EnthusiasTIC

Die zwei vor uns liegenden Würfelteile sind so zusammenzustecken, dass sich ein Würfel der Größe 5x5x5 ergibt. Im Inneren wird er 15 freibleibende Elementarwürfel haben, diese ermöglichen es, dass die beiden Teile zusammengeschoben werden können. Und weil es sich um einen TIC (turnable interlocking cube) handelt, wird auch mindestens eine Drehung nötig sein.

Wie die zwei Teile am Ende ineinanderpassen werden, ist bei Betrachtung der Einzelteile völlig klar. Nicht ganz klar ist allerdings, an welchen Stellen die beiden Teile beim Beginn des Zusammenbaus ineinandergeschoben werden sollen. Es scheint hier mehrere Möglichkeiten zugeben.

Schwierigkeit: Dies ist ein Geduldspiel ist es mit 8 Zügen und einer Rotation vergleichsweise einfach. 

Lösungshinweis: ###

Design:  Andrew Crowell
Erscheinungsjahr: 2020

Google: Andrew Crowell TIC

3D-Druck: Fünf einfache TICs auf Thingiverse (CC-BY).

EclipTIC

Es ist wie bei den anderen TIC aus dieser Serie: Die zwei vor uns liegenden Würfelteile sind so zusammenzustecken, dass sich ein Würfel der Größe 5x5x5 ergibt. Im Inneren wird er 18 freibleibende Elementarwürfel haben, diese ermöglichen es, dass die beiden Teile zusammengeschoben werden können. Und weil es sich um einen TIC (turnable interlocking cube) handelt, wird auch mindestens eine Drehung nötig sein. Da im Inneren vergleichsweise viel Platz bleibt, sind viele komplizierte Bewegungen zu erwarten.

Wie die zwei Teile am Ende ineinanderpassen werden, ist bei Betrachtung der Einzelteile völlig klar. Ebenso klar ist, wie die zwei Teile zu Beginn ineinandergeschoben werden müssen. Dann ist die Lage beider Teile von Beginn zueinander Korrekt. Es scheint gar keine Drehung notwendig zu sein. Das wird sich nicht bestätigen, aber nach einer Drehung passt die Lage der beiden Teile auch nicht mehr. Was also tun?

Schwierigkeit: Dies ist ein Geduldspiel, welches an die TICs heranführt. Allerdings scheint man nicht mit einer Drehung zum Ziel zu kommen, deshalb macht es trotzdem Freude,

Lösungshinweis: Das oben geschilderte Problem mit der Lage der zwei Teile lässt sich dadurch Lösen, dass insgesamt zwei (oder eine andere gerade Anzahl) von Drehungen nötig ist, und dazwischen noch Verschiebungen. Insgesamt benötigt man acht Züge.

 

Design:  Andrew Crowell
Erscheinungsjahr: 2020

Google: Andrew Crowell TIC

3D-Druck: Fünf einfache TICs auf Thingiverse (CC-BY).

Flip Side

Das Puzzle besteht aus zwei nach links und rechts verschiebbaren Zeilen mit je fünf Feldern auf der Vorder- und der Rückseite. Die Felder enthalten vorn und hinten dieselbe Ziffer, insgesamt die Ziffern von 0 bis 9, zu Beginn sind sie auf beiden Seiten der Größe nach geordnet. 

Es sind zwei verschiedenartige Bewegungen möglich: Jede der Zeilen kann um ein Feld nach rechts oder links verschoben werden:

Jeweils drei benachbarte Felder jeder Zeile (sowohl auf der Vorder- wie auch auf der Rückseite) befinden sich unter einem drehbaren Fenster: Hier können Vorder- und Rückseite vertauscht werden, dabei vertauschen sich für diese Felder gleichzeitig oben und unten. 

Durch wenige Bewegungen wird die anfängliche Ordnung der Zahlen schnell durcheinander gebracht. Die Aufgabe besteht natürlich darin, diese Ordnung wieder herzustellen. 

