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9.6.21

Figure Eight / Acht - 2

Dieses Geduldspiel sieht fast aus wie Figure Eight / Acht - 1, hat aber einen kleinen, entscheidenden Unterschied:

Um das Drahtpuzzle zu biegen, formt man wieder einen stabilen Draht zu einer Figur ähnlich der Ziffer Acht. An beiden Drahtenden wird je ein Ring befestigt und die Ringe werden in der Mitte des Drahtes eingehängt. Doch hier werden die Ringe in der anderen Reihenfolge eingehängt. Diesmal hängen der rechte und der linke Bogen ineinander. Dadurch können wir die Bögen nicht mehr nach außen ziehen, so dass das Puzzle in der Mitte nur noch durch einen Draht zusammengehalten wird.


Wieder wird zum Schluss in die Acht noch eine ringförmige Kette eingehängt, die befreit werden soll.

Im Gegensatz zu Figure Eight / Acht - 1 lässt sich dieses Geduldspiel nicht einfach so lösen. Wie viel komplizierter kann es sein, wenn nur die Position der zwei Ringe vertauscht wurde? Anders als man denkt, wird durch diese Änderung aus einem Geduldspiel für Anfänger ein unlösbares Geduldspiel.

Stewart Coffin beschreibt in [1] den Start der Geschichte folgendermaßen. Er stellte zu Beginn der 1970er Jahre die einfach lösbare Variante her, und auf der Suche nach neuen Geduldspielen experimentierte er mit der veränderten Anordnung der Bögen. Er kam schnell zu der Überzeugung, dass das neue Geduldspiel unlösbar ist, konnte dies aber nicht beweisen. Und dies sollte über 30 Jahre so bleiben.

Tatsächlich ist der mathematische Beweis der Unlösbarkeit so anspruchsvoll, das es bis heute keine für Nicht-Mathematiker verständliche Version gibt. Dabei gibt es sogar zwei grundsätzlich verschiedene Beweise von Inta Bertuccioni [2] (mit Mitteln der algebraischen Topologie) aus dem Jahr 2003 und Paul Melvin [3] (mittels Knotentheorie) aus dem Jahr 2004. 

DIY-Tipp: Das Geduldspiel lässt sich einfach aus dickem Draht und etwas Bindfaden basteln. Statt der Ringe sind große Schlaufen an den Drahtenden ausreichend.

Hersteller:  Jan Sturm, auch andere Hersteller.

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Quellen:
[1] Elwyn R. Berlekamp, Tom Rodgers (Hrsg.): The Mathemagician and Pied Puzzler, A Collection in Tribute to Martin Gardner; A K Peters/CRC Press 1999.