Vier Steine in Form des Buchstaben h sollen in einen rechteckigen Rahmen mit zwei unterschiedlich abgerundeten Ecken gepackt
werden. Die vier Buchstaben haben diesmal eine jeweils unterschiedliche Größe, auch die Breite der verwendeten Leisten unterscheidet sich: lange Stücken sind dünner als kurze.
Es handelt sich also um ein ziemlich unregelmäßiges Packproblem. Einzig die vielen rechten Winkel lassen die Frage aufkommen, ob die Buchstaben achsenparallel im Rahmen liegen sollten.
Schwierigkeit: Da alle Buchstaben leicht unterschiedlich sind, gibt es viele Möglichkeiten sie zu platzieren. Der Hersteller vergibt nur 2/4 Sternen, trotzdem scheint das Puzzle schwerer als das Packing Puzzle F.
Das Puzzle ist aus einer Serie von insgesamt vier MiToys Packing Puzzles: Vier identische Steine in Form des Buchstaben F (genauer: F-Nonominos)
sollen in einen Rahmen gepackt werden, der aus einem 5x10-Rechteck mit einem
in der Ecke ausgeschnittenen 2x3-Rechteck besteht. Wenn es uns gelingt, die
vier Buchstaben achsenparallel in den Rahmen zu legen, dann belegen sie 36 der
vorhandenen 45 Elementarquadrate.
Schwierigkeit: Da es sich um eine Polyomino-Aufgabe mit wenigen,
gleichen Steinen handelt, ist das Geduldspiel noch einfach bis mittelschwer.
Der Hersteller vergibt 3/4 Sternen, damit ist es das schwierigste aus der
Reihe.
Wer das Geduldspiel unbedingt automatisch lösen lassen will, kann natürlich
den
PolySolver
nutzen.
Lösungshinweis: Um den 3x3-Teil des Rahmens optimal nutzen zu
können, bietet sich wirklich nur eine achsenparallele Lage der Steine an.
Dänische Geduldspiele sind selten, und die Firma WoodTale gibt es
inzwischen auch nicht mehr. Trotzdem ein sehr schönes Puzzle.
Ein Turm aus Holzkugeln soll aufgebaut werden. Dazu sind jeweils drei bis
sechs Kugeln entlang eines zugrundeliegenden Würfelgitters verbunden. Der Turm
soll eine Höhe von 10 Etagen erreichen und bei einer Grundfläche von fünf
Kugeln, die wie ein X angeordnet sind. Damit zum Schluss alles stabil steht,
sind zusätzlich vier Führungshölzer auf einer Grundplatte befestigt, welche
die einzelnen Etagen in Form halten. Die Kugeln bestehen aus mehreren
verschiedenen Hölzern, die unterschiedlichen Kugeln wurden scheinbar zufällig
zusammen gefügt. Die handwerkliche Qualität ist außerordentlich gut: Die
Kugeln sind durch Stifte verbunden und die Grundplatte ist verziert. Das
Puzzle wird in einer Holzkiste von rund 31cm Höhe geliefert.
Das Puzzle hat eine verblüffende Ähnlichkeit mit dem
Wolkenkratzer
von Philos. Man überlegt sich schnell, dass es für die Funktionalität des
Geduldspiels keinen Unterschied bedeutet, ob mit Elementarwürfeln oder Kugeln
gearbeitet wird. Auch der X-förmige Grundriss und die Höhe von 10 stimmen
überein. Dann müssen wir noch die Formen der Steine vergleichen und
feststellen, dass auch diese übereinstimmen. Es handelt sich also zweimal um
dasselbe Geduldspiel mit kleinen Unterschieden:
Beim Wolkenkratzer ist der obere Stein ausgezeichnet, weil dort das Dach
aufgesetzt werden muss. Der Kugelturm hat keinen ausgezeichneten Stein. In
diesem Sinne hat der Kugelturm einen zusätzlichen Stein. Da dieser relativ
einfach geformt ist, könnte er für eine größere Anzahl von Lösungen sorgen.
Der Wolkenkratzer verfügt über ein dekoratives Schachbrettmuster, welches
die Anzahl der Lösungen einschränkt und das Puzzle schwieriger macht.
Die handwerkliche Qualität des Kugelturms ist besser und das gelöste
Geduldspiel steht stabiler.
Polysolver-Info: Der PolySolver findet 3264 Lösungen.
Ein Hochhaus mit 10 Etagen und einer Grundfläche von fünf Elementarquadraten,
die wie ein X angeordnet sind. Als Bausteine stehen zehn Polyominos aus drei
bis sechs Elementarwürfeln zur Verfügung. Damit zum Schluss alles stabil
steht, sind zusätzlich vier Führungshölzer auf einer Grundplatte befestigt,
welche die einzelnen Etagen in Form halten. Die Elementarwürfel sind
abwechselnd hell und dunkel gefärbt, das gesamte Hochhaus soll zum Schluss
schachbrettartig gemustert sein. Der obenliegende Stein muss ein deutlich
erkennbares Tetromino sein, weil dieses eine Aussparung für einen
aufzusetzenden zusätzlichen Dachstein enthält. Damit sind insgesamt 9
Polyominos die eigentlichen Bestandteile des Geduldspiels.
Der fertige Wolkenkratzer hat eine stattliche Höhe von ca. 22cm und kann als
Schmuckstück im Regal stehen.
Das Puzzle hat eine verblüffende Ähnlichkeit mit dem Kugelturm von WoodTale.
Aber darauf soll in dem Beitrag über den Kugelturm eingegangen werden.
Schwierigkeit: Philos gibt die Schwierigkeit mit 5/12 an. Das Puzzle
wird einfacher, wenn man auf das geforderte Schachbrettmuster verzichtet.
