Ziggy

Das Puzzle besteht aus acht Polyquadraten in Zickzack-Form in wachsender Größe und entsprechend der Gleichung 1+2+3+4+5+6+7+8=36 soll daraus ein 6x6x-Quadrat gelegt werden. Auch ein 4x9-Rechteck ist möglich. Die Website [1] unten stellt auch noch zusätzliche Aufgaben.

Die Polyquadrate sind lasergeschnitten aus orangem Plastik mit Seitenlänge 1cm.

Schwierigkeit: Das Puzzle ist schwieriger als gedacht, es gibt nur zwei nicht sehr verschiedene Lösungen.

PolySolver: Natürlich hilft der PolySolver, falls das nötig sein sollte.

Lösungshinweis: Man ist intuitiv versucht, auf der Diagonale des 6x6-Quadrates einen der großen Steine unterzubringen. Aber ob dies zur Lösung führt…

Damit alles auch in den vorgegebenen Rahmen passt, muss man die Elementarrechtecke übrigens in beiden Fällen in unterschiedlicher Orientierung anordnen, also müssen alle Bausteine einmal um 90 Grad gedreht werden. Alternativ besteht die Möglichkeit, statt der Drehung der Bausteine die beiden großen Rechtecke im Rahmen zu tauschen.

 

DIY-Tipp: Das Puzzle lässt sich einfach aus Pappe nachbauen. Natürlich auch mit dem Lasercutter oder dem 3D-Drucker.

Design:  Jaap Scherphuis
Erscheinungsjahr: 2016

Google: Ziggy Jaap Scherphuis
Shopping: Nicht lieferbar.

Mehr Info:

[1] www.jaapsch.net

Dies ist eine Variante von Blockado mit den gleichen Steinen in leicht veränderter Ausgangsposition. Wieder besteht die Aufgabe darin, das 2x2-Quadrat von links oben nach links unten zu bewegen. Wohin die restlichen Steine ziehen, ist egal.

Das folgende Foto zeigt Start-und Zielkonfiguration.

Schwierigkeit: Die Schwierigkeit ist mit Blockado vergleichbar. Für beide Ausgangsstellungen des Original-Blockado und dieser Variante sind die gleichen Zielpositionen erreichbar, da sich eine Ausgangspositionen mit 13 Zügen in die andere überführen lässt. Die oberen drei Steine müssen dazu gar nicht bewegt werden.

Einfachere Aufgabe: Verschieben Sie den 2x2-Stein nach rechts unten statt links unten. Das ist viel einfacher!

Historisches: Im Buch von E. Hordern [1] trägt das Geduldspiel die Nummer C51, die einfachere Variante trägt die Nummer C50. 

3D-Druck: Für die Bilder wurde der Baukasten für mehr als 50 Schiebespiele benutzt.

Steckbrief

	Technischer Steckbrief für 4x6 Schiebespiel Blockado-Variante
Größe	4x6
Aufgabe	2x2-Quadrat ans Ziel bewegen
Art der Bewegung	Schieben
Gesamtanzahl Steine	11
Alle Steine konvex?	ja
Anzahl Steine 2x2	1
Anzahl Steine 1x2 (senkrecht)	2
Anzahl Steine 2x1 (waagerecht)	5
Anzahl Steine 1x1	5
Anzahl Leerfelder	2
optimale Lösung (geradlinige Züge)	75
optimale Lösung (rektilineare Züge)	71
optimale Lösung (Gruppen)	48

Die Ergebnisse für die optimalen Lösungen wurden mit dem SBP Solver ermittelt und finden sich auch auf der Seite von Torsten Mütze [2]. 

Mehr Infos:

[1] L. E. Hordern: Sliding Piece Puzzles, Oxford University Press, 1986

[2] www.tmuetze.de

Dies ist wieder eines der anspruchsvolleren Schiebespiele: Im Rahmen der Größe 4x6 befinden sich ein 2x2-Quadrat, acht Dominos und nur zwei kleine quadratische Steine. Die Aufgabe besteht darin, das 2x2-Quadrat von links oben nach links unten zu bewegen. Wohin die restlichen Steine ziehen, ist egal.

