Perplexing Python-Puzzle

Acht Holzwürfel gleicher Größe sind auf einigen Seiten mit Teilen einer Schlange bedruckt: Entweder verläuft das Schlangenstück gerade achsenparallel durch die Seitenmitte oder  es beschreibt einen Viertelkreis. Auf einer Würfelseite befindet sich der Schlangenkopf, der gerade in den eigenen Schwanz beißt. Natürlich sollen die Würfel so zusammengestellt werden, dass auf dem entstehenden Bild die Schlange einen geschlossenen Pfad bildet. 

Dabei kann man verschiedene Formen bilden:

• einen 1x2x4-Quader oder
• einen 2x2x2-Würfel.
• Ist auch ein 1x3x3-Quader mit Loch in der Mitte möglich?
• Wie steht es mit anderen frei gestalteten Formen, z.B. einem P-Pentomino aus fünf Würfeln?

Das Puzzle wurde wie auch andere Pentangle-Puzzles in einer klaren, runden Kunststoffdose verkauft.

Frage: Wieviele Lösungen gibt es für die verschiedenen Aufgaben?
Schwierigkeit: Mittelschwer

Hersteller:  Pentangle

Google: Perplexing Python-Puzzle

Shopping: schwer erhältlich, beste Chancen bei ebay UK. Preis ca. 10€

Relief-Scherzkrug von Gerz

Der Reliefkrug von Gerz hat mit 21.5cm eine stattliche Größe. Er verfügt über die obligatorische Reihe von Löchern, so dass man nicht einfach aus dem Krug trinken kann. Statt einer Wulst mit mehreren Öffnungen am oberen Rand wie bei den typischen Scherzkrügen gibt es hier einen glatten Rand, aber ein Saugloch im Henkel. 

Bei weniger potentiellen Sauglöchern muss man weniger probieren und kommt so etwas schneller zum Ziel als üblich.

Hersteller:  Gerz

Google: Gerz Scherzkrug

Shopping: Vereinzelt gebraucht lieferbar, Preis ab 30€

Lattice Puzzle

Das Geduldspiel besteht aus nur sechs Stäben in einem quadratischen Rahmen. Alle Stäbe sollen so durch den Hohlraum im Rahmen geführt werden, dass sie sich nicht verklemmen und symmetrisch auf den Seiten aus dem Rahmen herausschauen. 

Damit das möglich ist, hat jeder Stab maximal drei Kerben, die Kreuzungen von Stäben möglich machen. Die insgesamt 9 Kerben sind folgendermaßen verteilt (wir verwenden diese Nummerierung):

• Es gibt einen Stab ohne Kerben (Nummer: 0),
• zwei Stäbe mit jeweils einer Kerbe (2x Nummer 1),
• zwei Stäbe mit jeweils zwei Kerben (2x Nummer 5),
• einen Stab mit drei Kerben (Nummer: 7).

Schwierigkeit: Die Lösung ist einfach, wenn man mit der Theorie vertraut ist, anderenfalls muss man herumprobieren. Aber dann hat man auch noch eine realistische Chance. 

Lösungshinweis: Bauen Sie die Stäbe ein in der umgekehrten Reihenfolge wie oben angegeben.

 

Hersteller:  Wada, Japan (?)
Google: Kaum nützliche Information auffindbar.

Shopping: Nicht lieferbar.

Stäbe mit Kerben im Rahmen (Übersicht)

Bei Puzzles wie der Dice Box Nr. 5 mussten Stäbe mit Kerben in mehreren Lagen übereinander gestapelt werden. Der aufgebaute Stapel war immer etwas wacklig, und besonders schwierig waren die Geduldspiele auch nicht. Beide Mängel werden nun durch einen zusätzlichen Rahmen beseitigt: Die Stifte werden etwas verlängert und der Rahmen enthält Löcher, durch die die Stäbe auf beiden Seiten außen fixiert werden. Wir wollen weiter davon ausgehen, dass im gelösten Puzzle niemals zwei Kerben aufeinandertreffen. Diese Forderung lässt sich einfach dadurch überprüfen, dass es insgesamt genausoviel Kerben wie Kreuzungspunkte der Stäbe gibt.

