28.11.20

Kugelpyramiden

Kategorie: Kugeln packen oder stapeln

Bei Kugelpyramiden bestehen die Bauteile aus jeweils mehreren fest zusammenhängenden Kugeln, und diese Bausteine müssen zu einer Kugelpyramide aufgeschichtet werden. Wird die unterste Schicht von Kugeln durch einen Rahmen gehalten, ist solch ein Bauwerk relativ stabil, da auch der Obsthändler seine Apfelsinen zu einer Pyramide auftürmt. Der Obsthändler bevorzugt Kugelpyramiden mit quadratischer Grundfläche, aber auch ein gleichseitiges Dreieck als Grundfläche ist möglich. Es gibt sogar Kugelpyramiden, die durch die besondere Form der Bauteile stabil zusammengehalten werden und deshalb keinen Rahmen benötigen.

Schwierigkeit: Oft findet man eine ganz leicht zu lösende Kugelpyramide mit dreieckiger Grundfläche und der Seitenlänge vier aus insgesamt 20 Kugeln, sie soll hier als Kugelpyramide für Anfänger bezeichnet werden. Aber es gibt viele verschiedene und auch größere Kugelpyramiden, und in vielen Fällen handelt es sich dabei um recht anspruchsvolle Geduldspiele.

Das Bild zeigt verschiede Varianten von Kugelpyramiden:

  • Die Verbindungslinien der Mittlelpunkte benachbarter Kugeln können 90-Grad-Winkel bilden (links unten) oder auch 60 oder 120 Grad (rechts). 
  • Die Kugeloberflächen innerhalb der einzelnen Bauteile stoßen in der Regel unmittelbar aneinander, aber auch zusätzliche Abstandhalter (links oben) sind möglich.

Hinweis: Leider sieht man der fertig aufgebauten Pyramide nicht die die Form der Bauteile an. Da es so viele verschiedene Geduldspiele mit verschieden geformten Bauteilen gibt, muss man sich erst die Pyramide auseinandernehmen und feststellen, ob die gerade vor einem liegende Pyramide völlig anders ist als alle bisher gesehenen.

DIY-Tipp: Kugelpyramiden aus Kunststoffkugeln lassen sich einfach selber bauen. Eine passende Menge gleicher Kugeln beschaffen und diese passend zusammenkleben! Natürlich ist auch 3D-Druck eine Option.

Google: Kugelpyramide



25.11.20

Tritalon

Tritalon besteht aus drei massiven Aluminiumteilen von interessanter Form, die außen einen dreieckigen Rahmen bilden und im Inneren eine Münze (1 Yuan) fixieren. Diese drei Teile sind durch drei Edelstahlstifte untereinander verbunden. Diese drei Stifte sind nicht ganz fest, sondern lassen sich ein wenig hin und her drehen, bis es anfängt zu klemmen. Die Aufgabe besteht darin, die Münze zu befreien.

Das Metallpuzzle ist dekorativ und sehr solide gefertigt.


 

 

Design:  Hirokazu Iwasawa (besser bekannt als Iwahiro)
Erscheinungsjahr: 2012

Google: Tritalon
Shopping: Schlecht lieferbar, Preis 40-60€
Mehr Information: Puzzling Times

Cubigami7

Achtzehn teilweise an Kanten zusammenhängende Elementarquadrate lassen sich auf dem Tisch als Teil eines 6x6-Quadrates ausbreiten. 

Einige Elementarquadrate hängen mittels Scharnieren zusammen und so lassen sich Körper bilden, die von Einheitsquadraten begrenzt sind. Und zwar lassen sich alle Tetrominos (d.h. Körper, zusammengesetzt aus vier Elementarwürfeln) bilden, deren Oberfläche aus achtzehn Elementarquadraten besteht. Und das sind immerhin sieben Stück, nur das O-Tetromino hat mit 16 statt 18 Elementarquadraten eine kleinere Oberfläche.

Die Aufgabe des Geduldspiels besteht natürlich darin, das gegebene Netz von Quadraten in jeder diese sieben Tetrominos zusammenzufalten. Die clevere Gestaltung der Ränder verhindert, dass sich einzelne Elementarquadrate verklemmen. 

