Wiederholt begegnen uns auch Scherzkrüge der Firma Keramo Kožlany aus Tschechien, erkennbar an der KK-Gravur am Boden der Krüge. Manchmal tragen Sie einen Werbeaufdruck für die Brauerei Prazdroj Plzen, dem Geburtsort des Pilsener Bieres. Trinken kann man aus ihnen nach dem selben Verfahren wie bei anderen Scherzkrügen.
Die hier abgebildeten Krüge sind funktionsgleich, unterscheiden sich aber in ihrer Höhe um ca. 0.5cm.
Der am häufigsten zu findende Scherzkrug in Deutschland hat die Form eines Bierkrugs, aber oben eine oder zwei Reihen von Löchern, durch welches das Getränk zuverlässig herausläuft, bevor man wie üblich aus dem Krug trinken kann. Ein etwas derber, aber schöner Party-Spaß.
Aber wie soll man aus dem Scherzkrug trinken? Dies ist die die Aufgabe zum Scherzkrug als Geduldspiel. Der obere Rand ist meist wulstig und mit einigen Löchern versehen. Man kann versuchen, an diesen Löchern zu saugen, aber ganz so einfach ist es nicht.
Scherzkrüge in verschiedenen Größen
Lösungshinweis: Suchen Sie nach einem noch nicht erwähnten Loch!
Scherzkrüge gehören zu den Trickgefäßen: Die ähneln meist Bierkrügen (Humpen) oder traditionellen Weinkrügen. Solche Trickgefäße kann man für den üblichen Zweck benutzen (z.B. aus dem Krug trinken), aber nicht auf die übliche Weise. Die Aufgabe des Geduldspiels besteht darin, eine gangbaren Möglichkeit zum Trinken zu finden, ohne Flüssigkeit zu verschütten.
Solche Scherzkrüge haben in der Regel im oberen Teil des Krugs eine rundherum durchbrochene Wand, so dass beim Schräghalten des Kruges die darin enthaltene Flüssigkeit ausläuft. Deshalb heißen sie manchmal auch Lochkrug. Damit wird das übliche Trinken unmöglich gemacht. Es müssen zusätzliche Optionen her: Beispielsweise enthält der obere Rand zusätzliche Löcher. Es ist keine schlechte Idee, durch solch ein Loch die Flüssigkeit aus dem Krug hochsaugen zu wollen. Aber ganz so einfach ist es dann doch nicht.
Scherzkrüge gibt es seit mehr als 1000 Jahren, und in Büchern und Museen lassen sich prächtige Exemplare finden. Die heute erhältlichen Scherzkrüge sind oft einfacher gestaltet und haben meist dieselbe Lösung.
Wieder einmal hängen zwei identische Teile ineinander: An gedrechselten Stäben mit kugelförmigen Enden hängt jeweils eine Schlaufe. Die Schlaufen sind nur locker an den Stäben befestigt, lassen sich aber nicht verschieben. Über die ineinander gehängten Schlaufen würde schließlich noch eine Kugel geschoben. Und diese Kugel gilt es natürlich zu befreien.
Einschätzung: Wenn man sich die Kugel im Zentrum wegdenkt, gibt es recht ähnliche Geduldspiele, z.B. den Indischen Seiltrick. Die Kugel ist ein zusätzliches Bauteil, welches für die Lösung nicht wirklich nötig ist. Es wurde also ein bekanntes Geduldspiel nur scheinbar verkompliziert.
Lösungshinweis: Wenn man die Kugel auf eine Seite schiebt, sieht man Folgendes: Wenn es gelänge, die beiden identischen Einzelteile zu trennen, könnte man danach die Kugel einfach abziehen. Das Trennen identischer Teile gibt es auch bei anderen Puzzles, z.B. dem Indischen Seiltrick. Vielleicht hilft die dortige Lösung weiter.
Lösungshinweis: Eine völlig andere Betrachtung führt auch zum Ziel: Wenn Sie einen der Stäbe mit der Schlaufe betrachten, erkennen Sie dann ein Trapez? Dann hilft die Herzbefreiung weiter.
Design: klassisch, leicht modifiziert Hersteller und Artikelnummer: Philos 6112
... ist eine schöne Einladung, um daraus weitere Geduldspiele zu gestalten.
Zunächst müssen wir uns überlegen, wie die zweidimensionale Variante von Hoffmans Packproblem aussieht: Statt 27 Quader mit Seitenlängen a, b und c in einen Würfel mit Seitenlänge a+b+c zu packen, müssen jetzt vier Rechtecke mit Seitenlängen a und b in ein Quadrat mit Seitenlänge a+b gepackt werden.
Okay, dies ist wirklich kein schwieriges Geduldspiel, wie die abgebildete Lösung zeigt. Für Kinder von drei bis fünf Jahren ist es vielleicht eine Herausforderung. Falls es den Eltern oder Großeltern gelingt, sie dafür zu begeistern. Sozusagen für die frühkindliche Geduldspielerziehung.
Mit vergleichsweise wenig Veränderung kann man das daraus ein Geduldspiel machen, dass auch Erwachsene herausfordert: Wir verkleinern einfach das zweidimensionale Hoffmans Packproblem, indem wir den Rahmen 45 Grad um seinen Mittelpunkt drehen und danach überstehende Teile abschneiden. Das resultierende Geduldspiel besteht aus vier identischen Trapezen mit je zwei rechten Winkeln sowie einem zusätzlichen Quadrat im Inneren. Die abgeschnittenen Ecken bleiben leer.