Neben der größeren Stabilität durch den Rahmen nimmt aber auch die Schwierigkeit des Geduldspiels zu: Bei der Lösung können Stäbe nicht mehr einfach von oben auf den Stapel gelegt werden, sondern müssen durch jeweils ein Loch im Rahmen eingeführt werden. Damit der hinzukommende Stab aber eingeführt werden kann, muss der Weg für den Stab völlig frei sein, d.h. bei einem Blick in das entsprechende Loch dürfen keine Blockaden von querliegenden Stäben zu sehen sein. Das wird derartige Geduldspiele so kompliziert machen, dass man ohne Überlegung und Planung kaum eine Chance hat, zum Ziel zu kommen.

Um einen Stab mit Kerben zu beschreiben, wird wieder einmal das Dualsystem benutzt: Die Positionen für mögliche Kerben werden (von unten beginnend) mit Zweierpotenzen bezeichnet. Ein Stab erhält dann als Nummer die Summe der tatsächlich vorhandenen Kerben. Wir haben zwei Möglichkeiten, diese Nummer zu ermitteln, da wir den Stab um 180 Grad wenden können. Wir entscheiden uns für die kleiner der beiden Nummern, falls sie verschieden sind.

Stäbe mit den Nummern 0, 1, 2, 6, 6, 13, 14 und 15.

Frage: Wird das Puzzle durch den Rahmen wirklich schwieriger als ohne Rahmen? Anders gefragt: Gibt es eine Anordnung der Stäbe als Stapel der Höhe zwei, so dass diese aufeinanderpassen, die man aber nicht im Rahmen zusammenbauen kann? Wir können versuchen für jedes der Geduldspiele solch eine Lösung außerhalb des Rahmens zu finden!

Mehr Info: Robs Puzzlepage

Loop Out

Loop Out erinnert ein weinig an Serpentiles: Gegeben sind sechs winkelförmige Steine mit aufgedruckten Wegstücken (spiegelverkehrt auf beiden Seiten). Aus diesen sechs Wegstücken soll eine geschlossenen Kurve gebildet werden.

Allerdings zeigt das Foto nicht die Lösung des Geduldspiels, sondern es gibt zwei Varianten für eine zusätzliche Bedingung:

A) Die drei Löcher sollen sämtlich innerhalb der geschlossenen Kurve liegen.
B) Die drei Löcher sollen sämtlich außerhalb der geschlossenen Kurve liegen.

Schwierigkeit: Die Aufgabenstellung ist ganz einfach, und auch die Lösungen sind nicht schwierig zu finden. Mit etwas Glück hat man binnen weniger Minuten eine davon gefunden.

Frage: Gibt es mehrere verschiedene Lösungen für die Aufgaben A) und B)? Wie viele?

Loop Out war das Austauschpuzzle von Tsugumitsu Noji auf der Internationalen Puzzle Party IPP31 in Berlin.

DIY-Tipp: Loop Out lässt sich einfach aus Pappe basteln. Achten Sie darauf, dass von vorn und hinten derselbe Weg spiegelverkehrt aufgezeichnet wird: Wenn Sie einen Stein gegen ein Licht halten, liegen die Wege auf Vorder- und Rückseite exakt übereinander. 

Lösungshinweis: ###

Design:  Hiroshi Yamamoto
Erscheinungsjahr: 2012

Google: "Loop Out" Puzzle
Shopping: Nicht lieferbar.

Triple-Pyramide

Die Aufgabe, aus zwei identischen Teilen ein Tetraeder zusammenzusetzen, war einfach. Jetzt wird es etwas schwieriger: Diesmal soll aus drei identischen Teilen ein regelmäßiges Tetraeder zusammengesetzt werden. Die Teile sind von (meist stumpfwinkligen) Dreiecken begrenzt und spiegelsymmetrisch.

Es gibt mehrere Flächen, die gut aneinanderpassen, so dass man etwas herumprobieren muss. Wenn Sie das Geduldspiel in der Hand haben oder auf dem Bild sehen: Ist Ihnen durch die Form eines Steins sofort klar, wie drei solch Steine zusammengefügt werden müssen? Falls nicht, dann ist den Designern ein verblüffendes Geduldspiel gelungen.

