22.1.23

Conjoined Cubes / Verbundene Zauberwürfel

Die nachfolgende Erklärung bezieht sich auf zwei verbundene Zauberwürfel und kann leicht auf mehrere Zauberwürfel übertragen werden.

Zwei verbundene Zauberwürfel entstehen, wenn man zwei Zauberwürfel so verbindet, dass einige (und zwar mehrere) Elementarwürfel zu beiden verbundenen Zauberwürfeln gehören. Die zwei Zauberwürfel sind dadurch starr verbunden. Speziell sind die zu beiden Zauberwürfeln gehörenden Elementarwürfel starr verbunden, wie das auch bei einem Zauberwürfel mit verklebten Steinen der Fall ist. Diese starr verbundenen Teile trennen die beiden Zauberwürfel voneinander, niemals wird ein Elementarwürfel von einem der verbundenen Zauberwürfel zum anderen wechseln. Die folgenden zwei Zauberwürfel (teilweise in Form eines Star Cube) sind entlang einer Kante in der Größe 1x1x3 verbunden.


Damit haben wir alle Grundlagen zusammengetragen, die wir für die Lösung benötigen: Der verbundene Würfel besteht aus zwei Teilwürfeln, die einzeln gelöst werden können. Und jeder Teilwürfel verhält sich wie ein Zauberwürfel mit verklebten Steinen, bei dem genau die beiden Teilen gemeinsamen Elementarwürfel zusammengeklebt wurden.

Hier ein entsprechender Zauberwürfel mit verklebten Steinen entlang einer Kante. Zwei dieser Exemplare bilden den verbundenen Zauberwürfel. Wenn Sie diesen einzelnen Würfel lösen können, können Sie auch die verbundenen Würfel lösen.

Historisches: Als erster hat Tony Fischer im Jahr 1981 damit experimentiert, zwei Zauberwürfel zu einem neuen Geduldspiel zusammenzufügen [3].

Design:  Tony Fisher
Erscheinungsjahr: 1983

Google: Conjoined Cube
Shopping: Lieferbar, Preis ca.20 €


Mehr Infos:

21.1.23

Screw Burr / Teufelsknoten aus Schrauben

Normalerweise werden bei einem Teufelsknoten Stäbe mit quadratischen Querschnitt ineinandergesteckt. Wenn wir das abwandeln wollen, können wir diese ersetzen durch runde Stäbe. Und damit es stabil wird, können wir die Stäbe auch noch mit Gewinde versehen. Wir können uns diese Gewindestäbe als Schrauben ohne Kopf vorstellen. Die notwendigen Aussparungen in den Stäben müssen natürlich auch vorhanden sein und innen dasselbe Gewinde tragen. 

Um die Lösung nicht zu verraten, zeigen wir hier nur den zusammengebauten Knoten.

Die einzelnen Stäbe zeigen wir hier nicht, da sonst durch die Farben zu viel verraten würde. Wenn wir die Nummerierung der Teile für Teufelsknoten auch für diese Gewindestäbe verwenden wollen, müssen wir uns die (knapp) halbrunden Aussparungen durch die entsprechend größeren quaderförmigen Aussparungen ersetzt denken. Dies klappt sehr gut für die ersten fünf Stäbe: Wir erhalten die Nummern 1, 52, 824/975 und 1024. Beim letzten Stein erleben wir eine Überraschung: Wenn wir uns den entsprechenden rechtwinkligen Holzstab vorstellen, so bekommt er die Nummer 4096, zerfällt aber in zwei Teile, weil wir in der Mitte des Stabes alle möglichen Elementarwürfel entfernen mussten. Der Gewindestab hingegen zerfällt nicht, weil durch die abgerundeten Aussparungen der Stab trotzdem noch zusammenhängt. Damit sind in der abgerundeten Variante mehr Formen möglich als erwartet!

Schwierigkeit: Durch das Gewinde gibt es Unterschiede beim Zusammenbau gegenüber den rechtwinklig ausgeschnittenen Holzknoten. Die ersten Stäbe lassen sich wie gewöhnlich zusammenstecken, ab irgendeinem Punkt muss geschraubt werden. Trotz der ungewöhnlichen Form immer noch einfach verglichen mit anderen Teufelsknoten.