Kommt Ihnen dieses Geduldspiel bekannt vor? Ähnliche Teile hat Magic Square 2 von Vladimir Krasnoukhov. Allerdings sind dort die vier Trapeze nicht kongruent. Um ein derartiges Geduldspiel zu erhalten, muss man den neuen Rahmen noch ein wenig verschieben und ggf. einige Trapeze nachträglich schmaler schneiden.
Tetrominos entstehen, indem man jeweils vier Elementarquadrate so zusammenfügt, dass einzelne Quadrate Kante an Kante liegen. Es gibt insgesamt nur fünf verschiedene Tetrominos, wenn man gespiegelte Tetrominos nicht als verschieden betrachtet. Wegen Ihrer Ähnlichkeit zu den entsprechenden Buchstaben werden sie üblicherweise mit I, L, O, T und Z bezeichnet.
Das Geduldspiel besteht aus 10 Tetrominos, und zwar ist jedes der 5 möglichen Tetrominos doppelt vorhanden. Diese bestehen insgesamt also aus 40 Elementarquadraten. Die Aufgabe besteht darin, mit diesen Tetrominos ein Rechteck der Größe 5x8 zu füllen.
Beat the computer No.783 erschien in den 1970er Jahren und ist ein Puzzle aus einer ganzen Reihe von Geduldspielen der Firma Tenyo. Allerdings gibt es nicht noch mindestens 782 weitere Geduldspiele, sondern nur einige wenige. Die Zahl 783 ist die Anzahl der verschiedenen Lösungen.
Schwierigkeit: Geduldspiele mit Tetrominos sind meist einfacher als solche mit Pentominos. Wenn man Glück hat, kann man beim ersten Versuch alle Steine nacheinander in den Rahmen packen!
Fragen:
Lässt sich auch ein Rechteck der Größe 4x10 füllen? (Ja.).
Oder 2x20? (Nein.)
Lässt sich aus den fünf verschiedenen Tetrominos ein 4x5-Rechteck füllen? (Nein.)
Zwei identische Teile hängen ineinander: An je einem Brettchen aus Holz mit
zwei Löchern hängt je eine Schlaufe. Die Seilenden sind jeweils durch die
etwas zu großen Löcher geführt und Kugeln an den Seilenden sorgen dafür, dass
die Enden nicht durch die Löcher rutschen können. Diese Seile hängen
zusätzlich ineinander. Die Aufgabe besteht darin, die zwei Teile voneinander
zu lösen.
Schwierigkeit: Ein kleines Seilpuzzle von Bartl, welches sich mit einem
bekannten Trick lösen lässt. Wenn man den kennt, ist alles ganz klar und man
muss das Puzzle vielleicht gar nicht in die Hand nehmen. Wegen des etwas
versteckten Tricks ein nettes Anfängerpuzzle.
Lösungshinweis: Können Sie sich das Brettchen als
Trapez vorstellen?
Lösungshinweis: Ein Trapez mit einer eingehängten Schlinge
sollte uns doch bekannt vorkommen und an die klassische
Herzbefreiung erinnern.
Ähnliches Geduldspiel: Twin Rolls
verfügt über eine zusätzliche aufgefädelte Kugel, ist aber sehr ähnlich.
Design: klassisch Hersteller und Artikelnummer: Bartl Minipuzzle Nr. 2150
Das Geduldspiel von Vladimir Krasnoukhov besteht aus vier
trapezförmigen Spielsteinen: Sie haben leicht unterschiedliche Größe, aber
jeweils zwei rechte Winkel und einen 45-Grad Winkel. Dazu gibt es in einem
Extrafach einen quadratischen Spielstein. Spielsteine und Rahmen sind aus
Holz: Der Rahmen aus Samena-Holz, die Steine aus verschiedenen Hölzern.
Alle Spielsteine sollen zusammen in einen quadratischen Rahmen gepackt werden.
Es gibt viele Möglichkeiten, die vier Trapeze ohne das Quadrat in den Rahmen
zu packen, und der Platz ist auch nicht zu knapp. Aber so schnell findet man
keinen Platz in Form des einzubauenden Quadrates.
Einschätzung: Schön gearbeitetes Geduldspiel. Besonders, weil bei der
Produktion in Thailand nicht ausschließlich Samena-Holz benutzt wurde. Mit
17x12,5cm ist es etwas groß geraten, bei der geringen Anzahl Steine hätte auch
2/3 der Größe gereicht. Zum Lösen benötigt man eine einzige Idee, die aber
nicht naheliegend ist. Sie ist aber ausreichend, um das Geduldspiel schnell zu
lösen. Wer keine ähnlichen Geduldspiele kennt, hat es wirklich schwer. Das
Philos-Rating 2/4 spiegelt diesen Unterschied nicht wider.
Lösungshinweis:
Da alle Versuche mit den rechten Winkeln der Spielsteine in den rechtwinkligen Ecken des Rahmens offensichtlich fehlschlagen, sollte man es einmal anders versuchen.
Design: Vladimir Krasnoukhov Hersteller und Artikelnummer: Philos 6178
Man kann bei der Herzbefreiung das Trapez zu einem doppelten Trapez und hier sogar zu einem dreifachen Trapez erweitern. Mit wachsender Komplexität wird das Puzzle aber immer unhandlicher, deshalb benötigt man für die Lösung eine recht lange Zunge. Ein Herz eignet sich hier nur noch schlecht, deshalb wurde diesmal ein Pfeil verwendet, der eine schöne lange Zunge enthält. Mit etwas Wohlwollen erkannt man auch das Herz wieder: Die Zunge wurde nur nach außen geklappt und ganz lang gezogen.