Schwierigkeit: Gutes räumliches Vorstellungsvermögen hilft, ist aber nicht unbedingt nötig. Die drei Steine lassen sich auch einfach mit etwas Ruhe und Glück statt theoretischer Überlegungen zusammenbauen.

Die Triple-Pyramide wird als Werbegeschenk angeboten, wenn man Glück hat, gibt es sie umsonst.

Lösungshinweis: Ein Tetraeder hat vier gleichberechtigte Ecken. Wie zerlegt man vier Ecken in drei gleiche Teile? Eine Möglichkeit besteht darin, Das Tetraeder an einer Ecke (sagen wir, die obere Ecke) symmetrisch in drei Teile zu teilen, so dass jedes Teil eine der unteren Ecken enthält. Hilft Ihnen diese Vorstellung?

 

Hersteller:  Pussycat

Google: Pussycat Triple-Pyramide

Shopping: Lieferbar, Preis 1-2€

Humboldt-Puzzle

In eine schöne kleine Holzkiste der Größe 3x3x3 sollen vier Polykuben bestehend aus zweimal fünf und zweimal sechs Elementarwürfeln eingeordnet werden. Damit nicht fünf Elementarwürfel frei bleiben, sind vier Elementarwürfel in der Kiste eingeklebt und einer im Deckel. Der Deckel kann in vier Richtungen auf die Kiste gestülpt werden, so dass die genaue Lage des fünften Elementarwürfel nicht klar ist.

Schwierigkeit: Das Humboldt-Puzzle ist von überschaubarer Schwierigkeit. Die Lösung macht Spaß, weil man die Steine nicht einfach so nacheinander in die Kiste packen kann. Philos vergibt eine Schwierigkeit von 6/10. 

Die Kiste ist aufwändiger gefertigt als üblich, für Kiste und Steine wurden verschiedene Harthölzer verwendet.

Lösungshinweis: Die Lösung lässt sich in zwei Schritte zerlegen: Zuerst versucht man, die Steine außerhalb der Kiste in die gewünschte Form zu bringen. Natürlich muss man dabei die passenden Elementarwürfel im 3x3x3-Würfel frei lassen. Im zweiten Schritt kann man alles in die Kiste noch einmal zusammenbauen, nachdem man weiß, wie es geht.

 

Natürlich erlaubt das Humboldt-Puzzle die Analyse mit dem PolySolver.

PolySolver-Info: Zur Lösung muss man die Bausteine modellieren und die drei kleinen Bausteine an der Kiste verankern (Tab: Place). Der letzte Ementarwürfel lässt sich nicht verankern, da unklar ist, wie der Deckel auf der Kiste sitzt. Also lassen wir den letzten Elementarwürfel unbefestigt und schauen und die Lösungen an: Der PolySolver findet genau zwei Lösungen, nur bei einer davon sitzt der „freie“ Elementarwürfel an einer brauchbaren Stelle, nämlich in der Mitte einer Kante der Deckfläche. Damit hat das Puzzle nur eine einzige Lösung.

 

Hersteller und Artikelnummer:  Philos 3583

Google: Philos 3583 Humboldt

Shopping: Momentan nicht lieferbar.

Unlösbar: Ein 4x5-Rechteck mit den Tetrominos füllen

Kategorie: Polyominos in rechtwinklige Rahmen packen

Die fünf Tetrominos überdecken insgesamt 20 Elementarquadrate, damit könnte man vielleicht ein 4x5-Rechteck füllen. Da nur fünf Tetrominos verwendet werden, müsste es auch einfach sein.

Aber man findet keine Lösung und sollte darüber nachdenken, ob es sich um eine unlösbare Aufgabe handelt. Nachdem wir wissen, wie man die Unlösbarkeit solcher Aufgaben beweisen kann, dann könnte man versuchen, so ähnlich wie bei der Füllung des 6x6-Quadrates vorzugehen.

Lösungshinweis: Wieder ist es das T-Tetromino, dass Ihnen beim Unmöglichkeitsbeweis helfen kann.

 

Übrigens kann man genauso beweisen, dass sich auch kein 2x10-Rechteck mit Tetrominos füllen lässt.

