N52

N52 ist das zweitkleinste Geduldspiel aus einer Reihe von ternären Geduldspielen.

In einem mit Schienen versehenen Rahmen befinden sich drei senkrechte und drei waagerechte Schieber übereinander und bilden ein 3x3-Quadrat von kleinen Labyrinthen. Diese 9 Labyrinthe müssen in eine bestimmte Position gebracht werden, jedoch sind sie über die Schieber untereinander verbunden, so dass sie sich oft gegenseitig blockieren. Die oben liegenden, senkrechten Schieber sind mit jeweils drei solchen kleinen Labyrinthen versehen, die waagerechten Schieber enthalten für jedes Labyrinth einen Metallstift, der sich im Labyrinth bewegen kann. Durch die verschiedenen Bewegungsrichtungen der Schieber können die Stifte jede Position im Labyrinth erreichen.

Foto: Hendrik Haak

Die eigentliche Aufgabe des Geduldspiels besteht darin, die Stahlkugel unter dem Loch oben im linken senkrechten Schieber zu befreien. Dies kann nur durch das andere Loch im rechten senkrechten Schieber geschehen. Und die Kugel kann nur zu ihrem Ziel bewegt werden, wenn man alle senkrechten Schieber um zwei Schritte nach unten bewegt. Damit haben wir die Aufgabe für die verbundenen kleinen Labyrinthe gefunden: Die beiden senkrechten Schieber sind um zwei Schritte nach unten zu bewegen.

Dazu ist eine Zugfolge notwendig, bei der ähnliche Zugkombinationen immer wieder vorwärts oder rückwärts ausgeführt werden müssen. Insgesamt besteht diese Zugfolge aus 71 Zügen [1], bei denen man unterwegs nicht die Übersicht verlieren sollte.

Schwierigkeit: Wegen der mehr als 70 Züge und der Gefahr, unterwegs die Übersicht zu verlieren, ist dieses Geduldsiel schwer. Die noch größeren Geschwister dieses Geduldspiels (statt 2x2 oder 3x3 dann 4x4 oder größer bis 10x10) werden allerdings schnell viel, viel komplexer und unübersichtlicher.

Jetzt bleiben noch zwei Fragen offen: 

Wie kommt das Geduldspiel zu seinem Namen N52? Dazu drehen wir das Geduldspiel um 90 Grad entgegen dem Uhrzeigersinn und lesen betrachten die Labyrinthe auf dem unteren Schieber als Buchstaben. Mit etwas gutem Willen erkennen wir im Bildausschnitt einen Buchstaben N und die Ziffern 5 und 2.

Wieso ist dies ein ternäres Geduldspiel? Der erste Hinweis darauf besteht darin, dass die kleinen Labyrinthe sowohl bei der senkrechten Bewegung der Schieber wie auch bei der waagerechten Bewegung der Metallstifte jeweils drei mögliche Positionen besitzen. Wenn wir mehrere Geduldspiel aus der Familie betrachten, dann sollte sich die Anzahl der notwendigen Züge näherungsweise verdreifachen.

Design und Herstellung:  Jean Claude Constantin
Erscheinungsjahr: 2014

Google: N52 Constantin
Shopping: Hier lieferbar, Preis 25 €

Mehr Infos:

[1] https://puzzles.schwandtner.info/compendium/puzzles.html 

N5

N5 ist das kleinste und einfachste Geduldspiel aus einer Reihe von ternären Geduldspielen.

In einem mit Schienen versehenen Rahmen befinden sich zwei senkrechte und zwei waagerechte Schieber übereinander und bilden ein 2x2-Quadrat von kleinen Labyrinthen. Diese 4 Labyrinthe müssen in eine bestimmte Position gebracht werden, jedoch sind sie über die Schieber untereinander verbunden, so dass sie sich oft gegenseitig blockieren. 

