18.1.23

The 9-piece puzzle game: Zauberer

Kategorie: Quadratische 3x3-Legespiele

Hier ein weiteres 3x3-Anlegespiel aus der Reihe der 9-piece puzzle games: Neun Karten mit jeweils vier Halbbildern von Zauberern in den Farben Rot, Gelb, Grün und Blau sind so zu einem 3x3-Quadrat zusammenzufügen, dass jeweils passende Bildhälften aneinanderliegen. Auf den Rändern der Karten sind jeweils zwei Kopfteile und zwei restliche Körper nebeneinander abgebildet, die Karten sind also orientiert. 



Schwierigkeit: Schwer, da es keine orientierte Lösung gibt. 
Logisch äquivalente Geduldspiele: Der Fingerabdruck für Legespiele beschreibt die logische Struktur unabhängig von der grafischen Gestaltung. Wenn Sie auf den Link des Fingerabdrucks in der Tabelle unten klicken, finden Sie mehrere Varianten dieses Geduldspiels.
In der Reihe The 9-piece puzzle game sind noch mindestens zwei weitere Geduldspiele in ähnlicher Aufmachung erschienen: Hippos und Kängurus.
Dass speziell die Hippos und die Zauberer logisch äquivalent sind, kann etwas enttäuschen, wenn man wenigstens innerhalb einer Serie unterschiedliche Geduldspiele erwartet.

Hersteller: Toys pure / Gollnest & Kiesel

Google: 9-piece puzzle game
Shopping: Kaum lieferbar.


Technischer Steckbrief:
3x3 Edge Matching Puzzle

Zauberer

Karten doppelt vorhanden? nein
Orientiertheit der Karten ja
Anzahl Lösungen 2
davon orientiert -
Anzahl Karten mit 4 Figuren 4
Anzahl Karten mit 3 Figuren 5
Anzahl Karten mit 2 Figuren 0
Schwierigkeit [*] 7270
Fingerabdruck [*] ABCD-ABCb-ABac-AcBd-AdCb-BcDd-BdcD-Dcda-abcd

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.


The 9-piece puzzle game: Hippos

Kategorie: Quadratische 3x3-Legespiele

Hier ein weiteres 3x3-Anlegespiel: Neun Karten mit jeweils vier Halbbildern von freundlichen Hippos in den Farben Rot, Gelb, Grün und Blau sind so zu einem 3x3-Quadrat zusammenzufügen, dass jeweils passende Bildhälften aneinanderliegen. Auf den Rändern der Karten sind jeweils zwei Kopfteile und zwei restliche Körper nebeneinander abgebildet, die Karten sind also orientiert. 



Schwierigkeit: Schwer, da es keine orientierte Lösung gibt. 
Logisch äquivalente Geduldspiele: Der Fingerabdruck für Legespiele beschreibt die logische Struktur unabhängig von der grafischen Gestaltung. Wenn Sie auf den Link des Fingerabdrucks in der Tabelle unten klicken, finden Sie mehrere Varianten dieses Geduldspiels.
In der Reihe The 9-piece puzzle game sind noch mindestens zwei weitere Geduldspiele in ähnlicher Aufmachung erschienen: Magier und Kängurus.

Hersteller: Toys pure / Gollnest & Kiesel

Google: 9-piece puzzle game
Shopping: Kaum lieferbar.


Technischer Steckbrief:
3x3 Edge Matching Puzzle

Hippos

Karten doppelt vorhanden? nein
Orientiertheit der Karten ja
Anzahl Lösungen 2
davon orientiert -
Anzahl Karten mit 4 Figuren 4
Anzahl Karten mit 3 Figuren 5
Anzahl Karten mit 2 Figuren 0
Schwierigkeit [*] 7270
Fingerabdruck [*] ABCD-ABCb-ABac-AcBd-AdCb-BcDd-BdcD-Dcda-abcd

[*] Schwierigkeit und Fingerabdruck wurden mit dem Online-Solver von A. Keilhauer berechnet.

15.1.23

Smart Egg: Skull / Totenschädel

Kategorie: Labyrinthe

Der Körper des Smart Eggs besteht aus schwarzem Kunststoff und ist außen mit weißen Verzierungen versehen, darunter mehrere Totenschädel. Wie bei allen Smart Eggs soll der mitgelieferte Stab mit Kugeln an beiden Enden oben in das Ei eingeführt werden, dann durch das Ei hindurchmanövriert werden und durch das untere Loch wieder herauskommen.

