IQ-Test No.8: Narren

Kategorie: Quadratische 3x3-Legespiele

IQ-Test No. 8 ist ein weiteres klassisches 3x3-Anlegespiel, diesmal finden sich halbierte Narren auf den Kanten der Karten. Die Farben der vier verschiedenen Narren sind Türkis, Gelb, Lila und Rot. Leider tragen alle Narren einen roten Schal und blaue Hosen, so dass sie etwas schwer zu unterscheiden sind. Deshalb hier erst einmal die vier Narren. 

Auf dem nächsten Bild folgen die neun Karten in fast gelöster Anordnung. Die Karten sind nicht orientiert, sie enthalten unterschiedlich viele Ober- und Unterteile.

Schwierigkeit: Als 3x3-Anlegespiel schwer wegen der geringen Zahl von Lösungen. Etwas einfacher als IQ-Test Nr. 6. 

Frage: Wer hat Informationen über die Reihe IQ-Test von Arxon? Wie viele Anlegespiele gibt es in dieser Reihe?

Hersteller: Arxon

Shopping: Nicht lieferbar.

	Technischer Steckbrief für 3x3 Edge Matching Puzzle IQ-Test No. 8
Karten doppelt vorhanden?	nein
Orientiertheit der Karten	nein
Anzahl Lösungen	2
davon orientiert	-
Anzahl Karten mit 4 Figuren	4
Anzahl Karten mit 3 Figuren	4
Anzahl Karten mit 2 Figuren	1
Anzahl Karten mit 1 Figur	0
Schwierigkeit [*]	7740
Fingerabdruck [*]	ABCD-ABCc-AbDa-AcBD-AcDB-AdaD-BbdC-Bcba-Cdab

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.

IQ-Test No. 6: Ballons

Kategorie: Quadratische 3x3-Legespiele

IQ-Test No. 6 ist ein weiteres klassisches 3x3-Anlegespiel, diesmal finden sich halbierte Ballons auf den Kanten der Karten. Die Farben der vier verschiedenen Ballons sind Pink, Pink-Schwarz, Gelb-Rot und Gelb-Schwarz. Die Karten sind nicht orientiert, sie enthalten unterschiedlich viele Ober- und Unterteile.

Schwierigkeit: Als 3x3-Anlegespiel schwer wegen der einzigen Lösung. 

Frage: Wer hat Informationen über die Reihe IQ-Test von Arxon? Wie viele Anlegespiele gibt es in dieser Reihe?

Hersteller: Arxon

Shopping: Nicht lieferbar.

	Technischer Steckbrief für 3x3 Edge Matching Puzzle IQ-Test No. 6
Karten doppelt vorhanden?	nein
Orientiertheit der Karten	nein
Anzahl Lösungen	1
davon orientiert	-
Anzahl Karten mit 4 Figuren	4
Anzahl Karten mit 3 Figuren	4
Anzahl Karten mit 2 Figuren	1
Anzahl Karten mit 1 Figur	0
Schwierigkeit [*]	18851
Fingerabdruck [*]	ABAb-ACBa-AcDB-AcDd-Badc-Bcad-CDba-Cacb-CbDc

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.

Tetrominos mit Schachbrettmuster

Es gibt fünf zweiseitige Tetrominos mit unterschiedlicher Form. Wenn wir etwas mehr Spielsteine haben wollen, können wir einseitige Tetrominos benutzen (diese dürfen dann nicht mehr gewendet, d.h. gespiegelt werden) und die Tetrominos mit einem Schachbrettmuster versehen: Zwar kann man I und O nur auf eine Weise einfärben und beim Spiegeln ändert sich auch nichts, aber für L, T und Z ist die Situation anders:

• Das L ändert seine Form beim Spiegeln und kann jeweils auf zwei unterschiedliche Weisen gefärbt werden. 
• Das T behält seine Form beim Spiegeln, kann aber nur auf zwei unterschiedliche Weisen gefärbt werden. 
• Das Z ändert seine Form beim Spiegeln, kann aber jeweils nur auf eine Weise gefärbt werden. 