Die oben liegenden, senkrechten Schieber sind mit jeweils zwei solchen kleinen Labyrinthen versehen, die waagerechten Schieber enthalten für jedes Labyrinth einen Metallstift, der sich im Labyrinth bewegen kann. Durch die verschiedenen Bewegungsrichtungen der Schieber können die Stifte jede Position im Labyrinth erreichen.

Die eigentliche Aufgabe des Geduldspiels besteht darin, die Stahlkugel unter dem Loch oben im linken senkrechten Schieber zu befreien. Dies kann nur durch das andere Loch im rechten senkrechten Schieber geschehen. Und die Kugel kann nur zu ihrem Ziel bewegt werden, wenn man die beiden senkrechten Schieber um zwei Schritte nach unten bewegt. Damit haben wir die Aufgabe für die verbundenen kleinen Labyrinthe gefunden: Die beiden senkrechten Schieber sind um zwei Schritte nach unten zu bewegen.

Dazu ist eine Zugfolge notwendig, bei der ähnliche Zugkombinationen immer wieder vorwärts oder rückwärts ausgeführt werden müssen. Insgesamt besteht diese Zugfolge aus 21 Zügen [1], bei denen man unterwegs nicht die Übersicht verlieren sollte.

Schwierigkeit: Wegen der mehr als 20 Züge und der Gefahr, unterwegs die Übersicht zu verlieren, ist dieses Geduldsiel mittelschwer. Die größeren Geschwister dieses Geduldspiels (statt 2x2 dann 3x3 oder größer bis 10x10) werden allerdings schnell viel, viel komplexer und unübersichtlicher.

Jetzt bleiben noch zwei Fragen offen: 

Wie kommt das Geduldspiel zu seinem Namen N5? Dazu drehen wir das Geduldspiel um 90 Grad entgegen dem Uhrzeigersinn und lesen betrachten die Labyrinthe auf dem unteren Schieber als Buchstaben. Mit etwas gutem Willen erkennen wir einen Buchstaben N (hell) und eine Ziffer 5 (dunkel).

Wieso ist dies ein ternäres Geduldspiel? Diese Frage lassen wir im Moment offen und beantworten Sie bei der größeren Variante N52.

Design und Herstellung:  Jean Claude Constantin
Erscheinungsjahr: 2014

Google: N5 Constantin
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 20€

Mehr Infos:

[1] https://puzzles.schwandtner.info/compendium/puzzles.html 

4-5-6 (Teufelsknoten)

Der Name des Teufelsknotens resultiert aus der Anzahl der Stäbe in den verschiedenen Richtungen. Die insgesamt fünfzehn Stäbe sind aus zwei verschiedenen Hölzern (Ahorn und Paduk) gefertigt.

Die Stäbe haben die gleiche Länge und sind alle verschieden. Allerdings hilft es zu wissen, dass rote Stäbe immer neben weißen Stäben auftreten. Beim vorsichtigen Hantieren entdeckt man schnell den Schlüsselstein ohne jede Einkerbung, der sich einfach herausziehen lässt. Danach ist das Auseinandernehmen recht einfach.

Hier die Teile:

Schwierigkeit: Das Zusammensetzen ist schwer auf Grund der großen Anzahl von Stäben. Da es schon beim klassischen Teufelsknoten aus nur sechs Stäben extrem schwere Varianten gibt, ist dies allerdings eine der einfacheren Varianten aus fünfzehn Stäben. Auch wäre das Gedulspiel komplizierter bei gleichfarbigen Stäben.

Varianten: Es gibt äußerlich gleich aussehende Teufelsknoten, deren Steine aber möglicherweise anders geformt sind. Sehr ähnlich ist der Teufelsknoten CT456 von Arjeu.

Google: 4_5_6 Burr Puzzle, 456 Burr Puzzle

Shopping: Hier lieferbar, Preis ca.35 €

2-3-4 (Teufelsknoten)

Der Name des Teufelsknotens resultiert aus der Anzahl der Stäbe in den verschiedenen Richtungen. Die insgesamt neun Stäbe sind aus zwei verschiedenen Hölzern (Ahorn und Paduk) gefertigt.