Das folgende Foto zeigt Start-und Zielkonfiguration.

Schwierigkeit: Mittelschwer, da es nur zwei Elementarquadrate gibt und diese immer erst in die richtige Position gebracht werden müssen.

Es gibt auch eine Online-Variante [1] in der Geduldspielsammlung von Otto Janko.

Einfachere Aufgabe: Verschieben Sie den 2x2-Stein nach rechts unten statt links unten. Das ist viel einfacher!

Design:  Acme Novelty Sales
Erscheinungsjahr: 1924

3D-Druck: Für die Bilder wurde der Baukasten für mehr als 50 Schiebespiele benutzt.

Steckbrief

	Technischer Steckbrief für 4x6 Schiebespiel Blockado
Größe	4x6
Aufgabe	2x2-Quadrat ans Ziel bewegen
Art der Bewegung	Schieben
Gesamtanzahl Steine	11
Alle Steine konvex?	ja
Anzahl Steine 2x2	1
Anzahl Steine 1x2 (senkrecht)	2
Anzahl Steine 2x1 (waagerecht)	5
Anzahl Steine 1x1	5
Anzahl Leerfelder	2
optimale Lösung (geradlinige Züge)	85
optimale Lösung (rektilineare Züge)	49
optimale Lösung (Gruppen)	49

Mehr Infos:

[1] www.janko.at  

Dies ist zur Abwechslung einmal ein ganz einfaches Schiebespiel: Es findet sich schon in den Sammlungen von Sam Loyd (1914) [1] und Henry Dudeney (1917) [2], ist aber vermutlich älter. Es fand auch Aufnahme in die Sammlung von L.E. Hordern [3] und trägt dort die Nummer B1.

Der Rahmen hat diesmal nur die Größe 2x3, einfacher geht es kaum. Darin befinden sich 5 kleine quadratische Steine. Die Aufgabe besteht darin, dass die beiden rechts liegenden Steine ihre Position tauschen sollen. Wohin die restlichen Steine ziehen, ist egal.

Das folgende Foto zeigt Start-und Zielkonfiguration.

Schwierigkeit: Einfach, deshalb gut geeignet für Anfänger. Man kann sogar versuchen, das Geduldspiel blind zu lösen, als ohne ohne das Geduldspiel wirklich vor sich zu haben und irgendwelche Züge auszuführen.

Ähnliche Geduldspiele: Es gibt eine Verwandtschaft zum Schiebespiel Panama Canal. Dort war der Rahmen mit 2x5 zwar etwas größer, aber auch dort mussten zwei Steine ihren Platz tauschen. Allerdings gab es Einschränkungen für die Lage der anderen beschrifteten Steine.

Es gibt auch eine Online-Variante [4] in der Geduldspielsammlung von Otto Janko.

Design:  klassisch
Erscheinungsjahr: 1914 oder früher

3D-Druck: Für die Bilder wurde der Baukasten für mehr als 50 Schiebespiele benutzt.

Steckbrief

	Technischer Steckbrief für 2x3 Schiebespiel Moving Day Puzzle
Größe	2x3
Aufgabe	zwei Steine tauschen
Art der Bewegung	Schieben
Gesamtanzahl Steine	5
Alle Steine konvex?	ja
Anzahl Steine 2x2	-
Anzahl Steine 1x2 (senkrecht)	-
Anzahl Steine 2x1 (waagerecht)	-
Anzahl Steine 1x1	5
Anzahl Leerfelder	1
optimale Lösung (geradlinige Züge)	17
optimale Lösung (rektilineare Züge)	17
optimale Lösung (Gruppen)	15

Die Ergebnisse für die optimalen Lösungen wurden mit dem SBP Solver ermittelt.