Design: Oskar van Deventer
Erscheinungsjahr: 2021

Google: Screw Burr Oskar
3D-Druck: Oskar van Deventer, der Designer des Geduldspiels, stellt die STL-Files für den 3D-Druck auf seiner Seite Print-it-yourself zur Verfügung und ermutigt zum Ausdruck für die private Verwendung.

Wurmm

Bei diesem Geduldspiel muss statt eines aufgebogenen Rings ein doppelte Spirale durch eine löchrige Platte geführt werden. Die Platte hat die Form eines zweidimensionalen Apfels und die Spirale übernimmt die Rolle des Wurms im Apfel.


Damit sich der Wurm in der Platte nicht nur geradlinig vor und zurück bewegen kann, befinden sich in dem Wurm zwei Schlitze. Mit deren Hilfe lässt sich an den verbundenen Löchern in der Platte die Richtung des Wurms ändern.

Die Aufgabe besteht darin, die Spirale aus der Startposition (oben im Bild) zum Ziel in der Mitte unten bewegen. Dann kann man die Spirale befreien.

 

Design:  Oskar van Deventer, George Miller
Hersteller:  Noris
Erscheinungsjahr: 2008

Google: Wurmm
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 10 €

18.1.23

The 9-piece puzzle game: Zauberer

Kategorie: Quadratische 3x3-Legespiele

Hier ein weiteres 3x3-Anlegespiel aus der Reihe der 9-piece puzzle games: Neun Karten mit jeweils vier Halbbildern von Zauberern in den Farben Rot, Gelb, Grün und Blau sind so zu einem 3x3-Quadrat zusammenzufügen, dass jeweils passende Bildhälften aneinanderliegen. Auf den Rändern der Karten sind jeweils zwei Kopfteile und zwei restliche Körper nebeneinander abgebildet, die Karten sind also orientiert. 



Schwierigkeit: Schwer, da es keine orientierte Lösung gibt. 
Logisch äquivalente Geduldspiele: Der Fingerabdruck für Legespiele beschreibt die logische Struktur unabhängig von der grafischen Gestaltung. Wenn Sie auf den Link des Fingerabdrucks in der Tabelle unten klicken, finden Sie mehrere Varianten dieses Geduldspiels.
In der Reihe The 9-piece puzzle game sind noch mindestens zwei weitere Geduldspiele in ähnlicher Aufmachung erschienen: Hippos und Kängurus.
Dass speziell die Hippos und die Zauberer logisch äquivalent sind, kann etwas enttäuschen, wenn man wenigstens innerhalb einer Serie unterschiedliche Geduldspiele erwartet.

Hersteller: Toys pure / Gollnest & Kiesel

Google: 9-piece puzzle game
Shopping: Kaum lieferbar.


Technischer Steckbrief:
3x3 Edge Matching Puzzle

Zauberer

Karten doppelt vorhanden? nein
Orientiertheit der Karten ja
Anzahl Lösungen 2
davon orientiert -
Anzahl Karten mit 4 Figuren 4
Anzahl Karten mit 3 Figuren 5
Anzahl Karten mit 2 Figuren 0
Schwierigkeit [*] 7270
Fingerabdruck [*] ABCD-ABCb-ABac-AcBd-AdCb-BcDd-BdcD-Dcda-abcd

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.


The 9-piece puzzle game: Hippos

Kategorie: Quadratische 3x3-Legespiele

Hier ein weiteres 3x3-Anlegespiel: Neun Karten mit jeweils vier Halbbildern von freundlichen Hippos in den Farben Rot, Gelb, Grün und Blau sind so zu einem 3x3-Quadrat zusammenzufügen, dass jeweils passende Bildhälften aneinanderliegen. Auf den Rändern der Karten sind jeweils zwei Kopfteile und zwei restliche Körper nebeneinander abgebildet, die Karten sind also orientiert. 



Schwierigkeit: Schwer, da es keine orientierte Lösung gibt. 
Logisch äquivalente Geduldspiele: Der Fingerabdruck für Legespiele beschreibt die logische Struktur unabhängig von der grafischen Gestaltung. Wenn Sie auf den Link des Fingerabdrucks in der Tabelle unten klicken, finden Sie mehrere Varianten dieses Geduldspiels.
In der Reihe The 9-piece puzzle game sind noch mindestens zwei weitere Geduldspiele in ähnlicher Aufmachung erschienen: Magier und Kängurus.

