Conway-Würfel Nr. 2

Aufgabe: Packen Sie 13 Klötzer der Größe 1x2x4, je einen Klotz 2x2x2 und 1x2x2 sowie drei Klötzer 1x1x3 in einen 5x5x5-Würfel.

Quelle: Wikipedia [1]

Die Situation ist wie oft bei Packproblemen: Der Platz ist für alle Bausteine ausreichend, aber es gelingt nicht, die Bausteine in die Kiste zu zwängen, spätestens beim letzten Stein scheitert man. Es gibt wohl wieder ein Geheimnis.

Als Holzpuzzle wurde dieser Packwürfel von Philos unter dem Namen Conway-Würfel Nr. 2 angeboten, ist aber momentan nicht lieferbar. 

Lösungshinweis: Leider können wir den Trick mit den einzelnen Elementarwürfeln diesmal nicht anwenden. Versuchen wir uns deshalb an die Argumentation beim 3x3x3-Conway-Würfel zu erinnern: Diesmal sind es nur die schlanken Klötzer der Größe 3x1x1, die eine ungerade Anzahl von Elementarwürfeln in einer Schicht ausfüllen können (entweder einen oder drei). Deshalb müssen diese drei schlanken Klötzer elegant gelegt werden, damit diese in jeder Schicht (in jeder der drei Richtungen) eine ungerade Anzahl von Elementarquadern ausfüllen. Dann lassen sich auch die restlichen Klötzer unterbringen. Und zwar dürfen je zwei der schlanken 1x1x3.Steine maximal einen Eckpunkt gemeinsam haben, keine Kanten oder Flächen. Mehr soll hier nicht verraten werden.

Anders als sonst gibt es mehrere (nicht sehr verschiedene) Lagen für die 1x1x3-Stäbe. Nur einer davon kann echt im Inneren liegen. 

 

Design:  J.H. Conway
Hersteller und Artikelnummer:  Philos 6226
Erscheinungsjahr: ###

Google: Conway Cube 2
Shopping: Kaum lieferbar.

DIY-Tipps: Als eigenes Projekt für den 3D-Druck geeignet. Der Link zu einem STL-File wird hier ggf. gern geteilt.

Mehr Infos:

[1] en.wikipedia.org