Schwierigkeit: Puzzle Master vergibt die maximale Schwierigkeit von 10/10 für Arrow Dynamics. Allerdings hängt die individuelle Schwierigkeit dieses Geduldspiels von den Vorkenntnissen des Puzzlelösers ab: Kenn man die einfache Herzbefreiung und zusätzlich besser noch die doppelte Herzbefreiung, so wird Arrow Dynamics keine großen Schwierigkeiten bereiten, da keine unbekannten Bewegungen zu entdecken sind. Kennt man aber nicht einmal die einfache Herzbefreiung, dann wird sich Arrow Dynamics als praktisch unlösbar herausstellen.
Bei diesem Geduldspiel von Vladimir Krasnoukhov ist in einem scheinbar
vollständig gefüllten Rahmen ein zusätzlicher Baustein unterzubringen. Neun
Bausteine, sie aus ganzen und diagonal halbierten Elementarquadraten
zusammengesetzt sind, füllen einen Rahmen bestehend aus einem diagonal
halbierten Quadrat der Seitenlänge sieben. Zusätzlich gibt es im Rahmen ein
Fach mit einem weiteren halben Elementarquadrat; und dieses soll noch
irgendwie in den Rahmen hineinpassen. Zwar ist in dem Rahmen auf jeder Seite
rund ½ mm Platz. Aber wie soll das ausreichen?
Das Geduldspiel wurde in Thailand hergestellt, deshalb ist der Rahmen aus
Samena-Holz. Die Steine sind ebenfalls aus Holz und fröhlich bunt lackiert.
Einschätzung: Das Geduldspiel ist ansprechend, aber sehr schwierig. Um
es zu lösen, benötigt man erstens eine Idee, wie man den zusätzlichen
dreieckigen Stein unterbringen könnte. Planloses Probieren führt bestimmt
nicht zum Ziel. Und damit kommen wir zum zweiten Problem: Auch wenn wir
(glauben zu) wissen, wie es geht, bleibt es schwierig wegen der Anzahl und der
Form der Steine. Das betrifft übrigens sowohl die Aufgabe mit dem zusätzlichen
kleinen Dreieck wie auch die einfachere Aufgabe ohne das zusätzliche kleine
Dreieck. Aber es gibt Hilfe: Für die Herstellung der Ausgangslage kann man die
Abbildung auf der Verpackung nutzen, und für verzweifelte Geduldspieler wird
ein Lösungszettel mitgeliefert.
Zur Auswahl der Steine: Sieben der Bausteine bestehen aus jeweils aus zwei
ganzen und zwei halben Einheitsquadraten, die verbleibenden Steine sind
kleiner. Bei der Auswahl der Steine wurde offensichtlich keine geometrische
Vollständigkeit wie bei anderen Geduldspielen (z.B. Pentominos) angestrebt.
Die Auswahl erfolgte hier so, dass es nur wenige Lösungen gibt und das
Geduldspiel dadurch kompliziert wird.
Lösungshinweis 1: Die Bausteine enthalten viele vollständige
Elementarquadrate. Alle haben in der Startkonfiguration ihre Seiten parallel zu den kurzen Seiten des
Dreiecks. Aber man könnte sie auch parallel zur Grundlinie packen.
Lösungshinweis 2: Ein halbes Quadrat der Seitenlänge 7 besteht
aus 49 halben Einheitsquadraten. Die Diagonale des Quadrates
der Seitenlänge 7 hat eine Länge von knapp 9,90. Da etwas mehr Platz im
Rahmen ist, passen auch Steine in der Gesamtlänge von 10 hinein. Dem
entsprechen eine Höhe des Dreiecks von 5 und eine Fläche von 25
Elementarquadraten. Das sind aber 50 halbe Elementarquadrate und damit eins
mehr als in der Ausgangskonfiguration.
Design: Vladimir Krasnoukhov Hersteller und Artikelnummer: Philos 3564
Dies ist die echte doppelte Herzbefreiung. Man erkennt sofort die zwei
ineinanderhängenden Trapeze und das unten hängende Herz.
Hier gibt es eine große Ähnlichkeit zu einem anderen Geduldspiel aus der
gleichen Serie, dem Racing Wire Puzzle #5. Dort hängt statt dem
Herzen eine Kette an der gleichen Stelle.
Schwierigkeit: Der Hersteller vergibt hier 2/4 Sterne, damit ist es
komplizierter als das Puzzle #5. Wie kann das sein? Beide Geduldspiele sind
fast identisch: Wir können uns die Kette von #5 zum Herzen gebogen und
erstarrt vorstellen. Dann können wir die Lösung von #17 mit #5 nachvollziehen.
Aber vielleicht gibt es ja für #5 eine zusätzliche Lösung, welche die
Biegsamkeit der Kette ausnutzt und mit #17 nicht nachvollzogen werden kann?
Lösungshinweis 1:
Das Herz muss durch mehrere Bewegungen schrittweise nach oben bewegt werden,
damit es schließlich wie bei der einfachen Herzbefreiung herausgenommen
werden kann. Ist das Herz ein Trapez nach oben gewandert, dann kann zwei
verschiedene Positionen haben: es hängt entweder zwischen den beiden Hanteln
des unteren Trapezes (oberes Bild)
oder auf einer Seite daneben (unteres Bild). Die erste Position ist leichter
zu erreichen, aber eine Sackgasse. Nur die zweite Position hilft weiter.
