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29.11.20

Coin Bank

In einer flachen, runden Dose aus Plexiglas ist eine Münze gefangen. Diese könnte an der unteren Kante durch eine Öffnung aus der Dose rutschen, wenn da nicht ca. zehn Stahlkugeln als Wächter wären. Die Kugeln können sich in einer kreisförmigen Rille parallel zum Rand der Dose über der Öffnung bewegen und sind immer schneller als die Münze und blockieren so den Ausgang. Es ist nicht genug Platz in der Rille, um alle Kugeln auf einer Seite zu sammeln und die Münze entkommen zu lassen. Und die Schwerkraft verhindert, dass die Kugeln sich auf beiden Seiten gleichzeitig im Außenbereich sammeln lassen. Was tun?


Schwierigkeit: Man benötigt eine Idee, die dann beim zweiten oder dritten Versuch zum Ziel führt. Doch wie lange wird die Idee auf sich warten lassen?

Ähnliche Geduldspiele: Coin Bank ist aus funktionaler Sicht ähnlich zur Großmaul. Bei beiden wird eine zu befreiende Münze von beweglichen Hindernissen (Stahlkugeln bzw. Unterlegscheiben) aufgehalten. Und in beiden Fällen wäre es hilfreich, die Hindernisse gleichzeitig nach außen zu bewegen. 

 

Hersteller und Artikelnummer: Bartl, Art.-Nr. 104356

Google: Coin Bank Bartl
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 5€ (ohne Münze)

Endlosband

Acht Holzwürfel gleicher Größe sind auf allen Seiten mit Teilen eines roten Pfades bedruckt: Entweder verläuft das Pfadstück gerade achsenparallel durch und trifft die Seiten bei 1/3 der Seitenlänge oder das Pfadstück biegt unterwegs in einem rechten Winkel ab. Auch zwei sich nicht kreuzende gewinkelte Pfadstücken sind möglich. Auf jedem der acht Holzwürfel entsteht so ein geschlossener Pfad. 

Bei der Lösung des Geduldspiels sollen die Würfel so zusammengestellt werden, dass auf dem entstehenden Bild außen ein geschlossener Pfad entsteht. Ob im Inneren die Flächen irgendwie zusammenpassen, spielt keine Rolle.

Und zwar soll ein 2x2x2-Würfel entsprechend diesen Vorschriften gebildet werden, aber natürlich sind auch andere Formen denkbar:

  • einen 1x2x4-Quader.
  • Ist auch ein 1x3x3-Quader mit Loch in der Mitte möglich?
  • Wie steht es mit anderen frei gestalteten Formen, z.B. einem P-Pentomino aus fünf Würfeln?

Frage: Wie viele Lösungen gibt es für die verschiedenen Aufgaben?
Schwierigkeit: Schwer, Das Rating des Herstellers ist 8/12. Die Schwierigkeit besteht darin, die Übersicht über die acht Würfel zu behalten, da man sie jeweils nur von maximal drei Seiten sieht.

Design: Georg Pfäffinger
Hersteller und Artikelnummer:  Philos 6285

Google: Philos EndlosbandPhilos 6285
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 10€

28.11.20

Kugulus

Bei Kugulus handelt es sich um die Kugelpyramide für Anfänger, und zwar in der Variante mit sechs Bauteilen. Die Bauteile wurden nicht aus einzelnen Kugeln zusammengesetzt, sondern jeweils aus einem Stab gedrechselt. Da nur eine Holzart verwendet wurde, unterscheiden sich die Bauteile äußerlich nicht. 

Damit sieht man der aufgebauten Pyramide die Form der Steine nicht sofort an.

Mit einem Durchmesser von knapp 16 mm sind die Kugeln mittelgroß. Statt eines massiven Rahmens wird nur eine Pappscheibe mit ausgestanztem Loch mitgeliefert. Diese ermöglicht den vorsichtigen Aufbau der Pyramide, aber bei der leisesten Erschütterung fällt alles wieder zusammen.

Hersteller und Artikelnummer: Haba 2486

Google: Haba Kugulus, Haba 2486
Shopping: Gelegentlich gebraucht bei ebay, Preis ca. 5€

Tut's Tomb / Kugelpyramide für Anfänger

Die Kugelpyramide für Anfänger (im Englischen bekannt als Tut's Tomb) besteht aus vier einfachen Teilen: Zwei Reihen von  je 1x4 Kugeln und zwei Zweierreihen von 2x3 Kugeln. Manchmal sind es auch sechs Teile: Dann gibt es statt der zwei Blöcke von 2x3 Kugeln auch vier Reihen von je 1x3 Kugeln. 

Aus diesen insgesamt 20 Kugeln soll eine Pyramide mit dreieckiger Grundfläche sowie einer Seitenlänge von vier Kugeln gebaut werden. Einfaches Nachzählen ergibt, dass man für die unterste Schicht 4+3+2+1=10 Kugeln benötigt, für die zweite Schicht 3+2+1=6 , für die dritte Schicht 2+1=3 und für die obere Spitze noch eine Kugel. Also insgesamt 10+6+3+1=20 Kugeln. Da die Kugelpyramide allein nicht besonders stabil ist, wird manchmal ein dreieckiger Rahmen mit Vertiefung für die Kugeln oder ein würfelförmiger Behälter für die ganze Pyramide mitgeliefert.

Die Schwierigkeit besteht für viele Neulinge im fehlenden räumlichen Vorstellungsvermögen und natürlich in fehlender Erfahrung.  Hat man die Lösung jedoch einmal selbst gefunden oder irgendwo  gesehen, so wird man sie so schnell nicht wieder vergessen. Außerdem begegnet einem diese Kugelpyramide auch immer wieder, da sie von den verschiedensten Herstellern angeboten wird. 