Wegen der X-förmigen Grundfläche gibt es nicht so viele Möglichkeiten für die
Lage der einzelnen Steine. Insgesamt von mittlerer Schwierigkeit.
Fragen:
Welche andern Formen lassen sich mit diesen Polyominos füllen?
2x5x5 lässt sich nicht füllen.
Lassen sich 3x4x4+zwei Elementarwürfel außen dran füllen?
Man kann jede Etage des Wolkenkratzers als X-Pentomino betrachten.
Funktioniert auch ein anders Pentomino als Grundriss? (Antwort: Nein)
Oder eine andere dekorative Form?
Polysolver-Info: Ohne Schachbrettmuster und mit oben liegendem Dach-Tetromino findet der PolySolver 408 Lösungen.
Dieses wunderschöne Geduldspiel besteht aus einem Herz aus mehreren Teilen aus
Aluminium, welches sich lose in einem Messingrahmen befindet. In der Mitte
befindet sich ein herzförmiges Loch, welches dem Puzzle seinen Namen
gibt.
Das silberne Herz gilt es zu zerlegen und wieder zusammenzusetzen. Da das
Puzzle mit nur minimalen Toleranzen gefertigt wurde, ist zunächst gar nicht
klar, wie das silberne Herz zerlegt werden soll. Eine genauere Inspektion
ergibt aber, dass das Herz aus mehreren Schichten besteht und sowohl auf der
Oberseite wie der Unterseite sind Schnitte zu erkennen, allerdings an
unterschiedlichen Stellen. Es handelt sich jeweils um drei Schnitte, versetzt
um jeweils 120 Grad.
Hat man das Geduldspiel erfolgreich auseinandergenommen, muss man es natürlich wieder zusammensetzen. Auch das ist nicht so einfach, weil man vielleicht einen Moment nicht aufgepasst hat, als sich die drei Teile voneinander lösten. Natürlich lassen sich zwei der drei Teile problemlos zusammenstecken, aber dann passt das dritte Teil nicht mehr hinein.
Schwierigkeit: Wer schon viele Geduldspiele gesehen hat, findet
vermutlich schnell die Lösung. Für andere kann es unendlich schwierig sein…
Lösungshinweis: Die 120Grad-Winkel sollten uns auf die Idee
bringen, dass es sich um ein klassisches Puzzle mit zweidimensionaler
simultaner Bewegung handeln könnte. Allerdings lassen uns die winzigen
Toleranzen keine Chance, die vermuteten drei Teile einfach so
auseinanderzuziehen.
Aus 13 Polykuben soll ein 4x4x4-Würfel zusammengesetzt werden. Die 13 Steine für das Puzzle sind sämtlich nicht-ebene Polykuben: 12
Pentakuben und ein Tetrakubus. Alle Steine sollen in einen 4x4x4-Würfel
gepackt werden.
Schwierigkeit: Die 13 Polykuben zu einem 4x4x4-Würfel zusammenzusetzen ist extrem schwer, zumindest für Menschen. Im Begleitheft sind auch noch 15 weitere Aufgaben angegeben:
Diese haben unterschiedliche Schwierigkeit und benötigen unterschiedlich viele
Steine.
Die Abraxis-Steine sind gleichfarbig (gelb, rot, grün oder blau) und kommen in
einer Plastik-Box, die gerade groß genug für einen 5x5x5-Würfel wäre. Wozu der
viele Platz in der Box nützlich sein soll, ist unklar. Speziell hält darin
nicht das gelöste Geduldspiel, sondern man muss es extra vor dem
Auseinanderfallen schützen.
Auch der Bedlam-Cube und BigBrother-Cube bestehen aus jeweils 12 Pentakuben
und ein Tetrakubus, aber beim Abraxis-Würfel diesmal sind keine ebenen
Polykuben dabei. Das macht das Puzzle schwieriger, weil beim Lösen das
räumliche Vorstellungsvermögen mehr gefordert ist.
Diese Sorgen hat der PolySolver nicht und findet innerhalb fünf Stunden mehr
als eine Million Lösungen. Geteilt durch 24 (wegen der Symmetrie des Würfels)
bleiben das immer noch viel mehr verschiedenen Lösungen als Bedlam-Cube u.a.
Erscheinungsjahr: 1986
Google:Abraxis Puzzle Shopping: Lieferbar, Preis ab ca. 4€
Der Windmill Cube ist konzeptionell sehr ähnlich zum 3x3x3 Fisher Cube. Wenn man sich den Fisher Cube so vorstellt, dass er durch Drehung des Michanismus um 45 Grad entlang einer Hauptachse aus dem klassischen 3x3x3-Rubik-Würfel entstanden ist, dann kann man sich ja fragen, ob sich außer dem 45-Grad-Winkel noch andere Drehwinkel anbieten. Und dann fällt sofort auf, dass es eine zweite interessante Drehung gibt, bei der eine Gitterlinie genau eine Ecke trifft:
Der Name Windmill Cube kommt daher, dass nach einigen vorsichtigen Drehungen um jeweils 180 Grad von oben gesehen eine Form ähnlich Windmühlenflügeln entsteht.
Schwierigkeit: Funktional und algorithmisch identisch mit dem klassischen 3x3x3-Würfel, aber etwas unübersichtlicher, weil Ecken, Kanten und Seitenmitten an einigen Positionen ihre Rollen getauscht haben. Eine Besonderheit ist hier, dass 180-Drehungen der ehemaligen Seitenmitten sichtbar werden und ggf. zusätzlich in Ordnung gebracht werden müssen.
Frage: Wo genau liegen die Ecken, Kanten und Seitenmitten des zugrundeliegenden 3x3x3-Würfels?