Mehr Aufgaben und Fragen:

1. Weitere Aufgaben bestehen darin, andere schöne Anordnungen der Ziffern zu erzeugen: Umgekehrte Reihenfolge in einer oder beiden Zeilen, gerade und ungerade Ziffern getrennt usw.
2. Wir können uns analog zum Schiebefax die Frage stellen, ob es möglich ist, genau zwei Steine zu vertauschen, etwa die 8 und die 9. Bitte zuerst gefühlsmäßig antworten und dann nachdenken.
3. Man könnte sich das Puzzle so geändert vorstellen, dass sich unter dem drehbaren Fenster nur eine oder zwei Spalten befinden. Wie würde sich das auf sie Schwierigkeit des Geduldspiels auswirken? Und wie auf die Lösbarkeit der Übungsaufgabe 1?
4. Welches sind die schwierigsten Positionen, für die man die meisten Züge bis zur Lösung benötigt?

Lösungsalgorithmus: Wenn wir die Lösung von Flip Side systematisch angehen wollen, müssen wir nach einem Algorithmus suchen. Nützlich ist wieder eine Zugfolge, welche drei Steine in ihrer Position zyklisch vertauscht. Hier ist eine solche Zugfolge:

oben nach links - Flip - Oben nach rechts - Flip - 

unten nach links - Flip - unten nach rechts - Flip 

Einen ausführlichen Algorithmus findet man auf Jaap's Puzzle Page [1].

Design:  Ferdinand Lammertink
Hersteller:  Thinkfun 
Erscheinungsjahr: 2005

Google: Flip Side Thinkfun
Shopping:  Hier lieferbar, Preis ca. 20-30€

Mehr Infos:

[1] Jaap's Puzzle Page

Panama Canal

Kategorie: Boss Puzzle / 15er Spiel

Dies ist ein einfaches Schiebespiel aus der Familie der Boss Puzzle. Diesmal befinden sich 11 Steine mit der Aufschrift CANAMA PANAL in einer Kiste der Größe 2x6 , und diese soll geändert werden zu PANAMA CANAL.

Ist das einfach, schwierig oder gar unmöglich? Wir erinnern uns, dass es beim Boss Puzzle aus Paritätsgründen unmöglich war, genau zwei Steine zu vertauschen. Und hier sollen ja genau P und C vertauscht werden, oder? Natürlich geht es trotzdem. Zur Not können Sie im Lösungshinweis nachsehen.

Schwierigkeit: Einfach. Sogar so einfach, dass man probieren könnte, es blind zu lösen.

Frage: Können Sie das Geduldspiel blind lösen, also ohne wirklich verschiebbare Steine vor sich zu haben? Dazu benötigen Sie eine Strategie, die man beschreiben kann. Beispielsweise können Sie sich vornehmen, einige Steine gar nicht oder nur ganz am Anfang und ganz zum Schluss zu bewegen. 

Es gibt auch eine Online-Variante [1] in der Geduldspielsammlung von Otto Janko, so dass Sie Ihre Strategie ausprobieren können.

Dieses Geduldspiel ist ein Klassiker, im Buch von Hordern [2] trägt es die Nummer B18. Hier ein Panama Canal Puzzle aus dem Jahr 1915:

Foto: Jim Storer's puzzle page

Es gibt noch mehr Varianten mit bunt bedruckten Steinen. Entweder wird bei der Lösung dieses Bild völlig zerstört oder man verlangt zusätzlich, dass wieder ein sinnvolles (aber anderes) Bild entsteht. Dann sind oft mehr Züge nötig.

Lösungshinweis: In den restlichen Buchstaben verstecken sich noch viele A's und N's, und wir könnten beispielsweise zusätzlich die zwei A's an Wortposition 2 zwei vertauschen. Dann sollte die Aufgabe doch lösbar werden.

 

Design:  klassisch
Erscheinungsjahr: 1915 oder eher

Google: Panama Canal Puzzle
Shopping: Nicht lieferbar.

Mehr Info:

[1] www.janko.at

[2] L. E. Hordern: Sliding Piece Puzzles, Oxford University Press, 1986

[3] Jim Storer Puzzles

Pentangular Jam Puzzle

Vier exakt gleich große gleichseitige Fünfecke in Hausform (bestehend aus einem ganzen Quadrat plus einem Viertelquadrat als Dach)  befinden sich in einem quadratischen Rahmen, dessen Diagonale der vierfachen Quadratseite der Häuser entspricht. Eines der Fünfecke ist dünner, der Rahmen hat unten in der Mitte einen Schlitz, durch welchen dieses Fünfeck den Rahmen verlassen kann.