 

Beispiele für solche Kugelpyramiden für Anfänge sind:


Kugelpyramiden

Bei Kugelpyramiden bestehen die Bauteile aus jeweils mehreren fest zusammenhängenden Kugeln, und diese Bausteine müssen zu einer Kugelpyramide aufgeschichtet werden. Wird die unterste Schicht von Kugeln durch einen Rahmen gehalten, ist solch ein Bauwerk relativ stabil, da auch der Obsthändler seine Apfelsinen zu einer Pyramide auftürmt. Der Obsthändler bevorzugt Kugelpyramiden mit quadratischer Grundfläche, aber auch ein gleichseitiges Dreieck als Grundfläche ist möglich. Es gibt sogar Kugelpyramiden, die durch die besondere Form der Bauteile stabil zusammengehalten werden und deshalb keinen Rahmen benötigen.

Schwierigkeit: Oft findet man eine ganz leicht zu lösende Kugelpyramide mit dreieckiger Grundfläche und der Seitenlänge vier aus insgesamt 20 Kugeln, sie soll hier als Kugelpyramide für Anfänger bezeichnet werden. Aber es gibt viele verschiedene und auch größere Kugelpyramiden, und in vielen Fällen handelt es sich dabei um recht anspruchsvolle Geduldspiele.

Das Bild zeigt verschiede Varianten von Kugelpyramiden:

  • Die Verbindungslinien der Mittlelpunkte benachbarter Kugeln können 90-Grad-Winkel bilden (links unten) oder auch 60 oder 120 Grad (rechts). 
  • Die Kugeloberflächen innerhalb der einzelnen Bauteile stoßen in der Regel unmittelbar aneinander, aber auch zusätzliche Abstandhalter (links oben) sind möglich.

Hinweis: Leider sieht man der fertig aufgebauten Pyramide nicht die die Form der Bauteile an. Da es so viele verschiedene Geduldspiele mit verschieden geformten Bauteilen gibt, muss man sich erst die Pyramide auseinandernehmen und feststellen, ob die gerade vor einem liegende Pyramide völlig anders ist als alle bisher gesehenen.

DIY-Tipp: Kugelpyramiden aus Kunststoffkugeln lassen sich einfach selber bauen. Eine passende Menge gleicher Kugeln beschaffen und diese passend zusammenkleben! Natürlich ist auch 3D-Druck eine Option.

Google: Kugelpyramide



25.11.20

Tritalon

Tritalon besteht aus drei massiven Aluminiumteilen von interessanter Form, die außen einen dreieckigen Rahmen bilden und im Inneren eine Münze (1 Yuan) fixieren. Diese drei Teile sind durch drei Edelstahlstifte untereinander verbunden. Diese drei Stifte sind nicht ganz fest, sondern lassen sich ein wenig hin und her drehen, bis es anfängt zu klemmen. Die Aufgabe besteht darin, die Münze zu befreien.

Das Metallpuzzle ist dekorativ und sehr solide gefertigt.


 

 

Design:  Hirokazu Iwasawa (besser bekannt als Iwahiro)
Erscheinungsjahr: 2012

Google: Tritalon
Shopping: Schlecht lieferbar, Preis 40-60€
Mehr Information: Puzzling Times

Cubigami7

Achtzehn teilweise an Kanten zusammenhängende Elementarquadrate lassen sich auf dem Tisch als Teil eines 6x6-Quadrates ausbreiten. 

Einige Elementarquadrate hängen mittels Scharnieren zusammen und so lassen sich Körper bilden, die von Einheitsquadraten begrenzt sind. Und zwar lassen sich alle Tetrominos (d.h. Körper, zusammengesetzt aus vier Elementarwürfeln) bilden, deren Oberfläche aus achtzehn Elementarquadraten besteht. Und das sind immerhin sieben Stück, nur das O-Tetromino hat mit 16 statt 18 Elementarquadraten eine kleinere Oberfläche.

Die Aufgabe des Geduldspiels besteht natürlich darin, das gegebene Netz von Quadraten in jeder diese sieben Tetrominos zusammenzufalten. Die clevere Gestaltung der Ränder verhindert, dass sich einzelne Elementarquadrate verklemmen. 

Da dieses Geduldspiel sich von allen anderen Geduldspielen völlig unterscheidet, lohnt es über das Design nachzudenken. Wie ermittelt man ein Würfelnetz, aus dem sich so viele Körper formen lassen? Wir können schrittweise vorgehen:

  1. Wir nehmen nacheinander alle Körper her und ermitteln für jeden Körper alle möglichen Netze, indem wir die einzelnen Elementarquadrate „abwickeln“. Dabei müssen wir aufpassen, dass das Netz nicht mehrere übereinanderliegende Elementarquadrate enthält. Jedes Netz enthält die Positionen der Elementarquadrate und Informationen, ob benachbarte Elementarquadrate im Netz zusammenhängen oder nicht.
  2. Jetzt schauen wir, ob Netze dabei sind, die Abwicklungen für alle Körper sind. Falls es mehrere gibt, können wir uns noch für das Netz mit der kleinsten Ausdehnung interessieren. Als Ausdehnung kann man die Fläche des kleinsten achsenparallelen Rahmens um das Netz verwenden.

Cubigami7 ist ein konzeptionell sehr ungewöhnliches Geduldspiel. Man erwartet einfach nicht, dass sich aus einem Netz diese sieben verschiedenen Tetrominos legen lassen. Leider sieht man dem Geduldspiel in seiner Verpackung diese Qualitäten nicht an. 

Schwierigkeit: Die Lösungen von Cubigami7 sind nicht sehr schwer zu finden. Wenn man die Lösung für ein Tetromino gefunden hat, lässt sich oft ein anderes Tetromino durch nur leichte Veränderungen aus der bisherigen Lösung erzeugen.

Um einen Eindruck vom Design eines solchen Geduldspiels zu bekommen, empfehlen Donald Knuth und George Miller (in der Quelle unten) die folgende Frage für Triominos statt Tetrominos:

Frage: Wie sieht ein Netz aus, dass sich sowohl zum I-Triomino als auch zum V-Triomino zusammenfalten lässt? Was ist die kleinste Ausdehnung für solch ein Netz?

Design: George Miller, Donald Knuth
Hersteller:  Recent Toys
Erscheinungsjahr: 2005

Google: Cubigami7
Shopping: Lieferbar, ca. Preis 10€
Mehr Information: 

22.11.20

Kiss

Gegeben sind sechs Paare von Kugeln, jeweils verbunden durch einen Stab. Davon sind fünf identisch, das sechste Paar hat einen etwas längeren Stab. 