Zwei der Stäbe sind länger als die anderen, ihre Lage (nicht aber die Orientierung) ist also klar. Die anderen sieben Stäbe haben die gleiche Länge und sind alle verschieden. Allerdings hilft es zu wissen, dass rote Stäbe immer neben weißen Stäben auftreten.

Hier die neun Stäbe:

Schwierigkeit: Mittelschwer und damit lösbar. Da es schon beim klassischen Teufelsknoten aus nur sechs Stäben extrem schwere Varianten gibt, ist dies eine der einfacheren Varianten aus neun Stäben. Auch wäre das Geduldspiel komplizierter bei gleichfarbigen Stäben.

Varianten: Es gibt äußerlich gleich aussehende Teufelsknoten mit gleichem oder ähnlichen Namen, deren Stäbe aber möglicherweise anders geformt sind.

Lösungshinweis: Es gibt keinen einzelnen Schlüsselstein, aber wenn man beim Auseinandernehmen aufpasst, dann merkt man, dass zwei zusammengesteckte Steine zusammen als Schlüsselstein dienen.

 

Hersteller:  CMC Puzzles

Google: 2_3_4 Burr Puzzle, 234 Burr Puzzle

Shopping: Hier lieferbar, Preis ca.20 €

Großes Herz

In einem zum Herzen geformten Draht hängt eine Seilschlinge mit einer großen Holzkugel. Die Drahtenden in der Mitte sind nicht verbunden, hängen aber durch Verschlingungen und Ringe ineinander.

Das Herz ist mit ca. 13cm recht groß und stabil. Der Draht ist aus matt schimmerndem Edelstahl.

Schwierigkeit: Schwer. Es gibt mehrere Hürden zu überwinden.

Als Hilfestellung sollen hier einige Fragen gestellt werden, die möglicherweise helfen, das Seil zu befreien.

1. Wenn an dem geschlossenen Seil keine Kugel befestigt wäre, könnten Sie das Geduldspiel dann lösen?
2. Könnten Sie das Geduldspiel lösen, wenn der große Ring nicht vorhanden wäre?
3. Könnten Sie das Geduldspiel lösen, wenn der kleine Ring nicht vorhanden wäre?

Design und Herstellung: Jean Claude Constantin

Google: Heart Wire Puzzle Constantin
Shopping: Hier lieferbar, Preis ca. 12 €

Russisches Herz

Das Russische Herz ist ein doppeltes Herz, sozusagen mit einer oberen und einer unteren Herzkammer. Beide hängen zusammen und sind aus einem geschlossenen Stück Draht gebogen. In dem Herzen hängt eine offene Schlinge: In diesem Fall ist es ein Faden mit Ringen an beiden Enden, der als Schlinge durch das Herz hindurch gezogen wurde. Zusätzlich befindet sich eine Holzkugel auf der Schnur. Diese scheint aber nicht so wichtig zu sein, da es auch Versionen dieses Geduldspiels ohne eine solche Kugel gibt [1].

Die Aufgabe ist klassisch: Die Schnur soll vom Herzen getrennt werden.

Schwierigkeit: Schwer, da man eine nicht ganz naheliegende Idee haben muss. Mit sehr viel Glück löst sich die Schnur auch beim ziellosen Hantieren plötzlich vom Herzen, aber dann benötigen Sie dieselbe Idee für den Zusammenbau. 

Lösungshinweis: Es ist wichtig, dass es sich bei der Schnur, die im Russischen Herzen hängt, nicht um eine geschlossene Schlaufe handelt. Wenn die Schnur ebenfalls ein geschlossener Ring wäre, dann wäre das Geduldspiel vermutlich nicht lösbar.

