Pentominos aus Elementarwürfeln entstehen, wenn man fünf Elementarwürfel Seite an Seite so zusammenklebt, dass alle fünf Elementarwürfel auf einer Grundfläche liegen. Diese Pentominos sind als nicht wirklich dreidimensional in dem Sinne, dass die fünf Mittelpunkte der Würfel immer in einer Ebene liegen, und zwar parallel zu der gedachten Grundfläche. Wir können jeweils fünf Würfel Seite an Seite so zusammenkleben, dass Ihre Mittelpunkte nicht in einer Ebene liegen und die so entstehenden Pentacuben „echt dreidimensional“ sind. Von diesen Pentacuben kann man sich einige vornehmen und damit Figuren zusammensetzen. Mehr Informationen gibt es unter dem Link [1] unten.
Das Grab der Pentacuben besteht aus den insgesamt 17 „echt dreidimensionalen“ Pentacuben (die also aus 17*5=85 Elementarwürfeln bestehen), einer kleinen quaderförmigen Box (manchmal "kleines Grab" genannt) der Größe 2x2x3 für einen Spielstein sowie einer großen quaderförmigen Box (dem "großen Grab") der Größe 2x5x8, die mit den restlichen 16 Spielsteinen gefüllt werden soll. Das Besondere an diesem Puzzle ist, das die restlichen 16 Spielsteine immer in die große Box gepackt werden können, egal welchen Spielstein man im ersten Schritt in die kleine Box gepackt hat. Genau genommen handelt es sich also um 17 verschiedene Geduldspiele, die auch unterschiedlich schwierig sind.
Wir können uns auch noch eine achtzehnte Aufgabe stellen, welche die leichteste ist: Wir legen zunächst keinen Stein beiseite und versuchen, die große Box mit 16 Spielsteinen zu füllen. Wenn uns das gelingt, packen wir den übrigen Stein in die kleine Box.
Oder, wenn dies zunächst auch nicht gelingt und wir nur 15 Spielsteine unterbringen, dann haben wir immer noch eine Chance, die verbleibenden zwei Steine in der kleinen Box unterzubringen (das klappt allerdings nur für manche Paare von Steinen). Das ist dann zwar keine Lösung mehr im Sinne der Erfinder, aber immerhin ragt nichts aus dem Puzzle heraus.
Software-Hilfe: Der PolySolver kann benutzt werden, um das Puzzle in jedem der Fälle zu lösen.
Fragen:
- Für welchen Stein in der kleinen Box ist das Puzzle besonders einfach oder besonders schwierig, gemessen an der Zahl der möglichen Lösungen?
- Aus welchen Mengen von 16 Pentakuben lässt sich ein 4x4x5-Quader zusammensetzen?
- Welche anderen Gebilde lassen sich aufbauen?
Die Idee, aus einer größeren Menge von Steinen einige Steine auszuwählen, taucht auch bei anderen Geduldspielen auf:
- Auch der Broken Ninja Star hat die Eigenschaft liefert einen Stein zuviel, einer von fünf Steinen darf übrigbleiben.
- Beim Procrastinator Puzzle müssen drei von sechs Steinen ausgewählt werden, dies ergibt 20 Aufgaben.
Hersteller und Artikelnummer: Philos 6199
Erscheinungsjahr: 2000