Alles soll zu einem symmetrischen, kugelähnlichen Gebilde zusammengesteckt werden. Das Ergebnis ist verblüffend stabil, wenn man das zusammengesteckte Gebilde fest zusammendrückt und dabei alle Lücken zwischen den Kugeln verschwinden. Dies verdanken wir der äußerst exakten handwerklichen Kunst von Vinco.


Insgesamt ein schönes und dekoratives Holzpuzzle.

Schwierigkeit: Sobald die Lage der einzelnen Teile klar ist, bereitet der Zusammenbau keine theoretischen Probleme mehr. Praktisch ist es etwas fummelig, da die Teile bis zum Schluss nur lose zusammenhängen. Kiss ist schwierig für den Anfänger, aber für Profis keine unüberwindliche Herausforderung. Vinco vergibt trotzdem die maximale Schwierigkeit von 5/5. Das Zusammenstecken macht Spaß und die Stabilität des fertigen Kiss verblüfft auch den Experten.

 

 

Design und Hersteller: Vinco
Maße
Durchmesser: 70mm, 
Durchmesser der Kugeln: 27mm
Material: Buche
Google: Vinco Kiss
Shopping: Vinco-Shop, momentan nicht lieferbar, Preis ca. 12 Euro

Master's Puzzle B

Dieses Geduldspiel ist die metallene Version des Boomhower Puzzles: Ein massives Messingblech in Form eines Messers hat in der Klinge ein Langloch, durch das eine Kette geführt ist. An beiden Enden der Kette befindet sich jeweils ein großer Ring, der aber noch durch das Langloch passt. Vor jedem der Ringe befindet sich eine Holzkugel, die aber nicht durch das Langloch passt. Ein zusätzlicher großer Ring hängt über beiden Enden der Kette und soll befreit werden. 


Das Geduldspiel kann an dem mitgelieferten Ständer von etwa 17cm Höhe dekorativ aufgehängt werden.


Anders als bei anderen Geduldspielen ist die Kette relativ kurz, aber trotzdem lässt sich das Geduldspiel noch lösen wie üblich. Einen Lösungshinweis findet sich bei Hexenende, der hölzernen Version dieses Geduldspiels.

Dieses Geduldspiel gehört zur Reihe der Master's Puzzles: Die Geduldspiele tragen die Buchstaben A bis F, sind etwas größer als üblich und werden zusammen mit jeweils einem Ständer geliefert.

Hersteller: Mi Toys

Google: Master's Puzzle B Mi Toys
Shopping: Lieferbar, Preis 5-10€



21.11.20

Hexenende

An einem keilförmigen Brettchen wird durch ein relativ langes, schmales Loch ein Seil geführt. An beiden Enden des Seils sind flache Quadrate befestigt, davor jeweils noch eine bewegliche Kugel. Zwar kann man die Quadrate durch das lange Loch im Brettchen schieben, aber nicht die Kugeln. Zu allem Überfluss hängt auch noch ein Ring über die beiden Seilenden, den man befreien soll. Natürlich passen die Quadrate nicht durch den Ring, so dass man den Ring nicht einfach nach unten abziehen kann. Und nach oben lässt sich der Ring auch nicht entfernen: Da das Brettchen auf der einen Seite etwas breiter ist als auf der anderen, kann man den Ring zwar über die schmale Seite und das Langloch führen, aber dann wird das Brettchen zu breit und der Ring steckt fest.


Einschätzung: Hexenende ist kein besonders schwieriges Geduldspiel: Wenn man die offensichtlich möglichen Züge in der richtigen Reihenfolge ausführt, findet man die Lösung recht schnell, ohne das zwischendurch eine unübersichtliche Situation (z.B. mit unübersichtlich verlaufendem Seil) entsteht. In diesem Sinne ist Hexenende ein ehrliches Geduldspiel: Keine versteckten Tricks und ein schöner Lösungsmechanismus, der vielleicht in anderen Geduldspielen wieder auftauchen könnte.

Hexenende ist eine Variante des Boomhower Puzzles und mindestens seit 1968 bekannt.

 

Hersteller und Artikelnummer: Philos 6110
Design: Äquivalent zum Boomhower Puzzle. Nicht geschützt, da Patent abgelaufen.

Google: Philos Hexenende oder Philos 6110
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 5-10€

Boomhower Puzzle

Das Boomhower Puzzle ist der Prototyp vieler nachfolgender Geduldspiele mit jeweils einem Langloch. Das Patent von Robert R. Boomhower stammt aus dem Jahr 1968 und ist damit schon lange abgelaufen.

Durch ein Langloch wird ein relativ langes Seil geführt. An beiden Enden des Seils hängen mehrere Gegenstände. Die weiter innen hängenden Gegenstände (hier: Kugeln) sind verschiebbar, passen aber nicht durch das Langloch. Und dann ist da noch ein Ring, den man nur von einer Seite über das Langlosch schieben kann. Nimmt man ihn ab, hängt er im Seil und wird durch die beide Enden des Seils blockiert. Die Aufgabe des Geduldspiels besteht darin, den Ring trotzdem zu befreien.

Abbildung aus dem Patent von 1968

Dieses oder ähnliche Geduldspiele gibt es in verschiedenen Varianten, auffällig sind jeweils das Langloch und ein zu befreiender Ring, welcher durch das Langloch geschoben werden kann.

Das Geduldspiel mit dem Namen Wit's End ist ebenfalls eine Variante des Boomhower Puzzles: Diesmal ist das Seil mit einer Schlaufe doppelt durch das Langloch hindurchgeführt. Das Seil kann auch noch öfter durch das Langloch hindurchgeführt werden 

Mehr Informationen:

18.11.20

Quattro Formaggi

Bei diesem Geduldspiel sollen zwei trapezförmige Steine und zwei rechtwinklige Dreiecke in einen rechteckigen Rahmen gepackt werden. Die Trapeze besitzen jeweils zwei rechte Winkel und haben die gleiche Höhe. Auch sonst gibt es noch mehrere Winkel der gleichen Größe. 