Hersteller: Toys pure / Gollnest & Kiesel

Google: 9-piece puzzle game
Shopping: Kaum lieferbar.


Technischer Steckbrief:
3x3 Edge Matching Puzzle

Hippos

Karten doppelt vorhanden? nein
Orientiertheit der Karten ja
Anzahl Lösungen 2
davon orientiert -
Anzahl Karten mit 4 Figuren 4
Anzahl Karten mit 3 Figuren 5
Anzahl Karten mit 2 Figuren 0
Schwierigkeit [*] 7270
Fingerabdruck [*] ABCD-ABCb-ABac-AcBd-AdCb-BcDd-BdcD-Dcda-abcd

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.

15.1.23

Smart Egg: Skull / Totenschädel

Kategorie: Labyrinthe

Der Körper des Smart Eggs besteht aus schwarzem Kunststoff und ist außen mit weißen Verzierungen versehen, darunter mehrere Totenschädel. Wie bei allen Smart Eggs soll der mitgelieferte Stab mit Kugeln an beiden Enden oben in das Ei eingeführt werden, dann durch das Ei hindurchmanövriert werden und durch das untere Loch wieder herauskommen.

Außer dem Eintrittsloch oben und dem Austrittsloch ganz unten gibt es vier Etagen von Löchern mit  2, 1, 2 bzw. einem Loch in der entsprechenden Etage. Von diesen acht Löchern gehen waagerechte oder senkrechte Wege aus, die zu einem anderen Loch führen, auf einen anderen Weg treffen oder einfach so enden. Die innere Struktur des Labyrinths kann man nur mit dem Stab ertasten.

Schwierigkeit: Entsprechend [1] hat Skull mit Level 9 einen mittleren Schwierigkeitsgrad. Man benötigt (mindestens) 21 Bewegungen, um den Stab durch das Ei hindurchzubewegen.

 

Design:  András Zagyvai
Hersteller: Smart Eggs
Erscheinungsjahr: ca. 2012

Google: Smart Egg Skull
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 10 €

Mehr Infos:
[1] ruwix.com

Smart Egg: Hive

Kategorie: Labyrinthe

Der Körper des Smart Eggs besteht aus grünem Kunststoff und ist außen mit waagerechten goldenen Streifen verziert. Wie bei allen Smart Eggs soll der mitgelieferte Stab mit Kugeln an beiden Enden oben in das Ei eingeführt werden, dann durch das Ei hindurchmanövriert werden und durch das untere Loch wieder herauskommen.

Außer dem Eintrittsloch oben und dem Austrittsloch ganz unten gibt es drei Etagen von Löchern mit 3, 2 bzw. einem Loch in der entsprechenden Etage. Diese acht Löcher sind paarweise durch Wege auf der Oberfläche verbunden. Die innere Struktur des Labyrinths ist unbekannt. Man kann zwar durch die Schlitze ins Innere blicken, erkennt aber nicht viel. Die einzige Chance ist es, an jeder Position die jeweiligen Möglichkeiten mit dem Stab auszutesten.

Schwierigkeit: Entsprechend [1] ist Hive das zweiteinfachste Smart Egg. Man benötigt (mindestens) 13 Bewegungen, um den Stab durch das Ei hindurchzubewegen. Allerdings werden hier alle geradlinigen Bewegungen einzeln gezählt, so dass die "gefühlte" Anzahl von Bewegungen deutlich niedriger ist.

 

Design:  András Zagyvai
Hersteller: Smart Eggs
Erscheinungsjahr: ca. 2012

Google: Smart Egg Hive
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 10 €

Mehr Infos:
[1] ruwix.com

Smart Eggs (Übersicht)

Kategorie: Labyrinthe

Die Smart Eggs haben eine Höhe von 6,4 cm und einen Durchmesser von 5 cm. Sie enthalten ein innenliegendes dreidimensionales Labyrinth, durch welches mit einem Stab hindurchnavigiert werden muss. Das Labyrinth selbst ist nicht sichtbar, so dass man die möglichen Bewegungen ertasten muss. Der dazugehörige Stab hat an beiden enden Kugeln, so dass der Stab das Labyrinth nur an großen kreisförmigen Enden verlassen kann. Und an den meisten Stellen kommt nur ein Teil des Stabes aus einer kreisförmigen Öffnung heraus, die zweite Kugel bleibt innen hängen. 