Design: Katsuhiko Okamoto Hersteller: verschiedene Erscheinungsjahr: ca. 2003
Außer dem klassischen 3x3x3-Rubik-Würfel haben Abweichungen wie den Mirror Cube kennengelernt, der sich durch seine Formveränderung zwar scheinbar anders verhält, aber im Inneren über den gleichen Mechanismus verfügt und damit auch auf die gleiche Art lösbar ist. Dafür gibt es noch mehr Möglichkeiten, wie den hier abgebildeten Fisher Cube.
Wir können uns sein Entstehen folgendermaßen vorstellen: Wir starten mit dem klassischen 3x3x3-Würfel und schneiden dann an den senkrechten Kanten dünne Säulen mit dreieckigem Querschnitt ab, so dass wir Rubiks Barrel erhalten. Diese dünnen Säulen kleben wir nun (leicht verkleinert) an die ehemals mittleren senkrechten Säulen. Dadurch ergibt sich wieder ein Würfel, aber Grund- und Deckfläche besitzen jetzt ein um 45 Grad gedrehtes Muster von Schnitten. Bei diesem Vorgehen ist von vornherein ganz klar, dass der so gebaute Fisher Cube wirklich funktionieren wird und der Lösungsalgorithmus unverändert bleibt.
Schwierigkeit: Funktional und algorithmisch identisch mit dem klassischen 3x3x3-Würfel, aber etwas unübersichtlicher, weil Ecken, Kanten und Seitenmitten an einigen Positionen ihre Rollen getauscht haben. Eine Besonderheit ist hier, dass 180-Drehungen der ehemaligen Seitenmitten sichtbar werden und ggf. zusätzlich in Ordnung gebracht werden müssen.
Frage: Wo genau liegen die Ecken, Kanten und Seitenmitten des zugrundeliegenden 3x3x3-Würfels?
Design: Tony Fisher Hersteller: verschiedene Erscheinungsjahr: 1980er Jahre
Vier identische Steine in Form des Buchstaben A sollen in einen Rahmen gepackt
werden, der oben und unten geradlinig von parallelen Seiten begrenz ist,
rechts und links befinden sich kongruente, schräge Kantenzüge, so dass der
Rahmen insgesamt unter Drehung von 180 Grad um den Mittelpunkt unverändert
bleibt.
Falls wir alle vier As in den Rahmen hineinbekommen, wird er recht gut gefüllt
sein. Wir müssen uns also deutlich mehr anstrengen als bei dem Lösungsversuch
im Bild.
Schwierigkeit: Wegen der Symmetrie des Buchstaben A hat man nicht viele Möglichkeiten. Der Hersteller vergibt 2/4 Sternen, trotzdem ist das Puzzle noch einfach.
Diese Reihe von Geduldspielen besteht aus vier Teilen mit Aufgaben, die auf den ersten Blick recht ähnlich aussehen. Jeweils sollen vier gleiche Buchstaben in gleicher oder ähnlicher Größe in einen Rahmen gepackt werden. Die vier Geduldspiele beschäftigen sich mit den Buchstaben A, F, h und T. Das Packing Puzzle T wurde bereits vorgestellt. Während hier die Lösung eine gewisse Eleganz hatte und einen Aha-Effekt beschert, sind zwei andere Geduldspiele eher mit Packproblemen von Steinen mit unregelmäßiger Form verwandt: Die Buchstaben müssen "irgendwie" in den Rahmen hinein, und irgendwann bekommt man das auch hin.
Schwierigkeit: Die vier Geduldspiele sind einfach bis mittelschwer.
Die Geduldspiele sind ansprechend verpackt in einem schwarzen Karton der Größe 23x12x2cm mit einem Glasfenster. Der Rahmen enthält zusätzlich einen Parkplatz für einen Stein, so dass sich die Geduldspiele auch gut im ungelösten Zustand aufheben lassen.
Hersteller und Artikelnummer: MiToys Erscheinungsjahr: 2007
Dieses Mitbringspiel aus der Ubongo-Serie ist die kleinere Version des großen Ubongo extrem. Es gibt wieder Spielsteine in Form von Polyhexen (bestehend aus 3 bis 5 Elementarsechsecken) in vier Farben und Aufgabenkarten mit Rahmen, die mit vorgegebenen drei oder vier Steinen zu füllen sind.
Die Unterschiede zum großen Ubongo extrem sind: Die Seitenlänge der Elementarsechsecke ist ein wenig kleiner, und es gibt weniger Spielsteine pro Farbe (8 statt 13). Die Spielsteine sind einfacher geformt, weil sie aus weniger Elementarsechsecken bestehen. Die Auswahl und Nummerierung erscheint weniger systematisch als bei der großen Version.
Es gibt auch viel weniger Aufgaben. Die 32 Aufgabenkarten enthalten diesmal wieder je eine Aufgabe für drei Steine auf der Vorderseite und eine für vier Steine auf der Rückseite, aber diesmal nur für eine Farbe. Dies sind 64 Aufgaben, verglichen mit 432 bei der großen Ubongo-Version. Wenn mehrere Personen um die Wette spielen, müssen sie also verschiedene Aufgaben lösen. Um den besten Spieler zu ermitteln, muss dann unbedingt über mehrere Runden gespielt werden, um mögliche Schwierigkeitsunterschiede der verschiedenen Aufgaben auszugleichen.
Schwierigkeit: Wegen der einfacheren Spielsteine sind die Aufgaben des Ubongo extrem Mitbringspiels einfacher als die des Original Ubongo extrem. Für fortgeschrittene Geduldspieler bietet sich wieder an, die Aufgaben "blind" zu lösen, also nur durch Betrachten der Aufgabenkarten und ohne die Spielsteine tatsächlich zu verwenden.