Im Falle des Racing Wire Puzzle #5 dagegen können beide Positionen einfach
ineinander überführt werden, indem man die ganze Kette durch ein Loch in der
unteren Hantel schiebt. Mit dem Herz ist das nicht möglich. Deshalb ist #5
leichter als #17.
Das Ringschloss ist eines der einfacheren Trickschlösser. Senkrecht über dem Schlüsselloch befindet sich ein Stift, den man zumindest manchmal auf und ab bewegen kann. Ein weiteres bewegliches Teil im Inneren verdeckt zeitweise das Schlüsselloch. Wenn das Schlüsselloch frei ist, kann man den Schlüssel einführen, aber nicht drehen. Die Aufgabe besteht darin, das Schloss zu öffnen.
Schwierigkeit: Es reicht ein Lösungsschritt aus, um das Ringschloss zu öffnen. Dieser Trick ist selten und macht das Geduldspiel interessant. Nicht unbedingt für den Profi, aber gut als Partyspaß geeignet.
Lösungshinweis: Haben Sie sich über den Namen gewundert? Eigentlich heißt es doch Bügelschloss, und nicht Ringschloss. Aber trotzdem ist der Name Ringschloss hier gerechtfertigt und hilfreich.
Das Ringschloss kommt aus China und wird in verschiedenen Verpackungen unter verschiedenen Labels vertrieben.
Hausaufgaben ist ein Legespiel mit vier Teilen, aus denen acht verschiedenen Formen gelegt werden sollen.
Das Puzzle von Jean Claude Constantin stellt uns vor ähnliche Aufgaben wie ein klassisches Tangram oder die Anker-Geduldspiele: Gegeben sind einige Teile, die zu vorgegebenen Formen zusammengefügt werden sollen.
Im Vergleich zu Tangram und Anker-Puzzles gibt es einige Unterschiede:
Es gibt nur vier Teile, aus denen alle Figuren gelegt werden müssen.
Die Teile sind aus Edelholz und wurden aus Streifen konstanter Breite mit 45-Grad-Schnitten gefertigt. Eines der Teile enthält einen konkaven rechten Winkel, ähnlich wie beim T-Puzzle. (Deshalb verwundert es auch nicht, dass eine der zu legenden Aufgaben T-förmig ist.)
Die vorgegebenen acht Aufgabenstellungen sind als Rahmen auf einer hausförmigen Vorlage aus Sperrholz mitgeliefert und damit besser zugänglich als in einem Aufgabenheftchen.
Der Name ergibt sich damit offensichtlich aus der Form der Vorlage sowie drei Aufgaben in Form von Häusern. Um das gesamte Geduldspiel in überschaubarer Größe zu halten, durften die Holzteile nicht zu groß werden. Das macht die Handhabung etwas unkomfortabel.
Schwierigkeit: Interessant an den vorgegebenen Aufgabenstellungen ist, dass einige nur leicht unsymmetrisch sind. Dies macht es schwerer vorhersagbar, wo die einzelnen Teile liegen müssen. Trotzdem bleibt die Schwierigkeit wegen der kleinen Zahl von Teilen überschaubar. Als kreative Erweiterung kann man sich weitere Aufgabenstellungen ausdenken, die sich aus den vier gegebenen Teilen legen lassen.
Insgesamt ein Puzzle, dass man trotz (oder gerade wegen) der Einfachheit gern immer wieder in die Hand nimmt: Die Vorlage verleitet stets dazu, die Teile aus einer gelösten Aufgabe herauszunehmen und in eine andere wieder hinein zu puzzeln.
Bei diesem Drahtpuzzle handelt es sich um eine doppelte Herzbefreiung. Man erkennt sofort die zwei ineinanderhängenden Trapeze, nur das Herz wurde durch eine Kette passender Länge ersetzt.
Wenn man die Lösung der Herzbefreiung kennt, sollte auch dieses Geduldspiel gut lösbar sein. Planloses Durchfädeln der Kette kann vielleicht die Kette an einen anderen Ort im Geduldspiel bringen (z.B. in den anderen Rahmen), ist aber auch zu sehr unübersichtlich.
Schwierigkeit: Der Hersteller vergibt nur 1/4 Sternen, damit ist es eines der einfachen Geduldspiele. Das sollte uns stutzig machen und es stellt siech die folgende Frage:
Frage: Wird die doppelte Herzbefreiung einfacher, wenn man das Herz durch eine Kette ersetzt?
Design: klassisch Hersteller und Serie: Eureka Racing Wire Puzzle
Dieses Geduldspiel kennen sicher fast alle. Weil es so viele Varianten gibt
und der Lösungsmechanismus uns noch wiederholt begegnen wird, soll es hier
noch einmal vorgestellt werden.
Ein Herz aus Draht hängt in einem Drahtrahmen und soll daraus befreit werden.
Der Drahtrahmen besteht aus zwei Teilen, die lose zusammenhängen. Diese
Konstruktion wird oft Trapez (nicht nach dem geometrischen Viereck, sondern
nach dem Turngerät) genannt: Der halbrunde Teil des Rahmens hängt wie der
Turner an der Querstange des Trapezes. Und zwar erfolgt die Verbindung über
recht große Ösen an den Enden der Teile. Uns wird diese Konstruktion noch
öfters begegnen.
Und das Herz ist auch etwas merkwürdig geformt: Im inneren Teil befindet sich
ein ungewöhnlich langer Bereich zweier paralleler Stücke. Weil dieser Bereich
einen Zweck erfüllen soll, bekommt er wegen seiner Form den Namen Zunge. Das
Herz besitzt also im Inneren eine Zunge. Weiterhin stellen wir fest, dass die
Zunge schlank genug ist, durch jede der Ösen gesteckt zu werden.