Spielsteine und Rahmen sind aus dem gleichen Holz, der Rahmen ist beschriftet mit Quattro Formaggi. Wegen des Themas „Käse“ tragen sowohl die Spielsteine wie der Rahmen funktionslose Löcher.

Um die Spielsteine in den Rahmen zu packen, versucht man automatisch, die rechten Winkel der Spielsteine in die Ecken des Quaders zu packen. Wegen der vielen rechten Winkel der Spielsteine gibt es dafür viele Möglichkeiten, doch keine scheint zum Ziel zu führen, obwohl es manchmal nur knapp nicht passt. Deshalb fällt Quattro Formaggi unter die Rubrik der Geduldspiele mit irreführenden rechten Winkeln.

Einschätzung: Für Anfänger ein nahezu unlösbares Geduldspiel. Wer allerdings das Konzept der Geduldspiele mit irreführenden rechten Winkeln kennt, ist schnell auf dem richtigen Weg zur Lösung. Auch eine Top-Empfehlung für Anfänger!

Design und Hersteller: Jean Claude Constantin

Shopping: Lieferbar, Preis 10-15€

Atom 50

Der Name Atom 50 leitet sich aus der atomähnlichen Form ab sowie der Anzahl von 50 Einzelteilen: 20 Kugeln und 30 Verbindungsstäbe. Aus diesen Einzelteilen muss das kugelähnliche Gebilde zusammengesteckt werden. Genauer gesagt handelt es sich um ein Dodekaeder mit den Kugeln als Ecken und den Stäben als einigen der Raumdiagonalen. Da die Stäbe alle die gleiche Länge haben, müssen wir nach 30 gleich langen Raumdiagonalen suchen.

Die Holzkugeln haben verschiedene Farben. Dies ist für die Lösung nicht wirklich wichtig, aber dadurch ergibt sich ein sehr dekoratives Aussehen des Geduldspiels. Nach dem Zusammenbau wird man das Atom 50 nicht einfach wegschließen, sondern eher einen Platz im Regal finden.

Schwierigkeit: Planloses Zusammenbauen wird nicht zum Ziel führen. Aber wenn man die zugrundeliegende Struktur erkannt hat, wird das Geduldspiel plötzlich lösbar. Man muss aber weiterhin beim Zusammenbau die Übersicht behalten! Jean Claude Constantin vergibt 6 von möglichen 6 Sternen für die Schwierigkeit. Also sehr schwierig. 

 

Maße
Durchmesser: 95mm, 
Durchmesser der Kugeln: 30mm
Design und Hersteller: Jean Claude Constantin
Artikelnummer: D-233
Google: Jean Claude Constantin Atom 50
Shopping: Preis ca. 25 Euro. Kaum lieferbar, aber z.B. bei sloyd.fi noch erhältlich.  

Kugelpolyeder

Die Kugelpolyeder erinnern an chemische Molekülmodelle: Kugeln einheitlicher Größe sind mit Löchern versehen. Durch dünne Stäbe werden dann jeweils zwei solche Kugeln verbunden, insgesamt kann ein recht komplexes Gebilde entstehen. Die Aufgabe des Geduldspiels besteht darin, aus den gelieferten Bauteilen eine vorgegebene Figur zusammenzufügen. 


Dabei gibt es zwei unterschiedliche Sorten von solchen Geduldspielen: Entweder Kugeln und Stäbe sind zunächst nicht verbunden und können in beliebiger Reihenfolge zusammengefügt werden. Oder einige Kugeln sind durch Stäbe bereits fest verbunden und diese komplexeren Bauteile müssen zu der gewünschten Figur zusammengesteckt werden. In beiden Fällen muss man sich überlegen, wie die Kugeln mit ihren Verbindungsstücken in der vorgegebenen Figur angeordnet werden können (oder müssen), erst danach sollte man zur Tat schreiten.

Hilfreich sind geometrische Kenntnisse über Polyeder (wie Ikosaeder oder Dodekaeder) und räumliches Vorstellungsvermögen.


15.11.20

Alles Käse

Vier viereckige Spielsteine sollen in einem quadratischen Rahmen untergebracht werden. Spielsteine und Rahmen sind aus hellem bzw. dunklerem lasergeschnittenen Holz. Der Rahmen ist beschriftet mir „Alles Käse“ und „Siebenstein-Spiele 2011“. Die Spielsteine sollen Käsescheiben darstellen und sind mit entsprechenden Löchern versehen. Die Hoffnung, dass die Löcher einen Beitrag zur Lösung leisten könnten, indem man bei der richtigen Anordnung etwas Platz gewinnt, bestätigt sich leider nicht.

Die Spielsteine enthalten jeweils einen oder zwei rechte Winkel. Jedoch scheint es keine Lösung zu geben, bei denen die rechten Winkel der Steine in den Ecken des Rahmens zu liegen. Drei Steine in den Rahmen zu legen, ist kein Problem. Und der vierte Stein passt auch fast, aber eben nicht richtig. Deshalb fällt „Alles Käse“ unter die Rubrik der Geduldspiele mit irreführenden rechten Winkeln.

Schwierigkeit: Für Anfänger ein nahezu unlösbares Geduldspiel. Wer allerdings das Konzept der Geduldspiele mit irreführenden rechten Winkeln kennt, ist schnell auf dem richtigen Weg zur Lösung. Also: Top-Empfehlung für Anfänger!

Hersteller und Artikelnummer: Siebenstein-Spiele, L-2071
Design: Jürgen Reiche
Erscheinungsjahr: 2011
Shopping: Lieferbar, Preis 10-15€

Irreführende rechte Winkel (Übersicht)

Die Aufgabenstellung sieht ganz einfach aus: In einen quadratischen oder rechteckigen Rahmen sind (meist) vier einfach geformte Steine hineinzulegen. Die Steine sind oft drei-, vier- oder fünfeckig und verfügen jeweils über mindestens einen rechten Winkel. Bei der Lösung versucht man instinktiv, die rechten Winkel der Steine in die rechtwinkligen Ecken des Rahmens zu packen. Das Ergebnis ist jedoch frustrierend: Das letzte Teil ist immer ein klein wenig zu groß!

