Es gibt 35 verschiedene Hexominos, die aus insgesamt 210 Elementarquadraten bestehen. Mit diesen Steinen kann man kein Rechteck komplett füllen (siehe den Post Hexominos), aber viele andere Formen sind möglich.
Schwierigkeit: Für ambitionierte Puzzler sind diese Geduldspiele von Hand lösbar. Es gibt jeweils sehr viele verschiedene Lösungen. Hier soll jeweils eine Lösung angegeben werden, da es praktisch unmöglich ist, sich eine solche Lösung schnell einzuprägen. Man wird also automatisch nach einer anderen Lösung suchen.
3D-Druck: Ein Satz Hexominos lässt sich mit 3D-Druck herstellen: Im Post Pentominos und Hexominos in Box finden Sie die Links zur Sammlung zum Blog auf Thingiverse sowie zu Printables.
Lösung mit Computer: Die hier vorgestellten Aufgaben bieten auch für die üblichen Lösungsprogramme keine Schwierigkeiten. PolySolver, mops.exe und Polycube [1] benötigen für die Aufgaben (in den Standard-Einstellungen) maximal einige Sekunden, manchmal auch viel weniger. Die hier gezeigten Lösungen wurden mit mit Polycube Vers. 1.2.1 ermittelt, dazu wurde die Standard-Kommandozeile
polycube.exe -V -p -- Eingabedatei > Ausgabedatei
verwendet. Von den vielen weiteren möglichen Parametern wurde kein Gebrauch gemacht. Das werden wir erst tun, wenn die Standardeinstellungen nicht mehr ausreichen, um eine Lösung zu finden.
Die Struktur der Eingabedatei ist einfach, Beispiele gibt es zusammen mit dem Programm bei [1].
Viele der unten gefüllten Rahmen sind (mit anderen Lösungen) bereits länger bekannt und finden sich bei [2] (Nr. 1, 2, 3, 8) und [3] (Nr. 5, 6, 7).
Mehr Infos:
[1] www.mattbusche.org
[2] http://recmath.com/PolyPages/PolyPages/index.htm?hexopatts.htm
[3] https://polyominoes.blogspot.com/search/label/hexominoes
Aufgabe 1: Rechteck 11x19 plus ein Zusatzfeld an der langen Seite.
Dies ist die Standardaufgabe für das Puzzle Beat The Computer No. 600.
Aufgabe 2: Rechteck 11x19 plus ein Zusatzfeld an der kurzen Seite.
Eine Lösung mit dem PolySolver findet sich bei Beat The Computer No. 600.
Ein Quadrat der Größe 15x15 ist mit einer Fläche von 225 genau 15 Elementarquadrate zu groß für die Hexominos. Wir haben verschiedenen Möglichkeiten, die 15 Elementarquadrate aus dem 15x15-Quadrat herauszuschneiden.
Aufgabe 3: Rechteck 15x15 mit Loch 3x5
Aufgabe 4: Rechteck 15x15 mit drei Löchern 1x5
Aufgabe 5: Rechteck 15x15 mit fünf Löchern 1x3
Aufgabe 6: Rechteck 15x15 mit 15 Löchern im Raster 3x5
Aufgabe 7: Rechteck 15x15 mit 15 Löchern am Rand und im Mittelpunkt
Statt Rechtecken lassen sich auch Parallelogramme mit Fläche 210 bilden. Diese lassen sich sogar vollständig füllen. Dazu muss allerdings die Grundlinie eine ungerade Länge besitzen, anderenfalls gibt es bei Schachbrettfärbung die gleiche Anzahl schwarzer und weißer Elementarquadrate, was die Aufgabe unlösbar macht.
Aufgabe 8: Parallelogramm 15x14
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