Da dieses Geduldspiel sich von allen anderen Geduldspielen völlig unterscheidet, lohnt es über das Design nachzudenken. Wie ermittelt man ein Würfelnetz, aus dem sich so viele Körper formen lassen? Wir können schrittweise vorgehen:

  1. Wir nehmen nacheinander alle Körper her und ermitteln für jeden Körper alle möglichen Netze, indem wir die einzelnen Elementarquadrate „abwickeln“. Dabei müssen wir aufpassen, dass das Netz nicht mehrere übereinanderliegende Elementarquadrate enthält. Jedes Netz enthält die Positionen der Elementarquadrate und Informationen, ob benachbarte Elementarquadrate im Netz zusammenhängen oder nicht.
  2. Jetzt schauen wir, ob Netze dabei sind, die Abwicklungen für alle Körper sind. Falls es mehrere gibt, können wir uns noch für das Netz mit der kleinsten Ausdehnung interessieren. Als Ausdehnung kann man die Fläche des kleinsten achsenparallelen Rahmens um das Netz verwenden.

Cubigami7 ist ein konzeptionell sehr ungewöhnliches Geduldspiel. Man erwartet einfach nicht, dass sich aus einem Netz diese sieben verschiedenen Tetrominos legen lassen. Leider sieht man dem Geduldspiel in seiner Verpackung diese Qualitäten nicht an. 

Schwierigkeit: Die Lösungen von Cubigami7 sind nicht sehr schwer zu finden. Wenn man die Lösung für ein Tetromino gefunden hat, lässt sich oft ein anderes Tetromino durch nur leichte Veränderungen aus der bisherigen Lösung erzeugen.

Um einen Eindruck vom Design eines solchen Geduldspiels zu bekommen, empfehlen Donald Knuth und George Miller (in der Quelle unten) die folgende Frage für Triominos statt Tetrominos:

Frage: Wie sieht ein Netz aus, dass sich sowohl zum I-Triomino als auch zum V-Triomino zusammenfalten lässt? Was ist die kleinste Ausdehnung für solch ein Netz?

Design: George Miller, Donald Knuth
Hersteller:  Recent Toys
Erscheinungsjahr: 2005

Google: Cubigami7
Shopping: Lieferbar, ca. Preis 10€
Mehr Information: 

22.11.20

Kiss

Kategorie: Kugeln packen oder stapeln

Gegeben sind sechs Paare von Kugeln, jeweils verbunden durch einen Stab. Davon sind fünf identisch, das sechste Paar hat einen etwas längeren Stab. 

Alles soll zu einem symmetrischen, kugelähnlichen Gebilde zusammengesteckt werden. Das Ergebnis ist verblüffend stabil, wenn man das zusammengesteckte Gebilde fest zusammendrückt und dabei alle Lücken zwischen den Kugeln verschwinden. Dies verdanken wir der äußerst exakten handwerklichen Kunst von Vinco.


Insgesamt ein schönes und dekoratives Holzpuzzle.

Schwierigkeit: Sobald die Lage der einzelnen Teile klar ist, bereitet der Zusammenbau keine theoretischen Probleme mehr. Praktisch ist es etwas fummelig, da die Teile bis zum Schluss nur lose zusammenhängen. Kiss ist schwierig für den Anfänger, aber für Profis keine unüberwindliche Herausforderung. Vinco vergibt trotzdem die maximale Schwierigkeit von 5/5. Das Zusammenstecken macht Spaß und die Stabilität des fertigen Kiss verblüfft auch den Experten.

 

 

Design und Hersteller: Vinco (Design Nr. 220)
Erscheinungsjahr: 2004

Maße
Durchmesser: 70mm, 
Durchmesser der Kugeln: 27mm
Material: Buche

Google: Vinco Kiss
Shopping: Vinco-Shop, momentan nicht lieferbar, Preis ca. 12 Euro

Master's Puzzle B

Dieses Geduldspiel ist die metallene Version des Boomhower Puzzles: Ein massives Messingblech in Form eines Messers hat in der Klinge ein Langloch, durch das eine Kette geführt ist. An beiden Enden der Kette befindet sich jeweils ein großer Ring, der aber noch durch das Langloch passt. Vor jedem der Ringe befindet sich eine Holzkugel, die aber nicht durch das Langloch passt. Ein zusätzlicher großer Ring hängt über beiden Enden der Kette und soll befreit werden. 


Das Geduldspiel kann an dem mitgelieferten Ständer von etwa 17cm Höhe dekorativ aufgehängt werden.


Anders als bei anderen Geduldspielen ist die Kette relativ kurz, aber trotzdem lässt sich das Geduldspiel noch lösen wie üblich. Einen Lösungshinweis findet sich bei Hexenende, der hölzernen Version dieses Geduldspiels.

Dieses Geduldspiel gehört zur Reihe der Master's Puzzles: Die Geduldspiele tragen die Buchstaben A bis F, sind etwas größer als üblich und werden zusammen mit jeweils einem Ständer geliefert.