Damit haben wir insgesamt zehn verschiedene Steine: Jeweils ein I und O, jeweils zwei T und Z sowie vier L. Diese bedecken 40 Elementarquadrate. 

Wenn man nur 9 der 10 Steine verwendet, lässt sich daraus ein 6x6-Quadrat legen? In vielen Fällen klappt es! Der Rahmen enthält einen Parkplatz für den übrigen Stein. 

Nach mehreren erfolgreichen Versuchen fällt auf, dass niemals ein T-Tetromino übrig bleibt. Tatsächlich benötigen wir beide T-Tetrominos im 6x6-Schachbrett, da es anderenfalls nicht gleichviele helle und dunkle Felder auf dem Schachbrett geben kann: Außer den T-Tetrominos haben alle Steine jeweils zwei helle und zwei dunkle Steine. Die Verwendung ungerade Anzahl heller Steine bei Verwendung eines T-Tetrominos kann nur durch die Verwendung des anderen T-Tetrominos ausgeglichen werden. Diese Art der Argumentation für T-Tetrominos hatten wir schon verwendet bei der Aufgabe, ein 6x6-Quadrat mit T-Stücken zu überdecken.

Damit haben wir acht verschiedene Aufgaben vor uns liegen: Wähle aus den zehn Steinen einen aus (aber kein T) und packe die übrigen neun unter Berücksichtigung des Schachbrettmusters in den 6x6-Rahmen.

Und zwei Vereinfachungen sind möglich: 

• Entscheide erst ganz zuletzt, welcher Stein übrig bleibt. Dann haben wir zwischendurch mehr Möglichkeiten zur Verfügung!
• Ignoriere das Schachbrettmuster. Dann wird es noch einfacher.

Und noch eine Zusatzaufgabe außerhalb des gegebenen 6x6-Rahmens: Lässt sich aus allen Steinen ein 5x8-Schachbrett legen oder ein 4x10-Schachbrett? Oder sogar zwei kleine 4x5-Schachbretter? 

Lösungshinweis: Diese Zusatzaufgabe ist lösbar.

 

Schwierigkeit: Einfach bis mittelschwer. Verglichen mit den zerschnittenen 8x8-Schachbrettern sogar viel einfacher. Man findet relativ schnell eine Lösung und wird kaum frustriert. Gut für Anfänger. Für Profis gut zur Regeneration geeignet. Einzig die letzte Aufgabe mit zwei 4x5-Schachbrettern ist etwas schwieriger.

3D-Druck: Die STL-Dateien zum 3D-Druck für die Steine und die Box wie oben abgebildet finden Sie unter den 3D-Modellen zum Blog auf Thingiverse.

Design:  Welt der Geduldspiele
Erscheinungsjahr: 2023

Cut-up Checkerboard / Zerschnittenes Schachbrett

Diese zerschnittene Schachbrett findet sich schon in dem Buch Wonders in Woods von E.M. Wyatt aus dem Jahr 1946 [1]:

Es besteht aus 14 Teilen, die zu einem korrekt eingefärbten Schachbrett zusammengesetzt werden sollen. Neben dem V-Tromino handelt es sich um vier Tetrominos und neun Pentominos. Einige Formen kommen doppelt vor, aber jeweils in unterschiedlicher Färbung oder Orientierung.

Schwierigkeit: E.M. Wyatt schreibt, dass diese Variante des zerschnittenen Schachbretts vergleichsweise einfach ist. Er hat sich persönlich überzeugt, dass es mehrere hundert verschiedene Lösungen gibt.

PolySolver-Info: Diese Anzahl der Lösungen wollen wir natürlich genau wissen. Der PolySolver findet 524 Lösungen. Wegen der Symmetrie des quadratischen Schachbrettes (nur eine Rotation um 180 Grad ist möglich) muss diese Zahl durch 2 geteilt werden, es gibt also insgesamt 262 Lösungen.

Design:  E.M. Wyatt
Erscheinungsjahr: 1946

3D-Druck: Die STL-Dateien zum 3D-Druck für die Steine und die Box wie oben abgebildet finden Sie unter den 3D-Modellen zum Blog auf Thingiverse.