Zu Beginn liegen die vier Häuser mit den Spitzen der Dächer im Mittelpunkt des Rahmens, das dünne Fünfeck oben. Durch geschicktes Schieben soll das dunklere Fünfeck auf die Grundlinie gelangen und dann durch den Schlitz freikommen.

Schwierigkeit: Philos vergibt drei von vier möglichen Glühbirnen, also mittelschwer. Die Fünfecke besitzen verglichen mit den Seinen der anderen Jam-Puzzles weniger Symmetrie als Dreieck oder Sechseck. Deshalb sind innerhalb des Rahmens mehr Bewegungen möglich und es tritt schneller Verwirrung ein. Trotzdem bringt dieses Geduldspiel auch dem erfahrenen Puzzlelöser einen Aha-Effekt.

Ähnliche Geduldspiele von Iwahiro: Bei vergleichbaren Geduldspielen [1] geht es darum, anders geformte geometrische Figuren aus quadratischen Rahmen zu befreien, und zwar rechtwinklige Dreiecke, Rechtecke, Fünf- oder Sechsecke.

Design:  Hirokazu Iwasawa (Iwahiro)
Hersteller und Artikelnummer:  Philos 6184
Erscheinungsjahr: 2005, 2010 (Philos)

Google: Iwasawa Jam Puzzle
Shopping: Selten lieferbar, Preis ca. 10€

Mehr Info:

[1] Iwahiros Puzzles 

Unlösbar: Ein gezacktes Quadrat (mit Loch in der Mitte) mit Pentominos überdecken

Kategorie: Pentominos in rechteckige und andere Rahmen packen

Dar hier abgebildete Ausschnitt aus einem verdrehten Quadratgitter soll gezacktes Quadrat mit Loch in der Mitte heißen.

Es besteht aus 60 Elementarquadraten und man könnte sich deshalb wieder einmal vornehmen, es mit den zwölf Pentominos zu füllen. Doch das scheint nicht zu klappen. Bedeutet das wieder, dass eine Lösung unmöglich ist? Die bisher bekannten Tricks mit Schachbrettfärbung (für Quadrate der Größen 6x6, 8x8 oder 10x10) oder Zählung der Randfelder (für das gezackte Rechteck) helfen hier nicht, wir müssen nach einer anderen Lösung suchen.

Leider gibt es aber keinen einfachen Unmöglichkeitsbeweis. Die Aufgabe erschien bereits in Polyominoes von S. Golomb [1], der dort angegebene Beweis von R.M. Robinson und S. Earnshaw benötigt eine aufwändige Fallunterscheidung

PolySolver-Hinweis: Statt Nachdenken können wir mittels Computer auch alle Möglichkeiten durchprobieren lassen. Software wie der PolySolver sagt dann: Keine Lösung gefunden. Auch das zählt als Unmöglichkeitsbeweis.

Zusätzliche, lösbare Aufgabe: Wenn man in dem gezackten Quadrat ein anderes statt dem mittleren Quadrat leer lässt, kann die Aufgabe plötzlich lösbar werden. Allerdings nur, wenn man eine Ecke oder ein dazu benachbartes Randfeld auswählt. 

Unhappy Woodworm: Damit haben wir wieder ein Problem für einem unglücklichen Holzwurm gefunden: In dem freien Elementarquadrat wohnt ein Holzwurm. Und er möchte im Inneren der Figur wohnen, nicht am Rand. Aber egal wie man das gezackte Quadrat mit Pentominos füllt, die Wohnung für den Holzwurm liegt immer am Rand. Schade für den Holzwurm.

EclecTIC

Die zwei vor uns liegenden Würfelteile sind so zusammenzustecken, dass sich ein Würfel der Größe 5x5x5 ergibt. Im Inneren wird er 21 freibleibende Elementarwürfel haben, diese ermöglichen es, dass die beiden Teile zusammengeschoben werden können. Verglichen mit den anderen TICs aus dieser Reihe ist das sehr viel Platz im Inneren. Und weil es sich um einen TIC (turnable interlocking cube) handelt, wird auch mindestens eine Drehung nötig sein. 