Design: Grzegorz Rejchtman Hersteller: Kosmos Erscheinungsjahr: 2007
Das Spiel aus der Ubongo-Serie besteht aus jeweils 13 zweiseitigen Polyhexen (bestehend aus 4 bis 6 Elementarsechsecken) in vier Farben. Dazu gibt es 54 Karten mit Vorlagen, jeweils bestehend aus drei Steinen auf der Vorderseite und aus vier Steinen auf der Rückseite. Jeder der Aufgaben kann mit gleichfarbigen Steinen in jeder Farbe gelegt werden, für jede Farbe sind die dazu nötigen Steine abgebildet. Damit verfügt das Spiel über 432 verschiedene Aufgaben!
Die Steine sind jeweils nummeriert, die Steine 1-5 bestehen aus je vier Elementarsechsecken, die Steine 5-10 aus je 5 und die Steine 11-13 aus je sechs Elementarsechsecken. Die Steine mit den Nummern 1-8 sind jeweils in allen vier Farben gleich geformt, die Steine mit den Nummern 9-13 alle verschieden.
Schwierigkeit: Da es um Geschwindigkeit geht, sind die Aufgaben relativ einfach. Aber Sechsecke fordern unser Vorstellungsvermögen stärker als Quadrate, das darf man nicht unterschätzen. Schwieriger: Aufgaben blind lösen. Beim Schachspiel versteht man unter „blind spielen“ den Verzicht auf Schachbrett und Figuren, alles spielt sich nur im Kopf ab. Hier könnte der erfahrene Geduldspiellöser auch auf die Spielsteine verzichten und die Aufgaben auf den Karten im Kopf lösen. Bei Ubongo extrem sind allerdings einige harte Brocken dabei.
Weiterführende Fragen:
1. Wie wurden die Aufgabenstellungen konstruiert? Genauer gefragt: Wie findet man zu mehreren Mengen von Steinen (z.B. je drei Steine in drei verschiedenen Farben, natürlich mit jeweils gleichviel Elementarsechsecken pro Farbe) einen Rahmen, der sich mit jeder der Mengen füllen lässt? Vermutlich gibt es noch mehr Aufgaben als auf den Ubongo-Vorlagen.
2. Wie konstruiert man größere Rahmen, die sich mit mehr Steinen in jeder Farbe füllen lassen? Das wären dann Aufgaben für echte Profis.
Design: Grzegorz Rejchtman Hersteller: Kosmos Erscheinungsjahr: 2007
Google:Ubongo Extrem Shopping: Lieferbar, Preis ca. 30€
Der Tetris-Cube ist ein weiterer Nachfolger des Bedlam-Cubes: Gleiche Aufgabe und gleiches Design.
Eine klare Plastikkiste und einfarbige Polykuben (meist rot, gelb und blau) als Bausteine, ähnlich wie beim Bedlam-Cube und beim BigBrother-Cube: Wieder gilt es, den 4x4x4-Würfel zu füllen, diesmal aus 12 Bausteinen bestehend aus jeweils fünf oder sechs Einheitswürfeln. Von den klassischen Pentominos sind diesmal N, V und Y dabei. Wie beim Big-Brother-Cube ist die Seitenlänge des fertigen Würfels rund 64mm.
Schwierigkeit: Der Tetris-Cube noch etwas schwieriger als der Bedlam- oder BigBrother-Cube: Insgesamt gibt es nur 9.839 verschiedene Lösungen. Dies sind weniger als bei Bedlam- oder BigBrother-Cube und machen das Puzzle komplizierter, aber mit einem Baustein weniger wird das Puzzle auch wieder etwas leichter.
Design: Matt Campbell Hersteller: Imagination Games Erscheinungsjahr: 2007
Google:Tetris-Cube Shopping: Selten gebraucht bei ebay.
Wenn Sie sich bei Wrong Way Nut, der Schraube, auf die man Muttern sowohl mit Rechtsgewinde wie auch mit Linksgewinde drehen kann, gefragt haben, wie das funktionieren könnte, dann soll hier eine Variante vorgestellt werden, der man die Funktionsweise ansieht.
Wieder liegt eine Schraube mit zwei Muttern vor uns, und wieder muss man die beiden Muttern in unterschiedlicher Drehrichtung auf die Schraube schrauben. Damit funktioniert diese Schraube genau wie bei Wrong Way Nut, aber es gibt einen Unterschied: Die Schraube hat offensichtlich kein gewöhnliches Gewinde, sondern trägt ein symmetrisches Kerbenmuster. Bei genauerem Hinsehen entpuppt sich dieses als Überlagerung von einem Rechtsgewinde und dem dazu gespiegelten Linksgewinde. Allerdings haben diese Gewinde eine Steigung von drei (statt normalerweise eins), so dass sich die Muttern mit wenigen Umdrehungen auf der ganzen Schraube bewegen lassen. Da beide Gewinde sich nur durch eine Spiegelung unterscheiden, ergibt sich das Muster auf der Schraube. Es wurden also zwei Gewinde auf die Schraube geschnitten! Die Muttern haben ganz gewöhnliche Gewinde der Steigung drei, und die Mutter mit dem Rechtsgewinde benutzt das eine Gewinde auf der Schraube, die Mutter mit dem Linksgewinde das andere.
3D-Druck: Schraube und Muttern können mittels 3D-Druck selbst gedruckt werden, die notwendigen STL-Dateien stehen auf Thingiverse zur Verfügung.
Es gibt auch aufwändig hergestellte Schrauben aus Metall und z.B. dieses dazugehörige YouTube-Video von Oleg Pevzov.
Zweimal dasselbe Geduldspiel in unterschiedlicher Verpackung: Es handelt sich um eine sehr kleine Variante des klassischen Hufeisenpuzzles. Diesmal sind die Hufeisen aus Aluminium und mit kleinen Ringen verbunden. Wieder hängt der übliche Metallring in den Ketten.