Quelle:

[1] Edwin M. Wyatt: Wonders in Wood. Bruce Publishing Co.,1946. Nachdruck: Stobart Davies Ltd. 1997 

Schachbretter selber zerschneiden: Design einfacher als Lösung?

Es gibt unzählige verschiedene Geduldspiele, bei denen zerschnittene Schachbretter wieder zusammengesetzt werden sollen. Das älteste davon ist vermutlich das Sectional Checkerboard Puzzle und stammt aus den 1880er Jahren. Auf den ersten Blick sieht ein solches Geduldspiel einfach aus, aber viele dieser zerschnittenen Schachbretter sind verblüffend schwierig zusammenzusetzen.

Quelle: Sam Loyd [1]

Wie schwierig ist es, selbst so ein Geduldspiel zu erstellen? Es geht nicht um die handwerkliche Arbeit, denn Sie sollen kein altes Schachbrett zersägen, sondern uns reicht eine zerschnittene Papiervorlage wie z.B. [2], welche Sie bei Bedarf auf stärkerem Papier ausdrucken können oder vor dem Zerschneiden auf Pappe aufkleben. Unsere Fragestellung ist: Wie sollen wir das Schachbrett entlang von Feldgrenzen zerschneiden, damit ein anspruchsvolles Geduldspiel entsteht? Und wieviel Teile sollen es sein?

Jacques Haubrich gibt uns in [3] einige Hinweise: Zu viele oder zu wenige Teile machen ein solches Geduldspiel uninteressant, die üblichen zersägten Schachbretter bestehen aus 10 bis 15 Teilen. Mit einigen Teilen mehr werden die Geduldspiele zunächst teuflisch schwer, ab 25 Teile wird es schnell wieder ganz einfach. Der Grund dafür liegt darin, dass man bei sehr wenigen Teilen auch nur wenige Möglichkeiten hat, diese Teile passend zusammenzufügen. Diese Schwierigkeit steigt mit mehr Teilen an. Irgendwann wird es aber auch wieder einfacher, weil viel Teile nun aus sehr wenigen Elementarquadraten bestehen und sich diese kleinen Teile zum Schluss gut einfügen lassen, so dass das Geduldspiel einfacher lösbar wird.

Welche Kriterien fallen uns sonst noch ein, um eine Schachbrettaufgabe interessant zu machen?

• Alle Teile sollen verschieden sein. Spiegelungen und Steine in gleicher Form, aber mit unterschiedlichem Schachbrettmuster sind hingegen willkommen.
• Einfache Formen wie Rechtecke sollten sparsam verwendet werden.
• Kleine Steine bestehend aus einem oder zwei Elementarquadraten sollten vermieden werden, weil diese in der Regel für viele Lösungen sorgen. Ausnahmsweise willkommen sind kleine Steine, wenn es trotzdem nur wenige Lösungen gibt.  

Schwierigkeit des Designs: Normalerweise ist es recht kompliziert, sich ein anspruchsvolles Geduldspiel auszudenken. Aber hier trifft eher die Beobachtung zu, dass es einfacher ist, etwas kaputtzumachen als es hinterher wieder zusammenzusetzen. Und Ihre Aufgabe als Designer beseht im Kaputtmachen!

Schwierigkeit des Geduldspiels: Da Sie beim Design ein 8x8-Schachbrett aus Papier zerschnitten haben, können Sie sich sicher sein, dass mindestens eine Lösung existiert. Aber wieviele weitere Lösungen gibt es? Dies ist ein Maß für die Schwierigkeit Ihres Geduldspiels.

PolySolver-Info: Wenn Sie Ihr eigenes Geduldspiel fertig haben, können Sie es mit dem PolySolver (Gitter: Octagon) analysieren lassen. Ihr Geduldspiel kann nur eine Lösung haben (dies ergibt wegen der möglichen Drehungen um 90 Grad vier Lösungen beim PolySolver), aber auch über 1000. Entsprechend sinkt die Schwierigkeit.