 

Design und Herstellung: Jean Claude Constantin

Google: Russian Heart Wire Puzzle Constantin
Shopping: Hier lieferbar, Preis ca. 10 €

Mehr Info:

[1] www.puzzlemad.co.uk 

Nur 8 Elox

Kategorie: Labyrinthe

Dies ist ein ungewöhnlich aussehendes Geduldspiel, das sofort Interesse weckt, und auch in der Handhabung sehr angenehm ist.

In der Ausgangsstellung befinden sich acht in Regenbogenfarben eloxierte Stifte in der oberen von zwei  Reihen. Zur Sicherheit wird die korrekte Reihenfolge der Farben im Rahmen wiederholt. Neben der unteren Reihe sind die acht Farben in der umgekehrten Reihenfolge angeordnet. Und die Aufgabe des Geduldspiels besteht darin, die Stifte von der oberen in die untere Reihe zu bringen und dabei die Reihenfolge umzukehren.

Allerdings ist dies nicht ganz so einfach: Im Rahmen gibt es nur einen Durchlass zwischen den beiden Reihen, und die Stifte bewegen sich in einem verschiebbaren Labyrinth aus Acryl, welches je nach Lage der Stifte mehr oder weniger weit nach beiden Seiten bewegt werden kann.

Schwierigkeit: Nur Mittelschwer: Nach einigen Bewegungen zur Übung erkennt man schnell, wie man die Stifte bewegen kann und welche Reihenfolge vermutlich zielführend ist. Wenn man nicht absoluter Anfänger ist, kann diese Geduldspiel begeistern.

Design und Herstellung: Jean Claude Constantin

Google: "Nur 8 Elox"
Shopping: Lieferbar, Preis ca. 50 €

Rose Pennyhedron

Dieser Rhombendodekaeder besteht aus drei gleichen Teilen und ist (bis auf die ebenen Seitenflächen) identisch zum Rose Tricylinder Puzzle. Fast alles dort gesagte gilt deshalb auch hier.

Hier die drei identischen Teile:

Historisches: Die hölzerne Variante dieses Geduldspiels mit einem prachtvollen schachbrettähnlichem Muster [2] wurde 2014 von Stephen Chen entwickelt und war sein Austauschpuzzle auf IPP34.

Schwierigkeit: Schwierig, aber lösbar. Wenn man zwei Teile passend aneinanderfügen kann, dass dritte dann aber nicht mehr hineinpasst, dann gibt es ein Verfahren, dass häufig (und auch hier) weiterhilft. Aber Vorsicht: Die drei Teile haben eine Orientierung und müssen "richtig herum" zusammengefügt werden. Anderenfalls können sich die Steine fast unlösbar verklemmen.

Design:  Stephen Chen / George Bell (3D)
Hersteller:  Stephen Chen u.a.
Erscheinungsjahr: 2014 / 2020

Google: Rose Tricylinder Puzzle
Shopping: Nicht lieferbar.

3D-Druck: Die STL-Datei von George Bell für den 3D-Druck zum privaten Gebrauch gibt es bei Thingiverse.

Mehr Infos:

[1] Wikipedia

[2] smallpuzzlecollection.blogspot.com

Rose Tricylinder Puzzle

Dieser wundervoll geschwungene Körper setzt sich aus drei gleichen Teilen zusammen.

Bekommt man das Geduldspiel im zusammengebauten Zustand, so offenbart sich beim Auseinandernehmen der Mechanismus und man weiß, wie man es wieder zusammensetzen kann. Interessanter wird es, wenn man die drei Teile einzeln bekommt und zusammensetzten muss, ohne genaue Vorstellungen vom Mechanismus zu haben. Wenn Sie die Teile per 3D-Druck herstellen, ist genau das der Fall.

Hier die drei identischen Teile:

Wir müssen den Namen dieses Geduldspiels noch etwas näher betrachten. Was hat das Geduldspiel mit einer Rose zu tun und wo verstecken sich drei Zylinder?