Es gibt dieses Geduldspiel in unzähligen Varianten. Sie unterscheiden sich
nicht nur in Größe, Form oder Material, sondern es gibt auch komplexere
Geduldspiele mit zusätzlichen Teilen, die deshalb doppelte oder dreifache
Herzbefreiung heißen. Manchmal ist das Herz auch nicht mehr als solches
erkennbar. Aber der Lösungsweg ist immer derselbe.
Doppelte Herzbefreiung
Anders als bei der klassischen Herzbefreiung hängt das Herz hier an einem
doppelten Trapez, d.h. zwei Trapeze sind untereinander ineinandergehängt.
Dabei dient der untere Teil des oberen Bogens als Trapezstange für den unteren
Bogen. Man könnte die Hoffnung haben, dass sich das Lösungsverfahren der
klassischen Herzbefreiung unverändert anwenden lässt, wir es aber mehrfach,
wahrscheinlich doppelt anwenden müssen. So schlecht ist diese Idee nicht, aber
durch Überlegen oder mittels Probieren muss herausgefunden werden, in welcher
Reihenfolge die beiden Trapeze bewältigt werden müssen.
Lösungshinweis:
Das folgende Bild soll einen Hinweis auf die Lösung geben: Das Herz befindet
sich jetzt oberhalb des Trapezes mit der Zunge im Inneren des Rahmens. Mit
einer einzigen Bewegung kann das Herz vom Trapez genommen werden.
Shopping: Die Herzbefreiung ist einzeln erhältlich, aber oft auch
Bestandteil von Sammlungen von Drahtpuzzles.
Ein quadratischer Rahmen der Größe von ca. 10,5cm x10,5cm ist mit fünf Teilen gefüllt. Die Schnittlinien verlaufen entweder parallel zu einer Außenkante oder in einem Winkel von 45 Grad dazu. Ganz gefüllt ist der Rahmen nicht, alle Teile haben etwas Spiel. Im Außenteil des Rahmens befindet sich in einem Extra-Platz noch ein Quadrat, welches in den Rahmen eingefügt werden soll. Für den Laien eine völlig unvorstellbare Aufgabe, der Profi kennt aber Geduldspiele mit verschwindenden Steinen.
Schwierigkeit: Die Angabe des Herstellers ist 5/12, also lösbar für alle, aber nicht zu kompliziert. Es gibt mindestens zwei (allerdings nicht wesentlich) verschiedene Lösungen: Einmal liegt das zusätzliche Quadrat in der Mitte, einmal am Rand.
Lösungshinweis 1: Das größte Einzelteil ist ein Drachenviereck. Das ganze Quadrat kann gefüllt werden aus zwei solchen Drachenvierecken sowie einem der großen Dreiecke. Der Trick besteht darin, das große Drachenviereck und die beiden großen Dreiecke gar nicht zu verschieben. Dann muss man nur die zwei kleineren Steine herausnehmen und anders wieder hineinlegen, um Platz für das kleine Quadrat zu schaffen.Wenn man die nicht zu bewegenden großen Teile unberücksichtigt lässt, dann besteht das Geduldspiel nur noch aus zwei Teilen, zu denen ein drittes hinzugefügt werden muss, (fast) ohne die Form zu verändern. Da die zwei Teile rund ¼ der Gesamtfläche des Geduldspiels ausmachen, hat daran gemessen der zusätzliche Stein eine Teilfläche von 4%. Dies ist relativ viel für ein Geduldspiel mit verschwindenden Steinen.
Lösungshinweis 2: Die zweite Lösung findet man, wenn man das zweite, zusammengesetzte Drachenviereck an seiner Symmetrieachse spiegelt.
Handwerkliche Ausführung: Der Rahmen ist deutlich zu groß geraten. Auch im gelösten Zustand ist an den Rändern noch Platz. Mit weniger Toleranz wäre das Geduldspiel noch spannender.
Das Philos-Puzzle scheint nicht mehr lieferbar, es gibt aber eine lieferbare Version des Creative Crafthouse unter dem Titel No Fit Puzzle - how can this be??
Design: Niek Neuwahl Hersteller und Artikelnummer: Philos 6193
Die Aufgabe bei Geduldspielen mit verschwindenden Steinen besteht immer
darin, in einen vorgegebenen (oft rechteckigen) Rahmen, der durch möglicherweise
schräg geschnittene Teile scheinbar ausgefüllt ist, noch ein zusätzliches Teil
einzufügen. Im Englischen heißen solche Geduldspiele Melting Block Puzzles. Die Vorstellung besteht darin, dass das zusätzliche Teil sozusagen schmelzen und in die Ritzen
hineinfließen soll. Natürlich funktioniert die Lösung anders: Die Ausgangsteile
müssen im Rahmen anders angeordnet werden, und plötzlich findet sich
ausreichend Platz für das zusätzliche Teil. Wie kann das funktionieren? Die
Gesamtfläche aller Teile muss sich dabei ein wenig vergrößern, allerdings
fällt das fast nicht auf, wenn sich die zusammengesetzte Form nicht ändert.
Solche Geduldspiele mit verschwindenden Steinen sind meist leicht zu erkennen: Man bekommt das Geduldspiel in scheinbar gelöster Form, aber im Rahmen des Geduldspiels gibt es einen "Parkplatz" für einen zusätzlichen kleinen Stein, den es einzubauen gilt.
