Es gibt unzählige verschiedene Geduldspiele, bei denen zerschnittene Schachbretter wieder zusammengesetzt werden sollen. Das älteste davon ist vermutlich das Sectional Checkerboard Puzzle und stammt aus den 1880er Jahren. Auf den ersten Blick sieht ein solches Geduldspiel einfach aus, aber viele dieser zerschnittenen Schachbretter sind verblüffend schwierig zusammenzusetzen.
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| Quelle: Sam Loyd [1] |
Wie schwierig ist es, selbst so ein Geduldspiel zu erstellen? Es geht nicht um die handwerkliche Arbeit, denn Sie sollen kein altes Schachbrett zersägen, sondern uns reicht eine zerschnittene Papiervorlage wie z.B. [2], welche Sie bei Bedarf auf stärkerem Papier ausdrucken können oder vor dem Zerschneiden auf Pappe aufkleben. Unsere Fragestellung ist: Wie sollen wir das Schachbrett entlang von Feldgrenzen zerschneiden, damit ein anspruchsvolles Geduldspiel entsteht? Und wieviel Teile sollen es sein?
Jacques Haubrich gibt uns in [3] einige Hinweise: Zu viele oder zu wenige Teile machen ein solches Geduldspiel uninteressant, die üblichen zersägten Schachbretter bestehen aus 10 bis 15 Teilen. Mit einigen Teilen mehr werden die Geduldspiele zunächst teuflisch schwer, ab 25 Teile wird es schnell wieder ganz einfach. Der Grund dafür liegt darin, dass man bei sehr wenigen Teilen auch nur wenige Möglichkeiten hat, diese Teile passend zusammenzufügen. Diese Schwierigkeit steigt mit mehr Teilen an. Irgendwann wird es aber auch wieder einfacher, weil viel Teile nun aus sehr wenigen Elementarquadraten bestehen und sich diese kleinen Teile zum Schluss gut einfügen lassen, so dass das Geduldspiel einfacher lösbar wird.
Welche Kriterien fallen uns sonst noch ein, um eine Schachbrettaufgabe interessant zu machen?
- Alle Teile sollen verschieden sein. Spiegelungen und Steine in gleicher Form, aber mit unterschiedlichem Schachbrettmuster sind hingegen willkommen.
- Einfache Formen wie Rechtecke sollten sparsam verwendet werden.
- Kleine Steine bestehend aus einem oder zwei Elementarquadraten sollten vermieden werden, weil diese in der Regel für viele Lösungen sorgen. Ausnahmsweise willkommen sind kleine Steine, wenn es trotzdem nur wenige Lösungen gibt.
Schwierigkeit des Designs: Normalerweise ist es recht kompliziert, sich ein anspruchsvolles Geduldspiel auszudenken. Aber hier trifft eher die Beobachtung zu, dass es einfacher ist, etwas kaputtzumachen als es hinterher wieder zusammenzusetzen. Und Ihre Aufgabe als Designer beseht im Kaputtmachen!
Schwierigkeit des Geduldspiels: Da Sie beim Design ein 8x8-Schachbrett aus Papier zerschnitten haben, können Sie sich sicher sein, dass mindestens eine Lösung existiert. Aber wieviele weitere Lösungen gibt es? Dies ist ein Maß für die Schwierigkeit Ihres Geduldspiels.
PolySolver-Info: Wenn Sie Ihr eigenes Geduldspiel fertig haben, können Sie es mit dem PolySolver (Gitter: Octagon) analysieren lassen. Ihr Geduldspiel kann nur eine Lösung haben (dies ergibt wegen der möglichen Drehungen um 90 Grad vier Lösungen beim PolySolver), aber auch über 1000. Entsprechend sinkt die Schwierigkeit.
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