Wie die zwei Teile am Ende ineinanderpassen werden, ist bei Betrachtung der Einzelteile völlig klar, aber der Weg muss noch gefunden werden. Nicht ganz klar ist allerdings, an welchen Stellen die beiden Teile beim Beginn des Zusammenbaus ineinandergeschoben werden sollen. 

Schwierigkeit: Dies ist ein Geduldspiel, welches an die TICs heranführt. Deshalb ist es mit 8 Zügen und einer Rotation vergleichsweise einfach. Der vergleichsweise große Leerraum im Inneren wird benötigt, damit die Rotation möglich wird, wenn der Würfel schon relativ weit zusammengebaut wurde.

Lösungshinweis: ###

 

Design:  Andrew Crowell
Erscheinungsjahr: 2020

Google: Andrew Crowell TIC

3D-Druck: Fünf einfache TICs auf Thingiverse (CC-BY).

EmphaTIC: Nur zwei Teile

Die zwei vor uns liegenden Würfelteile sind so zusammenzustecken, dass sich ein Würfel der Größe 5x5x5 ergibt. Im Inneren wird er 12 freibleibende Elementarwürfel haben, diese ermöglichen es, dass die beiden Teile zusammengeschoben werden können. Und weil es sich um einen TIC (turnable interlocking cube) handelt, wird auch mindestens eine Drehung nötig sein.

Wie die zwei Teile am Ende ineinanderpassen werden, ist bei Betrachtung der Einzelteile völlig klar, aber der Weg muss noch gefunden werden.

Schwierigkeit: Dies ist ein Geduldspiel, welches an die TICs heranführt. Deshalb ist es mit 9 Zügen und einer Rotation vergleichsweise einfach. Aber es macht trotzdem Freude,

Lösungshinweis: Diesmal ist ausnahmsweise eine 45-Grad-Drehung nötig. Und eine solche Drehung ist eigentlich nur am Anfang möglich, oder?

 

Design:  Andrew Crowell
Erscheinungsjahr: 2020

Google: Andrew Crowell TIC

3D-Druck: Fünf einfache TICs auf Thingiverse (CC-BY).

Die TICs von Andrew Crowell

TICs steht für turning interlockin cubes. Es geht um Würfel, die in mehrere Teile bestehend aus Elementarwürfeln zerlegt wurden und wieder zusammengefügt werden sollen. Dabei greifen die Teile so ineinander, dass insgesamt ein stabiler Würfel entsteht. Aber das ist noch nicht das alles: Beim Zusammenbau ist mindestens eine Drehung nötig. Man kann sich meist einfach überzeugen, dass sich der Würfel mit achsenparallelen Bewegungen nicht zusammenbauen lässt, aber als Zwischenschritt ist eine Rotation eines Teils (beispielsweise um 90 Grad) möglich, und danach kann man weitere achsenparallele Bewegungen ausführen. Damit eine Rotation möglich ist, müssen in dem Würfel Hohlräume verbleiben. Allerdings sieht man davon nichts auf den Außenflächen. Meist wird ein TIC in seinen Einzelteilen geliefert (und beim 3D-Druck sowieso), da man sonst beim Auseinandernehmen viel Informationen enthält. 

Damit die Rotationen möglich werden, haben die TICs eine Mindestgröße von 4x4x4, oft ist das Format auch 5x5x5, demnächst vielleicht noch größer.