Die Antwort auf die erste Frage offenbart sich beim Zusammenbau des Geduldspiels. Im halb geöffneten Zustand wird man tatsächlich an eine sich öffnende Rose erinnert. Das entsprechende Foto findet sich weiter unten im Lösungshinweis. Aber Achtung: Das Foto kann möglicherweise die Lösung verraten.

Und die drei Zylinder? Die beschreiben die äußere Form des Körpers mit der geschwungenen Oberfläche. Es handelt sich um einen sogenannten Steinmetz-Körper [1]. Dieser entsteht als Schnittmenge dreier senkrechter Kreiszylinder, deren Achsen sich senkrecht in einem Punkt schneiden.

Quelle: Wikipedia [1]

Historisches: Wenn man die geschwungenen Seiten flach abfeilen würde, dann würde man einen Körper mit zwölf Rhomben als Seitenflächen erhalten, ein sogenanntes Rhombendodekaeder. Das entsprechende Geduldspiel aus Holz wurde 2014 von Stephen Chen entwickelt.

Schwierigkeit: Schwierig, aber lösbar. Wenn man zwei Teile passend aneinanderfügen kann, dass dritte dann aber nicht mehr hineinpasst, dann gibt es ein Verfahren, dass häufig (und auch hier) weiterhilft. Aber Vorsicht: Die drei Teile haben eine Orientierung und müssen "richtig herum" zusammengefügt werden. Dann verklemmt sich auch nichts. Eine kleine Markierung zeigt diese Orientierung.

Lösungshinweis:

 

Design:  Stephen Chen / George Bell
Hersteller und Artikelnummer:  Stephen Chen u.a.
Erscheinungsjahr: 2014 / 2020

Google: Rose Tricylinder Puzzle
Shopping: Nicht lieferbar.

3D-Druck: Die STL-Datei von George Bell für den 3D-Druck zum privaten Gebrauch gibt es bei Thingiverse.

Mehr Infos:

[1] Wikipedia

Turm von Hanoi / Brahma

Beim Turm von Hanoi sollen kreisförmige Scheiben so gestapelt werden, dass niemals eine größere Scheibe über eine kleinere zu liegen kommt. Die Scheiben haben alle in der Mitte ein Loch, und auf einer Grundplatte stehen drei senkrechte Stäbe. Zu Beginn befinden sich alle Scheiben zu einem Kegel gestapelt auf einem der Stäbe, zum Schluss sollen sie sich in genau dieser Reihenfolge auf einem anderen Stab befinden. Dazwischen dürfen nur Züge der folgenden Art ausgeführt werden: 

Man nimmt die oberste Scheibe von einem Stab und legt sie auf einen anderen Stab, aber nur, wenn dadurch nicht eine größere Scheibe über eine kleinere zu liegen kommt.

Dies erscheint zunächst als einfache Aufgabe. Und wir können sie noch weiter vereinfachen, wenn wir mit weniger als sechs Scheiben beginnen. Wir werden sehen, dass es sich hier um ein binäres Geduldspiel handelt. Dazu betrachten wir wir verschiedene Anzahlen von Scheiben.

• Haben wir nur eine Scheibe zu versetzen, so können wir das ganz einfach mit einem Zug tun, 1=2¹-1.
• Haben wir zwei Scheiben, dann benötigen wir drei Züge, 3=2²-1.
• Für drei Scheiben benötigen wir sieben Züge, 7=2³-1.
• Im allgemeinen Fall für n Scheiben benötigen wir 2ⁿ-1 Züge

Damit wird die Anzahl der Züge bei Hinzunahme einer weiteren Scheibe näherungsweise verdoppelt, und wir haben ein binäres Geduldspiel vor uns.