Neben diesen zweidimensionalen Geduldspielen mit verschwindenden Steinen gibt es übrigens auch dreidimensionale Varianten: Beispielsweise soll in eine scheinbar voll gefüllte quaderförmige Kiste ein zusätzlicher quaderförmiger Stein eingepasst werden.
Die Lonpos-505 Kugelpyramide ist die größere Variante der Kugelpyramide Lonpos-11: Zusammengesetz werden soll diesmal eine Pyramide mit quadratischem Grundriss und Seitenlänge fünf. Damit enthält diese größere Pyramide 25 Kugeln mehr als die Lonpos-11 Kugelpyramide, und zwar insgesamt 55 Kugeln.
Die Lonpos-505-Pyramide verwendet die gleichen Bauteile wie die Lonpos-11 Kugelpyramide sowie fünf weitere Bauteile aus je fünf Kugeln. Die zusätzlichen Bauteile entsprechen den Pentominos N, U, V, W und Y. In der Schachtel ist zur Aufbewahrung ein Rechteck der Größe 5x11 vorhanden.
Sehr praktisch sind wieder die Vertiefungen im Deckel der Schachtel in einem quadratischen Raster der Größe 5x5, die als stabiles Fundament der Kugelpyramiden dienen.
Schwierigkeit: Das Einpacken der Bauteile in das Rechteck der Schachtel ist ein schönes Geduldspiel für zwischendurch und gelingt ohne großes Nachdenken. (Falls nicht, siehe den Lösungshinweis unten.) Aber die 5x5-Pyramide hat es in sich! Wem das zu schwer ist, kann aus den Steinen der Lonpos-11 Kugelpyramide (also ohne die Steine der Form N, U, V, W und Y) erst einmal versuchen, eine Pyramide der Größe 4x4 zusammenzusetzen.
Dem Geduldspiel liegt ein Heft mit 505 Aufgaben bei (deshalb: Lonpos-505). Dabei ist jeweils die Position für einen oder mehrere Steine vorgegeben und es gilt, die restlichen Steine einzufügen.
Lösungshinweis um Einpacken in das 5x6-Rechteck: Wenn man zunächst die großen Bauteile möglichst dicht in den Rahmen packt und sich die kleineren Bauteile für den Schluss aufhebt, hat man gute Chancen, das ganze Rechteck lückenlos zu füllen.
Hersteller: Lonpos
Erscheinungsjahr: 2007
Google:Lonpos 505 Shopping: Lieferbar, Preis ca. 12€
Wie schon David Klarner 1970 im Jornal of Recreational Mathematics zeigte, lässt sich mit 25 Y-Pentominos ein 5x5x5-Würfel füllen. Es gibt 1264 verschiedene Lösungen. Diese Anzahl von Lösungen ist relativ klein verglichen mit der Größe der Box und der Anzahl der Steine. Das macht dieses Geduldspiel recht schwierig.
Wenn man die Kiste vorsichtig immer weiter füllt, ohne dass Lücken bleiben, kommt man sicher ziemlich weit. Aber am Ende scheint es nahezu unlösbar.
Bei einigen Versionen des Geduldspiels sind die Pentominos schachbrettartig gefärbt und die gesuchte Anordnung im Inneren der Kiste soll auch schachbrettartig gefärbt sein. Dies ist jedoch keine Verkomplizierung, da es nur zwei Arten von gefärbten Pentominos gibt und man diese auch im Nachhinein passend auswechseln kann.
Bei der abgebildeten Variante von Logoplay Holzspiele wurden die Y-Pentominos jeweils aus Elementarwürfeln aus zwei verschiedenen Hölzern zusammengeleimt. Alle Elementarwürfel haben eine Seitenlänge von 20mm und besitzen leicht abgeschrägte Kanten, so dass der zusammengebaute 5x5x5-Würfel einen sehr plastischen Eindruck macht. In der nach drei Seiten offenen Kiste ein insgesamt sehr dekoratives Geduldspiel!
Zusatzaufgabe: Wenn man nun 25 Y-Pentominos vor sich hat, kann man wieder versuchen, andere Formen daraus zu legen. Beispielsweise lässt sich ein 5x5x4-Quader aus 20 Y-Pentominos legen. Natürlich lässt sich aus den verbleibenden fünf Y-Pentominos kein 5x5x1-Quader legen, sonst wäre das gesamte Geduldspiel ohne jeden Reiz.
Um eine würfelförmige Kiste zu füllen, sollen diesmal lauter identische Quader mit Seitenlängen von a, b und c verwendet werden, deren Form nicht sehr von einem Würfel abweicht (bei diesem Geduldspiel z.B. Quader mit den Seitenlängen von rund 17mm, 19mm und 21mm. Wie viele solche Quader lassen sich wohl in einem Würfel der Seitenlänge a+b+c unterbringen?
Wie wir sehen werden, benötigen wir noch zusätzliche Informationen zum Größenverhältnis zwischen a, b und c. Natürlich denken wir sofort an den Fall a=b=c, dann passen genau 3*3*3=27 kleine Würfel mit Seitenlänge a in die würfelförmige Box mit Seitenlänge 3*a. Passen im allgemeinen Fall auch 27 Quader mit Seitenlängen von a, b und c in eine Würfelförmige Box der Seitenlänge a+b+c? Die Vermutung ist nicht schlecht, aber die Realisierung erweist sich als schwierig: Unsere Box wird nun mit den Quadern gefüllt, indem man diese so ähnlich stapelt, wie man Würfel stapeln würde. Die leicht unterschiedliche Größe macht jedoch regelmäßig einen Strich durch die Rechnung: Die Abweichung von der Würfelform dafür sorgt, dass immer wieder die letzten Quader nicht mehr in die Kiste passen wollen.