Beide Geduldspiele sind wirklich völlig identisch.
Das übliche Vorgehen zur Lösung des Hufeisenpuzzles funktioniert auch hier, aus technischer Sicht gibt es nichts Neues. Wegen der geringen Größe des Geduldspiels ist die Handhabung etwas fummelig.
Design: klassisch Hersteller und Artikelnummer: Bartl 7605 / Matchbox Puzzle
Das fertig zusammengebaute Geduldspiel ist eine hölzerne sechseckige Scheibe,
die aus drei identischen Teilen besteht. Diese drei Teile sind in einem Winkel
von 120 Grad paarweise zusammengefügt und untereinander verzahnt. Auf den
ersten Blick sieht es so aus, als ob sich das Puzzle nicht ohne einen
zusätzlichen Trick öffnen ließe. Es gibt einen Trick, und dann öffnet sich das
Geduldspiel wie von selbst.
Schwierigkeit: Relativ einfach, zumindest wenn man dem Trick schon bei
einem anderen Geduldspiel begegnet ist.
Größe: Durchmesser: 95mm, Dicke 19mm
Lösungshinweis: Kommt man allerdings auf die Idee, dass es
sich um ein Puzzle mit simultaner Bewegung handeln könnte, also alle drei
Teile gleichzeitig bewegt werden müssen, dann ist alles klar. Oder?
Cast Spiral erinnert ein wenig an die klassischen 2x2-Puzzles mit schrägen Schnitten: Diesmal hängen fünf fast gleiche Teile wie bei einem klassischen Puzzle
ineinander. Die Anordnung ist diesmal ringförmig, aber das sollte ja kein
großes Hindernis sein.
Die Puzzleteile bestehen aus verchromten Metall, das zusammengebaute
Geduldspiel hat einen Durchmesser von ca. 48mm. Wie bei allen
Hanayama-Geduldspielen ist die Qualität hervorragend.
Beginnt man damit zu hantieren, so fällt das Geduldspiel nicht auseinander,
sondern die fünf Teile verklemmen sich: Die Schnitte zwischen den Teilen
verlaufen nicht senkrecht zur Grundfläche, sondern die Verzahnungen sind
konisch.
Schwierigkeit: Der Hersteller Hanayama vergibt 5 von 6 Sternen, damit
wird das Geduldspiel als "für Experten" eingestuft. Selbst wenn es gelungen ist, das Geduldspiel zu zerlegen, bekommt man beim Zusammenbau neue Probleme, denn die fünf Teile sind nicht völlig identisch.
Da bei diesem Geduldspiel eine ungerade Anzahl von Teilen in einem Ring hängen,
lässt sich der bei den oben erwähnten 2x2-Puzzles verwendete Trick nicht
anwenden, sollte man glauben.
Lösungshinweis: Nein, das sollte man nicht so einfach glauben sondern es einmal versuchen!
Lösungshinweis: ###
Design: Ken Walker Hersteller: Hanayama
Google:Cast Spiral Shopping: Lieferbar, Preis ca. 12€
Dies ist ein Schiebefax / Boss Puzzle der Größe 3x4. Die Aufgabe besteht
darin, durch Verschieben der quadratischen Steine den rechts außen
befindlichen Stein in das leere Zentrum zu schieben, ohne das Gesamtbild zu
verändern. Je nach Design handelt es sich um einen Wassertropfen mit
kreisförmigen Wellen oder eine Zielscheibe. Dieses optische Bild soll in Ordnung
gebracht werden.
Schwierigkeit: Wie andere derartige Schiebespiele ist dies nicht allzu
schwer. Wenn es Ihnen nach einiger Zeit noch nicht gelungen ist, sollte man
kurz über die Theorie nachdenken.
Das Geduldspiel wäre gelöst, wenn in der mittleren Zeile die beiden rechten
Steine vertauscht wären. Dann müsste man diese zwei Steine nur noch um eine
Position nach links verschieben, und alles wäre perfekt. Aber wir wissen, vom
14-15-Puzzle, dass eine solche Vertauschung von genau zwei Steinen unmöglich ist. Wieso
kann es trotzdem klappen? Die Antwort auf diese Frage ist dann auch eine
direkte Anleitung, wie die Steine zu verschieben sind.
Historisches: Das Geduldspiel wird in dem Buch Sliding Pieces Puzzles
von Edward Hordern aus dem Jahr 1986 unter Nummer B23 beschrieben. Es gibt
dieses Geduldspiel mindestens seit 1944. Interessant ist auch Das Geduldspiel
C2 unter dem Namen Get My Goat, bei dem die Ziege in die Umzäunung gebracht
werden muss.
Der Unterschied zu Bulls Eye besteht darin, dass die graphische Gestaltung
etwas anders ist (was kann das schon bedeuten?) und die beiden Steine rechts
oben fest verbunden sind. Hier ein Bild von den
Jim Storer Puzzle Pages
für eine Version, welche Bulls Eye und Get My Goat kombiniert.
Lösungshinweis: Natürlich ist die veränderte graphische Gestaltung (anders als erwartet) doch wichtig. Sonst würde das Argumet des 14-15-Puzzles die Unlösbarkeit bedeuten. Welche Steine müssen jetzt vertauscht werden?
Design: J. Wiley (Get My Goat) Erscheinungsjahr: 1914 (Patent US-1112746)
3D-Druck: Frei für nicht-kommerzielle Zwecke, Modell von Devin Montes auf myminifactory.com.
Quelle: Edward Hordern: Sliding Piece Puzzles, Oxford University Press
1986.
Die Idee des Geduldspiels
YYYYEEEEESSSSS!!!
von Kadon lässt sich vielfach variieren: In dem gleichen oder einem anderen
Rahmen sollen andere Mengen von Steinen untergebracht werden. Und ein
passendes Namensschema haben wir auch schon: Einfach die Namen der Polyhexen
(jeweils ein Buchstabe) irgendwie aneinander fügen, so dass ein lustiger Name
entsteht.