Historisches: Im Original von Edouard Lucas aus dem Jahr 1883 hatte das Geduldspiel acht Scheiben. Dazu gehört die Geschichte, dass dies eine vereinfachte Version des Turms von Brahma sei. Indische Mönche im großen Tempel zu Benares, im Mittelpunkt der Welt, müssten einen Turm aus 64 goldenen Scheiben versetzen. 

Einfacher Lösungsalgorithmus: Wir bezeichnen die drei Stäbe mit A, B und C. Die Aufgabe besteht darin, dass von A nach B umgestapelt werden soll. Wir nehmen an, dass es sich um eine gerade Anzahl von Scheiben handelt. Unter einem legalen Zug zwischen zwei Stapeln (z.B. A und B) verstehen wir die Bewegung einer Scheibe entweder von A nach B oder von B nach A so dass die kleinere oben liegende Scheibe bewegt wird. Folgende Zugfolge ist auszuführen.

1. Führe den legalen Zug zwischen den Stapeln A und B aus.
2. Führe den legalen Zug zwischen den Stapeln A und C aus.
3. Führe den legalen Zug zwischen den Stapeln B und C aus.
4. Falls das Ziel noch nicht erreicht ist, wiederhole die Zugfolge 1-3.

Falls eine ungerade Anzahl von Scheiben umgestapelt werden soll, müssen in dem obigen Algorithmis nur B und C vertauscht werden.

Ähnliche Geduldspiele: Es gibt Abweichungen mit mehr als drei Stäben, mehrfarbigen Scheiben usw. Einige Beispiele sowie weitere Lösungsalgorithmen findet man in Wikipedia [1], [2].

Design:  Edouard Lucas
Hersteller:  Haba und viele andere
Erscheinungsjahr: 1883

Google: Turm von Hanoi
Shopping: Verschiedene Varianten lieferbar.

Mehr Infos:

[1] Wikipedia (deutsch)

[2] Wikipedia (englisch)

Geduldspiele mit exponentiell wachsendem Aufwand / n-ary Puzzles

Die im Folgenden beschriebene Klasse von Geduldspielen kann einen zur Verzweiflung treiben. Typischerweise enthalten die Geduldspiele mehrere identisch geformte Teile und es gibt sie in verschiedenen Größen, d.h. mit unterschiedlich vielen dieser Teile. Und jetzt kommt die Frage, wieviel komplizierter die größeren Geduldspiele sind. Jedes nur etwas größere Geduldspiel ist wesentlich aufwändiger zu lösen als die kleiner Variante. Dabei werden die Züge nicht komplizierter, sie sind aber wesentlich öfter und in einer bestimmten Reigenfolge zu wiederholen.

Im einfachsten Fall (wie beim Turm von Hanoi oder den Chinesischen Ringen) benötigt man doppelt so viele Züge für das nächstgrößere Spiel (mit einer Scheibe oder einem "Ring" mehr). Damit entspricht die Anzahl der Züge in Abhängigkeit von der Anzahl der Teile (zumindest näherungsweise) der Folge der Zweierpotenzen (also 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 1024, ...). Deshalb heißen solche Geduldspiele auch binär (binary).

Es gibt auch Geduldspiele, bei denen sich die Anzahl der Züge in Abhängigkeit von der Anzahl der Teile entsprechend Dreierpotenzen (also 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, ...) entwickelt. Diese heißen dann ternär (ternary). Auch noch schnelleres Wachstum mit noch größerer Basis ist möglich. Allgemein spricht man im Englischen von n-ary puzzles.

Wie die Beispiele auf dem folgenden Foto zeigen, ist der Typ dieser Geduldspiele nicht an eine bestimmte Form gebunden. Auch erkennt man solche Geduldspiele oft erst, wenn man mit ihnen hantiert und man immer wieder dieselben Zugfolgen ausführen muss. Eine großartige Übersicht über derartige Geduldspiele gibt es bei Götz Schwandtner [1].

Google: n-ary Puzzles
Shopping: Viele lieferbar.

Mehr Info:

[1] puzzles.schwandtner.info