Mehr Infos:

[1] Sam Loyd: Cyclopedia of 5000 Puzzles,Tricks, and Conundrums With Answers, 1914
[2] Henry Dudeney: Amusements in Mathematics. London, Edinburgh, New York: Thomas Nelson and Sons, 1917
[3] L. E. Hordern: Sliding Piece Puzzles, Oxford University Press, 1986
[4] www.janko.at  

Rhombenkuboktaeder statt Kugeln: The Vanishing Space / Der verschwundene Raum

Kategorie: Kugeln packen oder stapeln

Im Original müssen Kugel in eine Box gepackt werden, hier werden die Kugeln durch Polyeder ersetzt. Und zwar durch Rhombenkuboktaeder. Dies haben als Seitenflächen 18 Quadrate und 8 gleichseitige Dreiecke und lassen sich ähnlich wie Kugeln stapeln. Dabei treffen immer zwei quadratische Seitenflächen aneinander, so dass sich insgesamt eine optisch ansprechende kristallähnliche Struktur ergibt.

Die Aufgabenstellung ist identisch zu The Vanishing Space: Einige der Rhombenkuboktaeder sind zu größeren Bausteinen zusammengeklebt, so dass fünf Teile vor uns liegen. Das kleinste davon besteht nur aus einem einzigen Rhombenkuboktaeder. Alle Teile sollen in eine würfelförmige Box gepackt werden.

Auch hier ist es schwierig, den letzten Rhombenkuboktaeder in die Box zu bekommen.

Zusatzinformation: Die Rhombenkuboktaeder lassen sich zwar prima stapeln, aber sie füllen dadurch nicht den gesamten Raum aus. Es bleiben kleine Lücken, diese haben entweder die Form eines Würfels oder eines regelmäßigen Tetraeders, immer mit einer Seitenlänge gleich der kleinen Quadrate auf der Oberfläche des Rhombenkuboktaeders.

Design:  Jack Botermans / George Bell (Rhombenkuboktaeder und 3D)

Shopping: Nicht lieferbar.

3D-Druck: Die STL-Datei von George Bell für den 3D-Druck zum privaten Gebrauch gibt es bei Thingiverse.

The Vanishing Space / Der verschwundene Raum

Kategorie: Kugeln packen oder stapeln

Vor uns liegen vierzehn Kugeln, einige davon sind zu größeren Bausteinen zusammengeklebt, so dass fünf Teile vor uns liegen. Das kleinste davon besteht nur aus einer einzigen Kugel. Alle Teile sollen in eine würfelförmige Box gepackt werden, so dass oben nichts herausschaut und der Deckel fest geschlossen werden kann.

Wenn wir eine Weile herumprobieren, haben wir es fast geschafft: Alle Teile sind in der Box, bis auf die einzelne Kugel. Und die Box ist natürlich voll, nirgendwo ist Platz für die fünfzehnte Kugel.

Jetzt benötigen wir eine Idee, die uns einen Aha-Effekt beschert und schon ist der Lösungsweg klar. Also alle Steine ausschütten und anders wieder einpacken...

Historisches: Das Geduldspiel ist abgebildet in dem Buch [1]. Über die Herkunft ist dort nichts weiter angegeben.

Design:  Jack Botermans (?) / George Bell (3D)

Shopping: Nicht lieferbar.

3D-Druck: Die STL-Datei von George Bell für den 3D-Druck zum privaten Gebrauch gibt es bei Thingiverse.

Quellen:

[1] Jack Botermans, Jerry Slocum: Geduldspiele der Welt, Hugendubel 1987

2x2x2 Triple Cube / Drei an Ecken verbundene 2x2x2-Würfel

Hier hängen sogar drei Zauberwürfel der Größe 2x2x2 in einer Reihe fest zusammen, da benachbarte Zauberwürfe jeweils einen Eckwürfel gemeinsam haben. Dies ist die kompliziertere Variante gegenüber  dem Double Cube bestehend aus zwei solchen Würfeln in analoger Anordnung.