Mit dem PolySolver kann man prüfen, ob und ggf. wie viele Lösungen es gibt.
Damit lassen sich auch kompliziertere Geduldspiele zusammenstellen. Hier sind
drei Variationen mit dem üblichen Rahmen mit 55 Elementarsechsecken. mit
wachsender Schwierigkeit. Alle sind schwieriger als das
Original YYYYEEEEESSSSS!!! In den Abbildungen finden Sie die beinahe
gelösten Geduldspiele, nur der letzte Stein passt nicht.
Variante 1: PPPPSSSSSYYY (17 Lösungen)
Variante 2: QQQQYYYKKK (2 Lösungen)
Variante 3: QQQQERRRRRI (1 Lösung)
3D-Druck: Die Geduldspiele lassen sich relativ einfach mittels 3D-Druck
herstellen. wir können uns sogar bei einem Geduldspiel von Thingiverse bedienen und finden dort Rahmen und
Polyhexen, die wir weiter verwenden können.
PolySolver-Info:
Hier die dazugehörigen PolySolver-Dateien:
Neun identische Bären müssen in einen ovalen Rahmen gelegt werden. Das ist
schon schwierig, aber es gibt zusätzlich noch einen kleinen Quader, der als
Zusatzaufgabe auch noch mit in den Rahmen gepackt werden muss. Die Bären und
der Quader sind aus dünnem Holz geschnitten und gelb lackiert, der
Rahmen ist grau lackiert und relativ stabil.
Es gibt zunächst keine richtige oder falsche Art, die Bären in den Rahmen zu
legen, sondern man muss nach einer platzsparenden Methode suchen. Praktisch
erscheint es, jeweils zwei oder drei Bären mit Ihren Beinen
ineinanderzustecken. Da der Rahmen nicht rund, sondern oval ist, ändert auch
eine leichte Drehung des Rahmens bei gleicher Lage der Bären die
Platzverhältnisse. Dadurch ist es manchmal möglich, den nötigen Platz für
einen weiteren Bären oder den Quader zu schaffen. Wenn man die Bären auf diese
Art im Rahmen herumschiebt, entstehen manchmal relativ große Kräfte, mit der
ein Bär gegen den Rahmen drücken kann.
Es gibt mehrere wesentlich verschiedene Lösungen des Geduldspiels, was man an
verschiedenen Positionen des Quaders festmachen kann. Eine systematische Suche
nach allen Lösungen erscheint schwierig, aber geordnetes Probieren hilft,
wenigstens eine Lösung zu finden.
„Ich bin ein Bärliner“ war das Austauschpuzzle von Tania und Marcel Gillen auf
IPP31, der Internationale Puzzle Party 2011 in Berlin.
Schwierigkeit: Mittelschwer.
Frage 1: Gibt es eine Lösung, bei der alle Bären und der Quader locker
im Rahmen liegen?
Frage 2: Gibt es eine Lösung, bei der ein Bär in der Mitte auf dem
Rechteck als „Sockel“ steht und die restlichen acht Bären darum symmetrisch
angeordnet sind?
Der ungewöhnliche Name dieses Geduldspiels leitet sich aus den verwendeten
Polyhexen
her: Verwendet werden nämlich vier Y-Pentahexe, fünf E-Trihexe und fünf
S-Tetrahexe. Dazu gibt es einen Rahmen, welcher 55 Elementarsechsecke in einer
kreisähnlichen, symmetrischen Anordnung umschließt.
Die Steine sind aus lasergeschnittenem Plexiglas, jeweils gleiche Steine
besitzen auch dieselbe Farbe. Der Rahmen ist schwarz mit weißem Boden, so dass
die Farben der Steine stark leuchten. Wie immer macht es Freude, mit einem
Kadon-Geduldspiel zu hantieren.
YYYYEEEEESSSSS!!! war das Austauschpuzzle von Andy Liu auf IPP-26 im Jahr
2006.
Neben der offensichtlichen Aufgabe, die Steine in den Rahmen zu packen, gibt
es zusätzliche Aufgaben eines anderen Typs von verschiedener Schwierigkeit:
Gesucht ist eine möglichst kleine Form (genannt das
kleinste gemeinsame Vielfache), die sich aus mehreren Exemplaren von
jeweils zwei Sorten von Steinen füllen lässt.
Zum besseren Verständnis angegeben ist das kleinste gemeinsame Vielfache für
das E-Trihex und das S-Tetrahex.
(Einfach): Gesucht ist das kleinste gemeinsame Vielfache für das E-Trihex
und das Y-Pentahex.
(Kompliziert): Gesucht ist das kleinste gemeinsame Vielfache für das
S-Tetrahex und das Y-Pentahex.
Für das eigentliche Packproblem gibt es auch zusätzliche Fragen:
Wieviel verschiedene Lösungen gibt es?
Gesucht ist eine möglichst symmetrische Lösung. Einen Vorschlag finden Sie
hier.
Gibt es eine Lösung, bei der keine zwei E-Trihex unmittelbar
aneinanderstoßen?
Schwierigkeit: Das Geduldspiel hat eine angenehme mittlere
Schwierigkeit: Mit etwas Ausdauer bekommt man die vierzehn Steine in den
Rahmen. Theoretische Überlegungen helfen nicht, aber wegen der großen Anzahl
von Lösungen hat man reelle Chancen, durch vorsichtiges Umlegen weniger Steine
auch noch den letzten Stein einzufügen.
PolySolver-Info: Der PolySolver findet 1080 Lösungen, wegen
der möglichen Rotationen um 60 Grad sowie zusätzliche Spiegelungen muss man
diese Zahl durch 12 teilen, dies ergibt 90 echt verschiedene Lösungen.
