Stomachion / Elefantenpuzzle

Diese Legespiel ist wirklich antik: Es geht auf Archimedes (287-212 v.Chr.) zurück, der in einem Buch diese Zerlegung eines Quadrats in 14 Teile angibt und die Möglichkeiten analysiert, die Teile wieder zusammenzufügen.

Man kann sich das Geduldspiel wie ein komplizierteres Tangram vorstellen: Das große Quadrat wurde in 14 Teile zerschnitten. Zwei der 14 Teile kommen jeweils doppelt vor. Wenn man sich das große Quadrat in der Größe 12x12 vorstellt, dann haben alle Schnittpunkte ganzzahlige Koordinaten [1]. 

Quelle: Wikipedia [1]

Neben der Aufgabe, die Teile in den Rahmen zu packen gibt es (wie beim Tangram) zusätzliche Aufgaben, darunter den namensgebenden Elefanten. 

Schwierigkeit: Das Füllen des Quadrates ist schwer wegen der ungewöhnlichen Form der Steine. Manchmal passen zwei Dreiecke zwar gut aneinander, aber das muss nicht zu einer Lösung führen. Sinnvoll ist es, nach Kanten parallel zu einer Seite oder in einem 45-Grad-Winkel zu einer Seite Ausschau zu halten.

Erst im Jahr 2003 wurde durch Bill Cutler die Anzahl der verschiedenen Lösungen: Es gibt bis auf Spiegelungen und Drehungen 536 verschiedene Lösungen, diese wurden alle von Joe Marsco [2] systematisch angeordnet.

Andere Aufgaben: Wenn man sich beim Zusammensetzen der 14 Teile nach anderen Formen umsieht, findet man außer dem Quadrat noch viele andere Möglichkeiten. Eine schöne Übersicht findet man bei [3]. Beispielsweise gibt es sechs Möglichkeiten, ein konvexes Zehneck zu füllen:

Quelle: Logelium [3]

Design:  Archimedes
Hersteller und Artikelnummer:  Philos 3180 und viele andere

Google: Stomachion, Philos Elefantenpuzzle

Shopping: Lieferbar, Preis 10-20€

3D-Druck: Es gibt mehrere 3D-Modelle für das Stomachion, z.B. bei Thingiverse.

Mehr Infos:

[1] Wikipedia: Stomachion

[2] www.barbecuejoe.com

[3] www.logelium.de

Dänische Quadrate / Danish Squares

Ein Quadratischer Rahmen ist mit 12 Steinen gefüllt: ein Quadrat, sieben Dreiecke in Form halbierter Quadrate sowie vier kongruenten stumpfwinkligen Dreiecken. 

Dazu gibt es vier Aufgaben:

1. Die Steine zurück in den Rahmen packen.
2. und 3.: In den Boden des Rahmens sind zwei weitere Quadrate eingezeichnet.  Füllen Sie jeweils eins dieser Quadrate mit den Steinen und bilden Sie aus den übrigen Steinen ein oder zwei weitere Quadrate. 
4. Wählen Sie eine Zahl zwischen 1 und 12 und verwenden Sie diese Anzahl Steinene, um ein Quadrat zu bilden. (Diese Aufgabe stammt von [1]). 

Für die erste Aufgabe gibt es verschiedene Lösungen hier eine davon.

Schwierigkeit: Einfach. Wenn man eine Kante des Rahmens füllen kann, ist der Rest nicht schwer. 

Historisches: Das Geduldspiel stammt ursprünglich von dem dänischen Architekten Hans H. Koch aus dem Jahr 1921. Zu der Serie gehörte ein zweites Quadratspiel bestehend aus 20 Teilen. Beide Spiele wurden 2005 und 2006 als Austauschpuzzles bei IPP 25 und 26 von Frank Karrenbeld neu aufgelegt.

Design:  Hans H. Koch / Frank Karrenbeld
Erscheinungsjahr: 1921 / 2006

Google: Hans Koch Squares Puzzle
Shopping: Nicht lieferbar

Mehr Infos:

[1] www.aldus.dk

Symmetrie-Puzzle Broken Twig / Gebrochener Zweig

Dies ist eines von vier Symmetrie-Puzzles von Vladimir Krasnoukhov in einer Serie der Firma Recent Toys. Nur zwei verchromte Plättchen sollen zu einer symmetrischen Form zusammengelegt werden.

Die zwei Teile sind leicht unterschiedlich. Sie erinnern jeweils an den Kleinbuchstaben r und haben damit keine einfache geometrische Form.

Es wird nicht verraten, ob die Lösungsfigur spiegel- oder rotationssymmetrisch sein soll. Auf der Packung steht aber, dass es sogar zwei verschiedene Lösungen gibt.

Schwierigkeit: Relativ schwer, da die Suche nach der zweiten Lösung vielleicht länger dauert.

Design:  Vladimir Krasnoukhov
Hersteller:  Recent Toys
Erscheinungsjahr: 2020

Google: symmetry puzzle Broken Twig
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 10€

Forming Symmetry

Dieses Symmetriepuzzle besteht aus nur drei Steinen, zwei Pentominos und einem Hexomino. Diese sollen liegend so angeordnet werden, dass sie eine symmetrische Form bilden. Dabei dürfen sie sich nicht überlappen.

Ganz einfach, oder? Aber ganz so einfach ist es nicht, und deshalb können wir vorher noch etwas nachdenken. Die drei Steine bestehen aus 16 Elementarquadraten gleicher Größe. Werden sie bei der Lösung passend auf einem entsprechenden Quadratgitter liegen? Das muss nicht unbedingt so sein, weil das U-Pentomino als einzelner Stein bereits spiegelsymmetrisch ist. Würde sich aus den anderen beiden Steinen eine spiegelsymmetrische Lösung legen lassen, könnte das U auch um eine halbe Gitterbreite verschoben liegen oder um 45 Grad gedreht.

Hier eine Beinahe-Lösung:

Lösungshinweis: Bei der gesuchten Symmetrie handelt es sich um Spiegelung. Die dazugehörige Symmetrieachse verläuft nicht entlang einer Gitterlinie, sondern schräg dazu (wie bei der Beinahe-Lösung oben).

 

Design:  unbekannt, siehe [1]

DIY-Tipp: Entweder einfach aus Pappe ausschneiden oder den 3D-Drucker benutzen. Sie finden die STL-Files für den 3D-Druck in der Sammlung zum Blog auf Thingiverse sowie bei Printables.

Mehr Infos:

[1] www.puzzleprime.com