Google: Checkerboard Puzzle

Mehr Infos:

[1] Sam Loyd's Cyclopedia of Puzzles, http://www.jwstelly.org/

[2] Druckvorlage: https://www.supercoloring.com/de/basteln-mit-papier/schachbrett-vorlage

[3] haubrichnet.nl 

Tastatur / Keyboard

Das Geduldspiel Tastatur benutzt die Anordnung der Tasten auf einer Computertastatur ähnlich einem Ziegelmuster. Diese Tastatur besteht aus vier Reihen quadratischer Tasten mit jeweils 12 Tasten pro Reihe. Einige der Tasten sind jeweils zu größeren Bausteinen zusammengefügt, und diese müssen in den Rahmen eingepasst werden. Wegen des Ziegelmusters dürfen die Teile zwar um 180 Grad gedreht werden, nicht aber um 90 Grad. Auch dürfen die Steine nicht gewendet werden, da das Tastatur-Muster nur auf der Vorderseite aufgebracht wurde.

Damit man das Geduldspiel in einem scheinbar gelösten Zustand liefern kann, wurde folgender Trick angewendet: Drei der "Tasten" der Tastatur sind mit Buchstaben versehen (A, C und V), und diese spielen eine Sonderrolle: Diese Elementarquadrate sind drei einzelne Steine, die zunächst aus dem Spiel entfernt werden sollen und ersetzt werden durch einen zusätzlichen Stein aus drei zusammenhängenden Elementarquadraten. Dieser wird ebenfalls mitgeliefert und klemmt von unten in der Bodenplatte. Um diesen zusätzlichen Stein mit einzufügen, müssen natürlich alle Steine völlig anders eingeordnet werden... 

Hier sind die einzelnen Steine:

Schwierigkeit: Extrem schwer. Sie werden viele Stunden für die Lösung benötigen.

Falls Sie daran denken aufzugeben, sollen hier zwei Vereinfachungen vorgeschlagen werden:

1. Auch wenn das nicht so gedacht ist, können Sie es sich erlauben, Steine zu wenden. Das gibt zusätzliche Lösungen, und vielleicht finden Sie eine davon wie die folgende. Wie gesagt, dies ist keine reguläre Lösung, da zwei Steine gewendet wurden! 

2. Natürlich können Sie auch eins, zwei oder drei der einzelnen Quadrate verwenden und einen oder zwei der verbleibenden Steine übrig lassen. Hauptsache, Sie füllen den Rahmen überhaupt aus.

PolySolver-Info: Zur Not kann auch der Computer helfen. Der PolySolver (mit dem Gitter "Bricks") liefert nur eine Lösung. Dies erklärt die hohe Schwierigkeit.

 

Design und Herstellung:  Jean Claude Constantin

Google: Constantin Tastatur Puzzle

Shopping: Lieferbar, Preis ca.25€

Brick by Brick / Bricked Puzzle

Welche Polybricks lassen sich aus jeweils drei Elementarziegeln zusammensetzen? Mit Höhe eins können wir drei Ziegel nebeneinanderlegen. Für Höhe zwei haben wir zwei Möglichkeiten: Zwei Ziegel nebeneinander und den dritten entweder in der Mitte oder seitlich obendrauf. Und dann gibt es noch zwei Möglichkeiten der Höhe drei.

Diese insgesamt fünf Polyziegel finden sich in Brick by Brick. Dazu gibt 60 Aufgaben mit Lösungen. Elf Aufgaben sind umfangreicher und benötigen zwei oder mehrere Sätze von Bausteinen.

Hier ein Beispiel für eine Aufgabe:

Schwierigkeit: Bei nur fünf steinen sind die Aufgaben leicht bis höchstens mittelschwer. Man kann sogar versuchen, einige der Aufgaben blind zu lösen: Wenn Sie sich die fünf Steine eingeprägt haben, versuchen Sie die Aufgaben im Kopf zu lösen.

Andere Variante dieses Geduldspiels: Bricked Puzzle von Creative Crafthouse (2016).