Zunächst eine Bemerkung zu dem etwas merkwürdigen Namen: Hier ist keine Hexerei im Spiel, sondern im englischen Sprachraum wurde der Name Polyhexes gewählt, und dies hat nichts mit Hexen zu tun. Der deutsche Name hat sich dann wohl von selbst angeboten... Und die Einzahl von Tetrahexen ist dann wohl eher Tetrahex als Tetrahexe.
Das nebenstehende Bild zeigt Beispiele von Polyhexen bestehend aus einem bis fünf Sechsecken. Das folgende Bild zeigt die vollständigen Verzeichnisse von Polyhexen bestehend aus einem bis 5 Elementarsechsecken.
Hier eine Variante des klassischen 2x2-Puzzles mit schrägen Schnitten für den 3D-Druck: Während man das bei den anderen Geduldspielen nicht so genau weiß, sind bei diesem Geduldspiel die vier Teile völlig identisch. Da man sie selber drucken muss und es für die Teile nur eine Vorlage gibt, weiß man es ganz genau.
Diesmal sind die Verzahnungen der Teile trapezförmig statt geschwungen, dass erleichtert aber nur die Konstruktion des 3D-Modells und ändert inhaltlich nichts am Geduldspiel. Da für die meisten von uns 3D-Druck einfacher ist als Holzbearbeitung, kann man davon ausgehen, dass das zusammengesetzte Geduldspiel nur soviel Spiel hat wie unbedingt nötig. Bei Varianten aus Holz haben die Teile oft mehr Spiel und das zusammengesetzte Holzpuzzle ist deshalb etwas wackelig.
Wie üblich bei dieser Art von Geduldspielen, lassen sich die Teile nicht so auseinandernehmen wie man denkt, sondern die vier Teile verklemmen sich, da die Verzahnung nicht senkrecht, sondern leicht konisch verläuft.
Design: Original: Kenneth E. Walker, H. Nelson / 3D-Druck: Julian Hardy Erscheinungsjahr: 2021
Auf den ersten Blick sehen sie aus wie die einfachsten klassischen Puzzles überhaupt: Ein flacher Holzblock, bestehend aus nur vier oft recht ähnlichen Teilen. Und diese sehen aus wie bei dem klassischen Legespiel, die Teile sind jeweils durch Ausbuchtungen verzahnt. Nach den ersten erfolglosen Versuchen, das Geduldspiel auseinanderzunehmen, fällt der Unterschied auf: Die mit einer Laubsäge ausgeführten Schnitte durch den Holzblock verlaufen nicht senkrecht zur Oberfläche, sondern leicht schräg, Und diese Schräge variiert bei den verschiedenen Schnitten, so dass sich die Teile nur verklemmen, wenn man sie einfach nach oben oder unten verschieben will.
Wer hätte gedacht, dass uns ein Geduldspiel in scheinbar klassischer Form so verblüffen kann.
Da das zugrundeliegende Patent inzwischen abgelaufen ist, gibt es mehrere Varianten des Geduldspiels. Neben Holzpuzzles in verschiedenen Formen gibt es auch analoge Geduldspiele aus Kunststoff oder Metall. Und es gibt auch eine Variante aus vier völlig identischen Teilen.
Design: Kenneth E. Walker, H. Nelson Hersteller und Artikelnummer: Verschiedene Erscheinungsjahr: ca. 1998
Aufgabe: Eine 6x6x6-Box soll gefüllt werden durch 12 quadratische Bretter der Größe
1x4x4 sowie drei Würfel der Größe 2x2x2.
Da es dieses Geduldspiel gerade nicht zu kaufen gibt, haben wir zwei
Möglichkeiten: Wir könnten uns die passenden Steine aus Holz beschaffen. Es
gibt z.B. Bauklötzer der Größe 1x2x4 und 1x2x2, davon müssen dann immer zwei
zusammengeklebt werden. Eine weitere Möglichkeit ist natürlich der 3D-Druck,
dann können wir gleich noch die Box dazu drucken. Wenn wir die Steine zur
Verfügung haben, können wir loslegen. Leider werden wir durch planloses Suchen
so schnell keine Lösung finden.
Die zweite Möglichkeit besteht darin, das Puzzle im Kopf zu lösen. Einfach so,
ohne Steine und ohne Box. Wie kann das gehen? Wir brauchen eine Idee, und dann
ist es ganz einfach.
Lösungshinweis 1: Wenn Sie ein Puzzle vor sich haben mit drei
kleinen Würfeln und einer Seitenlänge, die 1/3 der Box entspricht, dann
sollten Sie sofort an den
3x3x3-Conway-Würfel
denken.
Lösungshinweis 2: Wenn Sie zusätzlich jeweils zwei der
1x4x4-Bretter zu einem 2x4x4-Quader zusammenkleben, dann liegt exakt
der 3x3x3-Conway-Würfel vor Ihnen.
Hier noch ein Bild des gelösten Geduldspiels, das hoffentlich nicht alles
auf den ersten Blick verrät.
Frage: Gibt es eine weitere Lösung außer der, die Ihnen inzwischen
eingefallen sein sollte?
Um diese Frage zu beantworten, können Sie den PolySolver benutzen oder es
wieder einfach im Kopf erledigen mit einer bekannten Begründung.
Der BigBrother-Cube ist ein unmittelbarer Nachfolger des Bedlam-Cubes: Gleiche Aufgabe und gleiches Design.