Analog zum Double Cube können wir den Triple Cube ebenfalls dadurch lösen, dass wir die drei 2x2x2-Würfel einzeln lösen. Wenn wir den gewöhnlicher 2x2x2-Zauberwürfel lösen können, werden wir auch hier keine Schwierigkeiten haben. 

Schwierigkeit: Von der Theorie her identisch zum gewöhnlichen 2x2x2-Zauberwürfel, von der Handhabung her wie der Double Cube. Wir müssen nur 50% mehr Zeit einplanen als beim Double Cube.

Hersteller: Riviera Games

Google: Triple Multicube
Shopping: Lieferbar, Preis 10-20 €

2x2x2 Double Cube / An Ecken verbundene 2x2x2-Würfel

Die hier abgebildeten zwei Zauberwürfel der Größe 2x2x2 hängen fest zusammen, da sie einen Eckwürfel gemeinsam haben. 

Nach den Überlegungen zu den verbundenen Zauberwürfeln können wir die beiden 2x2x2-Würfel einzeln lösen. Jetzt stellt sich die Frage, inwieweit durch die Verbindung der beiden Würfel der Lösungsalgorithmus beeinflusst wird.

Wenn wir nur einen der zwei zusammenhängenden Würfel betrachten, dann ist dieser so beweglich wie ein gewöhnlicher 2x2x2-Zauberwürfel. Der einzige Unterschied ist, dass jetzt an einem Eckwürfel noch weitere Teile befestigt wurden, die sich aber zusammen mit dem Eckwürfel beliebig bewegen lassen. 

Schwierigkeit: Von der Theorie her identisch zum gewöhnlichen 2x2x2-Zauberwürfel. Wir können die beiden zusammenhängenden 2x2x2-Würfel einzeln lösen, nur das Hantieren ist etwas schwieriger wegen des jeweils an einer Ecke befestigten zweiten Würfels.

Hersteller: Riviera Games

Google: Double Cube

Shopping: Lieferbar, Preis 10.20 €

Conjoined Cubes / Verbundene Zauberwürfel

Die nachfolgende Erklärung bezieht sich auf zwei verbundene Zauberwürfel und kann leicht auf mehrere Zauberwürfel übertragen werden.

Zwei verbundene Zauberwürfel entstehen, wenn man zwei Zauberwürfel so verbindet, dass einige (und zwar mehrere) Elementarwürfel zu beiden verbundenen Zauberwürfeln gehören. Die zwei Zauberwürfel sind dadurch starr verbunden. Speziell sind die zu beiden Zauberwürfeln gehörenden Elementarwürfel starr verbunden, wie das auch bei einem Zauberwürfel mit verklebten Steinen der Fall ist. Diese starr verbundenen Teile trennen die beiden Zauberwürfel voneinander, niemals wird ein Elementarwürfel von einem der verbundenen Zauberwürfel zum anderen wechseln. Die folgenden zwei Zauberwürfel (teilweise in Form eines Star Cube) sind entlang einer Kante in der Größe 1x1x3 verbunden.

Damit haben wir alle Grundlagen zusammengetragen, die wir für die Lösung benötigen: Der verbundene Würfel besteht aus zwei Teilwürfeln, die einzeln gelöst werden können. Und jeder Teilwürfel verhält sich wie ein Zauberwürfel mit verklebten Steinen, bei dem genau die beiden Teilen gemeinsamen Elementarwürfel zusammengeklebt wurden.

Hier ein entsprechender Zauberwürfel mit verklebten Steinen entlang einer Kante. Zwei dieser Exemplare bilden den verbundenen Zauberwürfel. Wenn Sie diesen einzelnen Würfel lösen können, können Sie auch die verbundenen Würfel lösen.

Historisches: Als erster hat Tony Fischer im Jahr 1981 damit experimentiert, zwei Zauberwürfel zu einem neuen Geduldspiel zusammenzufügen [3].

