Kategorie: Gleiche Klötzer in rechtwinklige Boxen packen
I-Trominos sind "verlängerte" Dominos, die aus jeweils drei hintereinander angefügten Elementarquadraten bestehen. Auf ein Schachbrett bestehend aus 64 Elementarquadraten kann maximal 21 I-Trominos unterbringen, dann bleibt noch ein Elementarquadrat frei. Aber klappt das?
Und dann ist da noch die eigentliche Frage: Falls es klappt: Wo kann sich das frei bleibende Feld befinden? An jeder Stelle?
Wenn wir der Frage mit Herumprobieren zu Leibe rücken, stellen wir erst einmal fest, dass es klappt mit den 21 I-Trominos auf dem Schachbrett. Die zweite Frage ist komplizierter. Da das gelöste Geduldspiel um 90 Grad drehen dürfen, können wir annehmen das sich das Leerfeld in dem Viertelquadrat links oben befindet. Da auch noch eine Spiegelung möglich ist, bleiben nur 10 Möglichkeiten für das Leerfeld. Wir haben jetzt die Möglichkeit, weiter herumzuprobieren oder die Aufgabe mit Nachdenken zu lösen.
DIY-Tipp: Sie können sich die I-Trominos einfach aus Pappe ausschneiden.
Historisches: Die Aufgabe finden Sie auch in dem Buch von Ross Honsberger [2]. Die Lösungshinweise waren schon Salomon Golomb bekannt.
Ähnliche Aufgabe 1: Wir können aus dieser Aufgabe eine Analogie zur Unlösbaren Schachbrettaufgabe machen, indem wir vom 8x8-Schachbrett eine Ecke entfernen und die restliche Fläche mit 21 I-Trominos überdecken sollen. Das ist leider unmöglich.
Ähnliche Aufgabe 2: Wenn Sie statt der I-Trominos lauter V-Trominos verwenden, dann können Sie wirklich jedes der 64 Felder als Leerfeld verwenden, siehe [1].
