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27.12.20

Hoffmans Packproblem in 2D ...

... ist eine schöne Einladung, um daraus weitere Geduldspiele zu gestalten. 

Zunächst müssen wir uns überlegen, wie die zweidimensionale Variante von Hoffmans Packproblem aussieht: Statt 27 Quader mit Seitenlängen a, b und c in einen Würfel mit Seitenlänge a+b+c zu packen, müssen jetzt vier Rechtecke mit Seitenlängen a und b  in ein Quadrat mit Seitenlänge a+b gepackt werden.


Okay, dies ist wirklich kein schwieriges Geduldspiel, wie die abgebildete Lösung zeigt. Für Kinder von drei bis fünf Jahren ist es vielleicht eine Herausforderung. Falls es den Eltern oder Großeltern gelingt, sie dafür zu begeistern. Sozusagen für die frühkindliche Geduldspielerziehung.

Mit vergleichsweise wenig Veränderung kann man das daraus ein Geduldspiel machen, dass auch Erwachsene herausfordert: Wir verkleinern einfach das zweidimensionale Hoffmans Packproblem, indem wir den Rahmen 45 Grad um seinen Mittelpunkt drehen und danach überstehende Teile abschneiden. Das resultierende Geduldspiel besteht aus vier identischen Trapezen mit je zwei rechten Winkeln sowie einem zusätzlichen Quadrat im Inneren. Die abgeschnittenen Ecken bleiben leer.



Kommt Ihnen dieses Geduldspiel bekannt vor? Ähnliche Teile hat Magic Square 2 von Vladimir Krasnoukhov. Allerdings sind dort die vier Trapeze nicht kongruent. Um ein derartiges Geduldspiel zu erhalten, muss man den neuen Rahmen noch ein wenig verschieben und ggf. einige Trapeze nachträglich schmaler schneiden.