Wenn man dieser Strategie lange genug gefolgt ist, braucht man eine neue Idee. Und die kann nur darin bestehen, die rechten Winkel der Steine nicht in die Ecken des Rahmens zu packen. Deshalb der Name mit den irreführenden rechten Winkeln.

Eine Übersicht über die Geduldspiele mit irreführenden rechten Winkeln wird angezeigt, wenn man auf das entsprechende Label klickt.

14.11.20

Der schrägliche Würfel

Die Aufgabe des Geduldspiels besteht darin, aus sieben hölzernen Teilen einen perspektivisch verzerrten 3x3x3-Würfel zusammenzusetzen. Dabei sieht die Verzerrung folgendermaßen aus: Wir stellen uns ein Kantenmodell des Würfels vor, welches auf einer Ecke steht, so dass die von dieser Ecke ausgehende Raumdiagonale senkrecht auf der Grundebene steht. Dann drücken wir von oben auf die oberste Ecke, so dass die Raundiagonale etwa auf die Hälfte gestaucht wird. Die genauen Maße sind für das Geduldspiel nicht wichtig. Als Ergebnis erhält man ein gleichseitiges Parallelepiped, das ist ein Körper mit sechs kongruenten Rhomben als Seitenflächen. 


Die Teile des Geduldspiels sind aus Rotbuche gefertigt. Zu dem verzerrten Würfel gehört ein auf drei Seiten offener Behälter aus Sperrholz, mit dem man das Geduldspiel auf eine (abgeflachte) Ecke stellen kann. Bei entsprechendem Blickwinkel fällt die Verzerrung dem menschlichen Auge überhaupt nicht auf, und man glaubt, einen Würfel vor sich zu haben.

Schwierigkeit: Viele kennen den Soma-Würfel als vergleichbare Aufgabe, allerdings ist da alles rechtwinklig. Der Soma-Würfel ist schon für viele eine Herausforderung; durch die fehlenden rechten Winkel wird es echt schwierig. Es will einfach nicht passen. Zumindest für eine lange Zeit. Wer zwischendurch die Lust verliert, findet auf dem Karton eine Lösung.

Ähnliche Geduldspiele: Aus jeder Lösung des Somawürfels kann man durch diese Verzerrung vier verzerrte Somawürfel erzeugen, indem man eine Raumdiagonale auswählt und senkrecht zu dieser staucht. Damit lassen sich unzählige vergleichbare Geduldspiele erzeugen, eines davon ist Soma Perspective von Jean Claude Constantin.

 

Frage: Beim Somawürfel gibt es 240 verschiedene Lösungen. Wie viele gibt es bei diesem verzerrten Geduldspiel? Auf alle Fälle sind es weniger, was das Geduldspiel komplizierter macht als den klassischen Somawürfel.

Hersteller und Artikelnummer:  Bartl, Nr. 103355
Google: "Der schrägliche Würfel", "schräglicher Würfel", "Bartl 103355"
Shopping: Lieferbar, ca. 20€


Alles für die Katz

Bei diesem Geduldspiel müssen neun verschiedene lasergeschnittene Holzkatzen in einen unregelmäßig geformten Rahmen gelegt werden. Der Name des Geduldspiels ist in den Holzrahmen eingraviert, die Katzen sind aus verschieden gefärbten Hölzern gefertigt.

Einschätzung: Zwischen den Katzen bleibt auf Grund ihrer grazilen Form relativ viel Luft. Dadurch wird das Geduldspiel aber eher schwieriger als leichter: Man kann den Leerraum nicht nutzen, um die Katzen dichter aneinander zu legen, und man erkennt auch nicht, welche Katzen gut nebeneinander passen. Der unregelmäßige Rahmen ist auch nicht hilfreich.

Es gibt aber auch eine gute Nachricht: Die Katzen sind nur auf der Oberseite mit einem Gesicht versehen, so dass klar ist, welche Seite nach oben zeigen soll. 

 

Schwierigkeit: Schwierig.

Design und Herstellung: Jean Claude Constantin
Google: Puzzle Alles für die Katz.
Preis: ca. 15€, lieferbar.


11.11.20

Somawürfel (ohne Namen)

Hier ein Beispiel für einen Somawürfel, der ohne Namensnennung vertrieben wurde: Ohne die Verpackung zu öffnen erkennt man zwar, dass es sich um einen 3x3x3-Würfel aus mehreren Polykuben handelt, aber die Einzelteile sind auch nicht auf der Verpackung abgebildet. Damit kann sich nicht sicher sein, was man für sein Geld bekommt.

Zwar ist ein Lösungszettel mit einer der 240 Lösungen enthalten, aber auch hier findet sich kein Verweis auf den Namen Soma.

Hersteller: concept2go.dk 

Somawürfel

Im Jahr 1936 überlegte sich der damalige Student Piet Hein in einer ihm langweilig erscheinenden Vorlesung, wie man jeweils maximal vier Elementarwürfel Seite an Seite zu sogenannten Polykuben zusammenfügen könnte. Betrachtet man die konvexen Polykuben (also die in nur einer Richtung hintereinander angefügten Polykuben, die wie ein „I“ mit passender Länge aussehen, sowie den Quader der Größe 1x2x2) als uninteressant und lässt sie weg, dann bleiben ein Dreier- und sechs Vierer-Polykuben. Diese bestehen zusammen aus 27 Elementarwürfeln. 


Da stellt sich sofort die Frage, ob man diese Polykuben zu einem 3x3x3-Würfel zusammensetzen kann. Ja, es klappt und ist gar nicht so schwierig, wie Piet Hein schnell bemerkte. Damit war der Somawürfel geboren!

Soweit zumindest die Legende. Die Quelle [2] berichtet, dass Piet Hein den Somawürfel bereits etwa 1930 erfunden hat. Er wurde 1933 zum Patent angemeldet und auch schon produziert. 1936 wurde schließlich das Patent erteilt.