Außer dem Eintrittsloch oben und dem Austrittsloch ganz unten gibt es vier Etagen von Löchern mit  2, 1, 2 bzw. einem Loch in der entsprechenden Etage. Von diesen acht Löchern gehen waagerechte oder senkrechte Wege aus, die zu einem anderen Loch führen, auf einen anderen Weg treffen oder einfach so enden. Die innere Struktur des Labyrinths kann man nur mit dem Stab ertasten.

Schwierigkeit: Entsprechend [1] hat Skull mit Level 9 einen mittleren Schwierigkeitsgrad. Man benötigt (mindestens) 21 Bewegungen, um den Stab durch das Ei hindurchzubewegen.

 

Design:  András Zagyvai
Hersteller: Smart Eggs
Erscheinungsjahr: ca. 2012

Google: Smart Egg Skull
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 10 €

Mehr Infos:
[1] ruwix.com

Smart Egg: Hive

Kategorie: Labyrinthe

Der Körper des Smart Eggs besteht aus grünem Kunststoff und ist außen mit waagerechten goldenen Streifen verziert. Wie bei allen Smart Eggs soll der mitgelieferte Stab mit Kugeln an beiden Enden oben in das Ei eingeführt werden, dann durch das Ei hindurchmanövriert werden und durch das untere Loch wieder herauskommen.

Außer dem Eintrittsloch oben und dem Austrittsloch ganz unten gibt es drei Etagen von Löchern mit 3, 2 bzw. einem Loch in der entsprechenden Etage. Diese acht Löcher sind paarweise durch Wege auf der Oberfläche verbunden. Die innere Struktur des Labyrinths ist unbekannt. Man kann zwar durch die Schlitze ins Innere blicken, erkennt aber nicht viel. Die einzige Chance ist es, an jeder Position die jeweiligen Möglichkeiten mit dem Stab auszutesten.

Schwierigkeit: Entsprechend [1] ist Hive das zweiteinfachste Smart Egg. Man benötigt (mindestens) 13 Bewegungen, um den Stab durch das Ei hindurchzubewegen. Allerdings werden hier alle geradlinigen Bewegungen einzeln gezählt, so dass die "gefühlte" Anzahl von Bewegungen deutlich niedriger ist.

 

Design:  András Zagyvai
Hersteller: Smart Eggs
Erscheinungsjahr: ca. 2012

Google: Smart Egg Hive
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 10 €

Mehr Infos:
[1] ruwix.com

Smart Eggs (Übersicht)

Kategorie: Labyrinthe

Die Smart Eggs haben eine Höhe von 6,4 cm und einen Durchmesser von 5 cm. Sie enthalten ein innenliegendes dreidimensionales Labyrinth, durch welches mit einem Stab hindurchnavigiert werden muss. Das Labyrinth selbst ist nicht sichtbar, so dass man die möglichen Bewegungen ertasten muss. Der dazugehörige Stab hat an beiden enden Kugeln, so dass der Stab das Labyrinth nur an großen kreisförmigen Enden verlassen kann. Und an den meisten Stellen kommt nur ein Teil des Stabes aus einer kreisförmigen Öffnung heraus, die zweite Kugel bleibt innen hängen. 

Auf der Oberfläche eines solchen Smart Eggs sieht man die großen Löcher ganz oben und ganz unten sowie in zwei bis weiteren Ebenen. Manche dieser Löcher sind durch Schlitze verbunden, in denen sich der Stab bewegen kann, die aber zu dünn für die Kugeln an den Enden der Stäbe sind.

Die Aufgabe besteht für jedes Smart Egg darin, den Stab durch das ober Loche einzuführen und dann solange in dem Labyrinth zu bewegen, bis man ihn unten wieder herausziehen kann. Das dauert bei den verschiedenen Modellen unterschiedlich lange und drückt sich in der Schwierigkeit aus.

Man kann die Bewegungen noch etwas genauer beschreiben: Bei einer Bewegung tritt der Stab mit seiner vorderen Kugel und dem nachfolgenden Stab aus einem Loch heraus. Wenn man weiter an dem Stab zieht, verschwindet die hintere Kugel im Inneren des Eis. Jetzt ändert der Stab seine Bewegungsrichtung und die beiden Kugeln tauschen ihre Rolle: Die eben verschwundene hintere Kugel soll aus einem anderen Loch als vordere Kugel wieder heraustreten und die dafür die andere Kugel verschwinden usw. Und das solange, bis der gesamte Stab aus dem unteren Loch herausgezogen werden kann.