Auf der Oberfläche eines solchen Smart Eggs sieht man die großen Löcher ganz oben und ganz unten sowie in zwei bis weiteren Ebenen. Manche dieser Löcher sind durch Schlitze verbunden, in denen sich der Stab bewegen kann, die aber zu dünn für die Kugeln an den Enden der Stäbe sind.

Die Aufgabe besteht für jedes Smart Egg darin, den Stab durch das ober Loche einzuführen und dann solange in dem Labyrinth zu bewegen, bis man ihn unten wieder herausziehen kann. Das dauert bei den verschiedenen Modellen unterschiedlich lange und drückt sich in der Schwierigkeit aus.

Man kann die Bewegungen noch etwas genauer beschreiben: Bei einer Bewegung tritt der Stab mit seiner vorderen Kugel und dem nachfolgenden Stab aus einem Loch heraus. Wenn man weiter an dem Stab zieht, verschwindet die hintere Kugel im Inneren des Eis. Jetzt ändert der Stab seine Bewegungsrichtung und die beiden Kugeln tauschen ihre Rolle: Die eben verschwundene hintere Kugel soll aus einem anderen Loch als vordere Kugel wieder heraustreten und die dafür die andere Kugel verschwinden usw. Und das solange, bis der gesamte Stab aus dem unteren Loch herausgezogen werden kann.

Das war jetzt eine etwas umständliche Erklärung aufeinanderfolgender Züge, aber diese kann prima benutzt werden, um einen Lösungsalgorithmus zu beschreiben. 

Lösungsalgorithmus: Das Verfahren beruht darauf, dass es in den inneren Labyrinthen der Smart Eggs nur wenige und kurze Sackgassen gibt. Man muss also nur auf dem richtigen Weg bleiben und kommt relativ einfach durch die meisten Smart Eggs.

Was bei den Lösungsversuchen immer wieder passiert und in die Irre führt, ist das versehentliche Wenden auf dem Weg im Labyrinth. Man kehrt aus Versehen irgendwann um und bewegt sich zurück zur Startposition. Das kann man ganz einfach auf folgende Art verhindern: Wenn die hintere Kugel wie oben beschrieben durch ein Loch verschwunden ist, dann halten Sie mit einem Finger dieses Loch zu, damit Sie nicht aus Versehen wenden. Finden Sie nur ein Loch, aus dem jetzt die Kugel wieder austreten kann, dann ist das automatisch der richtige Zug. Und das wird fast immer der Fall sein!

Schwierigkeit: Eine Liste mit der Anzahl der nötigen Züge und dem Schwierigkeitsgrad gibt es bei ruwix.com [1] oder auf der Herstellerseite [2].

Ähnliche Geduldspiele: Außer diesen Smart Eggs ohne bewegliche Teile gibt es auch die kompliziertere Variante der zweischichtigen (2-layered) Smart Eggs. Diese enthalten entlang der senkrechten Achse einen beweglichen Zylinder mit weiteren Teilen des Labyrinths.

Design:  András Zagyvai
Hersteller: Smart Eggs
Erscheinungsjahr: ab 2012

Google: Smart Egg
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 10-15€

Mehr Infos:

14.1.23

The original mysterious coin / Hölzerner Pfeil durch Münze

Bei diesem unmöglichen Objekt ist die Situation umgekehrt zum Unmöglichen Nagel durch Holz: Dort war ein Stück Metall in einem kleinen Holzklotz gefangen, diesmal ist ein hölzerner Pfeil in Metall gefangen.

Vor uns liegt eine ältere japanische Münze, die in der Mitte ein Loch von etwa 5mm Durchmesser enthält. Durch dieses Loch führt ein hölzerner Pfeil, der nur in der Mitte so dünn ist, dass er durch das Loch in der Münze passt.

Wie ist der Pfeil aber durch die Münze geführt worden? Diesmal besteht die Aufgabe nicht darin, den Pfeil zu befreien, denn das ist ja offensichtlich ohne Gewalteinwirkung nicht möglich. Die Frage ist: Wie wurde dieses unmögliche Objekt wohl hergestellt?