Über eine längere Zeit kursierten viele Somawürfel, aber die Geduldspiele trugen meist einen anderen Namen. Das lag daran, dass zwar nicht das Geduldspiel selbst urheberrechtlich geschützt war, Piet Hein hat sich aber den Namen „Somawürfel“ schützen lassen. Also durfte man den Somawürfel produzieren, aber nicht unter diesem Namen verkaufen. Mittlerweile darf der Somawürfel auch wieder Somawürfel heißen.

Die Polykuben des Somawürfels können natürlich auch zu anderen Bauformen zusammengefügt werden, eine Liste von Aufgabenstellungen findet sich bei der Google-Bildersuche nach „Soma Figuren“. Eine überschaubare Sammlung schöner Vorlagen findet man unter [6], ein gigantisch große Sammlung unter [3].

Schwierigkeit: Obwohl es eigentlich nicht so schwierig sein kann, kann man den Somawürfel nicht einfach so zusammenbauen. Manchmal will es einfach nicht klappen. Das Geduldspiel beherbergt nämlich einige Geheimnisse. Wenn man die kennt und berücksichtigt, dann ist der Somawürfel immer noch nicht trivial zu lösen, aber es wird viel einfacher. Die vielen anderen Aufgaben für zu legende Figuren sind naturgemäß unterschiedlich schwierig.

Der vierte Band von Gewinnen (siehe [1]) beschäftigt sich mit mathematischen Untersuchungen von Geduldspielen. Auch für den Somawürfel werden mathematische Eigenschaften gefunden, welche das Lösen erleichtern.

 

DIY-Tipp: Wenn 27 gleichgroße Holz- oder Kunststoffwürfel vorhanden sind, kann man sich die Bausteine des Somawürfels einfach selber zusammenkleben.

Design: Piet Hein. Nicht geschützt, da Patent abgelaufen.
Shopping: Verschiedene Varianten lieferbar, Preis 5-10€ 
Google: Somawürfel, Soma Cube
Google-Bildersuche: Soma Figuren, Soma Figures

Mehr Information:

  1. Elwyn R. Berlekamp; John H. Conway; Richard K. Guy: Gewinnen. Strategien für mathematische Spiele. Bd. 4: Solitairspiele. Braunschweig; Wiesbaden: Vieweg, 1985
  2. www.fam-bundgaard.dk
  3. www.fam-bundgaard.dk
  4. Wikipedia: Somawürfel
  5. Pentoma
  6. Sammlung schöner Baupläne von Christian Eggermont

8.11.20

Würfel im Würfel

Ein Messingwürfel mit Kantenlänge von ca. 3cm steckt in einem hohlen Aluminiumwürfel von ca. 5 cm Seitenlänge und soll daraus befreit werden. An allen sechs Seiten des äußeren Würfels befinden sich kreisförmige Öffnungen durch die aber der innere Würfel nicht hindurchpasst. Zusätzlich hat jede der kreisförmigen Öffnungen vier (beinahe) symmetrisch angeordnete Einkerbungen. 

Wenn es gelänge, jeweils vier Kanten des Würfels in die Einkerbungen zu bringen, könnte man den inneren Würfel einfach herausziehen. Aber es scheint niemals richtig zu passen, manche Einkerbungen sind einfach knapp an der falschen Stelle.

 

Titel im Original: Cube in Cube
Designer: Marcel Gillen
Erscheinungsjahr: ca. 2012
Shopping-Tipp: sehr selten, manchmal gebraucht auf ebay oder in anderen Auktionen.

Mehr Informationen:

Jerry's Mechanical Puzzle & Brain Teaser Collection

Arche Noah

Fünfzehn verschiedene, aus flachem Sperrholz lasergeschnittene Tiere sollen lückenlos in einen Rahmen gelegt werden. Der Rahmen hat unregelmäßige Form mit mehreren markanten Ausbuchtungen, erinnert an ein Schiff und trägt die Inschrift Arche Noah


Einschätzung: Die Tiere sollen das Schiff lückenlos füllen und die Ausbuchtungen im Rahmen sowie fast rechte Winkel an zwei Ecken zeigen die Position mehrere Tiere an. Da die Tiere aus einer einzigen Sperrholzplatte geschnitten wurden, liefert die Maserung des Holzes weitere deutliche Hinweise, wie der Rahmen zu füllen ist. Weil das Geduldspiel so einfach zu lösen ist, zeigt das Foto ausnahmsweise das gelöste Geduldspiel.

Schwierigkeit: Für absolute Anfänger. Sehr einfach, ohne großes Nachdenken sofort zu lösen.

Design und Herstellung: Jean Claude Constantin
Shopping: Preis ca. 15€, aber kaum lieferbar. 

7.11.20

2D: Rahmen mit unregelmäßigen Objekten (Übersicht)

Bei dieser Gattung von Geduldspielen ist ein regelmäßig (z.B. rechteckig oder oval) oder auch unregelmäßig geformter Rahmen gegeben, der mit flachen Steinen gefüllt werden muss. 

Oft sind die Formen der Steine an ein Thema angelehnt. Durch die willkürlichen Formen der Steine und/oder des Rahmens ist eine theoretische Analyse solcher Geduldspiele praktisch nicht möglich. Dementsprechend lässt sich auch die Anzahl der möglichen Lösungen nicht mit mathematischen Methoden bestimmen. Vielleicht gibt es auf Grund der Form der Steine Hinweise, dass ein bestimmter Stein z.B. in einer Ecke liegen könnte oder dass zwei Steine recht gut nebeneinander passen, aber mehr als solche lokalen Hinweise findet man kaum. Je weniger Leerraum in dem Rahmen bleibt, desto öfter findet man solche zusammenpassenden Stücke. Weniger Hinweise findet man, wenn mehr Platz im Rahmen bleibt oder die Steine ähnliche oder gleiche Randformen haben. Es handelt sich also um Geduldspiel mit geringen theoretischen Ansprüchen, die aber nichtsdestotrotz großen Spaß machen können.

Eine Übersicht über die Geduldspiele zum Thema unregelmäßig Packen in 2D wird angezeigt, wenn man auf das entsprechende Label klickt.