Das war jetzt eine etwas umständliche Erklärung aufeinanderfolgender Züge, aber diese kann prima benutzt werden, um einen Lösungsalgorithmus zu beschreiben. 

Lösungsalgorithmus: Das Verfahren beruht darauf, dass es in den inneren Labyrinthen der Smart Eggs nur wenige und kurze Sackgassen gibt. Man muss also nur auf dem richtigen Weg bleiben und kommt relativ einfach durch die meisten Smart Eggs.

Was bei den Lösungsversuchen immer wieder passiert und in die Irre führt, ist das versehentliche Wenden auf dem Weg im Labyrinth. Man kehrt aus Versehen irgendwann um und bewegt sich zurück zur Startposition. Das kann man ganz einfach auf folgende Art verhindern: Wenn die hintere Kugel wie oben beschrieben durch ein Loch verschwunden ist, dann halten Sie mit einem Finger dieses Loch zu, damit Sie nicht aus Versehen wenden. Finden Sie nur ein Loch, aus dem jetzt die Kugel wieder austreten kann, dann ist das automatisch der richtige Zug. Und das wird fast immer der Fall sein!

Schwierigkeit: Eine Liste mit der Anzahl der nötigen Züge und dem Schwierigkeitsgrad gibt es bei ruwix.com [1] oder auf der Herstellerseite [2].

Ähnliche Geduldspiele: Außer diesen Smart Eggs ohne bewegliche Teile gibt es auch die kompliziertere Variante der zweischichtigen (2-layered) Smart Eggs. Diese enthalten entlang der senkrechten Achse einen beweglichen Zylinder mit weiteren Teilen des Labyrinths.

Design:  András Zagyvai
Hersteller: Smart Eggs
Erscheinungsjahr: ab 2012

Google: Smart Egg
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 10-15€

Mehr Infos:

14.1.23

The original mysterious coin / Hölzerner Pfeil durch Münze

Bei diesem unmöglichen Objekt ist die Situation umgekehrt zum Unmöglichen Nagel durch Holz: Dort war ein Stück Metall in einem kleinen Holzklotz gefangen, diesmal ist ein hölzerner Pfeil in Metall gefangen.

Vor uns liegt eine ältere japanische Münze, die in der Mitte ein Loch von etwa 5mm Durchmesser enthält. Durch dieses Loch führt ein hölzerner Pfeil, der nur in der Mitte so dünn ist, dass er durch das Loch in der Münze passt.

Wie ist der Pfeil aber durch die Münze geführt worden? Diesmal besteht die Aufgabe nicht darin, den Pfeil zu befreien, denn das ist ja offensichtlich ohne Gewalteinwirkung nicht möglich. Die Frage ist: Wie wurde dieses unmögliche Objekt wohl hergestellt?

Das hölzerne Teil besteht wirklich nur aus einem Stück und wurde nicht zerteilt und wieder zusammengeleimt. Und die Münze ist ebenfalls ein klassische japanische Münze.

Dieses Geduldspiel gehört zur Serie der Toyo Glass Puzzles, herausgegeben von NOB (Nobuyuki Yoshigahara), deshalb wird das Geduldspiel in einem verschließbaren Glasbecher geliefert.

Ähnliche Geduldspiele: Es gibt auch andere Münzen, Unterlegscheiben oder völlig andere Gegenstände mit Loch, durch die ein hölzerner Pfeil führt.

Design:  klassisch / Nobuyuki Yoshigahara (für diese Variante)
Erscheinungsjahr: 1970er Jahre

Google: Toyo Glass Coin
Shopping: Selten gebraucht lieferbar, Preis ca.20€

Impossible Nail In Wood / Unmöglicher Nagel durch Holz

Dies ist wieder ein scheinbar unmögliches Objekt:


In einem kleinen Holzklotz von ca. 8.5cm Länge ist ein verchromter Nagel gefangen. Das hölzerne Teil besteht aus einem Stück: Zwei der Zinnen sind durchbohrt und durch die Löcher führt ein Nagel mit dem Kopf im Inneren zwischen zwei Zinnen. Damit lässt sich der Nagel ein wenig verschieben, aber nicht herausziehen. 

Wie ist der Nagel aber in das Holz hinein gekommen? Diesmal besteht die Aufgabe nicht darin, den Nagel zu befreien, denn das ist ja offensichtlich ohne Gewalteinwirkung nicht möglich. Die Frage ist: Wie wurde dieses unmögliche Objekt wohl hergestellt?

