Als das Geduldspiel gegen 1874 erfunden wurde, bestand das 15er-Spiel einfach aus 15 kleinen Quadraten in einer 4x4-Kiste; es gab noch kein Schienensystem, welches die Steine daran hindert, aus dem Rahmen zu fallen. Auch heute ist diese Version noch gelegentlich erhältlich. Manchmal wird noch ein Stein Nr. 16 mitgeliefert, mit dem man in einer zusätzlichen Aufgabe ein magisches Quadrat legen soll. Das soll hier unberücksichtigt bleiben, der Stein mit der 16 wird ggf. beiseitegelegt. Man soll jetzt die 15 Steine einfach herausnehmen, mischen, und in zufälliger Reihenfolge in die Kiste packen. Die Aufgabe besteht natürlich wieder darin, die Originalreihenfolge der fünfzehn Zahlen herzustellen.
Leider klappt das nicht immer so einfach wie in dem Falle, dass sich die Steine in einem Rahmen bewegen und nicht herausgenommen werden können: Manchmal bleiben zwei Zahlen (z.B. die 14 und 15) in verdrehter Reihenfolge stehen. Deshalb gibt es die folgende Fragestellung für das 15er-Spiel: Gegeben sei das 15er-Spiel bei dem die Zahlen 1 bis 13 an ihrer natürlichen Position stehen, aber die 14 und 15 vertauscht sind. Wie lassen sich diese beiden Steine durch die üblichen Bewegungen vertauschen, so dass alle Steine an Ihrer korrekten Position stehen?
Diese Fragestellung beschäftigte um 1880 herum viele Menschen und wird seitdem 14-15-Puzzle genannt. Für die Lösung war ein nicht unerhebliches Preisgeld von 1000$ (das war mehr als das Doppelte des durchschnittlichen Jahreseinkommens) ausgesetzt. Immer wieder behaupteten Menschen, die Lösung gefunden zu haben, konnten ihre Lösung aber nicht vor den Augen kritischer Zuschauer wiederholen. Angeblich haben Bauern darüber versäumt, ihre Felder zu bearbeiten und so Haus und Hof verloren. Die gesamte Geschichte dieses Geduldspiels wird in [1] erzählt.
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| Aus: https://de.wikipedia.org/wiki/15-Puzzle |
Es bleibt die Frage, warum es scheinbar unmöglich ist, die Steine 14 und 15 zu tauschen. Wir benötigen einen Unmöglichkeitsbeweis, dem ein extra Post gewidmet werden soll.
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