Schwierigkeit: Auf Grund ihrer Größe und der oft versteckten Rotationen sind TICs in der Regel enorm schwierig zu lösen, manchmal gelangt man bis an seine persönliche Schmerzgrenze. Deshalb sollen hier erst einmal die vergleichsweise einfachen TICs von Andrew Crowell besprochen werden, die nur aus zwei Teilen bestehen. Dies sind:

• EcstaTIC
• EmphaTIC
• EclipTIC
• EnthusiasTIC
• EclecTIC

Da TICs aus Elementarwürfeln zusammengesetzt sind, lassen sie sich vergleichsweise einfach herstellen. Dementsprechend gibt es schöne TICs aus verschiedenen Hölzern. Alternativ bietet sich 3D-Druck an, und es gibt auch verschiedene frei verfügbare Modelle (CC-BY) auf Thingiverse, weitere STL-Files oder komplette TICs werden ebenfalls angeboten

Design:  Andrew Crowell und andere

Google: Andrew Crowell TIC
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 3€ (STL) bis 50€ (Holz)

3D-Druck: Mehrere kostenfreie TICs auf Thingiverse.

Bastille

Am 14. Juli 1879 erfolgte der Sturm auf die Bastille, dabei wurden alle sieben dort befindlichen Gefangenen befreit. Daraus kann man das Holzpuzzle „Bastille“ machen: Einen Holzwürfel mit gleichgroßen quadratischen Öffnungen an den Seitenflächen als Bastille, darin sieben identische Holzsteine als Gefangene. Ein sehr schönes und schwieriges Puzzle. 

Die Holzsteine sind jeweils ein Viertel einer Kreisscheibe mit Radius 1 und Höhe 1. Die innere Seitenlänge des Würfels ist etwas größer als 2. Stellen wir uns für einen Moment die Steine als Würfel mit Seitenlänge 1 vor, dann ist Folgendes klar: Es passen genau acht solche Würfel in die Kiste. Wenn wir nur sieben hineinpacken, bleibt ein Elementarwürfel frei und wir können die sieben Würfel herumschieben, wobei sie Positionen der Würfel allerdings immer wieder dieselben sind. Jetzt ersetzen wir die würfelförmigen Steine durch die tatsächlichen Spielsteine. Diese sind kleiner, da nun jeweils eine Kante abgerundet ist. Aber scheinbar lassen sich auch die abgerundeten Steine nur so bewegen wie die Elementarwürfel.

Schwierigkeit: Sehr schwer. Identische Steine, eine symmetrische Kiste und das Puzzle erscheint unlösbar. Es ist eines von mehreren Puzzles von Volker Latussek, bei denen mehrere identische Bausteine in eine Würfelförmige Kiste mit reduzierter Öffnung gepackt werden sollen, z.B. Casino, oder den Tower of London.

Lösungshinweis: Der Schein trügt, es sind auch Bewegungen möglich, so dass nicht sechs der sieben Steine genau in Würfelecken liegen.

 

Design:  Volker Latussek
Hersteller:  Rombol, Pelikan u.a.
Erscheinungsjahr: ca. 2017

Google: Latussek Bastille
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 25€ (Rombol)

Castle / Vanishing Trunk

Castle und Vanishing Tunk sind zwei weitere Packprobleme von Stewart Coffin mit den Nummern 181-A und 181-B. Vor uns liegen fünf Steine: vier Pentominos und ein Tetromino. Dazu eine Grundplatte mit drei Rahmen, jeweils in Form eines Hauses. Die Häuser unterscheiden sich leicht durch einen Schornstein und einen Kellerraum. In jedes dieser Rahmen lassen sich die vier Pentominos hineinlegen!  

Schwierigkeit: Gar nicht so schwierig: Dies ist eines der ersten Geduldspiele dieser Art von Stewart Coffin, die wirklich schwierigen wurden erst später entwickelt. Sehr gut für Anfänger, für die auch nur das Haus ohne Keller und Schornstein eine Herausforderung bedeutet und ein Aha-Erlebnis liefern kann. Denn in dem Bild oben scheint ja in jedem der drei Fälle nur wenig Platz für alle Steine zu sein. 

3D-Druck: Die STL-Datei von Aaron Siegel steht zum Download bei Thingiverse. Sie ist frei zur persönlichen, nicht-kommerziellen Verwendung laut Printable Puzzle Project.

Lösungshinweis: Das Haus ohne Schornsteun und Keller hat eine Breite von sieben Elementarquadraten. Erinnern Sie sich, dass 5⋅√2 ≈ 7.

 

Design:  Stewart Coffin

Google: Stewart Coffin Castle Vanishing Trunk

Shopping: Kaum lieferbar.