Um gleich den zwei häufigsten Vermutungen zu widersprechen: Das hölzerne Teil besteht wirklich nur aus einem Stück und wurde nicht zerteilt und wieder zusammengeleimt. Und der Nagel ist ebenfalls ein klassischer Nagel aus dem Werkzeugladen.

Ähnliche Geduldspiele: Es gibt auch leicht anders geformte Hölzer mit einem vergleichbaren Nagel, beispielsweise mit vier Zinnen. Auch Schrauben statt Nägeln sind möglich. Diese Geduldspiele werden oft von Tischlern in Kleinserie hergestellt, so dass es viele Varianten gibt.

Design:  klassisch

Google: Unmöglicher Nagel Holz
Shopping: Vereinzelt lieferbar, Preis 10-30€

11.1.23

Drewex Kopfzerbrecher

Dieser Teufelsknoten stammt aus den frühen 1980er Jahren aus Polen. Die hölzernen Stäbe haben eine Länge von 78mm und einen Querschnitt von 14mmx14mm. Die Toleranzen sind etwas groß, so dass der Teufelsknoten etwas wackelig ist.

Anders als viele andere Knoten, die zerlegt in einem flachen Kästchen kommen, wird dieser Knoten zusammengebaut in einem würfelförmigen Pappkarton geliefert.

Wenn wir den Knoten auseinandernehmen, erhalten wir die folgenden Einzelteile:

Der massive Schlüsselstein befindet sich ganz links im Bild. Entsprechend der Nummerierung der Teile für Teufelsknoten tragen diese die Nummern 1, 188, 256, 824, 992, 1024.

Schwierigkeit: Wegen des massiven Schlüsselsteins ist der Teufelsknoten einfach auseinanderzunehmen und auch der Zusammenbau bereitet keine größeren Probleme. Diesmal gibt es sogar zwei Lösungen.

Historisches: Dieser Teufelsknoten ist nicht ganz so bekannt, wird aber an mehreren Stellen verzeichnet und ist auch in einem Yamanaka Kumiki Set black enthalten.

Design: klassisch
Hersteller:  Verschiedene

Google: Burr 1 188 256, 824, 992, 1024

Shopping: Neu oder gebraucht lieferbar, Preis abhängig von Alter und Material 10-100€

Yamato Block Puzzle / Teufelsknoten aus Messing

Dieser Teufelsknoten aus Messing ist schon älter, wie man an der starken Patina erkennen kann. Die Stäbe haben eine Länge von 100mm und einen Querschnitt von 18mmx18mm. Dadurch kommt der Teufelsknoten auf das stattliche Gewicht von 1390g.


Wenn wir den Knoten auseinandernehmen, erhalten wir die folgenden Einzelteile:

Der massive Schlüsselstein befindet sich ganz links im Bild. Entsprechend der Nummerierung der Teile für Teufelsknoten tragen diese die Nummern 1, 188, 824/975, 1024 x2.

Schwierigkeit: Wegen des massiven Schlüsselsteins ist der Teufelsknoten einfach auseinanderzunehmen und auch der Zusammenbau bereitet keine größeren Probleme.

Historisches: Dies ist einer der klassischen Teufelsknoten, dazu gibt es ein US-Patent von 1920 von Sam Senyk [1], vermutlich ist er aber deutlich älter. Es wurde unter verschiedenen Namen vertrieben, beispielsweise The Yamato Block Puzzle, Professional Puzzle set #2, Locked Cross.

Design: S. Senyk (Patent)
Hersteller:  Verschiedene
Erscheinungsjahr: 1920 (Patent)

Google: Burr 1 188 824 975 1024,  Yamato Block Puzzle
Shopping: Neu oder gebraucht lieferbar, Preis abhängig von Alter und Material 10-100€

Mehr Infos:

Nummerierung der Teile für Teufelsknoten

Es  gibt sehr viele verschiedene Teufelsknoten aus sechs Teilen. Manchmal findet man dieselbe geometrische Struktur der Teile in verschiedenen Knoten. Um die Übersicht zu behalten, soll eine Nummerierung der Teile vorgestellt werden. Diese erlaubt es dann, die sechs Teile eines Knotens durch sechs Zahlen zu beschreiben. Ordnet man diese der Größe nach, dann hat man eine eindeutige Kennung eines Knotens. Ein Beispiel folgt weiter unten.