Hersteller: Mi Toys

Google: Master's Puzzle B Mi Toys
Shopping: Lieferbar, Preis 5-10€



21.11.20

Hexenende

An einem keilförmigen Brettchen wird durch ein relativ langes, schmales Loch ein Seil geführt. An beiden Enden des Seils sind flache Quadrate befestigt, davor jeweils noch eine bewegliche Kugel. Zwar kann man die Quadrate durch das lange Loch im Brettchen schieben, aber nicht die Kugeln. Zu allem Überfluss hängt auch noch ein Ring über die beiden Seilenden, den man befreien soll. Natürlich passen die Quadrate nicht durch den Ring, so dass man den Ring nicht einfach nach unten abziehen kann. Und nach oben lässt sich der Ring auch nicht entfernen: Da das Brettchen auf der einen Seite etwas breiter ist als auf der anderen, kann man den Ring zwar über die schmale Seite und das Langloch führen, aber dann wird das Brettchen zu breit und der Ring steckt fest.


Einschätzung: Hexenende ist kein besonders schwieriges Geduldspiel: Wenn man die offensichtlich möglichen Züge in der richtigen Reihenfolge ausführt, findet man die Lösung recht schnell, ohne das zwischendurch eine unübersichtliche Situation (z.B. mit unübersichtlich verlaufendem Seil) entsteht. In diesem Sinne ist Hexenende ein ehrliches Geduldspiel: Keine versteckten Tricks und ein schöner Lösungsmechanismus, der vielleicht in anderen Geduldspielen wieder auftauchen könnte.

Hexenende ist eine Variante des Boomhower Puzzles und mindestens seit 1968 bekannt.

 

Hersteller und Artikelnummer: Philos 6110
Design: Äquivalent zum Boomhower Puzzle. Nicht geschützt, da Patent abgelaufen.

Google: Philos Hexenende oder Philos 6110
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 5-10€

Boomhower Puzzle

Das Boomhower Puzzle ist der Prototyp vieler nachfolgender Geduldspiele mit jeweils einem Langloch. Das Patent von Robert R. Boomhower stammt aus dem Jahr 1968 und ist damit schon lange abgelaufen.

Durch ein Langloch wird ein relativ langes Seil geführt. An beiden Enden des Seils hängen mehrere Gegenstände. Die weiter innen hängenden Gegenstände (hier: Kugeln) sind verschiebbar, passen aber nicht durch das Langloch. Und dann ist da noch ein Ring, den man nur von einer Seite über das Langlosch schieben kann. Nimmt man ihn ab, hängt er im Seil und wird durch die beide Enden des Seils blockiert. Die Aufgabe des Geduldspiels besteht darin, den Ring trotzdem zu befreien.

Abbildung aus dem Patent von 1968

Dieses oder ähnliche Geduldspiele gibt es in verschiedenen Varianten, auffällig sind jeweils das Langloch und ein zu befreiender Ring, welcher durch das Langloch geschoben werden kann.

Das Geduldspiel mit dem Namen Wit's End ist ebenfalls eine Variante des Boomhower Puzzles: Diesmal ist das Seil mit einer Schlaufe doppelt durch das Langloch hindurchgeführt. Das Seil kann auch noch öfter durch das Langloch hindurchgeführt werden 

Mehr Informationen:

18.11.20

Quattro Formaggi

Bei diesem Geduldspiel sollen zwei trapezförmige Steine und zwei rechtwinklige Dreiecke in einen rechteckigen Rahmen gepackt werden. Die Trapeze besitzen jeweils zwei rechte Winkel und haben die gleiche Höhe. Auch sonst gibt es noch mehrere Winkel der gleichen Größe. 

Spielsteine und Rahmen sind aus dem gleichen Holz, der Rahmen ist beschriftet mit Quattro Formaggi. Wegen des Themas „Käse“ tragen sowohl die Spielsteine wie der Rahmen funktionslose Löcher.

Um die Spielsteine in den Rahmen zu packen, versucht man automatisch, die rechten Winkel der Spielsteine in die Ecken des Quaders zu packen. Wegen der vielen rechten Winkel der Spielsteine gibt es dafür viele Möglichkeiten, doch keine scheint zum Ziel zu führen, obwohl es manchmal nur knapp nicht passt. Deshalb fällt Quattro Formaggi unter die Rubrik der Geduldspiele mit irreführenden rechten Winkeln.

Einschätzung: Für Anfänger ein nahezu unlösbares Geduldspiel. Wer allerdings das Konzept der Geduldspiele mit irreführenden rechten Winkeln kennt, ist schnell auf dem richtigen Weg zur Lösung. Auch eine Top-Empfehlung für Anfänger!