Hersteller und Artikelnummer:  Binary Arts / Thinkfun
Erscheinungsjahr: 1992

Google: Brick by Brick Thinkfun
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 15€

Ziegelmuster (Übersicht)

Bei Polyominos werden Elementarquadrate entlang ganzer Kanten zu größeren Bausteinen zusammengefügt, und diese sollen dann einen Ausschnitt eines quadratischen Gitters füllen. Aber man könnte die Elementarquadrate natürlich auch wie die Ziegel einer Mauer so zusammenfügen, dass in einer Richtung immer nur halbe Kanten aufeinandertreffen. Dann sprechen wir bei dem zugrundeliegenden Gitter von einem Ziegelmuster und die Steile nennen wir Polyziegel oder Polybricks.

Natürlich wurde dieses Ziegelmuster auch schon für Geduldspiele entdeckt:

Da die Elementarquadrate nur in einer Richtung mit halben Kanten aneinandertreffen, kann man die Polyziegel in dem Ziegelgitter nicht um 90 Grad drehen, sondern nur um 180 Grad. Ein Wenden (d.h. Spiegeln) der Steine ist ebenfalls möglich falls für das Geduldspiel erlaubt.

Da wir die Steine nicht hochkant verwenden dürfen, sind wir auch nicht unbedingt auf die quadratische Form der Elementarsteine angewiesen. Wir können auch Rechtecke verwenden und so das Ziegelmuster noch echter aussehen lassen.

Schwierigkeit: Je nach Anzahl und Komplexität der Steine können die Geduldspiele mit Ziegelmuster wieder recht kompliziert werden. Das ungewohnte Ziegelmuster macht es noch schwieriger.

PolySolver-Info: Wenn man die Hilfe des Computers in Anspruch nehmen möchte, bietet sich wieder der PolySolver an. Als Gitter muss "Brick" ausgewählt werden.

 

Himitsu Bako: 3 Sun 12 Steps

Kategorie: Trickboxen

Diese unscheinbare japanische Trickbox von knapp 9cm Größe benötigt 12 Schritte, um geöffnet zu werden. Damit ist sie kleiner als üblich, und man glaubt kaum, dass sie trotzdem relativ viele Schritte benötigt, um geöffnet zu werden.

Auch ist sie feiner gearbeitet als die meisten anderen. Man findet die Riegel nicht auf den ersten Blick, sondern muss ganz genau hinsehen. Wo finden die Bewegungen statt? Natürlich muss der Deckel mehrfach hin- und hergeschoben werden. Auf dem Foto erkennen Sie weder die Richtung, in welcher der Deckel verschoben werden kann, noch einen Riegel an der Stirnseite, oder? Dies ist wirklich feinste japanische Handwerkskunst! Hier noch eine Aufnahme der Stirnseite mit dem kaum erkennbaren Riegel.

Design:  klassisch
Hersteller:  Aus Japan

Google: Box Himitsu Bako

Shopping: Lieferbar, Preise ca. 40€.

Orb-It / The Orb

Auf den ersten Blick sieht Orb-It aus wie eine weitere Version der Geduldspiele mit verschiebbaren Steinen in vorgegebenen Bahnen, nur dass diese Bahnen hier auf einer Kugeloberfläche angebracht sind. Es gibt vier parallele Ringe: zwei große mit je 20 Steinen in der Nähe des Äquators und weitere zwei kleine mit je acht Steinen in der Nähe der Pole. 

Damit die Steine auch in eine andere Bahn wechseln können, ist die Kugel in zwei verdrehbare Halbkugeln geteilt, wobei der Schnitt durch die Pole der Kugel verläuft. Bei einer Verdrehung einer Halbkugel um 180 Grad wird auf der entsprechenden Halbkugel oben und unten vertauscht, die Hälfte der Steine ändert also seine Bahn. Aber das ist noch nicht alles: Außerdem sind auch Drehungen um 90 Grad und sogar um 45 Grad möglich. 

