Welt der Geduldspiele: IQ-Fit I / The ultimate challenge

28.9.22

IQ-Fit I / The ultimate challenge

Zwölf verschiedene Polyominos bestehend aus jeweils zwölf Elementarquadraten sollen in einen Rahmen der Größe 10x15 gepackt werden. Wenn es klappt, bleiben 6 Elementarquadrate frei.

Schwierigkeit: Nur 6 Elementarquadrate bleiben frei. Dieses Puzzle ist das schwierigste aus dieser Reihe der drei IQ-Fit-Puzzles. Trotzdem noch mittelschwer.

PolySolver-Info: Selbstverständlich lässt sich der PolySolver zur Suche nach Lösungen verwenden. Zum Finden der ersten Lösung wurden im Test 9.3 Sekunden benötigt. Die vollständige Analyse benötigt mehrere Stunden und findet nach 3½ Stunden ca. 2000 Lösungen. Wegen der Möglichkeiten, Lösungen um 180-Grad zu drehen und an einer Achse zu spiegeln sollte man diese Zahl durch 4 teilen, dann bleiben die wirklich verschiedenen Lösungen. Hier die dazugehörige PolySolver-Datei für die Standard-Aufgabe. Für die nachfolgenden Aufgaben sind nur minimale Veränderungen notwendig.

Weitere Aufgaben: Der beiliegende Aufgabenzettel enthält noch die folgenden Aufgaben, die Steine in einen Rahmen mit leicht veränderter Größe zu packen:

Packen Sie alle Steine in einen Rahmen der Größe 9x17.
Packen Sie alle Steine in einen Rahmen der Größe 8x19.
Wählen Sie 11 der 12 Steine und packen Sie alle Steine in einen Rahmen der Größe 9x16 (12 Aufgaben).
Wählen Sie 11 der 12 Steine und packen Sie alle Steine in einen Rahmen der Größe 8x18 (12 Aufgaben).

Fragen: Wenn es genügend Lösungen gibt, sind dann auch solche darunter, bei denen mehrere der freien Elementarquadrate zusammenhängen? Genauer:

Als ein (ja), zwei (ja) oder drei (nein) 1x2-Dominos?
Als ein (ja) oder zwei (nein) 1x3-Rechtecke?
Als ein (ja) oder zwei (nein) V-Trominos?
Als 1x4-, 1x5- oder1x6-Rechteck (nein)?
Als 2x2-Quadrat oder 2x3-Rechteck (nein)?
Als L-Tetromino (ja)?
Als ein F-, N-, T-, U-, V-, X- oder Z-Pentomino (nein)? Alle anderen Pentominos funktionieren auch nicht, da sie 1x4- oder 2x2-Rechtecke enthalten.