Eine klare Kunststoffkiste enthält einfarbige Polykuben (meist blau und weiß) als Bausteine: Wieder gilt es, den 4x4x4-Würfel zu füllen, wieder aus 12 Pentakuben und einem Tetrakubus. Einige der Pentakuben sind von anderer Form als beim Bedlam-Cube, deshalb ist ein anderes Geduldspiel. Diesmal sind die nur klassischen Pentominos der Formen X und Z dabei. Mit insgesamt nur 14.177 verschiedenen Lösungen (dies wird auf der Verpackung verraten) ist der BigBrother-Cube etwas schwieriger als der Bedlam-Cube.
Die Seitenlänge des fertigen Würfels beträgt rund 64mm.
Design: Matt Campbell Hersteller: Endemol Erscheinungsjahr: 2007
Vor uns liegen vier identische Teile aus türkis marmoriertem Kunststoff, die zu einem Tetraeder zusammengesetzt werden sollen. Auf den ersten Blick ist es eine verblüffende, neue Art, ein Tetraeder in gleiche Teile zu zerlegen. Die Teile werden begrenzt von einem Quadrat mit angenommener Seitenlänge 1. Drei der verbleibenden Seitenflächen sind kongruente Trapeze mit drei Seiten der Länge 1 und einer Seite der Länge 2. Dazu kommen noch zwei Trapeze mit den Seitenlängen 1, 2, 1, 3 und 2, 1, 2, 3.
Schwierigkeit: Wir haben zahlreiche Möglichkeiten für gut aneinander passende Seiten. Auch wegen des nötigen räumlichen Vorstellungsvermögens ist das Geduldspiel eher mittelschwer als leicht.
Fragen: 1. Ist es eine gute Idee, jeweils zwei Quadratflächen aufeinandertreffen zu lassen? 2. Lässt sich die zusammengesetzte Pyramide in zwei kongruente Hälften bestehend aus je zwei Steinen zerlegen? 3. Gibt es eine solche Zerlegung, bei der die zwei Steine einer Hälfte jeweils an den Quadraten zusammenstoßen? 4. Lässt sich vorher die Kantenlänge des fertigen Tetraeders berechnen?
Design: W. Schneider Hersteller: Binary Arts Erscheinungsjahr: 1998
Beim Soma-Würfel bestand die Aufgabe darin, einen 3x3x3-Würfel mit sieben Polykuben vollzupacken. Wir können natürlich den zu packenden Würfel auf 4x4x4 vergrößern. Dann sollten auch die Polykuben aus mehr Elementarwürfeln bestehen, um die Anzahl der Polykuben nicht allzu sehr zu vergrößern.
Beim Bedlam-Cube besteht die Aufgabe darin, einen 4x4x4-Würfel mit 13 Polykuben zu füllen, wovon 12 aus jeweils fünf Einheitswürfeln bestehen und einer aus vier. Drei der Polykuben sind flach, es handelt sich um die Pentominos F, W und X.
Es gibt den Bedlam-Cube in verschiedenen Farben und Materialien: Die Standard-Version enthält Plastikbausteine in den Farben rot, gelb und blau. Es gibt aber auch den Bedlam-Cube New Zealand in den Farben rot, weiß und blau und den Bedlam-Cube Platinum mit allen Bausteinen in Silber. Die Kiste ist in diesen Fällen aus klarem Kunststoff. Eine schöne Variante aus Holz besitzt eine hölzerne Box. In jedem Falle sind aber die Bausteine identisch, so dass es sich jeweils um dasselbe Geduldspiel handelt.
Die Seitenlänge des fertigen Würfels beträgt jeweils rund 96mm.
Schwierigkeit: Obwohl es 19.186 verschiedenen Lösungen gibt (dies verrät uns die Verpackung), ist das Puzzle recht schwierig: Versucht man einfach, Bausteine nacheinander in die Kiste zu packen, bleiben schnell kleine Lücken, die sich später nicht mehr füllen lassen.
Im Internet gibt es Videos, in denen schon kleine Kinder den Bedlam-Cube zügig und vollständig füllen, der Guinness-Rekord liegt bei unter 8 Sekunden. Aber alle diese Menschen nutzen keine speziellen Algorithmen, um die verbleibenden Teile schnell und passend einzufügen, sondern sie kennen eine oder mehrere der Lösungen auswendig und die Geschwindigkeit wird dadurch erreicht, dass die Bausteine in der für diese Lösung korrekten Reihenfolge ausgewählt und einsortiert werden.
Das Holzpuzzle besteht aus zwei Brettchen, die auf der Oberseite so gefräst sind, dass sie wie zwei übereinanderliegende Schokoladentafeln aussehen. Diese zwei Tafeln Schokolade bestehen jeweils aus 4x5 rechteckigen Stücken und wurden entlang einiger Bruchstellen geteilt. Insgesamt besteht das Puzzle aus sieben Teilen, wovon drei die Höhe zwei haben, also Schokoladenstücken aus der unteren und der oberen Tafel zusammenhängen.
Eine schöne Puzzleidee mit ziemlich echt aussehender Holzschokolade und einem Pentangle-Logo auf dem Boden. Das ist übrigens beileibe nicht das einzige Geduldspiel zum Thema Schokolade.
Schwierigkeit: Wenn wir das Puzzle analysieren, erkennen wir in den zusammenhängenden Schokoladenstücken Polyquader, mit denen ein Quader der Größe 2x4x5 gefüllt werden soll. Durch die Gestaltung als Schokoladentafeln kann man oben und unten unterscheiden. Und weil die Elementarquader in Form von Schokoladenstücken verschiedene Seitenlängen haben, sind auch keine 90-Grad-Drehungen möglich, es bleiben nur waagerechte 180-Grad-Drehungen. Damit ist das Puzzle nicht allzu schwierig.
Hier die einzelnen Steine. Die Steine der Höhe zwei wurden der Übersichtlichkeit halber gewendet.
Design: Ron Cook Hersteller: Pentangle Erscheinungsjahr: ca. 2000