Ist es schwieriger zu zu beweisen, dass es auch bei einem 3x7-Rechteck mit einem Loch genau in der Mitte nicht klappen wird?

Danzig's Dilemma

Zwei Holzteile aus hellem bzw. dunklen Holz sind durch Schwalbenschwanzverbindungen scheinbar untrennbar miteinander verbunden:

Auf allen vier Seiten findet man dasselbe Bild: Vier Schwalbenschwänze statt nur zwei, und es sieht so aus, als solle man die Teile in zwei Richtungen gleichzeitig verschieben. Trotzdem lassen sich beide Teile natürlich trennen, und im ersten Schritt sollte man darüber nachdenken, wie es gehen könnte. Erst im zweiten Schritt sollte man es auch versuchen.

Schwierigkeit: Das Geduldspiel ist typisch für Schwalbenschwanzverbindungen: Die Lösung besteht aus mehr als einer Bewegung. Wenn man noch niemals ein solches Geduldspiel gesehen hat, fällt den allerwenigsten Betrachtern ein, wie die Lösung funktionieren könnte. Hier gilt: Nichts ist so, wie es aussieht.

Historisches: Ein vergleichbares Geduldspiel von Jerry Slocum aus dem Jahr 1955 findet in der Jerry Slocum Mechanical Puzzle Collection an der Indiana University, Bloomington.

Design: Jerry Slocum, 1955 (?)

Hersteller:  Lagoon Group
Vergleichbares Geduldspiel: Impossible Joint von Creative Crafthouse

Google: Danzig's Dilemma, "Impossible Joint" Puzzle

Shopping: Im Ausland lieferbar, Preis ca. 10-15€

Schwalbenschwanzverbindungen (Übersicht)

Es gibt zwei Sorten von Geduldspielen mit Schwalbenschwanzverbindungen. Im Normalfall verhält sich der Schwalbenschwanz wie man es erwartet: Die Schwalbenschwanzverbindung erlaubt eine Verschiebung senkrecht zu der sichtbaren Schnittfläche mit dem Schwalbenschwanz. Zwei solche Geduldspiele sind im Foto auf der linken Seite zu sehen.

Im zweiten Fall sind auch jeweils zwei Puzzleteile durch eine oder gar mehrere Schwalbenschwanzverbindungen verbunden, aber deren Lage oder die Form der zu bewegenden Teile zeigt uns ganz offensichtlich, dass die notwendige Bewegung unmöglich gemacht wird und man den Schwalbenschwanz nicht wie üblich öffnen kann. Hier ist also etwas Nachdenken erforderlich, wie das Puzzle überhaupt gelöst werden könnte. Man sollte sich unbedingt die Zeit nehmen und nachdenken, wie eine Lösung funktionieren könnte. Damit sich nicht zufällig beim Hantieren die Lösung offenbart, ist in den meisten Fällen zusätzlich noch eine Blockade eingebaut, die man zuerst lösen muss. Zwei solche Geduldspiele finden Sie auf der rechten Seite des Fotos.

Herz-Schloss

Kategorie: Trickschlösser

Dieses herzförmige Trickschloss ist recht dick und massiv. Das Gehäuse besteht aus massivem Messing, der Stahlbügel wurde verchromt. Zum Öffnen stehen drei identische Schlüssel zur Verfügung. Es wird nicht zu viel verraten, wenn wir sagen, dass man höchstens einen davon benötigt. Und den Schlüssel einfach in das Schlüsselloch stecken und drehen, das nützt natürlich auch nichts.

Schwierigkeit: Trotzdem ist dies eines der einfacheren Trickschlösser: Man benötigt nur einen Schritt, um das Schloss zu öffnen.

Ähnliche Geduldspiele: Es gibt leicht abweichende Varianten dieses Geduldspiels, die Beschriftung des Schlosses kann anders sein oder ganz fehlen. Offensichtlich wird das Schloss schon seit vielen Jahren hergestellt, und über die Zeit ist es zu minimalen Änderungen gekommen. Aber die Herzform und der Lösungsmechanismus sind geblieben.

Original-Name: Heart Lock / Broken Heart

Google: heart lock puzzle, broken heart brass puzzle

Shopping: Lieferbar, Preis ca. 15€