Pineapple Delight: Pentominos auf dem Zylinder

Auch aus Ananasscheiben (natürlich aus Kunststoff) kann man ein Geduldspiel machen: Wir nehmen fünf Ananasscheiben. Jede Scheibe wird gedanklich in zwölf gleiche Segmente ähnlich zu Kuchenstücken zerschnitten und anschließend werden einige solche Teile wieder zusammengeklebt, und zwar so, dass jeweils ganze Flächen aneinanderstoßen. Und zwar bleiben zum Schluss zwölf Spielsteine, bestehend aus jeweils fünf Ananasstückchen. Dazu gibt es ein zylindrisches Glas, in das die Teile eingepackt werden sollen, so dass zum Schluss die fünf Ananascheiben flach übereinander im Glas liegen.

Schwierigkeit: Das Geduldspiel erweist sich als kompliziert, auch weil es anders ist als das, was man bisher kennt. Vielleicht findet man nach längerer Zeit und systematischem Probieren eine Lösung, aber einige theoretischen Überlegungen helfen.

Betrachten wir das (teilweise oder ganz) gelöste Geduldspiel im Glas von außen, so erkennen wir Muster, die wir von Pentominos kennen. Die Größe von 5x12 (fünf Scheiben mit je zwölf Segmenten) passt auch zu Pentominos.

Betrachten wir die etwas allgemeinere Situation von Pentominos auf der Zylinderoberfläche:

Was passiert, wenn wir einen Zylinder (beispielsweise mit Umfang 12 und Höhe 5) mit Pentominos bedecken wollen? Die Situation ist gegenüber dem dazu passenden 5x12-Rahmen etwas anders:

• Die Pentominos müssen in einer Richtung gebogen sein, um auf die Zylinderoberfläche zu passen. Dadurch ist zwar eine Drehung um 180 Grad noch möglich, aber die Drehung um 90 Grad ist unverträglich mit der Biegung. Diese Situation kennen wir schon von den polarisierten Pentominos.  Aber auch das Wenden der Pentominos ist wegen der Biegung unmöglich.
• Außerdem hat sich der Rand der zu füllenden Fläche geändert: Es gibt noch den oberen und den unteren Rand, aber der linke und rechte Rand sind verschwunden. Natürlich kann man jede Lösung im rechteckigen 5x12-Rahmen um den Zylinder wickeln, aber es gibt auch Lösungen ohne senkrechte Schnittkante, bei denen die rechte und linke Seite passend verzahnt sind, z.B. die folgende:

Dies ist aber nicht die Lösung für Pineapple Delight, sondern die soll natürlich nicht verraten werden. Es gibt aber einen Lösungshinweis.

Lösungshinweis: Zur Lösung können wir den PolySolver benutzen. Da wir aber vorher nicht wissen, wie die rechte bzw. linke Seite des Rahmens in der Lösung aussehen, müssen wir mehrere Rahmen durchprobieren. Der Rahmen oben gehört leide nicht zur Lösung.

Um eine 90-Grad-Drehung der Steine zu verhindern, sollte das Gitter auf "Rectangle" eingestellt werden.

 

Design:  Nob Yoshigahara

Hersteller:  Beverly Japan
Erscheinungsjahr: ca. 1995 als Toyo Glass Puzzle

Google: Pineapple Delight Glass Puzzle
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