Das hölzerne Teil besteht wirklich nur aus einem Stück und wurde nicht zerteilt und wieder zusammengeleimt. Und die Münze ist ebenfalls ein klassische japanische Münze.

Dieses Geduldspiel gehört zur Serie der Toyo Glass Puzzles, herausgegeben von NOB (Nobuyuki Yoshigahara), deshalb wird das Geduldspiel in einem verschließbaren Glasbecher geliefert.

Ähnliche Geduldspiele: Es gibt auch andere Münzen, Unterlegscheiben oder völlig andere Gegenstände mit Loch, durch die ein hölzerner Pfeil führt.

Design:  klassisch / Nobuyuki Yoshigahara (für diese Variante)
Erscheinungsjahr: 1970er Jahre

Google: Toyo Glass Coin
Shopping: Selten gebraucht lieferbar, Preis ca.20€

Impossible Nail In Wood / Unmöglicher Nagel durch Holz

Dies ist wieder ein scheinbar unmögliches Objekt:


In einem kleinen Holzklotz von ca. 8.5cm Länge ist ein verchromter Nagel gefangen. Das hölzerne Teil besteht aus einem Stück: Zwei der Zinnen sind durchbohrt und durch die Löcher führt ein Nagel mit dem Kopf im Inneren zwischen zwei Zinnen. Damit lässt sich der Nagel ein wenig verschieben, aber nicht herausziehen. 

Wie ist der Nagel aber in das Holz hinein gekommen? Diesmal besteht die Aufgabe nicht darin, den Nagel zu befreien, denn das ist ja offensichtlich ohne Gewalteinwirkung nicht möglich. Die Frage ist: Wie wurde dieses unmögliche Objekt wohl hergestellt?

Um gleich den zwei häufigsten Vermutungen zu widersprechen: Das hölzerne Teil besteht wirklich nur aus einem Stück und wurde nicht zerteilt und wieder zusammengeleimt. Und der Nagel ist ebenfalls ein klassischer Nagel aus dem Werkzeugladen.

Ähnliche Geduldspiele: Es gibt auch leicht anders geformte Hölzer mit einem vergleichbaren Nagel, beispielsweise mit vier Zinnen. Auch Schrauben statt Nägeln sind möglich. Diese Geduldspiele werden oft von Tischlern in Kleinserie hergestellt, so dass es viele Varianten gibt.

Design:  klassisch

Google: Unmöglicher Nagel Holz
Shopping: Vereinzelt lieferbar, Preis 10-30€

11.1.23

Drewex Kopfzerbrecher

Dieser Teufelsknoten stammt aus den frühen 1980er Jahren aus Polen. Die hölzernen Stäbe haben eine Länge von 78mm und einen Querschnitt von 14mmx14mm. Die Toleranzen sind etwas groß, so dass der Teufelsknoten etwas wackelig ist.

Anders als viele andere Knoten, die zerlegt in einem flachen Kästchen kommen, wird dieser Knoten zusammengebaut in einem würfelförmigen Pappkarton geliefert.

Wenn wir den Knoten auseinandernehmen, erhalten wir die folgenden Einzelteile:

Der massive Schlüsselstein befindet sich ganz links im Bild. Entsprechend der Nummerierung der Teile für Teufelsknoten tragen diese die Nummern 1, 188, 256, 824, 992, 1024.

Schwierigkeit: Wegen des massiven Schlüsselsteins ist der Teufelsknoten einfach auseinanderzunehmen und auch der Zusammenbau bereitet keine größeren Probleme. Diesmal gibt es sogar zwei Lösungen.

Historisches: Dieser Teufelsknoten ist nicht ganz so bekannt, wird aber an mehreren Stellen verzeichnet und ist auch in einem Yamanaka Kumiki Set black enthalten.

Design: klassisch
Hersteller:  Verschiedene

Google: Burr 1 188 256, 824, 992, 1024

Shopping: Neu oder gebraucht lieferbar, Preis abhängig von Alter und Material 10-100€

Perplexing Pyramid

Bei dieser "Verwirrenden Pyramide" handelt es sich um eine Kugelpyramide der anspruchsvolleren Art. Die Kugelpyramide hat zwar nur...