Dadurch werden aus den vier kreisförmigen Bahnen völlig andere Bahnen: Bei der 90-Grad-Drehung bleiben nur zwei längere Bahnen der gleichen Form übrig, und die 45-Grad-Drehung hängt alle vier Ringe zu einer langen Bahn aneinander! Wenn wir jetzt die Kugeln innerhalb der geänderten Bahnen nur wenig verschieben, bricht schnell Chaos aus. 

Die Aufgabe besteht natürlich darin, die Ringe wieder einfarbig zu bekommen. Ein kleines Handbuch enthält noch mehr Aufgaben, beispielsweise können die Ringe auch jeweils aus Kugeln in zwei Farben abwechselnd bestehen.

Das Plastik-Puzzle ist extrem leichtgängig, die Steine bewegen sich flüssig in allen Bahnen. Beim Verdrehen der Halbkugeln muss man nur darauf achten, dass keiner der Steine diese Drehbewegung blockiert. Wie viele Geduldspiele aus den 1980er Jahren besitzt das Puzzle eine Schachtel mit transparentem Oberteil.

Verallgemeinerung: Es gibt keinen Grund, warum genau vier parallele Bahnen verwendet werden sollen. Es gibt auch Varianten mit anderer Zahl von Bahnen, beispielsweise fünf oder sechs, siehe [1].

Schwierigkeit: Nur mäßig kompliziert, wenn wir sehr viel Zeit haben: Es ist einfach, einzelne Kugeln ihre Plätze tauschen zu lassen. Aber wir haben es mit 56 Kugeln zu tun. Zugfolgen, die schneller zum Ziel führen, sind komplexer. Einen Lösungsalgorithmus, bei dem gleich mehrere gleichfarbige Kugeln die Etagen tauschen können, gibt es bei [2].

Design:  Christopher C. Wiggs & Christopher J. Taylor
Hersteller:  Seven Towers Ltd.
Erscheinungsjahr: 1982

Google: Orb-It Puzzle
Shopping: Selten gebraucht lieferbar.

Mehr Infos:

[1] www.puzzleforge.com

[2] www.jaapsch.net

Lyons Loop

Bei Lyons Loop handelt es sich wieder um ein massives, handgeschmiedetes Geduldspiel aus dem Hause Tavern Puzzles. Es handelt sich um einen Klassiker, dieses Geduldspiel wurde schon ca. 1840 von Patrick Lyon erfunden.

Zwei spiegelsymmetrisch geformte Schlaufen aus 6mm starkem Eisenprofilen mit quadratischem Querschnitt sind an den Enden durch Ringe verbunden. In einem der Ringe hängt ein Dreieck mit einem darauf sitzenden großen Ring. Das Dreieck verhindert, dass man den großen Ring abnehmen kann. Wären die Eisen nicht zu Schlaufen gebogen, sondern gerade, dann könnte man den Ring einfach darüber schieben und auf der anderen Seite abnehmen. Doch die Schlaufen verhindern, dass der Ring gleichzeitig entlang beider Eisen bewegt werden kann.

Zu den Tavern Puzzles gibt es separat einen Ständer mit einer Höhe von reichlich 36cm, an dem jeweils eines der Geduldspiele dekorativ aufgehängt werden kann.

Schwierigkeit: Der Hersteller beschreibt die Schwierigkeit als "Intermediate", also mittelmäßig. Dies ist die zweite von vier möglichen Schwierigkeitsstufen.

Lösungshinweis: Die beiden Schlaufen hängen durch Ringe zusammen, diese wirken ähnlich wie ein Scharnier. Lassen sich die zwei Schlaufen so nebeneinanderlegen, das sie wenigstens stückweise gemeinsam von dem Ring durchlaufen werden können?

 

Ähnliche Geduldspiele: Weil die Schlaufen, die irgendwie durchlaufen werden müssen, an eine Achterbahn erinnern, tragen ähnliche Geduldspiele oft den Namen Roller Coaster.

Design: Patrick Lyon, ca. 1840

Hersteller:  Tavern Puzzles
Erscheinungsjahr: 1983

Google: Tavern Lyons Loop
Shopping: Gelegentlich lieferbar, Preis ca. 35€