Design:  Tony Fisher
Erscheinungsjahr: 1983

Google: Conjoined Cube
Shopping: Lieferbar, Preis ca.20 €

Mehr Infos:

[1] Jaap's Puzzle Page

[2] Roland Frisch: Freshcuber-Blog

[3] Wikipedia (Engl.)

Screw Burr / Teufelsknoten aus Schrauben

Normalerweise werden bei einem Teufelsknoten Stäbe mit quadratischen Querschnitt ineinandergesteckt. Wenn wir das abwandeln wollen, können wir diese ersetzen durch runde Stäbe. Und damit es stabil wird, können wir die Stäbe auch noch mit Gewinde versehen. Wir können uns diese Gewindestäbe als Schrauben ohne Kopf vorstellen. Die notwendigen Aussparungen in den Stäben müssen natürlich auch vorhanden sein und innen dasselbe Gewinde tragen. 

Um die Lösung nicht zu verraten, zeigen wir hier nur den zusammengebauten Knoten.

Die einzelnen Stäbe zeigen wir hier nicht, da sonst durch die Farben zu viel verraten würde. Wenn wir die Nummerierung der Teile für Teufelsknoten auch für diese Gewindestäbe verwenden wollen, müssen wir uns die (knapp) halbrunden Aussparungen durch die entsprechend größeren quaderförmigen Aussparungen ersetzt denken. Dies klappt sehr gut für die ersten fünf Stäbe: Wir erhalten die Nummern 1, 52, 824/975 und 1024. Beim letzten Stein erleben wir eine Überraschung: Wenn wir uns den entsprechenden rechtwinkligen Holzstab vorstellen, so bekommt er die Nummer 4096, zerfällt aber in zwei Teile, weil wir in der Mitte des Stabes alle möglichen Elementarwürfel entfernen mussten. Der Gewindestab hingegen zerfällt nicht, weil durch die abgerundeten Aussparungen der Stab trotzdem noch zusammenhängt. Damit sind in der abgerundeten Variante mehr Formen möglich als erwartet!

Schwierigkeit: Durch das Gewinde gibt es Unterschiede beim Zusammenbau gegenüber den rechtwinklig ausgeschnittenen Holzknoten. Die ersten Stäbe lassen sich wie gewöhnlich zusammenstecken, ab irgendeinem Punkt muss geschraubt werden. Trotz der ungewöhnlichen Form immer noch einfach verglichen mit anderen Teufelsknoten.

Lösungshinweis: ###

Design: Oskar van Deventer

Erscheinungsjahr: 2021

Google: Screw Burr Oskar

3D-Druck: Oskar van Deventer, der Designer des Geduldspiels, stellt die STL-Files für den 3D-Druck auf seiner Seite Print-it-yourself zur Verfügung und ermutigt zum Ausdruck für die private Verwendung.

Wurmm

Bei diesem Geduldspiel muss statt eines aufgebogenen Rings ein doppelte Spirale durch eine löchrige Platte geführt werden. Die Platte hat die Form eines zweidimensionalen Apfels und die Spirale übernimmt die Rolle des Wurms im Apfel.

Damit sich der Wurm in der Platte nicht nur geradlinig vor und zurück bewegen kann, befinden sich in dem Wurm zwei Schlitze. Mit deren Hilfe lässt sich an den verbundenen Löchern in der Platte die Richtung des Wurms ändern.

Die Aufgabe besteht darin, die Spirale aus der Startposition (oben im Bild) zum Ziel in der Mitte unten bewegen. Dann kann man die Spirale befreien.

Lösungshinweis: Auf der Verpackung ist die Lösung angegeben. Der Holzwurm muss auf seinem Weg achtmal seine Richtung ändern.

 

Design:  Oskar van Deventer, George Miller
Hersteller:  Noris
Erscheinungsjahr: 2008

Google: Wurmm
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 10 €