Meiji Vollmilch-Schokolade


Das Geduldspiel gehört zu einer Serie von drei Hanayama-Geduldspielen, bei denen jeweils eine rechteckige Tafel Schokolade in Polyominos zerlegt wurde. Die Geduldspiele entstanden in Zusammenarbeit mit dem Schokoladenhersteller Meiji, die Verpackungen sehen Schokoladentafeln täuschend ähnlich!  

Die Schokoladentafeln befinden sich zusätzlich in einer flachen Plexiglasbox, damit keine Steine verlorengehen.

Dies ist das Geduldspiel mit mittlerem Schwierigkeitsgrad: Es handelt sich um klassische Pentominos: Alle zwölf Pentominos dürfen gewendet werden und sollen zu einem Rechteck der Größe 6x10 zusammengelegt werden, dazu gibt es noch weitere Aufgaben auf der Verpackung und eine Aufgabenkarte mit zwölf weiteren Aufgaben.

Da an andrer Stelle bereits genug über Pentominos berichtet wurde, soll dies hier ausreichen.

Originaltitel: Meiji Milk Chocolate
Hersteller: Hanayama
Erscheinungsjahr: 2016
Google: Meiji Milk Chocolate Puzzle
Shopping: Lieferbar aus Japan, Preis ca. 10€

4.11.20

Pentominos (Übersicht)


Ein Pentomino entsteht, wenn man fünf gleichgroße Quadrate so aneinander klebt, dass jeweils zwei komplette Kanten der beteiligten Quadrate zusammenstoßen. Es gibt insgesamt zwölf verschiedene Pentominos, wenn man gespiegelte Pentominos nicht als verschieden betrachtet. Gewöhnlich werden sie mit den Buchstaben F, I, L, N, P, T, U, V, W, X, Y und Z bezeichnet, da die Pentominos den entsprechenden Buchstaben mehr oder weniger ähnlich sehen. 


Die Größe der Quadrate spielt für die weitere Betrachtung natürlich keine Rolle, deshalb werden wir von Elementarquadraten sprechen. Bewährt haben sich Elementarquadrate mit Seitenlängen von 1,5cm oder 2cm. In dieser Einheit werden wir die Größen der Figuren messen: Das I-Pentomino hat die Größe 1x5. Die zwölf Pentominos bestehen insgesamt aus 60 Elementarquadraten. Damit können wir versuchen, Rechtecke der Größe 6x10, 5x12, 4x15 oder 3x20 (wieder gemessen in der eben genannten elementaren Einheit) mit diesen zwölf Pentominos zu füllen. All diese Aufgaben sind lösbar, und sie werden in der angegebenen Reihenfolge immer schwieriger. Natürlich lassen sich auch nicht-rechteckige Formen aus 60 Elementarquadraten vorgeben, die durch die zwölf Pentominos gefüllt werden sollen. Einige davon sind so schwierig zu lösen, dass der Computer zu Hilfe genommen werden muss. 

Natürlich kann man für die Pentominos statt Quadraten auch Würfel verwenden und nach dem gleichen Schema an Seitenflächen zusammenkleben. Dann erhält man sogenannte dreidimensionale Pentominos, aus denen man auch Quader zusammensetzen kann. Da es wieder 60 Elementarwürfel gibt, kann man versuchen, die folgenden Quader (mit Höhe>1) zusammenzusetzen: 3x4x5, 2x3x10, 2x5x6. Auch diese Aufgaben sind alle lösbar.

Außer zu rechteckig begrenzten Figuren kann man Pentominos natürlich auch zu vielen anderen Figuren zusammensetzen. Es gibt mehrere Webseiten, die sich mit Pentominos (und auch anderen sog. Polyformen) beschäftigen:

Es gibt viele Geduldspiele, die Pentominos verwenden: Manchmal werden nur einige der zwölf Pentominos verwendet, manchmal viele Exemplare des gleichen Pentominos. Die Elementarquadrate oder -würfel können zusätzlich schachbrettartig eingefärbt werden oder auch verbogen werden.

Es gibt übrigens auch nicht lösbare Pentomino-Aufgaben: So lassen sich das 2x30-Rechteck und der 2x2x15-Quader nicht mit den zwölf verschiedenen Pentominos füllen. Dies werden Sie schnell einsehen, wenn Sie versuchen, das X-Pentomino unterzubringen.

DIY-Tipp: Wer sofort anfangen will, kann sich Pentominos auf Papier ausdrucken und ausschneiden. Oder wenn genügend gleichgroße Holzwürfel vorhanden sind, kann man auch diese zu Pentominos zusammenkleben.

Historisches: Der Name Pentominos wurde von Solomon W. Golomb erfunden. Von 1954 an wurden sie von ihm auch systematisch untersucht. 1965 erschien sein mittlerweile klassisches Buch Polyominoes.

Eine Übersicht über die Geduldspiele zum Thema Pentominos wird angezeigt, wenn man auf das entsprechende Label klickt.

Oskar's Matchboxes

Normalerweise wird zum Verschließen der Streichholzschachtel einfach das Schubfach in die Hülle geschoben. Hier ist es aber etwas komplizierter, da an jede Hülle außen ein Schubfach angeklebt wurde. Es müssen mehrere solche Objekte ähnlich einer Kette nacheinander zusammengefügt werden, damit zum Schluss jedes Schubfach vollständig in einer Hülle steckt. In der Originalversion von Oskar van Deventer besteht das Geduldspiel aus insgesamt fünf Streichholzschachteln, aber es gibt auch vergleichbare Geduldspiele mit einer anderen Zahl von Schachteln oder einer anderen Anordnung der zusammengeklebten Hüllen und Schubfächer.


Bei den professionell hergestellten Versionen werden die Streichholzschachteln ersetzt durch Hüllen aus etwas dickerem Holz, in die statt Schubfächern massive Holzklötzer eingeführt werden müssen. 


Da Streichholzschachteln in verschiedenen Ländern verschiedene Maße haben, gibt es auch das Geduldspiel mit verschiedenen Verhältnissen der Seitenlängen. Im Original waren die Verhältnisse wohl 1:2:3. Aber auch mit anderen Verhältnissen funktioniert das Geduldspiel. Allerdings kann die Anzahl der Lösungen von den Verhältnissen abhängen. In der Version von Philos sind die Streichholzschachteln wesentlich flacher als bei Rombol.