Die zusätzliche Bedingung an die Seitenlängen besteht darin, dass die kleinste Kantenlänge größer sein muss als (a+b+c)/4, sonst könnten wir vier der Quader nebeneinander unterbringen, und das soll natürlich nicht erlaubt sein.
Die kleinste Größe der Steine bei ganzzahliger Seitenlänge ist übrigens 5x6x7.
Schwierigkeit: Planloses Einpacken führt nicht zum Ziel. Man muss sich Gedanken machen, wie die kleinen Quader liegen dürfen. Schwierig!
Lösungshinweis: Da die Seitenlänge des Würfels gleich a+b+c ist, müssen immer drei Würfel mit unterschiedlichen Höhen übereinanderliegen. Dasselbe gilt auch für die anderen beiden Richtungen.
Zu Hoffmans Packproblem gibt es seinen interessanten Wikipedia-Artikel.
Bei dieser kleinen Kugelpyramide handelt es sich um die Kugelpyramide für Anfänger, und zwar in der Variante mit vier Bauteilen. Mit einem Durchmesser von 10.5 mm sind die Kugeln klein. Die zusammengesetzte Pyramide passt genau in die würfelförmige Box von 33.1 mm Seitenlänge (innen) und kann auch innerhalb der Box zusammengesetzt werden.
Die Lage der Pyramide in der Box ist interessant: Die sechs Kanten der Pyramide liegen entlang von sechs Flächendiagonalen des Würfels, und zwar befindet sich auf jeder Fläche des Würfels eine solche Pyramidenkante. Dies ist offensichtlich diejenige Lage der Pyramide in einem Würfel, die den Würfel optimal ausnutzt.
Hersteller und Artikelnummer: Pussycat Art.-Nr. 2220
Ein 5x5-Quadrat soll mit fünf Pentominos gefüllt werden. Das sieht doch ganz einfach aus, oder? Und muss man daraus ein nicht ganz billiges und großes Puzzle von 18cm Seitenlänge machen? Aber es ist nicht so, wie es auf den ersten Blick aussieht.
Das P-Pentomino lässt sich in ein W verwandeln.
Der Witz des Geduldspiels erschließt sich nicht beim Draufschauen, man muss es benutzen. Dann stellt man nämlich fest, dass die Pentominos ihre Form verändern können, da jeweils eine innere Kante eine Schiene enthält, entlang der Teile eines Pentominos verschoben werden können. Die Elementarquadrate der Pentominos stellen Eisschollen dar, auf jeweils einer Eisscholle sitzt ein kleiner Pinguin. Dies sorgt dafür, dass wir die Pentominos nicht wenden können, es also statt der üblichen 12 Pentominos mehr verschiedene gibt. Schauen wir uns die Pentominos mit ihren Verwandlungsmöglichkeiten einzeln an:
Das V-Pentomino lässt sich in ein T verwandeln.
Das P-Pentomino lässt sich in ein F oder ein W verwandeln.
Dazu gibt es die spiegelbildliche Variante mit dem spiegelverkehrten P und F. Das W ist identisch mit der spiegelverkehrten Variante.
Das S-Pentomino lässt sich verwandeln in seine spiegelverkehrte Version sowie in beide Varianten des P.
Das L-Pentomino lässt sich verwandeln in seine spiegelverkehrte Version sowie in beide Varianten des Y.
Damit bestehen viele Möglichkeiten, Pentominos auszuwählen und auf diese Art viele Aufgaben zu stellen. Dazu dienen zusätzlich die Pinguine auf den Pentominos: Im Begleitheft werden 60 Aufgaben genannt, bei denen jeweils Position einiger Pinguine gegeben ist, nicht aber (oder nur teilweise) die Form der Pentominos. Entsprechend der Menge dieser Informationen sind die Aufgaben in verschiedene Schwierigkeitsgrade aufgeteilt.
Gut geeignet für Anfänger und Fortgeschrittene. Wegen der guten Umsetzung der Themas ist Spielfreude garantiert.
Neun Kunststoffblöcke in der Form von getrockneten Pflaumen sollen in ein Glas gepackt werden. Das Glas stammt aus der Serienfertigung des japanischen Glasherstellers Toyo und das Geduldspiel ist eines der von Nobuyuki Yoshigahara gestalteten Toyo Glass Puzzles.
Da die Pflaumen eine natürlich abgerundete Form besitzen, ist es schwierig herauszufinden, welche Pflaumen nebeneinander gehören. Auch die Form des Glases hilft nicht wirklich weiter.
Schwierigkeit: Dies ist eines der schwierigeren Toyo Glass Puzzles. Es ist zunächst kaum zu glauben, dass wirklich alle neun Pflaumen in das Glas passen, ohne das oben etwas herausschaut.
Acht Acrylblöcke in der Rolle von Whisky und Eiswürfeln sollen (fast) lückenlos in ein Glas gepackt werden. Das Glas stammt aus der Serienfertigung des japanischen Glasherstellers Toyo und das Geduldspiel ist eines der von Nobuyuki Yoshigahara gestalteten Toyo Glass Puzzles.
Anhaltspunkte für die Lage einzelner Blöcke erhält man, wenn man sich das Whiskyglas von innen anschaut und die abgerundete Innenkante sieht. Außerdem ist sicher nicht zu viel verraten, wenn man eine einigermaßen glatte Oberfläche des Whiskys erwartet, aus der vielleicht ein Eiswürfel herausschaut.
