besitzt 3940 verschiedene Lösungen (siehe z.B. [1]).
Versuchen Sie es selbst, und sie werden feststellen, dass die das Füllen der 3x4x5-Kiste lösbar, aber nicht ganz einfach ist.
Jetzt wollen wir die Aufgabe deutlich verkomplizieren: Unsere Kiste soll so aufgestellt werden, dass sie ihre Öffnung an der kleinsten Seite der Größe 3x4 hat. Und die Kiste ist auf dieser Seite nicht völlig offen, sondern der Deckel hat nur eine reduzierte Öffnung, durch welche die Pentominos hindurch müssen. Und trotzdem sollen alle Pentominos in die Kiste.
Genauer gesagt gibt es nicht nur einen Deckel, sondern sechs verschiedene. Diese entsprechen sechs verschiedenen Aufgaben.
Schwierigkeit: Die Aufgaben sind unterschiedlich schwierig, aber leicht ist keine davon.
Erscheinungsjahr: 2023
3D-Druck: Die STL-Datei von George Bell für den 3D-Druck zum privaten Gebrauch gibt es bei Printables.
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