Insgesamt ein sehr originelles Geduldspiel, sowohl von der völlig neuen inhaltlichen Konzeption wie auch vom unsymmetrischen Äußeren. 

Schwierigkeit: Nicht allzu schwierig. Allerdings führt die Strategie, die Schachteln einzeln und nacheinander zusammenzustecken, nicht zum Ziel, weil sich jeweils spätestens die letzte Schachtel nicht mehr einfügen lässt. 

Selbst gebaut und nicht richtig gelöst.

Meist wird behauptet, dass es nur zwei verschiedenen Lösungen gibt. Aber abhängig von der genauen Größe der Schachteln gibt es ggf. noch eine dritte Lösung [1].

Ähnliche Geduldspiele: Es gibt auch einen Baukasten und andere Sets solcher zusammengeklebter Schachteln von Onno Hein und Péter Gál (ca. 2016), siehe den Link [2] unten.

DIY-Tipp: Inzwischen gibt es auch Versionen aus dem 3D-Drucker, aber einfacher ist es, echte Streichholzschachteln zu verwenden. Besorgen Sie sich fünf gleiche, leere Streichholzschachteln und kleben Sie sich das Geduldspiel selbst zusammen!

Design: Oskar van Deventer
Hersteller: Philos, Rombol u.a.
Erscheinungsjahr: ca. 2008
Shopping: Lieferbar. Preise: Ca. 15€ für die Versionen von Philos und Rombol, bis 100€ für Oskar’s Matchboxes aus kunstvoll gefertigte Kleinserien.

Mehr Informationen


Philos Seilpuzzle Nr. 7

Auf einer Grundplatte steht ein Gerüst mit drei Stäben und drei Reifen, wobei die Stäbe manchmal mit den Reifen fest verbunden sind und manchmal im Inneren durch die Reifen hindurchführen. Der längste Stab ist über dem oberen Reifen mit einer Kugel verziert.

Zusätzlich ist auf der Bodenplatte eine lange Schlaufe mit beiden Enden befestigt. Auf dem Doppelseil steckt ein roter Ring, den man aber nicht sofort befreien kann, weil die Schlaufe durch das Gerüst gesteckt wurde. Da das Gerüst völlig unbeweglich ist und der rote Ring nirgendwo durch das Gerüst passt, sind Bewegungen des roten Ringes nicht zielführend. Stattdessen sollte man die Seilschlaufe aus dem Gerüst zu befreien versuchen.

Schwierigkeit: Philos vergibt als Schwierigkeit 2/4, also nicht allzu schwer. Hilfreich ist räumliches Vorstellungsvermögen, um sich vornweg den Verlauf des Seils vorstellen zu können, wenn man es durch mehrere Reifen geführt hat.

 

Hersteller und Artikelnummer: Philos 6136
Erscheinungsjahr: 2005
Google: Philos 6136
Shopping: Noch vereinzelt lieferbar. Neu oder gebraucht 5-15€

1.11.20

Großmaul

Das Großmaul hat seinen Namen verdient: Eine Sperrholzscheibe mit darüber liegender Plexiglasscheibe stellt ein Gesicht dar, die Plexiglasscheibe hat einen großen Mund, durch den eine „Münze“ (ebenfalls aus Plexiglas) herauspurzeln soll. Aber zu Beginn befindet sich diese Münze auf der Stirn und zwei rollende Augen (locker befestigte Unterlegscheiben) verhindern, dass die Münze nach unten gelangt. Wegen der Schwerkraft hängen beide Augen immer in die gleiche Richtung, und es ist zu wenig Platz für die Münze durchzurutschen. Damit der Platz für die Münze ausreicht, müsste man beide Augen überreden, entgegen der Schwerkraft nach außen zu blicken…


Schwierigkeit:
Man benötigt eine Idee, die dann auch sofort zum Ziel führt. Wie lange man bis dahin benötigt, hängt von der persönlichen Erfahrung ab.

Ähnliche Geduldspiele: Großmaul ist aus funktionaler Sicht ähnlich zur Coin Bank. Warum, wird dort erklärt.

Design und Hersteller: Jean Claude Constantin
Google: Großmaul Puzzle
Shopping: Lieferbar, ca. 10-15€

Willkommen!

Herzlich willkommen in der Welt der Geduldspiele!

Fast jedem von uns sind in der Kindheit einige Geduldspiele begegnet. Die Fähigkeit zur Lösung erfüllte uns mit Stolz, speziell wenn man andere damit verblüffen konnte. Es gab und gibt immer neue solche Geduldspiele, manchmal auch mit völlig neuen Gestaltungsideen und Lösungsmechanismen.

In diesem Blog sollen Informationen zu einzelnen Geduldspielen gesammelt und ähnliche Geduldspiele zu Gruppen zusammengefasst werden. Die Informationen über einzelne Geduldspiele enthalten Angaben über

  • Designer und Hersteller,
  • Struktur und Aufgabe des Geduldspiels,
  • Qualität des Geduldspiels,
  • Schwierigkeit und ggf. Lösungshinweise,
  • Verfügbarkeit im Handel sowie Preise,
  • Verweise auf ähnliche Geduldspiele,
  • weiterführende Informationen im Internet.

Neben einzelnen Geduldspielen wird es auch Posts zu benachbarten Bereichen geben, z.B. zu den Themen

  • Bücher über Geduldspiele,
  • Algorithmen und Software zur Lösung von Geduldspielen,
  • mathematische Hintergründe,
  • Selbermachen, speziell 3d-Druck von Geduldspielen.

Immer wieder taucht die Frage nach Lösungen für Geduldspiele auf. Da eine vorgegebene Lösung aber jede Freude am selbständigen Entdecken einer eigenen Lösung nimmt, sollen hier höchstens Lösungshinweise gegeben werden. Und damit man diese nicht ungewollt liest, werden sie noch mit einer Warnung versehen, nach der man den Lösungshinweis aktiv aufklicken muss. 

Hinweise und Anregungen sind immer willkommen: WeltderGeduldspiele (at) gmail.com