Schwierigkeit: Auf Grund der Form des Glasbodens und der exakt aneinanderpassenden Blöcke ist dies eines der einfacheren Toyo Glass Puzzles. Aber trotzdem ist man eine ganze Weile beschäftigt.
Bei dieser Gattung von Geduldspielen soll ein mitgelieferter Behälter (z.B. ein Glas) mit Steinen aus unregelmäßiger Form gefüllt werden.
Vier Toyo Glass Puzzles, die hinteren beiden gelöst.
Oft sind die Formen der Steine an ein Thema angelehnt. Die Situation ist ähnlich wie bei der zweidimensionalen Variante solcher Geduldspiele: Durch die willkürlichen Formen der Steine und des Behälters ist eine theoretische Analyse solcher Geduldspiele praktisch nicht möglich. Vielleicht gibt es auf Grund der Form der Steine Hinweise, dass ein bestimmter Stein z.B. in einer Kante liegen könnte oder dass zwei Steine recht gut nebeneinander passen, aber mehr als solche lokalen Hinweise findet man kaum. Je weniger Leerraum in dem Rahmen bleibt, desto öfter findet man solche zusammenpassenden Stücke. Weniger Hinweise findet man, wenn mehr Platz im Rahmen bleibt oder die Steine ähnliche oder gleiche Oberflächenformen haben. Es handelt sich also um Geduldspiel mit geringen theoretischen Ansprüchen, die aber nichtsdestotrotz großen Spaß machen können.
Anders als man denken könnte, ist Master's Puzzle A schwieriger als Master's Puzzle B. Der Aufbau ist ähnlich: Ein massives Messingblech, diesmal in Form eines Krebses, hat im Rücken ein Langloch, durch das eine Kette doppelt geführt ist. Die Kette ist also noch einmal zusätzlich um das Langloch gewickelt. Dies ist er einzige Unterschied zum Master's Puzzle B. An beiden Enden der Kette befindet sich ein großer Ring, der aber noch durch das Langloch passt. Vor jedem der Ringe befindet sich eine Holzkugel, die aber nicht durch das Langloch passt. Ein zusätzlicher großer Ring hängt über beiden Enden der Kette und soll befreit werden. Damit handelt es sich hier um eine Variante des Boomhower Puzzles mit dem Namen Wit's End.
Das Puzzle kann an dem mitgelieferten Ständer von etwa 17cm Höhe dekorativ aufgehängt werden.
Lösungshinweis: Die doppelt durch das Langloch geführte Kette macht das Geduldspiel nur wenig komplizierter, wenn man systematisch vorgeht. Versuchen Sie, die gleichen Lösungsschritte wie beim Boomhowe Puzzle auszuführen. Vielleicht müssen Sie einen Schritt doppelt ausführen.
Dieses Geduldspiel gehört zur Reihe der Master's Puzzles: Die Geduldspiele tragen die Buchstaben A bis F, sind etwas größer als üblich und werden zusammen mit jeweils einem Ständer geliefert.
Der Obsthändler stapelt die Apfelsinen zu einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche, und natürlich kann man ein Geduldspiel daraus machen. Dabei wird die Pyramide aus jeweils gleichgroßen bunten Kunststoffkugeln gebaut, und vorher werden noch einige Kugeln zu größeren Bauteilen verbunden. Bei den hier betrachteten Geduldspiele sind alle Bauteile eben (in dem Sinne, dass sich die dazugehörigen Kugelmittelpunkte jeweils in einer Ebene befinden), damit kann jedes Bauteil flach auf dem Tisch liegen. Folglich eignen sich solche Bauteile dazu, ebene Muster zu legen, die dementsprechend nur aus einer Schicht bestehen. Außerdem enthalten die Bauteile ausschließlich rechte Winkel (wieder gemessen an den Verbindungen zwischen verbundenen Kugelmittelpunkten). Für eine Pyramide mit Grundfläche 4x4 benötigt man 1+4+9+16=30 Kugeln.
Die Lonpos-11-Pyramide aus dem Jahr 2004 verwendet dazu (wie auf der Verpackung abgebildet) die folgenden Bauteile: ein Bauteil aus drei Kugeln, drei Bauteile aus je vier Kugeln und drei Bauteile aus je fünf Kugeln.
Die Bauteile liegen in der Schachtel in einem Rechteck der Größe 5x6. Sehr praktisch sind die Vertiefungen im Deckel der Schachtel in einem quadratischen Raster der Größe 4x4, die als stabiles Fundament der Kugelpyramiden dienen.
Schwierigkeit: Das Einpacken der Bauteile in das Rechteck der Schachtel ist schon nicht ganz einfach und ein schönes Geduldspiel für Anfänger. Aber die Pyramide hat es in sich! Wem das noch nicht ausreicht, kann sich an der größeren Variante Lonpos-505 mit einer Pyramide der Seitenlänge fünf versuchen.
Dem Geduldspiel liegt ein Blatt mit 11 Aufgaben bei (deshalb: Lonpos-11). Dabei ist jeweils die Position für einen oder mehrere Steine vorgegeben und es gilt, die restlichen Steine einzufügen.
Lösungshinweis um Einpacken in das 5x6-Rechteck: Wenn man zunächst die großen Bauteile möglichst dicht in den Rahmen packt und sich die kleineren Bauteile für den Schluss aufhebt, hat man gute Chancen, das ganze Rechteck lückenlos zu füllen.
Hersteller: Lonpos Erscheinungsjahr: 2004
Google:Lonpos 11 Shopping: Kaum noch lieferbar, Preis 5-10 €