Um die Nummer eines Teils zu bestimmen, gehen wir folgendermaßen vor: In dem Mittelteil der Länge 2 befinden sich 16 Elementarwürfel der Seitenlänge 1/2. Von diesen müssen vier immer vorhanden sein, da sie von außen sichtbar sind. Legen wir jedes Teil so, dass diese immer vorhandenen Elementarwürfel unten liegen, dann erhalten wir folgendes Bild: 

Quelle: Wikipedia, bearbeitet.

Möglicherweise entfernt werden können zwölf Elementarwürfel, 10 davon sind im Bild mit Zahlen versehen, zwei weitere mit den Zahlen 1024 und 2048 liegen in der unteren hinteren Reihe in den mittleren Positionen. Um die Nummer eines Steins zu bestimmen, addieren wir die Zahlen an den jeweils fehlenden Elementarwürfeln und addieren dazu noch 1. Das massive Teil ohne jede Fehlstelle hat damit die Nummer 1. Oft kann man ein Teil auf zwei Arten wie oben beschrieben vor sich hinlegen und so zwei verschiedene Nummern ermitteln. Die kleinere der beiden Zahlen ist dann die Nummer des Teils. Diese Nummerierung geht auf Jürg von Känel zurück.

Man kann sich diese Nummer eines Steins auch mit dem Computer ermitteln lassen. Beim Burr ID Tool von Rob Stegmann muss man nur Häkchen für die vorhandenen Elementarwürfel setzen:


Dann werden die Zahlen für die Fehlstellen addiert und die Nummer des Teils ermittelt, hier: 1+2+8+16+32+128+1=188.

Für die sechs Teile des gordischen Knotens erhält man die folgenden 6 Nummern in aufsteigender Reihenfolge: 1, 256, 824, 928, 975, 1024.

Zu dem Burr ID Tool von Rob Stegmann gibt es zusätzlich eine Liste mit rund 300 verschiedenen Teufelsknoten. Hier kann man auch nachsehen, was über einen solchen Knoten an Namen, Alter und Häufigkeit bekannt ist. In der Liste trägt dieser Knoten die Kennung 1, 256, 824/975, 928, 1024, hier werden spiegelsymmetrische Paare durch Schrägstrich getrennt hintereinandergeschrieben.

Für die später vorgestellten Knoten wird nach Möglichkeit immer die Kennung in dieser Form angegeben.
Es gibt auch andere Methoden, die Teile zu bezeichnen. Neben mehr oder weniger willkürlichen Bezeichnungen mit Buchstaben gibt es eine Sortierung nach Volumen (wobei die Bezeichnungen für Teile gleichen Volumens wieder willkürlich sind) oder die Nummerierung des Ishino-Schemas bei puzzlewillbeplayed.com jeweils um 1 kleiner als die hier verwendete ist.

3D-Druck: Die hier betrachteten Teile für Knoten lassen sich einfach per 3D-Druck selbst herstellen. Als Software empfiehlt sich hier Puzzlecad von Aaron Siegel. Die Nummerierung ist bereits implementiert und das oben schematisch abgebildete Teil mit der Nummer 188 wird ein der Skriptsprache von Puzzlecad einfach erzeugt durch

burr_piece(188);

Einfacher geht es nicht.

Mehr Infos:

8.1.23

Square Trick

Zwei Aufgaben in einem Geduldspiel:

In einer Platte finden sich zwei V-förmige Rahmen, die mit jeweils drei schräg geschnittenen Vierecken gut gefüllt sind. Dazu gibt es noch zwei kleine Quadrate.


Was soll man hier tun? Die zwei kleinen Quadrate sollen tatsächlich noch in die zwei Teile des Rahmens eingefügt werden. Wie kann das gehen?

Möglicherweise hilfreich ist die Beobachtung, dass sich die zwei V-Förmigen Rahmen zu Quadraten vergrößern lassen, wenn man die jeweils fehlende "Ecke" hinzunimmt. Dan hätte man zerlegte Quadrate vor sich, in die ein weiteres kleines Quadrat eingefügt werden muss. Von dieser Art gibt es weitere Geduldspiele wie das Magic Square.

Schwierigkeit: Für Anfänger ist es ein schwieriges Geduldspiel mit einem großen Aha-Effekt. Der Profi hat sofort eine Vermutung, die sich dann auch bestätigen wird. Dies ist dann das kleine Glücksgefühl für zwischendurch.

 

Design:  Mineyuki Uyematsu (MINE)
Erscheinungsjahr: 2008

Shopping: Nicht lieferbar.

Perplexing Pyramid

Bei dieser "Verwirrenden Pyramide" handelt es sich um eine Kugelpyramide der anspruchsvolleren Art. Die Kugelpyramide hat zwar nur...