Design und Hersteller: Jean Claude Constantin

Shopping: Lieferbar, Preis 10-15€

Atom 50

Kategorie: Kugeln packen oder stapeln

Der Name Atom 50 leitet sich aus der atomähnlichen Form ab sowie der Anzahl von 50 Einzelteilen: 20 Kugeln und 30 Verbindungsstäbe. Aus diesen Einzelteilen muss das kugelähnliche Gebilde zusammengesteckt werden. Genauer gesagt handelt es sich um ein Dodekaeder mit den Kugeln als Ecken und den Stäben als einigen der Raumdiagonalen. Da die Stäbe alle die gleiche Länge haben, müssen wir nach 30 gleich langen Raumdiagonalen suchen.

Die Holzkugeln haben verschiedene Farben. Dies ist für die Lösung nicht wirklich wichtig, aber dadurch ergibt sich ein sehr dekoratives Aussehen des Geduldspiels. Nach dem Zusammenbau wird man das Atom 50 nicht einfach wegschließen, sondern eher einen Platz im Regal finden.

Schwierigkeit: Planloses Zusammenbauen wird nicht zum Ziel führen. Aber wenn man die zugrundeliegende Struktur erkannt hat, wird das Geduldspiel plötzlich lösbar. Man muss aber weiterhin beim Zusammenbau die Übersicht behalten! Jean Claude Constantin vergibt 6 von möglichen 6 Sternen für die Schwierigkeit. Also sehr schwierig. 

 

Maße: 
Durchmesser: 95mm, 
Durchmesser der Kugeln: 30mm
Design und Hersteller: Jean Claude Constantin
Artikelnummer: D-233
Google: Jean Claude Constantin Atom 50
Shopping: Preis ca. 25 Euro. Kaum lieferbar, aber z.B. bei sloyd.fi noch erhältlich.  

Kugelpolyeder

Kategorie: Kugeln packen oder stapeln

Die Kugelpolyeder erinnern an chemische Molekülmodelle: Kugeln einheitlicher Größe sind mit Löchern versehen. Durch dünne Stäbe werden dann jeweils zwei solche Kugeln verbunden, insgesamt kann ein recht komplexes Gebilde entstehen. Die Aufgabe des Geduldspiels besteht darin, aus den gelieferten Bauteilen eine vorgegebene Figur zusammenzufügen. 


Dabei gibt es zwei unterschiedliche Sorten von solchen Geduldspielen: Entweder Kugeln und Stäbe sind zunächst nicht verbunden und können in beliebiger Reihenfolge zusammengefügt werden. Oder einige Kugeln sind durch Stäbe bereits fest verbunden und diese komplexeren Bauteile müssen zu der gewünschten Figur zusammengesteckt werden. In beiden Fällen muss man sich überlegen, wie die Kugeln mit ihren Verbindungsstücken in der vorgegebenen Figur angeordnet werden können (oder müssen), erst danach sollte man zur Tat schreiten.

Hilfreich sind geometrische Kenntnisse über Polyeder (wie Ikosaeder oder Dodekaeder) und räumliches Vorstellungsvermögen.


15.11.20

Alles Käse

Vier viereckige Spielsteine sollen in einem quadratischen Rahmen untergebracht werden. Spielsteine und Rahmen sind aus hellem bzw. dunklerem lasergeschnittenen Holz. Der Rahmen ist beschriftet mir „Alles Käse“ und „Siebenstein-Spiele 2011“. Die Spielsteine sollen Käsescheiben darstellen und sind mit entsprechenden Löchern versehen. Die Hoffnung, dass die Löcher einen Beitrag zur Lösung leisten könnten, indem man bei der richtigen Anordnung etwas Platz gewinnt, bestätigt sich leider nicht.

Die Spielsteine enthalten jeweils einen oder zwei rechte Winkel. Jedoch scheint es keine Lösung zu geben, bei denen die rechten Winkel der Steine in den Ecken des Rahmens zu liegen. Drei Steine in den Rahmen zu legen, ist kein Problem. Und der vierte Stein passt auch fast, aber eben nicht richtig. Deshalb fällt „Alles Käse“ unter die Rubrik der Geduldspiele mit irreführenden rechten Winkeln.

Schwierigkeit: Für Anfänger ein nahezu unlösbares Geduldspiel. Wer allerdings das Konzept der Geduldspiele mit irreführenden rechten Winkeln kennt, ist schnell auf dem richtigen Weg zur Lösung. Also: Top-Empfehlung für Anfänger!

Hersteller und Artikelnummer: Siebenstein-Spiele, L-2071
Design: Jürgen Reiche
Erscheinungsjahr: 2011
Shopping: Lieferbar, Preis 10-15€

Perplexing Pyramid

Bei dieser "Verwirrenden Pyramide" handelt es sich um eine Kugelpyramide der anspruchsvolleren Art. Die Kugelpyramide hat zwar nur...